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初·一数“学
6.如图，线段AB上有C,D两点，且DAB,C是AD的中点，若DB=10,则线
3
阶段检测练习题
段AC的长为
选择题答题栏
AD
题号
A.2.5
B.5
C.10
D.15
9
10
11
12
答案
7.将一副含30°和45°的直角三角尺按如图所示的方式放置，若CM平分∠ACD,
CN平分∠BCE,则∠MCN的度数是
一、选择题（每题3分，满分36分）
A.15°
B.22.5°
1.如图，在河岸上建一个水泵房，需要修建引水渠到村庄A处。施工人员的做法是：
C.30
D.45°
过点A作AB⊥1于点B,将水泵房建在了B处。这样做蕴含的数学原理是
A.垂线段最短
8.如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD,则下列结论正确的是
B.两点之间线段最短
A.∠2=∠1+∠3
C两点确定一条直线
B.∠3=∠2+2∠1
D.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.∠2+∠3-∠1=180
2.下列计算正确的是
D.∠1+∠2+∠3=180°
D
A.(-2a)2=2a
B.a÷a3=a2.C.4ab÷(-2a2b)=-2aD.a2.a=a°
9.我国古代数学著作《周碑算经》中有一个数学问题：今有甲日行疾于乙日行二十五
里，而甲发洛阳七日至邺，乙发邺九日至洛阳。问郢、洛阳相去几何？其大意是：现有甲
3.下列各式中，不能用平方差公式计算的是
A.(-x-y)(x-y)
B.(-x+y(-x-y)
比乙每日所行路程多25里，甲从洛阳出发后7日到邺城，乙从邺城出发9日后到洛阳。
C.(x+y)(-x+y)
D.(x-y)(-x+y)
问邺城和洛阳之间的距离是多少？设邺城和洛阳之间的距离为x里，根据题意，可列出的
方程为
4.如图，在点A处看P位于南偏西60°的方向上，在点P处看B位于南偏东70°的方向
上，则∠APB的度数为
A.9x-7x=25.
B.xx
7g=25.C.9x=7心x+20.D.-￥=25
97
A.40%
B.50°
C.60°
10.漏刻是我国古代的一种计时工具。小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏
D.70°
5.解方程-1_3x+1
刻计时工具模型，研究中发现了水位h(单位：cm)和时间t(单位：min)两个变盘之间
=1,去分母后正确的是
36
的关系，下表是小明记录的部分数据，当h为10 cm时，：对应的时间t为
A.2x-2-3x-1=1
B.2x-2-3x+1=6
t/min
1
2
3
C.2x-2-3x-1=6
D.2x-2-3x+1=1
h/cm
2.4
2.8
3.2
3.6
A.6min
B.12min
C.16min
D.20min
初一数学第1页（共8页）
初一数学第2页（共8页)初一数学参考答案
一、选择题（每题3分，满分30分）
题号
1
3
4
6
9
10
11
12
答案
A
D
B
A
A
&
D
D
A
二、填空题（每题3分，满分18分）
8
13.1:14.3.85×10；15.77°；16.0.25：17.。；
18.54°；19.5cm;20.31。
9
三、解答题（共7题，满分60分）
21.（1)解：原式=-8x°+x-9x
…2分
=-16x6.
…4分
(2)解：原式=[a2+b2-2ab-a2+b2]÷(-b)…6分
=[2b2-2ab]÷(-b)…7分
=-2b+2…
…8分
22.解：原式=9a2+6ab+b2-(9a2-b2)-2b…2分
=6ab,…4分
当a=-},b2时，
3
原式=6×()×2=4…
6分
23.解：(1)如图：
…3分
(2)解：∠A0C=66°，
.∠BOD=∠AOC=66°…
…4分
,OE平分∠BOD,
∠E0D-1∠B0D-33,
…5分
2
:∠C0F=∠A0C66°，
∴.∠EOF=180°-∠COF-∠DOE,
=180°-66°-33°=81°。…
8分
24.(1)证明：：DE∥AC
.∠2=∠C,
…1分
,∠1=∠2，
∴.∠1=∠C,
…3分
AF∥BC;…
…4分
(2)解：，AF∥BC,
.∠B+∠BAF=180°，
…5分
∠B=70°，
∴.∠BAF=180°-70°=110°
6分
,AC平分∠BAF,
·∠1=1∠BAF=559,
6分
2
:∠1=∠2，
∠2=55°。…
…8分
25.解：(1)甲车：
…2分
(2)由图象，乙车10小时从B地到达A地
600÷10=60
即乙车的速度是60kmh:
…3分
所以乙车距离A地的路程与行驶时间之间的关系式为y=600-60x…5分
当x=4时，=600-60×4=360
所以两车途中相遇时距离A地的距离是360km:…7分
(3)360÷4=90
所以甲车的速度是90km/h…8分
600×2÷90=13->10…9分
所以，乙车到达A地时甲车尚未到达，甲车折返途中是不会再次遇上乙车。…10分
26.解：(1)设购买A品牌钢笔x支，则B品牌钢笔(x+2)支，由题意可得：
10r叶6(x叶2）=588，…3分
解得1=36，
…4分
36+2=38
答：购买A品牌钢笔36支，则B品牌钢笔38支。…
…5分
(2)因为588÷1005，…6分
设a张券兑换A品牌钢笔，则(5-a)张券兑换B品牌钢笔，由题意可得：
36+a=38+2(5-a),..8
解得：a-4,5-a=
答：用4张券兑换A品牌钢笔，1张券兑换B品牌钢笔。
…………10
27.解：（1).DE∥AB,
∠AFD=∠D=30°，…
…1分
,∠AFC=45°，
∴.∠CFD=∠AFC-∠AFD=15,…2分
D
(2)过F作FH∥DE,…3分
∠EFH=∠E=60°，…4分
H
F(C)
'DE∥AB,
.∠B=∠BFH=45°，…5分
∴.∠EFB=∠EFH+∠BFH=60°+45=105°；…6分
(3)ú的度数为15°或60°或150°或195°。…10分

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