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专题08 电磁感应和交流电
一、单选题
1．（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　）
A．穿过线圈的磁通量为
B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大
C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小
D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向
2．（2025·广东·高考真题）如图所示。某光伏电站输出功率、电压的交流电，经理想变压器升压至后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻R为。下列说法正确的是（ ）
A．变压器原、副线圈匝数比为
B．输电线上由R造成的电压损失为
C．变压器原线圈中的电流为
D．变压器原、副线圈中电流的频率不同
3．（2024·广东·高考真题）将阻值为的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．该交流电的频率为
B．通过电阻电流的峰值为
C．电阻在1秒内消耗的电能为
D．电阻两端电压表达式为
4．（2023·广东·高考真题）用一台理想变压器对电动汽车充电，该变压器原、副线圈的匝数比为，输出功率为，原线圈的输入电压。关于副线圈输出电流的有效值和频率正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·广东·高考真题）图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是（　　）
A．两线圈产生的电动势的有效值相等 B．两线圈产生的交变电流频率相等
C．两线圈产生的电动势同时达到最大值 D．两电阻消耗的电功率相等
6．（2021·广东·高考真题）某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2s，电压最大值为0.05V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，下列说法正确的是（　　）
A．交流电的频率为10Hz
B．副线圈两端电压最大值为3V
C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
二、多选题
7．（2025·广东·高考真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（ ）
A．线圈电阻为 B．I越大，表明m越大
C．v越大，则E越小 D．
8．（2022·广东·高考真题）如图所示，水平地面（平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（　　）
A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变
C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流
D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等
9．（2021·广东·高考真题）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨和，与平行，是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，金属杆的O端与e点用导线相接，P端与圆弧接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（　　）
A．杆产生的感应电动势恒定
B．杆受到的安培力不变
C．杆做匀加速直线运动
D．杆中的电流逐渐减小
三、实验题
10．（2025·广东·高考真题）科技小组制作的涡流制动演示装置由电磁铁和圆盘控制部分组成。
图（a）是电磁铁磁感应强度的测量电路。所用器材有：电源E（电动势15V，内阻不计）；电流表A（量程有0.6A和3A，内阻不计）；滑动变阻器RP（最大阻值100Ω）；定值电阻R0（阻值10Ω）；开关S；磁传感器和测试仪；电磁铁（线圈电阻16Ω）；导线若干。图（b）是实物图，图中电机和底座相固定，圆形铝盘和电机转轴相固定。
请完成下列实验操作和计算。
(1)量程选择和电路连接。
①由器材参数可得电路中的最大电流为 A（结果保留2位有效数字），为减小测量误差，电流表的量程选择0.6A挡。
②图（b）中已正确连接了部分电路，请在虚线框中完成RP、R0和A间的实物图连线 。
(2)磁感应强度B和电流I关系测量。
①将图（a）中的磁传感器置于电磁铁中心，滑动变阻器RP的滑片P置于b端。置于b端目的是使电路中的电流 ，保护电路安全。
②将滑片P缓慢滑到某一位置，闭合S。此时A的示数如图所示，读数为 A。分别记录测试仪示数B和I，断开S。
③保持磁传感器位置不变，重复步骤②。
④下图是根据部分实验数据描绘的B I图线，其斜率为 mT/A（结果保留2位有效数字）。
（3）制动时间t测量。
利用图（b）所示装置测量了t，结果表明B越大，t越小。
四、解答题
11．（2023·广东·高考真题）光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为，其俯视图如图（a）所示，两磁场磁感应强度随时间的变化如图（b）所示，时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为和，一电阻为，边长为的刚性正方形金属框，平放在水平面上，边与磁场边界平行．时，线框边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度向右运动．在时刻，边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图（a）中的虚线框所示。随后在时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求：

（1）时线框所受的安培力；
（2）时穿过线框的磁通量；
（3）时间内，线框中产生的热量。
一、单选题
1．（2025·广东·三模）如图所示，两根电阻不计的光滑平行导轨（足够长）与水平面的夹角为。导轨底端接入一定值电阻，导轨所在区域内存在均匀分布的磁场，磁场方向垂直导轨平面向上。在导轨上放置一质量为的金属棒。时刻在大小为、方向沿导轨向上的恒力作用下，金属棒由静止从图示位置开始以大小为的加速度沿导轨向上做匀加速直线运动，金属棒始终与导轨垂直且接触良好。取重力加速度大小。下列磁场的磁感应强度大小的倒数随时间或时间的二次方变化的关系图像中，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2025·广东珠海·模拟预测）如图（a）所示，水平固定的平行导轨左端用定值电阻连接，导轨上垂直放置一根金属棒，空间中存在垂直导轨的匀强磁场，规定垂直纸面向里为磁场正方向。若磁场随时间变化如图（b）所示，金属棒始终保持静止状态，则（　　）
A．t=0~1s，感应电流方向为逆时针
B．t=1~2s，金属棒受安培力向左
C．t=2~3s，金属棒受摩擦力向左
D．t=3~4s，金属棒电流逐渐减小
3．（2025·广东揭阳·二模）如图是游乐场“自由落体塔”的模型简图，质量为m、匝数为N、半径为r、总电阻为R的线圈代表乘客座舱。线圈在无磁场区由静止下落高度h后进入足够长的辐向磁场区，再下落一段距离后速度稳定为v，并最终落到缓冲装置上。已知线圈在磁场区所经位置的磁感应强度大小均为（k为常量），忽略空气阻力，重力加速度为g，则线圈（　　）
A．刚进入磁场区时感应电动势的大小为
B．刚进入磁场区时所受安培力的大小为
C．从小于h的高度处下落，在磁场区下落的稳定速度小于v
D．从大于h的高度处下落，在磁场区下落的稳定速度小于v
4．（2025·广东揭阳·二模）如图是某种明暗交替的警示灯装置，磁铁可在水平方向做周期性往复运动。磁铁左右相同高度处固定有直径相同，但匝数不同的两个线圈。不考虑线圈间的互感，则磁铁左右运动过程中（　　）
A．两个线圈中产生交变电流的周期不同
B．两个线圈中的磁通量始终相同
C．两个线圈中感应电动势的大小始终相同
D．两个线圈对磁铁的作用力方向始终相同
5．（2025·广东广州·一模）如图所示， A、B是面积、磁感应强度的大小和方向均完全相同的匀强磁场区域，只是A区域比B区域离地面高，甲、乙两个完全相同的线圈，在距地面同一高度处同时由静止开始释放顺利穿过磁场，两线圈下落时始终保持线圈平面与磁场垂直，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．两线圈穿过磁场的过程中产生的热量相等
B．两线圈穿过磁场的过程中通过线圈横截面的电荷量不相等
C．两线圈落地时乙的速度较大
D．甲线圈运动时间较长，乙线圈先落地
6．（2025·广东广州·三模）有关下列四幅图的描述，正确的是（ ）
A．图1中，
B．图2中，匀速转动的线圈电动势正在增大
C．图3中，增大电容C，调谐频率减小
D．图4中，卢瑟福根据这个实验提出了原子核内部的结构模型
7．（2025·广东茂名·模拟预测）某款电热毯内部简化电路结构如图甲所示，其中电热丝的电阻，电压表为理想交流电压表，交流电压的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．交流电压的变化频率为
B．图甲中交流电压表的读数为
C．电热毯工作时的电流为
D．电热毯工作时的功率为
二、多选题
8．（2025·广东深圳·一模）2022年南方电网已组装波浪能发电机。如图，下方为时刻向x轴正方向传播的海水波动图像，周期为1s。发电机圆柱体浮杆定位于x坐标值8m的质点处，此时质点的速率为v。套于磁铁S极上的线圈可与浮杆同步振动，线圈又连接一个理想变压器。已知线圈共n匝，其圆半径为r，N、S极产生的辐向磁场在线圈处的磁感应强度大小为B，理想变压器原副线圈匝数比为1：10。磁铁、变压器等固定，下列判断正确的是（　　）
A．时刻浮杆正随海水向下振动
B．时刻发电机产生的电动势为
C．发电机产生电动势的表达式为
D．变压器副线圈输出电压的有效值为
9．（2021·河北·高考真题）如图，发电机的矩形线圈长为、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，理想变压器的原、副线圈匝数分别为、和，两个副线圈分别接有电阻和，当发电机线圈以角速度匀速转动时，理想电流表读数为I，不计线圈电阻，下列说法正确的是（　　）
A．通过电阻的电流为 B．电阻两端的电压为
C．与的比值为 D．发电机的功率为
10．（2025·广东·模拟预测）如图，空间中存在垂直纸面的匀强磁场（未画出），水平导体棒质量为、电阻为，其两端与竖直的金属导轨接触良好且无摩擦，两导轨间连接有数字电压表（内阻很大）、阻值为的电阻、单刀双掷开关、直流电源（电动势恒定，内阻不计），导轨及导线电阻忽略不计，电动机通过轻绳连接到导体棒上。步骤1：将单刀双掷开关打到端，启动电动机使导体棒向上做匀速运动，电压表示数大小为；步骤2：关闭电动机（轻绳不提供拉力），将单刀双掷开关打到端，导体棒能保持静止，此时电压表示数大小为，已知重力加速度大小为，不考虑通电导线间相互作用，下列说法正确的是（　　）
A．匀强磁场垂直纸面向外
B．步骤1中，电动机输出的能量全部转化为系统产生的焦耳热
C．步骤1中，导体棒的速度大小为
D．若在步骤2中同时启动电动机使导体棒向上以一定的速度做匀速运动，通过电阻的电流大小一定小于
11．（2025·广东·模拟预测）如图甲所示，间距为的足够长光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨左侧连接有阻值为的定值电阻，金属棒垂直静止在导轨上，整个导轨处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，给金属棒施加水平向右的拉力，使金属棒从静止开始运动，金属棒运动的距离时撤去拉力，金属棒整个运动过程中的速度与运动的位移关系如图乙所示。金属棒运动过程中始终与导轨垂直并与两导轨接触良好，金属棒接入电路的电阻为，则金属棒运动过程中（　　）
A．加速度大小保持不变
B．通过电阻的电量为
C．电阻中产生的焦耳热为
D．拉力的冲量大小为
12．（2025·广东茂名·模拟预测）如图甲所示为电子感应加速器的结构原理图：在上下两磁极线圈中通入图甲所示电流，两磁极间近似形成图乙（俯视图）所示的、II两个匀强磁场区域，其中区域为半径为的圆形区域，区域II为内径为，外径为的环形区域。区域和中磁感应强度大小随时间分别按规律变化。已知变化磁场会在空间中产生感生电场，其电场线是水平面内一系列以为圆心的同心圆，同一条电场线上电场强度大小为，其中为电场线所在圆的半径，为与电场线重合的单匝线圈所产生的电动势。设电子（质量为，电荷量为）在时刻从磁场中由静止释放后，恰好以为圆心沿图乙中虚线轨迹做圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．图乙中区域I和II的匀强磁场方向垂直纸面向里
B．距离圆心为处的电场强度的大小为
C．电子沿图乙中虚线逆时针方向运动
D．电子沿图乙中虚线做圆周运动的半径为
13．（2025·广东湛江·模拟预测）如图所示，间距为L、电阻不计的足够长双斜面型光滑平行金属导轨，分别与水平面成α、β角，磁感应强度分别为的匀强磁场斜向上分别垂直于两导轨所在的斜面。质量分别为、，电阻均为r的金属棒ab、cd与两平行导轨垂直放置且接触良好。当金属棒ab匀速下滑时，金属棒cd恰好静止不动，重力加速度为g，则（　　）
A．流过金属棒cd的电流方向为从d到c
B．
C．金属棒ab匀速下滑的速度大小为
D．金属棒cd消耗的电功率为
三、实验题
14．（2025·广东·二模）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验，请完成以下问题。
(1)图甲是根据“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验作出的p-V图像。当气体体积从V1增大到V2，则图线在V1、V2之间所围“阴影部分面积”的物理意义是 。
(2)图乙是“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的可拆式变压器，图中各接线柱对应的数字表示倍率为“×100匝”的匝数。现把4V的正弦式交流电源接到原线圈“0”和“8”接线柱，并用交流电压表接在副线圈的“0”和“4”接线柱测量输出电压，则原副线圈的匝数比为 。若该变压器可视为理想变压器，交流电压表显示的是输出电压的 值（选填“最大”“瞬时”或“有效”），其约等于 V（保留一位有效数字）。
(3)图丙是“验证动量守恒定律”的实验装置示意图。实验中，入射小球质量大于被碰小球质量，则被碰小球的落点位置应为图中的 点（选填“A”“B”或“C”），该装置中铅垂线的作用是 。
四、解答题
15．（2025·广东·模拟预测）某一次魔术表演，魔术师把一根棍子放置到竖直框架中，棍子会紧贴框架一段时间再下滑；其魔术拆解原理简化如下。如图所示，竖直固定足够高的倒U型导轨NMPQ，轨道间距L=0.8m，上端开小口与水平线圈C连接，线圈面积S=0.8m2，匝数N=200，电阻r=12Ω。质量m=0.08kg的导体棒ab被外力水平压在导轨一侧，导体棒接入电路部分的电阻R=4Ω。开始时整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。t=0时撤去外力，同时磁感应强度按B=B0 kt的规律变化，其中k=0.4T/s。t1=1s时，导体棒开始下滑，它与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。其余电阻不计，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)0~1s内导体棒两端ba的电势差Uba；
(2)t2=2s时的导体棒的加速度；
(3)若仅将磁场方向改为竖直向下，要使导体棒ab在0~1s内仍静止，是否需要将它靠在导轨的另一侧？简要说明理由。
16．（2025·广东广州·三模）每个快递入库时都会贴一张电子标签，以便高效仓储、分拣。如图所示，某快递表面的标签上固定了一个横放的“日”字形线圈，在入库时快递与传送带一起以水平恒定速度v0穿过磁感应强度为B，方向竖直向下且宽为L的有界匀强磁场，磁场边界与CD边平行。传送带连接的传感器可以采集到快递受到的摩擦力。已知线圈短边CD长为L，长边CG长为2L，E、F为两长边的中点。电阻，，其余部分电阻不计。求：
(1)CD边刚进磁场时，CD中感应电流的方向；
(2)CD边刚进磁场时，快递受到的摩擦力f；
(3)整个“日”字形线圈穿过磁场的过程中，产生的总焦耳热Q。
17．（2025·广东·模拟预测）如图，圆形线圈的匝数，面积，处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小随时间变化的规律为，回路中接有阻值为的电热丝，线圈的电阻。电热丝密封在体积的长方体绝热容器内，容器缸口处有卡环。容器内有一不计质量的活塞，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，活塞左侧封闭一定质量的理想气体，起始时活塞处于容器中间位置，外界大气压强始终为，接通电路开始缓慢对气体加热，加热前气体温度为27℃。
(1)求流过电热丝的电流；
(2)开始通电活塞缓慢运动，刚到达卡环时，汽缸内气体的内能增加了，若电热丝产生的热量全部被气体吸收，求此时汽缸内气体的温度及电热丝的通电时间。
18．（2025·广东深圳·二模）如图所示，倾角为30°的斜面内固定有平行轨道ab、cd，与固定在水平面上的平行轨道be、df在b、d两点平滑连接，ab、be均与bd垂直，平行轨道间距均为L。ef间连接一定值电阻，阻值为R。水平面内有等腰直角三角形hok区域，h、k均在轨道上，hk//bd，∠hok=90°，该区域内有方向竖直向下的均匀磁场Ⅰ，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示。轨道abdc区域有方向垂直斜面向上的匀强磁场Ⅱ。将质量为m的导体棒NQ垂直放在倾斜轨道上，导体棒距水平面高为H，在0(1)试计算时刻导体棒所在回路中的电动势大小；
(2)求Ⅱ区磁感应强度大小；
(3)为使导体棒匀速通过磁场Ⅰ区，对导体棒施加沿运动方向的水平外力，从导体棒进入Ⅰ区开始计时，请推导水平外力的功率随时间变化关系。
19．（2025·广东清远·二模）如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。ab边右侧有足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。M、N两细金属杆的质量均为m，在导轨间的电阻均为R。初始时刻，磁场外的杆M以初速度向右运动，磁场内的杆N距ab边的距离为且处于静止状态。两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直，两杆始终未相撞，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计，求：
(1)杆M所受安培力的最大值；
(2)杆M在磁场内运动的速度最小值；
(3)两杆的最短距离。
20．（2025·广东汕头·二模）小旭利用电磁阻尼作用设计了一个货物缓降器模型，如图所示.单匝矩形金属线框的电阻为，质量为，边长为。线框通过绝缘绳索与质量为（）的货物相连。线框上方有足够多的方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为，方向与线框平面垂直，磁场间隔宽度与线框边长相同，边界与边平行.从适当位置释放货物，一段时间后线框恰能匀速进入磁场Ⅰ。线框从开始进入到全部进入磁场Ⅰ所用时间为，且线框到滑轮的距离足够长，不计摩擦，重力加速度为。求：
(1)线框刚进入磁场Ⅰ的速度大小；
(2)线框在时间内产生的焦耳热；
(3)货物下降的最终速度大小.
试卷第2页，共29页
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专题08 电磁感应和交流电
一、单选题
1．（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　）
A．穿过线圈的磁通量为
B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大
C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小
D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向
【答案】D
【详解】A．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A错误；
BC．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故BC错误；
D．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。
故选D。
2．（2025·广东·高考真题）如图所示。某光伏电站输出功率、电压的交流电，经理想变压器升压至后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻R为。下列说法正确的是（ ）
A．变压器原、副线圈匝数比为
B．输电线上由R造成的电压损失为
C．变压器原线圈中的电流为
D．变压器原、副线圈中电流的频率不同
【答案】B
【详解】A．根据理想变压器原副线圈电压比等于匝数比可得
A错误；
B．原副线圈两端的功率相等，流过副线圈的电流
输电线上由R造成的电压损失为
B正确；
C．变压器原线圈中的电流为
C错误；
D．变压器不改变交变电流的频率，变压器原、副线圈中电流的频率相同，D错误。
故选B。
3．（2024·广东·高考真题）将阻值为的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．该交流电的频率为
B．通过电阻电流的峰值为
C．电阻在1秒内消耗的电能为
D．电阻两端电压表达式为
【答案】D
【详解】A．由图可知交流电的周期为0.02s，则频率为
故A错误；
B．根据图像可知电压的峰值为，根据欧姆定律可知电流的峰值
故B错误；
C．电流的有效值为
所以电阻在1s内消耗的电能为
故C错误；
D．根据图像可知其电压表达式为
故D正确。
故选D。
4．（2023·广东·高考真题）用一台理想变压器对电动汽车充电，该变压器原、副线圈的匝数比为，输出功率为，原线圈的输入电压。关于副线圈输出电流的有效值和频率正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】由题可知原线圈输入电压的有效值为
原线圈电流为
副线圈输出电流的有效值为
变压器无法改变电流的频率，故
故选A。
5．（2022·广东·高考真题）图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是（　　）
A．两线圈产生的电动势的有效值相等 B．两线圈产生的交变电流频率相等
C．两线圈产生的电动势同时达到最大值 D．两电阻消耗的电功率相等
【答案】B
【详解】AD．根据可得两线圈中磁通量的变化率相等，但是匝数不等，则产生的感应电动势最大值不相等，有效值也不相等；根据 可知，两电阻的电功率也不相等，选项AD错误；
B．因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交流电的频率相等，选项B正确；
C．当磁铁的磁极到达一线圈附近时，一个线圈的磁通量最大，感应电动势为0，另一个线圈通过的磁通量最小，感应电动势最大，可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，选项C错误。
故选B。
6．（2021·广东·高考真题）某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2s，电压最大值为0.05V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，下列说法正确的是（　　）
A．交流电的频率为10Hz
B．副线圈两端电压最大值为3V
C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
【答案】B
【详解】A．周期是T=0.2s，频率是
故A错误；
B．由理想变压器原理可知
解得，副线两端的最大电压为
故B正确；
C．根据法拉第电磁感应定律可知，永磁铁磁场强，线圈中产生的感应电动势越大，变压器的输入电压会越大，故C错误；
D．由理想变压器原理可知，充电电路的输入功率等于变压器的输入功率，故D错误。
故选B。
二、多选题
7．（2025·广东·高考真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（ ）
A．线圈电阻为 B．I越大，表明m越大
C．v越大，则E越小 D．
【答案】BD
【详解】A．根据题意电动势E是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势，I为线圈闭合时通入的电流，故不是线圈的电阻；
故A错误；
B．根据平衡条件有①
故可知I越大，m越大；
故B正确；
C．根据公式有②
故可知v越大，E越大；
故C错误；
D．联立①②可得
故D正确。
故选BD。
8．（2022·广东·高考真题）如图所示，水平地面（平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（　　）
A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变
C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流
D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等
【答案】AC
【详解】A．依题意，M、N两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据右手螺旋定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故A正确；
B．根据右手螺旋定则，线圈在P点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N点平移过程中，磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈的磁通量会发生变化，故B错误；
C．根据右手螺旋定则，线圈从P点竖直向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁通量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，故C正确；
D．线圈从P点到M点与从P点到N点，线圈的磁通量变化量相同，依题意P点到M点所用时间较从P点到N点时间长，根据法拉第电磁感应定律，则两次的感应电动势不相等，故D错误。
故选AC。
9．（2021·广东·高考真题）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨和，与平行，是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，金属杆的O端与e点用导线相接，P端与圆弧接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（　　）
A．杆产生的感应电动势恒定
B．杆受到的安培力不变
C．杆做匀加速直线运动
D．杆中的电流逐渐减小
【答案】AD
【详解】A．OP转动切割磁感线产生的感应电动势为
因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确；
BCD．杆OP匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M到N通过MN棒，由左手定则可知，MN棒会向左运动，MN棒运动会切割磁感线，产生电动势与原来电流方向相反，让回路电流减小，MN棒所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D正确，BC错误。
故选AD。
三、实验题
10．（2025·广东·高考真题）科技小组制作的涡流制动演示装置由电磁铁和圆盘控制部分组成。
图（a）是电磁铁磁感应强度的测量电路。所用器材有：电源E（电动势15V，内阻不计）；电流表A（量程有0.6A和3A，内阻不计）；滑动变阻器RP（最大阻值100Ω）；定值电阻R0（阻值10Ω）；开关S；磁传感器和测试仪；电磁铁（线圈电阻16Ω）；导线若干。图（b）是实物图，图中电机和底座相固定，圆形铝盘和电机转轴相固定。
请完成下列实验操作和计算。
(1)量程选择和电路连接。
①由器材参数可得电路中的最大电流为 A（结果保留2位有效数字），为减小测量误差，电流表的量程选择0.6A挡。
②图（b）中已正确连接了部分电路，请在虚线框中完成RP、R0和A间的实物图连线 。
(2)磁感应强度B和电流I关系测量。
①将图（a）中的磁传感器置于电磁铁中心，滑动变阻器RP的滑片P置于b端。置于b端目的是使电路中的电流 ，保护电路安全。
②将滑片P缓慢滑到某一位置，闭合S。此时A的示数如图所示，读数为 A。分别记录测试仪示数B和I，断开S。
③保持磁传感器位置不变，重复步骤②。
④下图是根据部分实验数据描绘的B I图线，其斜率为 mT/A（结果保留2位有效数字）。
（3）制动时间t测量。
利用图（b）所示装置测量了t，结果表明B越大，t越小。
【答案】(1) 0.58
(2) 最小 0.48 30
【详解】（1）①[1]由题知，电源内阻不计、电流表内阻不计，则当滑动变阻器的阻值为零时，电路中有最大电流
②[2]由于电路中最大电流为0.58A，则电流表应选择0 ~ 0.6A量程，根据电路图实物图连线如下
（2）①[1]滑动变阻器RP的滑片P置于b端时滑动变阻器的电阻最大，电路中的电流最小，保护电路安全。
②[2]电流表读数为0.48A。
③[3]根据题图中数据可知B I图线斜率为
四、解答题
11．（2023·广东·高考真题）光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为，其俯视图如图（a）所示，两磁场磁感应强度随时间的变化如图（b）所示，时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为和，一电阻为，边长为的刚性正方形金属框，平放在水平面上，边与磁场边界平行．时，线框边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度向右运动．在时刻，边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图（a）中的虚线框所示。随后在时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求：

（1）时线框所受的安培力；
（2）时穿过线框的磁通量；
（3）时间内，线框中产生的热量。
【答案】（1），方向水平向左；（2）；（3）
【详解】（1）由图可知时线框切割磁感线的感应电动势为
则感应电流大小为
所受的安培力为
方向水平向左；
（2）在时刻，边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，则时穿过线框的磁通量为
方向垂直纸面向里；
（3）时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0，则有
感应电流大小为
则时间内，线框中产生的热量为
一、单选题
1．（2025·广东·三模）如图所示，两根电阻不计的光滑平行导轨（足够长）与水平面的夹角为。导轨底端接入一定值电阻，导轨所在区域内存在均匀分布的磁场，磁场方向垂直导轨平面向上。在导轨上放置一质量为的金属棒。时刻在大小为、方向沿导轨向上的恒力作用下，金属棒由静止从图示位置开始以大小为的加速度沿导轨向上做匀加速直线运动，金属棒始终与导轨垂直且接触良好。取重力加速度大小。下列磁场的磁感应强度大小的倒数随时间或时间的二次方变化的关系图像中，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】根据牛顿第二定律有
其中，解得
可知金属棒不受安培力，回路中没有感应电流，穿过回路的磁通量不变，因此
其中为时刻磁场的磁感应强度大小，为时刻闭合回路的面积，为导轨的间距，金属棒在时间内通过的距离
可得
故选D。
2．（2025·广东珠海·模拟预测）如图（a）所示，水平固定的平行导轨左端用定值电阻连接，导轨上垂直放置一根金属棒，空间中存在垂直导轨的匀强磁场，规定垂直纸面向里为磁场正方向。若磁场随时间变化如图（b）所示，金属棒始终保持静止状态，则（　　）
A．t=0~1s，感应电流方向为逆时针
B．t=1~2s，金属棒受安培力向左
C．t=2~3s，金属棒受摩擦力向左
D．t=3~4s，金属棒电流逐渐减小
【答案】A
【详解】A．t=0~1s，穿过闭合回路的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，感应电流方向为逆时针，选项A正确；
B．t=1~2s，根据楞次定律可知，感应电流为顺时针方向，磁场方向向里，根据左手定则可知，金属棒受安培力向右，选项B错误；
C．t=2~3s，根据楞次定律可知，感应电流为顺时针方向，磁场方向向外，根据左手定则可知，金属棒受安培力向左，由平衡可知金属棒受摩擦力向右，选项C错误；
D．t=3~4s，磁通量变化率不变，感应电动势不变，则金属棒电流不变，选项D错误。
故选A。
3．（2025·广东揭阳·二模）如图是游乐场“自由落体塔”的模型简图，质量为m、匝数为N、半径为r、总电阻为R的线圈代表乘客座舱。线圈在无磁场区由静止下落高度h后进入足够长的辐向磁场区，再下落一段距离后速度稳定为v，并最终落到缓冲装置上。已知线圈在磁场区所经位置的磁感应强度大小均为（k为常量），忽略空气阻力，重力加速度为g，则线圈（　　）
A．刚进入磁场区时感应电动势的大小为
B．刚进入磁场区时所受安培力的大小为
C．从小于h的高度处下落，在磁场区下落的稳定速度小于v
D．从大于h的高度处下落，在磁场区下落的稳定速度小于v
【答案】B
【详解】A．根据法拉第电磁感应定律可得刚进入磁场区时感应电动势的大小为，
所以
故A错误；
B．根据闭合电路欧姆定律可得
刚进入磁场区时所受安培力的大小为
故B正确；
CD．达到稳定速度时有，，
联立解得
由此可得，达到稳定速度v的大小与高度h无关，故CD错误。
故选B。
4．（2025·广东揭阳·二模）如图是某种明暗交替的警示灯装置，磁铁可在水平方向做周期性往复运动。磁铁左右相同高度处固定有直径相同，但匝数不同的两个线圈。不考虑线圈间的互感，则磁铁左右运动过程中（　　）
A．两个线圈中产生交变电流的周期不同
B．两个线圈中的磁通量始终相同
C．两个线圈中感应电动势的大小始终相同
D．两个线圈对磁铁的作用力方向始终相同
【答案】D
【详解】AB．磁铁的中心位于O点时，两个线圈的磁通量相等，磁铁距离左侧线圈最近时，左侧线圈的磁通量最大，右侧线圈的磁通量最小，此时两线圈的磁通量变化率均为零，两线圈产生的电动势均为零，磁铁距离右侧线圈最近时，左侧线圈的磁通量最小，右侧线圈的磁通量最大，此时两线圈产生的电动势也均为零，磁铁做周期性往复运动的过程中，当左侧线圈磁通量增加时，右侧线圈的磁通量就减少，故两个线圈磁通量的变化周期是相同的，磁通量可能相等，可能不等，故AB错误；
D．磁铁运动过程中两线圈的磁通量变化率是相同的，因两线圈匝数不同，由法拉第电磁感应定律可知产生的电动势的大小不相等，故C错误；
D．根据“来拒去留”可知，两个线圈对磁铁的作用力方向始终相同，故D正确。
故选D。
5．（2025·广东广州·一模）如图所示， A、B是面积、磁感应强度的大小和方向均完全相同的匀强磁场区域，只是A区域比B区域离地面高，甲、乙两个完全相同的线圈，在距地面同一高度处同时由静止开始释放顺利穿过磁场，两线圈下落时始终保持线圈平面与磁场垂直，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．两线圈穿过磁场的过程中产生的热量相等
B．两线圈穿过磁场的过程中通过线圈横截面的电荷量不相等
C．两线圈落地时乙的速度较大
D．甲线圈运动时间较长，乙线圈先落地
【答案】D
【详解】A．由法拉第电磁感应定律，欧姆定律及安培力公式有，，
可得
由于乙进入磁场时的速度较大，则安培力较大，克服安培力做的功较多，即产生的焦耳热较多，故A错误；
B．由电流定义式结合法拉第电磁感应定律有
可知通过线圈横截面的电荷量相等，故B错误；
C．由于甲、乙减少的重力势能相同，甲穿过磁场的过程中产生的热量较少，由能量守恒定律可知，甲落地时速度较大，故C错误；
D．线圈穿过磁场区域时受到的安培力为变力，设受到的平均安培力为，穿过磁场时间为，下落全过程时间为t，落地时的速度为v，则全过程由动量定理得
而，
所以
可见，下落过程中两线圈所受安培力的冲量相等，又因为甲落地的速度大于乙落地的速度，说明甲重力作用的时间更长，所以
即乙运动时间较短，先落地，故D正确。
故选D。
6．（2025·广东广州·三模）有关下列四幅图的描述，正确的是（ ）
A．图1中，
B．图2中，匀速转动的线圈电动势正在增大
C．图3中，增大电容C，调谐频率减小
D．图4中，卢瑟福根据这个实验提出了原子核内部的结构模型
【答案】C
【详解】A．图1中，原线圈接直流电源，则次级电压为零，选项A错误；
B．图2中，匀速转动的线圈正向中性面转动，则电动势正在减小，选项B错误；
C．图3中，根据
则增大电容C，调谐频率减小，选项C正确；
D．图4中，卢瑟福根据这个实验提出了原子的核式结构模型，选项D错误。
故选C。
7．（2025·广东茂名·模拟预测）某款电热毯内部简化电路结构如图甲所示，其中电热丝的电阻，电压表为理想交流电压表，交流电压的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．交流电压的变化频率为
B．图甲中交流电压表的读数为
C．电热毯工作时的电流为
D．电热毯工作时的功率为
【答案】C
【详解】A．由题图可知，交流电压的周期为，则频率为，故A错误；
BCD．电压表的读数为有效值，即
电热毯工作时的电流为
电热毯工作时的功率为，故BD错误，C正确。
故选C。
二、多选题
8．（2025·广东深圳·一模）2022年南方电网已组装波浪能发电机。如图，下方为时刻向x轴正方向传播的海水波动图像，周期为1s。发电机圆柱体浮杆定位于x坐标值8m的质点处，此时质点的速率为v。套于磁铁S极上的线圈可与浮杆同步振动，线圈又连接一个理想变压器。已知线圈共n匝，其圆半径为r，N、S极产生的辐向磁场在线圈处的磁感应强度大小为B，理想变压器原副线圈匝数比为1：10。磁铁、变压器等固定，下列判断正确的是（　　）
A．时刻浮杆正随海水向下振动
B．时刻发电机产生的电动势为
C．发电机产生电动势的表达式为
D．变压器副线圈输出电压的有效值为
【答案】BD
【详解】A．波向x轴正方向传播，根据峰前质点上振，可知位于x坐标值8m的质点在t=0时刻，沿y轴正方向振动，所以浮杆正随海水向上振动，故A错误；
B．在t= 0时刻发电机产生的电动势的瞬时值最大且为
故B正确；
C．质点振动的圆频率为
因为在t=0时的感应电动势最大，所以发电机产生电动势的瞬时值表达式为
故C错误；
D．发电机产生的电动势的有效值为
根据理想变压器电压与匝数成正比，有
可得变压器副线圈输出电压的有效值为
故D正确。
故选BD。
9．（2021·河北·高考真题）如图，发电机的矩形线圈长为、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，理想变压器的原、副线圈匝数分别为、和，两个副线圈分别接有电阻和，当发电机线圈以角速度匀速转动时，理想电流表读数为I，不计线圈电阻，下列说法正确的是（　　）
A．通过电阻的电流为 B．电阻两端的电压为
C．与的比值为 D．发电机的功率为
【答案】BC
【详解】AB．由题知理想电流表读数为I，则根据欧姆定律
U1= IR1
根据变压器电压与匝数的关系有
，
代入数据有
U0= ，U2=
再由欧姆定律有
U2= I2R2
可计算出
I2=
综上可知，A错误、B正确；
C．由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈，则有
Emax= NB2L2ω，U0= = NBL2ω
由选项AB知
U0=
则
C正确；
D．由于变压器为理想变压器则有
P0= P1 + P2= U1I + U2I2= I2R1 + U2I2
代入选项ABC公式有
P0=
由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈，则发电机的功率为P0，D错误。
故选BC。
10．（2025·广东·模拟预测）如图，空间中存在垂直纸面的匀强磁场（未画出），水平导体棒质量为、电阻为，其两端与竖直的金属导轨接触良好且无摩擦，两导轨间连接有数字电压表（内阻很大）、阻值为的电阻、单刀双掷开关、直流电源（电动势恒定，内阻不计），导轨及导线电阻忽略不计，电动机通过轻绳连接到导体棒上。步骤1：将单刀双掷开关打到端，启动电动机使导体棒向上做匀速运动，电压表示数大小为；步骤2：关闭电动机（轻绳不提供拉力），将单刀双掷开关打到端，导体棒能保持静止，此时电压表示数大小为，已知重力加速度大小为，不考虑通电导线间相互作用，下列说法正确的是（　　）
A．匀强磁场垂直纸面向外
B．步骤1中，电动机输出的能量全部转化为系统产生的焦耳热
C．步骤1中，导体棒的速度大小为
D．若在步骤2中同时启动电动机使导体棒向上以一定的速度做匀速运动，通过电阻的电流大小一定小于
【答案】AC
【详解】A．根据步骤2导体棒能保持静止，根据左手定则可以判断磁场垂直纸面向外，故A正确；
B．步骤1中，根据能量守恒，电动机输出的能量转化为焦耳热与重力势能，故B错误；
C．根据步骤1得
根据步骤2得
计算得，故C正确；
D．由于感应电动势和电源电动势的大小关系未知，所以通过电阻R的电流无法计算，故D错误。
故选AC。
11．（2025·广东·模拟预测）如图甲所示，间距为的足够长光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨左侧连接有阻值为的定值电阻，金属棒垂直静止在导轨上，整个导轨处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，给金属棒施加水平向右的拉力，使金属棒从静止开始运动，金属棒运动的距离时撤去拉力，金属棒整个运动过程中的速度与运动的位移关系如图乙所示。金属棒运动过程中始终与导轨垂直并与两导轨接触良好，金属棒接入电路的电阻为，则金属棒运动过程中（　　）
A．加速度大小保持不变
B．通过电阻的电量为
C．电阻中产生的焦耳热为
D．拉力的冲量大小为
【答案】BC
【详解】A．图像斜率
则金属棒加速运动过程中，随着速度增大，加速度增大，减速运动过程中，随着速度减小，加速度减小，故A错误；
B．根据，
由法拉第电磁感应定律
联立，解得通过电阻的电量
故正确；
C．整个过程克服安培力做功
由乙图可知
联立，解得
因此电阻中产生的焦耳热为
故C正确；
D．整个过程根据动量定理
又
联立，解得
故错误。
故选BC。
12．（2025·广东茂名·模拟预测）如图甲所示为电子感应加速器的结构原理图：在上下两磁极线圈中通入图甲所示电流，两磁极间近似形成图乙（俯视图）所示的、II两个匀强磁场区域，其中区域为半径为的圆形区域，区域II为内径为，外径为的环形区域。区域和中磁感应强度大小随时间分别按规律变化。已知变化磁场会在空间中产生感生电场，其电场线是水平面内一系列以为圆心的同心圆，同一条电场线上电场强度大小为，其中为电场线所在圆的半径，为与电场线重合的单匝线圈所产生的电动势。设电子（质量为，电荷量为）在时刻从磁场中由静止释放后，恰好以为圆心沿图乙中虚线轨迹做圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．图乙中区域I和II的匀强磁场方向垂直纸面向里
B．距离圆心为处的电场强度的大小为
C．电子沿图乙中虚线逆时针方向运动
D．电子沿图乙中虚线做圆周运动的半径为
【答案】AD
【详解】A．根据上下两磁极线圈中通入的电流方向，结合右手螺旋定则可知，图乙中区域I和II的匀强磁场方向垂直纸面向里，选项A正确；
B．距离圆心为处的磁通量
感应电动势
则电场强度的大小为，选项B错误；
C．根据左手定则可知，电子沿图乙中虚线顺时针方向运动，选项C错误；
D．电子沿切线方向的加速度
在t时刻的速度
根据
解得电子沿图乙中虚线做圆周运动时根据的半径为，选项D正确。
故选AD。
13．（2025·广东湛江·模拟预测）如图所示，间距为L、电阻不计的足够长双斜面型光滑平行金属导轨，分别与水平面成α、β角，磁感应强度分别为的匀强磁场斜向上分别垂直于两导轨所在的斜面。质量分别为、，电阻均为r的金属棒ab、cd与两平行导轨垂直放置且接触良好。当金属棒ab匀速下滑时，金属棒cd恰好静止不动，重力加速度为g，则（　　）
A．流过金属棒cd的电流方向为从d到c
B．
C．金属棒ab匀速下滑的速度大小为
D．金属棒cd消耗的电功率为
【答案】BD
【详解】A．根据题意，由右手定则可知，当金属棒ab匀速下滑时，感应电流从到，则流过金属棒cd的电流方向为从c到d，故A错误；
B．根据题意，由平衡条件，对金属棒有
对金属棒有
联立解得
故B正确；
C．根据题意，设金属棒ab匀速下滑的速度大小为，感应电动势为
感应电流为
对金属棒有
联立解得
故C错误；
D．金属棒cd消耗的电功率为
对金属棒有
联立解得
故D正确。
故选BD。
三、实验题
14．（2025·广东·二模）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验，请完成以下问题。
(1)图甲是根据“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验作出的p-V图像。当气体体积从V1增大到V2，则图线在V1、V2之间所围“阴影部分面积”的物理意义是 。
(2)图乙是“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的可拆式变压器，图中各接线柱对应的数字表示倍率为“×100匝”的匝数。现把4V的正弦式交流电源接到原线圈“0”和“8”接线柱，并用交流电压表接在副线圈的“0”和“4”接线柱测量输出电压，则原副线圈的匝数比为 。若该变压器可视为理想变压器，交流电压表显示的是输出电压的 值（选填“最大”“瞬时”或“有效”），其约等于 V（保留一位有效数字）。
(3)图丙是“验证动量守恒定律”的实验装置示意图。实验中，入射小球质量大于被碰小球质量，则被碰小球的落点位置应为图中的 点（选填“A”“B”或“C”），该装置中铅垂线的作用是 。
【答案】(1)气体对外界所做的功
(2) 2:1 有效 2
(3) C 确定小球抛出点在水平地面上的垂直投影位置
【详解】（1）气体体积从V1增大到V2，则图线在V1、V2之间所围“阴影部分面积”的物理意义是气体对外界所做的功。
（2）[1]由于接线柱对应的数字表示倍率为“×100匝”的匝数，接到原线圈“0”和“8”接线柱，表明n1=800匝，副线圈接“0”和“4”接线柱，即副线圈匝数n2=400匝，所以原副线圈的匝数比为
[2]交流电压表显示的是输出电压的有效值；
[3]根据理想变压器原副线圈电压与匝数的关系
可得
（3）[1]由于被碰小球的速度大于入射小球的速度，根据平抛运动的规律可知，被碰小球的水平位移较大，则被碰小球的落点位置应为图中的C点；
[2]该装置中铅垂线的作用是确定小球抛出点在水平地面上的垂直投影位置。
四、解答题
15．（2025·广东·模拟预测）某一次魔术表演，魔术师把一根棍子放置到竖直框架中，棍子会紧贴框架一段时间再下滑；其魔术拆解原理简化如下。如图所示，竖直固定足够高的倒U型导轨NMPQ，轨道间距L=0.8m，上端开小口与水平线圈C连接，线圈面积S=0.8m2，匝数N=200，电阻r=12Ω。质量m=0.08kg的导体棒ab被外力水平压在导轨一侧，导体棒接入电路部分的电阻R=4Ω。开始时整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。t=0时撤去外力，同时磁感应强度按B=B0 kt的规律变化，其中k=0.4T/s。t1=1s时，导体棒开始下滑，它与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。其余电阻不计，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)0~1s内导体棒两端ba的电势差Uba；
(2)t2=2s时的导体棒的加速度；
(3)若仅将磁场方向改为竖直向下，要使导体棒ab在0~1s内仍静止，是否需要将它靠在导轨的另一侧？简要说明理由。
【答案】(1)16V
(2)8m/s
(3)见解析
【详解】（1）0~1s时间内，对线圈C和整个回路根据法拉第电磁感应定律得
根据题意得
根据闭合电路欧姆定律得
解得
导体棒两端ba的电势差
（2）t1=1s时刻，导体棒即将下滑，根据平衡条件得
根据题意得
解得
t2=2s时刻，
对导体棒，由牛顿第二定律得
解得
（3）不需要。理由：由楞次定律可知，磁场方向相反，感应电流方向也相反，由左手定则知导体棒所受安培力方向不变，所以不需要将它靠在导轨的另一侧。
16．（2025·广东广州·三模）每个快递入库时都会贴一张电子标签，以便高效仓储、分拣。如图所示，某快递表面的标签上固定了一个横放的“日”字形线圈，在入库时快递与传送带一起以水平恒定速度v0穿过磁感应强度为B，方向竖直向下且宽为L的有界匀强磁场，磁场边界与CD边平行。传送带连接的传感器可以采集到快递受到的摩擦力。已知线圈短边CD长为L，长边CG长为2L，E、F为两长边的中点。电阻，，其余部分电阻不计。求：
(1)CD边刚进磁场时，CD中感应电流的方向；
(2)CD边刚进磁场时，快递受到的摩擦力f；
(3)整个“日”字形线圈穿过磁场的过程中，产生的总焦耳热Q。
【答案】(1)由D到C
(2)
(3)
【详解】（1）CD边刚进磁场时，根据右手定则可知，感应电流方向应由D到C；
（2）CD边刚进磁场时，感应电动势为
此时线圈形成回路的总电阻为
通过CD边的电流为
CD边受到的安培力大小为
根据左手定则可知，CD边受到安培力的方向水平向左，由平衡条件可得，快递受到的摩擦力水平向右，且大小为
（3）从CD边进入磁场到EF边进入磁场过程中，线圈克服安培力做功为
当EF边切割磁感线的过程中，线圈形成回路的总电阻为
通过EF边的电流为
EF边受到的安培力大小为
从EF边进入磁场到GH边进入磁场，线圈克服安培力做功为
根据对称性可知，GH边穿过磁场的过程，线圈克服安培力做功为
所以整个“日”字形线圈穿过磁场的过程中，产生的总焦耳热为
17．（2025·广东·模拟预测）如图，圆形线圈的匝数，面积，处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小随时间变化的规律为，回路中接有阻值为的电热丝，线圈的电阻。电热丝密封在体积的长方体绝热容器内，容器缸口处有卡环。容器内有一不计质量的活塞，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，活塞左侧封闭一定质量的理想气体，起始时活塞处于容器中间位置，外界大气压强始终为，接通电路开始缓慢对气体加热，加热前气体温度为27℃。
(1)求流过电热丝的电流；
(2)开始通电活塞缓慢运动，刚到达卡环时，汽缸内气体的内能增加了，若电热丝产生的热量全部被气体吸收，求此时汽缸内气体的温度及电热丝的通电时间。
【答案】(1)
(2)，
【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律可得电动势为
可得流过电热丝的电流为
（2）开始通电活塞缓慢运动，刚到达卡环时，密封气体做等压变化，根据盖一吕萨克定律可得
解得此时汽缸内气体的温度为
此过程外界对气体做功为
根据热力学第一定律可得
可得气体吸收热量为
根据焦耳定律可得
可得电热丝的通电时间为
18．（2025·广东深圳·二模）如图所示，倾角为30°的斜面内固定有平行轨道ab、cd，与固定在水平面上的平行轨道be、df在b、d两点平滑连接，ab、be均与bd垂直，平行轨道间距均为L。ef间连接一定值电阻，阻值为R。水平面内有等腰直角三角形hok区域，h、k均在轨道上，hk//bd，∠hok=90°，该区域内有方向竖直向下的均匀磁场Ⅰ，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示。轨道abdc区域有方向垂直斜面向上的匀强磁场Ⅱ。将质量为m的导体棒NQ垂直放在倾斜轨道上，导体棒距水平面高为H，在0(1)试计算时刻导体棒所在回路中的电动势大小；
(2)求Ⅱ区磁感应强度大小；
(3)为使导体棒匀速通过磁场Ⅰ区，对导体棒施加沿运动方向的水平外力，从导体棒进入Ⅰ区开始计时，请推导水平外力的功率随时间变化关系。
【答案】(1)
(2)
(3)见解析
【详解】（1）根据楞次定律可知，时刻电动势的方向为逆时针方向，根据法拉第电磁感应定律可得
（2）导体棒静止时回路中电流大小为
导体棒在倾斜轨道上处于静止状态，根据平衡条件可得
联立解得
（3）磁场Ⅱ撤去后，导体棒下滑到水平轨道，设此时的速度为v0，则
进入磁场I后，导体棒匀速切割磁感线，经过时间t，导体棒中的电动势为，
根据闭合电路欧姆定律可得
要使导体棒匀速通过磁场I区，则
所以水平外力的功率大小为
所以，当时，；
当时，。
19．（2025·广东清远·二模）如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。ab边右侧有足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。M、N两细金属杆的质量均为m，在导轨间的电阻均为R。初始时刻，磁场外的杆M以初速度向右运动，磁场内的杆N距ab边的距离为且处于静止状态。两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直，两杆始终未相撞，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计，求：
(1)杆M所受安培力的最大值；
(2)杆M在磁场内运动的速度最小值；
(3)两杆的最短距离。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）杆M刚进入磁场时所受安培力最大，此时杆M产生的感应电动势
电路中的电流
杆M所受安培力的最大值
（2）两杆在磁场中运动，当M、N两细金属杆速度相等时，杆M的速度最小，由动量守恒定律可得
解得最小速度
（3）当两杆达到共速时两杆距离最短，设最短距离为x，此时
又有
根据动量定理得
可得
联立解得
20．（2025·广东汕头·二模）小旭利用电磁阻尼作用设计了一个货物缓降器模型，如图所示.单匝矩形金属线框的电阻为，质量为，边长为。线框通过绝缘绳索与质量为（）的货物相连。线框上方有足够多的方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为，方向与线框平面垂直，磁场间隔宽度与线框边长相同，边界与边平行.从适当位置释放货物，一段时间后线框恰能匀速进入磁场Ⅰ。线框从开始进入到全部进入磁场Ⅰ所用时间为，且线框到滑轮的距离足够长，不计摩擦，重力加速度为。求：
(1)线框刚进入磁场Ⅰ的速度大小；
(2)线框在时间内产生的焦耳热；
(3)货物下降的最终速度大小.
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）线框进入磁场Ⅰ时受力平衡，由，
得速度大小
（2）法①：线框进入磁场Ⅰ时，由焦耳定律
得焦耳热
法②：线框进入磁场Ⅰ时，由功能关系，
得焦耳热
（3）线框完全进入磁场后，先做加速度减小的减速运动，最终受力平衡，由，
得最终速度
试卷第2页，共29页
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