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3.1 平方根课后巩固练习
一、选择题
1.下列说法正确的是( )
A. 因为，，所以5是25的算术平方根
B. 因为，所以是25的算术平方根
C. 因为，所以5和都是25的算术平方根
D. 因为，所以25是5和的平方根
2.下列各数中，没有平方根的数是( )
A. 0 B. 3 C. D.
3.下列各式中，正确的是( )
A. B. C. D.
4.若，则a的值为( )
A. B. 4 C. D.
5.4的算术平方根是( )
A. B. 2 C. D.
6.是的( )
A. 平方根 B. 相反数 C. 绝对值 D. 算术平方根
7.用符号表示“的平方根是”正确的是
A. B. C. D.
8.计算的结果是( )
A. B. C. D.
9.已知一个正数的两个平方根分别是与，那么这个数是
A. 4 B. C. D. 25
10.下列说法中，正确的个数是( )
①是25的平方根； ②49的平方根是；
③8是16的算术平方根； ④是9的一个平方根．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
11.计算：
； ； .
12.若一个数的平方等于256，则这个数是 .
13.一块面积为的正方形桌布，其边长为
14.若，则的值为 .
15.若一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是 .
16.的平方根是 ，算术平方根是 .
17.的平方根是 ，算术平方根是 .
18.如果某数的一个平方根是，那么这个数是 ，另一个平方根是 .
三、解答题
19.下列各数是否有平方根 若有，求出它的平方根；若没有，试说明理由．
； ；
20.对于两个不相等的有理数a，b，定义新运算“”：，例如：求的值.
21.
通过计算下列各式的值探究问题：
①_____，_____，_____，_____.
探究：对于任意非负有理数a，_____.
②_____，_____，_____.
探究：对于任意负有理数a，_____.
③计算：
综上所述，对于任意有理数a， .
22.小明家客厅的地面是用正方形地板砖铺成的，面积为，小明数了一下地面所铺的地板砖正好是60块.请你帮小明计算一下，每块地板砖的边长为多少米？
23.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是，其中v表示车速单位：，d表示刹车后车轮滑过的距离单位：，f表示摩擦因数．在某次交通事故中，测得，，求肇事汽车的车速．
24.
先填写下表，通过观察后再回答问题．
a 1

a 100 10000 1000000

被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律．
已知，，你能求出a的值吗？
25.如图1是由5个边长为1的正方形组成的“十”字形，把图2中的4个深灰色直角三角形对应剪拼到4个浅灰色直角三角形的位置，从而得到图求：
图2中1个浅灰色直角三角形的面积.
图3中大正方形的边长.
第2页，共4页答案
1. A 2. D 3. D 4. B 5. B 6. A 7. D
8. B 9. D 10. B
11. 【小题1】
12
【小题2】

【小题3】

12. 16或
13.
14. 2
15.
16.
17.
2
18. 36
6
19. 【小题1】
有，
【小题2】
有，
【小题3】
无平方根，理由略．

20. 1
21. 【小题1】
① a ②3 5 1 ③
【小题2】

22.
23. 根据题意得：答：肇事汽车的车速为
24. 【小题1】
1
10
100
1000
【小题2】
有规律，被开方数的小数点每向左右移动2位，算术平方根的小数点向左右移动1位．
【小题3】

25. 【小题1】

【小题2】

第2页，共2页

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