资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
新课预习衔接 有理数的乘除运算
一．选择题（共5小题）
1．（2024 青羊区校级月考）2024的倒数是（　　）
A．2024 B．﹣2024 C． D．
2．（2024 射阳县期末）若a+b＜0，0，则下列成立的是（　　）
A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＜0 D．a＜0，b＞0
3．（2024 道里区模拟）下列说法中，正确的是（　　）
A．2与﹣2互为倒数 B．2与互为相反数
C．0的相反数是0 D．2的绝对值是﹣2
4．（2024 大荔县一模）如图，若x，y互为倒数，则表示2x2+xy﹣2（xy+x2）的值的点落在（　　）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
5．（2024春 顺河区校级期末）某同学在计算﹣8÷a时，误将“÷”看成“+”而算得结果是﹣12，则﹣8÷a的正确结果是（　　）
A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2
二．填空题（共5小题）
6．（2024 西湖区模拟）如果﹣xyz＜0，x与y同号，则z　 　0（填“＞”“＜”或“＝”）
7．（2024春 徐汇区校级期末）﹣1.25的倒数是　 　．
8．（2024春 呼兰区校级月考）已知|x|＝4，|y|＝12，且xy＜0，则x﹣y的值等于 　 　．
9．（2024 莘县期末）（　 　）．
10．（2024 商南县校级期末）在五个数2，﹣1，﹣5，4，﹣3中任取三个数相乘，其中最小的积等于 　 　．
三．解答题（共5小题）
11．（2024 方城县校级期末）已知：有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．
求：2a+2b+（a+b﹣3cd）﹣m的值．
12．（2024 射阳县期末）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．
（1）求3*（﹣4）的值；
（2）求（﹣2）*（6*3）的值．
13．（2024春 上海期中）计算：（﹣2）÷（﹣1.2）×（﹣1）．
14．（2024春 闵行区期中）计算：1．
15．（2024 石楼县期末）请你先认真阅读材料：
计算
解：原式的倒数是（）÷（）
＝（）×（﹣30）
（﹣30）（﹣30）（﹣30）（﹣30）
＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）
＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10
故原式等于
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．
新课预习衔接 有理数的乘除运算
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024 青羊区校级月考）2024的倒数是（　　）
A．2024 B．﹣2024 C． D．
【考点】倒数．
【专题】实数；运算能力．
【答案】C
【分析】根据乘积是1的两数互为倒数解答即可．
【解答】解：2024的倒数是；
故选：C．
【点评】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键．
2．（2024 射阳县期末）若a+b＜0，0，则下列成立的是（　　）
A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＜0 D．a＜0，b＞0
【考点】有理数的除法；有理数的加法．
【专题】计算题；实数．
【答案】C
【分析】利用有理数的加法与除法法则判断即可．
【解答】解：∵a+b＜0，0，
∴a与b同号，且同时为负数，
则a＜0，b＜0，
故选：C．
【点评】此题考查了有理数的除法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．（2024 道里区模拟）下列说法中，正确的是（　　）
A．2与﹣2互为倒数 B．2与互为相反数
C．0的相反数是0 D．2的绝对值是﹣2
【考点】倒数；相反数；绝对值．
【专题】实数；应用意识．
【答案】C
【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义分别进行判断即可．
【解答】解：A、2与﹣2互为相反数，故此选项不符合题意；
B、2与互为倒数，故此选项不符合题意；
C、0的相反数是0，故此选项符合题意；
D、2的绝对值是2，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点评】此题考查了相反数、倒数、绝对值的定义，掌握：只有符号不同的两个数叫互为相反数，0的相反数是0；乘积是1的两个数叫互为倒数，0没有倒数；正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．
4．（2024 大荔县一模）如图，若x，y互为倒数，则表示2x2+xy﹣2（xy+x2）的值的点落在（　　）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
【考点】倒数．
【答案】A
【分析】根据倒数的含义可得xy＝1，再去括号，合并同类项化简代数式，再求值，结合数轴可得答案．
【解答】解：∵x，y互为倒数，
∴xy＝1，
∴
．
∵，
∴落在段①，
故选：A．
【点评】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，倒数的含义，在数轴上表示有理数，理解题意，准确的求解代数式的值是解本题的关键．
5．（2024春 顺河区校级期末）某同学在计算﹣8÷a时，误将“÷”看成“+”而算得结果是﹣12，则﹣8÷a的正确结果是（　　）
A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2
【考点】有理数的除法；有理数的加法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】B
【分析】根据题意先计算出a的值，再将结果代入﹣8÷a得出本题答案．
【解答】解：∵计算﹣8÷a时，误将“÷”看成“+”而算得结果是﹣12，
∴﹣8+a＝﹣12，
∴a＝﹣4，
∴﹣8÷a＝﹣8÷（﹣4）＝2，
故选：B．
【点评】本题考查有理数的除法、有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
6．（2024 西湖区模拟）如果﹣xyz＜0，x与y同号，则z　＞　0（填“＞”“＜”或“＝”）
【考点】有理数的乘法．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据有理数的乘法法则，几个数相乘，积的符号看负因数的个数，当负因数有奇数个时，即为负数，当负因数的个数为偶数时，积为正数．
【解答】解：∵﹣xyz＜0，x与y同号，
∴z＞0，
故答案为＞．
【点评】本题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．
7．（2024春 徐汇区校级期末）﹣1.25的倒数是　　．
【考点】倒数．
【专题】常规题型；实数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据倒数的定义求解可得．
【解答】解：﹣1.25的倒数是，
故答案为：
【点评】本题主要考查倒数，解题的关键是熟练掌握倒数的定义．
8．（2024春 呼兰区校级月考）已知|x|＝4，|y|＝12，且xy＜0，则x﹣y的值等于 　16或﹣16　．
【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的减法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】16或﹣16．
【分析】根据绝对值的定义，有理数的乘法法则可求出x，y异号，代入求解．
【解答】解：∵|x|＝4，|y|＝12，
∴x＝±4，y＝±12，
∵xy＜0，
∴x，y异号，
①当x＝4时，y＝﹣12，
∴x﹣y＝4﹣（﹣12）＝16；
②当x＝﹣4时，y＝12，
∴x﹣y＝﹣4﹣12＝﹣16；
综上所述，代数式的值为16或﹣16，
故答案为：16或﹣16．
【点评】本题主要考查绝对值的定义，有理数的乘法法则，代数式求值，掌握以上知识是解题的关键．
9．（2024 莘县期末）（　　）．
【考点】有理数的乘法；有理数的除法．
【答案】见试题解答内容
【分析】先把除法统一为乘法，再运用几个不为0的数相乘的法则，确定积的符号，再约分计算即可．
【解答】解：
＝6
．
【点评】几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定．当负因数的个数是偶数个积为正；当负因数的个数有奇数个积为负，再把绝对值相乘．
10．（2024 商南县校级期末）在五个数2，﹣1，﹣5，4，﹣3中任取三个数相乘，其中最小的积等于 　﹣40　．
【考点】有理数的乘法．
【专题】计算题；实数；运算能力．
【答案】﹣40．
【分析】先计算五个数中任取三个数相乘的积，再比较大小得结论．
【解答】解：∵五个数2，﹣1，﹣5，4，﹣3中任取三个数相乘，
共有：2×（﹣1）×（﹣5）＝10，
2×（﹣1）×4＝﹣8，
2×（﹣1）×（﹣3）＝6，
2×（﹣5）×4＝﹣40，
2×（﹣5）×（﹣3）＝30，
2×4×（﹣3）＝﹣24，
（﹣1）×（﹣5）×4＝20，
（﹣1）×（﹣5）×（﹣3）＝﹣15，
（﹣5）×4×（﹣3）＝60，
∴积最小的是﹣40．
故答案为：﹣40．
【点评】本题主要考查了有理数的乘法和大小比较，掌握有理数的乘法法则和有理数比较大小的方法是解决本题的关键．
三．解答题（共5小题）
11．（2024 方城县校级期末）已知：有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．
求：2a+2b+（a+b﹣3cd）﹣m的值．
【考点】倒数；相反数．
【专题】实数．
【答案】见试题解答内容
【分析】直接利用相反数以及互为倒数的性质得出a+b＝0，cd＝1，进而分类讨论得出答案．
【解答】解：∵有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，
∴m＝﹣5或3，
∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
当m＝﹣5时，
∴2a+2b+（a+b﹣3cd）﹣m
＝2（a+b）+（a+b）﹣3cd﹣m
＝﹣3﹣（﹣5）
＝2，
当m＝3时，
2a+2b+（a+b﹣3cd）﹣m
＝2（a+b）+（a+b）﹣3cd﹣m
＝﹣3﹣3
＝﹣6
综上所述：原式＝2或﹣6．
【点评】此题主要考查了倒数与相反数，正确把握相关定义是解题关键．
12．（2024 射阳县期末）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．
（1）求3*（﹣4）的值；
（2）求（﹣2）*（6*3）的值．
【考点】有理数的乘法．
【专题】新定义．
【答案】见试题解答内容
【分析】分别根据运算“*”的运算方法列式，然后进行计算即可得解．
【解答】解：（1）3*（﹣4）＝4×3×（﹣4）＝﹣48；
（2）（﹣2）*（6*3）＝（﹣2）*（4×6×3）＝（﹣2）*（72）＝4×（﹣2）×（72）＝﹣576．
【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，理解新运算的运算方法是解题的关键．
13．（2024春 上海期中）计算：（﹣2）÷（﹣1.2）×（﹣1）．
【考点】有理数的除法；有理数的乘法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】将带分数变为假分数，除法变为乘法，再约分计算即可求解．
【解答】解：（﹣2）÷（﹣1.2）×（﹣1）
．
【点评】考查了有理数的乘除法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
14．（2024春 闵行区期中）计算：1．
【考点】有理数的除法；有理数的乘法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】．
【分析】把带分数化成假分数，把除法转化为乘法，约分即可得出答案．
【解答】解：原式（）
．
【点评】本题考查了有理数的乘除法，掌握除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数是解题的关键．
15．（2024 石楼县期末）请你先认真阅读材料：
计算
解：原式的倒数是（）÷（）
＝（）×（﹣30）
（﹣30）（﹣30）（﹣30）（﹣30）
＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）
＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10
故原式等于
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．
【考点】有理数的除法．
【专题】阅读型．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先看懂例题的做法，先计算出的倒数（）÷（）的结果，再算出原式结果即可．
【解答】解：原式的倒数是：
（）÷（）
＝（）×（﹣42）
＝﹣（42424242）
＝﹣（7﹣9+28﹣12）
＝﹣14，
故原式．
【点评】此题主要考查了有理数的除法，看懂例题的解法是解决问题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑