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专题09 机械振动与机械波
一、单选题
1．（2025·广东·高考真题）关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是（ ）
A．系统的固有频率与驱动力频率有关
B．只要驱动力足够大，共振就能发生
C．应用多普勒效应可以测量车辆的速度
D．观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率大
【答案】C
【详解】A．系统的固有频率只与系统本身有关，与驱动力频率无关，A错误；
B．只有驱动力频率与系统固有频率相同时，共振才能发生，B错误；
CD．根据多普勒效应可知观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率小，观察者与波源相互靠近时，接收到的波的频率比波源的频率大，所以应用多普勒效应可以测量车辆的速度，C正确，D错误。
故选C。
2．（2024·广东·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为，时的波形如图所示。时，处的质点相对平衡位置的位移为（　　）
A．0 B． C． D．
【答案】B
【详解】由图可知简谐波的波长为，所以周期为
当t=1s时，x=1.5m处的质点运动半个周期到达波峰处，故相对平衡位置的位移为0.1m。
故选B。
3．（2023·广东·高考真题）渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物．声波在水中传播速度为，若探测器发出频率为的声波，下列说法正确的是（ ）
A．两列声波相遇时一定会发生干涉
B．声波由水中传播到空气中，波长会改变
C．该声波遇到尺寸约为的被探测物时会发生明显衍射
D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
【答案】B
【详解】AD．根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，而两列声波发生干涉的条件是频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，故AD错误；
B．声波由水中传播到空气中时，声波的波速发生变化，所以波长会发生改变，故B正确；
C．根据波长的计算公式可得
当遇到尺寸约1m的被探测物时不会发生明显衍射，故C错误；
故选B。
二、填空题
4．（2022·广东·高考真题）如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动至 （选填“N”“P”或“Q”）处。加快抖动，波的频率增大，波速 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
【答案】 P 不变
【详解】[1]经过半个周期，波向右传播半个波长，而M点只在平衡位置附近上下振动，恰好运动到最低点P点。
[2]波速是由介质决定的，与频率无关，波的频率增大，而波速度仍保持不变。
5．（2021·广东·高考真题）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经时间，小球从最低点向上运动的距离 （选填“大于”、“小于”或“等于”）；在时刻，小球的动能 （选填“最大”或“最小”）。
【答案】 小于 最大
【详解】[1]根据简谐振动的位移公式
则时有
所以小球从最低点向上运动的距离为
则小球从最低点向上运动的距离小于。
[2]在时，小球回到平衡位置，具有最大的振动速度，所以小球的动能最大。
一、单选题
1．（2025·广东·模拟预测）一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．此时质点A的加速度方向向上
B．波的传播速度逐渐减小
C．S点振动的频率逐渐增大
D．A点起振方向向上
【答案】C
【详解】A．质点围绕平衡位置做机械振动时，加速度方向始终指向平衡位置，故此时质点A的加速度方向向下，故A错误；
B．波的传播速度由介质决定，介质一定则波速不变，故B错误；
C．由某时刻的波形图可知，S点振动产生的机械波的波长逐渐减小
根据可知，振动的频率逐渐增大，故C正确；
D．机械波向右传播，绳子上波形末端的质点根据“同侧法”可知质点向下振动，因此波源的起振方向向下，波上各质点做受迫振动，因此A点起振方向向下，故D错误。
故选C。
2．（2025·广东·模拟预测）马老师和王老师在操场上给同学们演示绳波的形成和传播，一位老师手持绳子一端以周期上下振动，可以认为是简谐振动，图示时刻绳子上质点正向下运动，绳子上1、3两质点在最低点，绳子上质点2在最高点，、两质点在平衡位置，相距，则（　　）
A．绳波是纵波
B．是王老师手持绳子上下振动
C．绳波的传播速度
D．老师减小振动周期则绳波的速度将增大
【答案】C
【详解】A．绳波的传播方向与质点振动方向垂直，绳波是横波，故A错误；
B．图示时刻绳子上质点正向下运动，根据同侧法可知波向右传播，则是马老师手持绳子上下振动，故B错误；
C．、两质点在平衡位置，则有
波传播速度
解得
故C正确；
D．波的传播速度与介质有关，与其周期无关，故D错误。
故选C。
3．（2025·广东广州·三模）下列说法正确的是（　　）
A．驱动力的频率越高，做受迫振动物体的振幅越大
B．医院对病人进行“超声波彩超”检查，利用了波的多普勒效应
C．任意两列波相遇都将产生稳定的干涉现象
D．同一声源发出的声波在空气和水中传播的波长相同
【答案】B
【详解】A．物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，振幅达最大，这种现象称为共振，故A错误；
B．医生利用超声波探测出反射波的频率变化来确定血流的速度，显然是运用了多普勒效应原理，故B正确；
C．两列频率相同、相位差恒定的波相遇才能产生稳定的干涉现象，故C错误；
D．同一声源发出的声波在空气和水中传播时，频率不变，波速不同，根据可知，波长改变，故D错误。
故选B。
4．（2025·广东广州·三模）某同学在玩“打水漂”时，向平静的湖面抛出石子，恰好向下砸中一个安全警戒浮漂，浮漂之后的运动可简化为竖直方向的简谐振动，在水面形成一列简谐波，距离浮漂S处的水蕊上有一片小树叶，则（　　）
A．小树叶将远离浮漂运动
B．小树叶将先向下运动
C．浮漂的振幅越大，波传到S处时间越短
D．浮漂的振幅越大，小树叶振动频率越大
【答案】B
【详解】A．小树叶只在平衡位置上下振动，不会远离浮漂运动，选项A错误；
B．因浮漂先向下振动，可知小树叶起振时也将先向下运动，选项B正确；
C．波的传播速度只与介质有关，与振幅无关，则即使浮漂的振幅越大，波传到S处时间也不变，选项C错误；
D．小树叶振动的频率只由振源浮漂决定，与浮漂的振幅无关，选项D错误。
故选B。
5．（2025·广东茂名·模拟预测）如图所示，平静湖面上漂浮的浮子受到轻微扰动后，在竖直方向上做简谐运动，周期为，振幅为。已知时刻，浮子正经过平衡位置竖直向下运动，下列说法正确的是（　　）
A．在时，浮子的加速度最大，方向竖直向下
B．在时，浮子的位移最大，速度方向竖直向下
C．在时，浮子的加速度和位移均为零，速度方向竖直向上
D．浮子的振幅越大，其振动周期就越大
【答案】C
【详解】A．已知时刻，浮子正经过平衡位置竖直向下运动，可知在时，浮子处于下方最大位移处，则浮子的加速度最大，方向竖直向上，故A错误；
BC．在或时，浮子处于平衡位置向上运动，浮子的加速度和位移均为零，速度方向竖直向上，故B错误，C正确；
D．简谐运动的周期与振幅无关，故D错误。
故选C。
6．（2025·广东珠海·模拟预测）水波在小范围内可以近似看成简谐横波。如图所示为t=0时某一水波的波形图，图中a、b、c、d四点表示浮在水面上的四片树叶，水波沿x轴正方向传播，周期为T。则时，（　　）
A．a的速度为零
B．b的速度方向沿y轴正方向
C．c沿x轴正方向移动了3cm
D．d位于波谷
【答案】D
【详解】A．在t = 0时刻，a点在平衡位置，速度最大。经过，波传播了半个周期，a点又回到平衡位置，此时速度依然最大，不为零，故A错误；
B．根据“同侧法”，在t = 0时刻，b点速度为零，经过，即半个周期，b点振动到正向最大位移处，速度为零，故B错误；
C．在波的传播过程中，介质中的质点只在平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移，所以c点不会沿x轴正方向移动，故C错误；
D．根据“同侧法”，在t = 0时刻，d点位于波峰，经过，即半个周期，d点位于波谷，故D正确。
故选D。
7．（2025·广东·模拟预测）某介质中有沿轴负方向传播的机械波，如图为时刻的波形图，为波源（平衡位置位于处），已知时，平衡位置位于处的质点第一次到达位移最大处，下列说法正确的是（　　）
A．该机械波为纵波
B．该机械波的周期为
C．该机械波的波速为
D．从到，质点运动的路程为
【答案】B
【详解】A．该波的振动方向与传播方向垂直，该机械波为横波，A项错误；
B．由题描述可知处的波峰经过传到点，此时波形传播了一个波长，即即为周期，B项正确；
C．根据，C项错误；
D．实际上点从开始振动，即振动了，相当于4.25个周期，即运动路程，D项错误。
故选B。
8．（2025·广东深圳·二模）上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨，有效抵御了大风对建筑的影响。该阻尼器沿水平方向做阻尼振动，振动图像如图所示。关于阻尼器的说法正确的是（　　）
A．振动周期越来越小 B．t=4s时的动能为零
C．t=8s时沿x轴负方向运动 D．t=10s时加速度沿x轴负方向
【答案】D
【详解】A．由图可知，振动周期不变，故A错误；
B．t=4s时正好经过平衡位置，速度最大，动能最大，故B错误；
C．t=8s时图线切线的斜率为正，则沿x轴正方向运动，故C错误；
D．由图可知，t=10s时位移达到正向最大，则加速度最大，方向沿x轴负方向，故D正确。
故选D。
二、多选题
9．（2025·广东·模拟预测）如图（a）所示，轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小球，构成竖直方向的弹簧振子。取小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，设法让小球在竖直方向振动起来后，小球在一个周期内的振动曲线如图（b）所示，若时刻弹簧弹力为0，重力加速度为g，则有（　　）
A．0时刻弹簧弹力大小为
B．弹簧劲度系数为
C．时间段，回复力冲量为0
D．时间段，小球动能与重力势能之和不变
【答案】AC
【详解】B．小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，时刻弹簧弹力为0，位移大小为A，有
可得劲度系数为
故B错误；
A．0时刻在正的最大位移处，弹簧的伸长量为2A，则弹力大小为
故A正确；
C．时间段，小球从从最高点振动到达最低点，回复力在前时间沿正方向，在后时间沿负方向，两段时间的回复力平均值大小相等，则由
可知回复力冲量为0，故C正确；
D．时间段，小球从最高点振动到达最低点，根据能量守恒定律可知弹簧的弹性势能和小球的机械能相互转化，因弹簧的弹性势能一直增大，则小球动能与重力势能之和减小，故D错误。
故选AC。
10．（2025·广东汕头·三模）用轻质绝缘细绳悬挂带正电的小球，小球可视为质点，如图1所示。将装置分别放入图2所示的匀强电场，图3所示的匀强磁场中。将小球从偏离竖直方向左侧的一个小角度位置由静止释放，在图中三种情况下，小球均在竖直平面内周期性往复运动，周期分别为、、，小球第1次到达轨迹最低点时的速度大小分别为、、，拉力大小分别为，不计空气阻力。图中三种情况，下列说法正确的是（　　）
A．图1和图3的小球在运动过程中机械能都守恒
B．三个小球运动的周期大小关系
C．三个小球第1次到达最低点时拉力大小关系
D．三个小球第1次到达最低点时的速度大小关系
【答案】ABC
【详解】A．由题意可知，图1小球第一次到达轨迹最低点的过程中，球受拉力与重力的作用，只有重力做正功，机械能守恒；图2小球受拉力、重力和电场力的作用，除重力做正功外电场力也做正功，小球机械能增加；图3小球受拉力、重力和洛伦兹力的作用，只有重力做正功，机械能守恒。故A正确；
B．分析球1和球3，在相同位置时沿运动方向的受力相同，则球1和球3运动情况相同，可知；对球 2分析，电场力与重力的合力为等效重力，则其等效重力加速度变大，由周期公式可知小球周期变小，因此三种情况下小球运动的周期关系为，故B正确；
C D．由于图1和图3只有重力做正功，而图2除重力做正功外还有电场力做正功，根据动能定理可知，三个小球第1次到达最低点时的速度大小关系为
在最低点分别对3个小球列牛顿第二定律和向心力方程：
对球1有
对球2有
对球3有
根据三个小球第1次到达最低点时的速度大小关系，可得，故C正确，D错误。
故选ABC。
11．（2025·广东广州·三模）某科技兴趣小组同学在地球表面测量某一单摆（摆长可以调整）周期T和摆长L的关系，将此关系画在如图所示图像中，如图线A所示。图中图线B是某宇航员将此单摆移到密度与地球相同的另一行星X表面重做实验而获得的，则与地球相比较，该行星X的（忽略星球自转对地球和行星X带来的影响）（　　）
A．半径为地球的倍 B．体积为地球的64倍
C．质量为地球的4倍 D．第一宇宙速度为地球的4倍
【答案】BD
【详解】A．根据单摆的周期公式
结合图线可得
根据万有引力与重力的关系
密度为
所以
由于行星的密度与地球密度相等，所以半径为地球的4倍，故A错误；
B．由于行星的半径为地球半径的4倍，根据可知，体积为地球的64倍，故B正确；
C．根据可知，质量为地球的64倍，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力有
所以
行星表面的重力加速度为地球的4倍，行星的半径为地球半径的4倍，所以第一宇宙速度为地球的4倍，故D正确。
故选BD。
12．（2025·广东广州·三模）两列简谐横波在同一均匀介质中相向传播.波源产生的波沿x轴正方向传播，波源产生的波沿x轴负方向传播，波速均为5m/s，s时刻的波形如图所示，则（ ）
A．两列波能发生稳定的干涉现象
B．波源起振0.4s后波源才起振
C．波源和波源的起振方向相反
D．波源的周期为1.6s
【答案】BD
【详解】A．两波能稳定发生干涉的条件是频率相同、振动方向一致、相位差恒定，题中两波的频率不同，故不会发生稳定的干涉现象，故A错误；
B．由题，波源M的运动时间为
波源N的运动时间为
故波源起振0.4s后波源才起振，故B正确；
C．所有质点的起振方向与波源相同，如图所示的时刻波源M产生的波传递到4m处，其振动方向向上，波源N产生的波传递到7m处，其振动方向也向上，故两波的起振方向相同。故C错误；
D．波源的周期为
故D正确
故选BD。
13．（2025·广东·模拟预测）如图为我国最高建筑一上海中心大厦配备的“上海慧眼”阻尼器简化图，它使用我国独创的电涡流阻尼技术。该阻尼器由铁制配重块、吊索、电磁阻尼系统（包括固定在大厦的铜板及镶嵌在铜板上的强磁铁）、艺术雕塑、主体结构保护系统组成。当大厦由于剧烈台风发生振动时，配重块发生相应摆动，减弱大厦振动的幅度，增强大厦的舒适度。下列说法正确的是（　　）
A．要达到最好的减震效果，配重块的摆动频率需与大厦振动频率相等，且步调相同
B．要达到最好的减震效果，配重块的摆动频率需与大厦振动频率相等，且步调相反
C．该阻尼器将机械能转化为内能
D．将铁制配重块换成水泥块，不会影响阻尼器的阻尼效果
【答案】BC
【详解】AB．大厦受到的力应与振动总是方向相反，才能利于减弱其振动幅度，故配重块的摆动频率需与大楼的固有频率相等，且步调相反，故A错误，B正确；
C．该阻尼器将机械能转化为内能，最后将能量分散掉，故C正确；
D．水泥配重块不能被强磁铁磁化，不能使铜板产生涡流，故D错误。
故选BC。
14．（2025·广东揭阳·二模）图甲是t=0时，某横波沿x轴传播的波动图像，M、P是这列波上的两个质点，图乙是质点P的振动图像，则（ ）
A．t=0.25s时，质点P的加速度为0 B．t=0.75s时，质点P的速度为0
C．t=0.75s时，质点M在平衡位置 D．t=1.25s时，质点M在波谷位置
【答案】BC
【详解】A．由图乙可知t=0.25s时，质点P处于波谷位置，则此时质点P的加速度最大，故A错误；
B．由图乙可知t=0.75s时，质点P处于波峰位置，则此时质点P的速度为0，故B正确；
C．由图甲可知质点M与质点P的平衡位置相差四分之一波长，由图乙可知t=0.75s时，质点P处于波峰位置，则此时质点M在平衡位置，故C正确；
D．由图乙可知周期为，则t=1.25s时，相当于t=0.25s时，此时质点P处于波谷位置，则此时质点M在平衡位置，故D错误。
故选BC。
三、解答题
15．（2025·广东·三模）医生用超声波检测仪向人体内发射超声波（简谐横波），如图甲所示，探头处质点的振动图像如图乙所示。超声波在人体组织中的传播速度大小。
(1)求超声波的频率和波长；
(2)若超声波到达某器官后反射回探头，总用时，求该器官到探头的距离。
【答案】(1)，
(2)
【详解】（1）由图乙可知周期为
则超声波的频率为
根据
代入数据解得波长为
（2）超声波往返的总路程为
又
联立解得该器官到探头的距离为
16．（2025·广东惠州·模拟预测）渔船常用回声探测器发射的超声波探测水下鱼群与障碍物。某探测器发出的超声波的频率为，时刻该超声波的波形图如图所示，此时原点处质点速度方向沿轴正方向。求：
(1)该超声波在水中的角频率，并写出平衡位置在原点的质点的振动方程，即关系式（计算结果可以用表示）；
(2)超声波发出之后，经过后探测器就收到鱼群反射的回声，则鱼群到渔船的距离（忽略鱼群和船的运动）。
【答案】(1)；
(2)
【详解】（1）质点振动的角频率
解得
平衡位置在原点的质点的振动方程
又
可得
（2）根据图像信息可知，超声波的波长为
超声波在水中的速度
鱼群到渔船的距离
代入数据得
17．（2025·广东汕头·二模）如图（1）波浪机以恒定的振动周期在泳池较深的一端制造横波，小铭用频闪相机观察深水区的波形，发现照片中的波形始终没有变化。已知频闪相机每隔2s闪光一次，波浪机振动周期不小于频闪相机的闪光间隔。求：
(1)波浪机的振动频率；
(2)深水区的波长和波速大小；
(3)小铭继续观察浅水区的波形，发现波长与水深有关，如图（2），波长发生了什么变化？这个变化可能是水深改变了波的什么物理量造成的？
【答案】(1)
(2)
(3)波长变化是由波速变化引起的，见解析
【详解】（1）由题可知，波浪机的振动周期
由
得波浪机的振动频率
（2）由图可知
得波长
由可得波速大小为
（3）波浪机振动周期恒定，波的频率不变，说明波长变化是由波速变化引起的，可能原因：水逐渐变浅，导致波速逐渐变小，从而造成波长逐渐变小。
18．（2025·广东佛山·二模）均匀介质中有向x轴负方向传播的机械波，如图所示为t=0时的波形图，P为波源位置，已知t=0.4s时，位于x轴上0.2m处的质点Q第一次振动到达波谷。
(1)求该机械波的波速大小；
(2)写出P点的振动方程；
(3)求0~1.0s原点O处质点的振动路程。
【答案】(1)2m/s
(2)
(3)60cm
【详解】（1）由图可知，当质点Q第一次振动到达波谷，此时波向左传播0.8m，所以
（2）由图可知，振幅为10cm，波长为0.8m，所以
所以P点的振动方程为
根据题意，t=0时，y=0，且质点向y轴负方向振动，则
所以
（3）该波传播到O点的时间为
所以O处质点振动时间为0.6s，振动路程为
19．（2025·广东深圳·一模）蹦极是一项非常刺激的运动。为便于研究，可将人视为质点，人的运动沿竖直方向，人离开蹦极台时的初速度，弹性绳的质量，空气阻力均忽略。某次蹦极时，一质量为50kg的人从蹦极台跳下，到点时弹性绳恰好伸直，人继续下落，能到达的最低位置为点，如图所示。弹性绳的原长为5m，其弹力大小和弹簧的弹力大小规律相同，满足，其中为弹性绳的形变量，是与弹性绳有关的系数为。重力加速度取。整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内。
(1)图像是研究运动问题常见的方法。
a.以O为坐标原点，作出人的a-x图像（以向下为正方向，标明特殊点的位置坐标）；
b.求人在OP过程的最大速度和最大加速度。
(2)求人在OP之间经历的时间（保留2位有效数字）。
(3)研究发现，人体对加速度剧烈变化会有不舒服的感觉，若用“急动度”A这一物理量来描述加速度对时间的变化率，分析判断人在OP运动过程中“急动度”A的大小如何改变，并求出最大“急动度”Am。
【答案】(1)a. ；b. ；
(2)2.4s
(3)先增大后减小，
【详解】（1）a.人下落5m，加速度为10m/s2；以后随弹力增加加速度减小，根据
当x=10m时a=0，然后向下减速运动直到最低点，如图
b.补充自由落体部分图像（红线，红字）图像面积表示速度平方的变化量的一半，故图像横轴上，下方面积相等：上方面积：
下方面积也应该是100。
根据两个直角三角形相似可得：
解得、
（2）在段运动过程是简谐运动的一部分，设其加速度随时间变化函数为
设其；
故有，，
将时带入
可得
由可得及、两点速度可知：
（3）法一：，故先增大后减小
。
法二：
故
故先增大后减小；
试卷第2页，共24页
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19中小学教育资源及组卷应用平台
专题09 机械振动与机械波
一、单选题
1．（2025·广东·高考真题）关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是（ ）
A．系统的固有频率与驱动力频率有关
B．只要驱动力足够大，共振就能发生
C．应用多普勒效应可以测量车辆的速度
D．观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率大
2．（2024·广东·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为，时的波形如图所示。时，处的质点相对平衡位置的位移为（　　）
A．0 B． C． D．
3．（2023·广东·高考真题）渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物．声波在水中传播速度为，若探测器发出频率为的声波，下列说法正确的是（ ）
A．两列声波相遇时一定会发生干涉
B．声波由水中传播到空气中，波长会改变
C．该声波遇到尺寸约为的被探测物时会发生明显衍射
D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
二、填空题
4．（2022·广东·高考真题）如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动至 （选填“N”“P”或“Q”）处。加快抖动，波的频率增大，波速 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
5．（2021·广东·高考真题）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经时间，小球从最低点向上运动的距离 （选填“大于”、“小于”或“等于”）；在时刻，小球的动能 （选填“最大”或“最小”）。
一、单选题
1．（2025·广东·模拟预测）一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．此时质点A的加速度方向向上
B．波的传播速度逐渐减小
C．S点振动的频率逐渐增大
D．A点起振方向向上
2．（2025·广东·模拟预测）马老师和王老师在操场上给同学们演示绳波的形成和传播，一位老师手持绳子一端以周期上下振动，可以认为是简谐振动，图示时刻绳子上质点正向下运动，绳子上1、3两质点在最低点，绳子上质点2在最高点，、两质点在平衡位置，相距，则（　　）
A．绳波是纵波
B．是王老师手持绳子上下振动
C．绳波的传播速度
D．老师减小振动周期则绳波的速度将增大
3．（2025·广东广州·三模）下列说法正确的是（　　）
A．驱动力的频率越高，做受迫振动物体的振幅越大
B．医院对病人进行“超声波彩超”检查，利用了波的多普勒效应
C．任意两列波相遇都将产生稳定的干涉现象
D．同一声源发出的声波在空气和水中传播的波长相同
4．（2025·广东广州·三模）某同学在玩“打水漂”时，向平静的湖面抛出石子，恰好向下砸中一个安全警戒浮漂，浮漂之后的运动可简化为竖直方向的简谐振动，在水面形成一列简谐波，距离浮漂S处的水蕊上有一片小树叶，则（　　）
A．小树叶将远离浮漂运动
B．小树叶将先向下运动
C．浮漂的振幅越大，波传到S处时间越短
D．浮漂的振幅越大，小树叶振动频率越大
5．（2025·广东茂名·模拟预测）如图所示，平静湖面上漂浮的浮子受到轻微扰动后，在竖直方向上做简谐运动，周期为，振幅为。已知时刻，浮子正经过平衡位置竖直向下运动，下列说法正确的是（　　）
A．在时，浮子的加速度最大，方向竖直向下
B．在时，浮子的位移最大，速度方向竖直向下
C．在时，浮子的加速度和位移均为零，速度方向竖直向上
D．浮子的振幅越大，其振动周期就越大
6．（2025·广东珠海·模拟预测）水波在小范围内可以近似看成简谐横波。如图所示为t=0时某一水波的波形图，图中a、b、c、d四点表示浮在水面上的四片树叶，水波沿x轴正方向传播，周期为T。则时，（　　）
A．a的速度为零
B．b的速度方向沿y轴正方向
C．c沿x轴正方向移动了3cm
D．d位于波谷
7．（2025·广东·模拟预测）某介质中有沿轴负方向传播的机械波，如图为时刻的波形图，为波源（平衡位置位于处），已知时，平衡位置位于处的质点第一次到达位移最大处，下列说法正确的是（　　）
A．该机械波为纵波
B．该机械波的周期为
C．该机械波的波速为
D．从到，质点运动的路程为
8．（2025·广东深圳·二模）上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨，有效抵御了大风对建筑的影响。该阻尼器沿水平方向做阻尼振动，振动图像如图所示。关于阻尼器的说法正确的是（　　）
A．振动周期越来越小 B．t=4s时的动能为零
C．t=8s时沿x轴负方向运动 D．t=10s时加速度沿x轴负方向
二、多选题
9．（2025·广东·模拟预测）如图（a）所示，轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小球，构成竖直方向的弹簧振子。取小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，设法让小球在竖直方向振动起来后，小球在一个周期内的振动曲线如图（b）所示，若时刻弹簧弹力为0，重力加速度为g，则有（　　）
A．0时刻弹簧弹力大小为
B．弹簧劲度系数为
C．时间段，回复力冲量为0
D．时间段，小球动能与重力势能之和不变
10．（2025·广东汕头·三模）用轻质绝缘细绳悬挂带正电的小球，小球可视为质点，如图1所示。将装置分别放入图2所示的匀强电场，图3所示的匀强磁场中。将小球从偏离竖直方向左侧的一个小角度位置由静止释放，在图中三种情况下，小球均在竖直平面内周期性往复运动，周期分别为、、，小球第1次到达轨迹最低点时的速度大小分别为、、，拉力大小分别为，不计空气阻力。图中三种情况，下列说法正确的是（　　）
A．图1和图3的小球在运动过程中机械能都守恒
B．三个小球运动的周期大小关系
C．三个小球第1次到达最低点时拉力大小关系
D．三个小球第1次到达最低点时的速度大小关系
11．（2025·广东广州·三模）某科技兴趣小组同学在地球表面测量某一单摆（摆长可以调整）周期T和摆长L的关系，将此关系画在如图所示图像中，如图线A所示。图中图线B是某宇航员将此单摆移到密度与地球相同的另一行星X表面重做实验而获得的，则与地球相比较，该行星X的（忽略星球自转对地球和行星X带来的影响）（　　）
A．半径为地球的倍 B．体积为地球的64倍
C．质量为地球的4倍 D．第一宇宙速度为地球的4倍
12．（2025·广东广州·三模）两列简谐横波在同一均匀介质中相向传播.波源产生的波沿x轴正方向传播，波源产生的波沿x轴负方向传播，波速均为5m/s，s时刻的波形如图所示，则（ ）
A．两列波能发生稳定的干涉现象
B．波源起振0.4s后波源才起振
C．波源和波源的起振方向相反
D．波源的周期为1.6s
13．（2025·广东·模拟预测）如图为我国最高建筑一上海中心大厦配备的“上海慧眼”阻尼器简化图，它使用我国独创的电涡流阻尼技术。该阻尼器由铁制配重块、吊索、电磁阻尼系统（包括固定在大厦的铜板及镶嵌在铜板上的强磁铁）、艺术雕塑、主体结构保护系统组成。当大厦由于剧烈台风发生振动时，配重块发生相应摆动，减弱大厦振动的幅度，增强大厦的舒适度。下列说法正确的是（　　）
A．要达到最好的减震效果，配重块的摆动频率需与大厦振动频率相等，且步调相同
B．要达到最好的减震效果，配重块的摆动频率需与大厦振动频率相等，且步调相反
C．该阻尼器将机械能转化为内能
D．将铁制配重块换成水泥块，不会影响阻尼器的阻尼效果
14．（2025·广东揭阳·二模）图甲是t=0时，某横波沿x轴传播的波动图像，M、P是这列波上的两个质点，图乙是质点P的振动图像，则（ ）
A．t=0.25s时，质点P的加速度为0 B．t=0.75s时，质点P的速度为0
C．t=0.75s时，质点M在平衡位置 D．t=1.25s时，质点M在波谷位置
三、解答题
15．（2025·广东·三模）医生用超声波检测仪向人体内发射超声波（简谐横波），如图甲所示，探头处质点的振动图像如图乙所示。超声波在人体组织中的传播速度大小。
(1)求超声波的频率和波长；
(2)若超声波到达某器官后反射回探头，总用时，求该器官到探头的距离。
16．（2025·广东惠州·模拟预测）渔船常用回声探测器发射的超声波探测水下鱼群与障碍物。某探测器发出的超声波的频率为，时刻该超声波的波形图如图所示，此时原点处质点速度方向沿轴正方向。求：
(1)该超声波在水中的角频率，并写出平衡位置在原点的质点的振动方程，即关系式（计算结果可以用表示）；
(2)超声波发出之后，经过后探测器就收到鱼群反射的回声，则鱼群到渔船的距离（忽略鱼群和船的运动）。
17．（2025·广东汕头·二模）如图（1）波浪机以恒定的振动周期在泳池较深的一端制造横波，小铭用频闪相机观察深水区的波形，发现照片中的波形始终没有变化。已知频闪相机每隔2s闪光一次，波浪机振动周期不小于频闪相机的闪光间隔。求：
(1)波浪机的振动频率；
(2)深水区的波长和波速大小；
(3)小铭继续观察浅水区的波形，发现波长与水深有关，如图（2），波长发生了什么变化？这个变化可能是水深改变了波的什么物理量造成的？
18．（2025·广东佛山·二模）均匀介质中有向x轴负方向传播的机械波，如图所示为t=0时的波形图，P为波源位置，已知t=0.4s时，位于x轴上0.2m处的质点Q第一次振动到达波谷。
(1)求该机械波的波速大小；
(2)写出P点的振动方程；
(3)求0~1.0s原点O处质点的振动路程。
19．（2025·广东深圳·一模）蹦极是一项非常刺激的运动。为便于研究，可将人视为质点，人的运动沿竖直方向，人离开蹦极台时的初速度，弹性绳的质量，空气阻力均忽略。某次蹦极时，一质量为50kg的人从蹦极台跳下，到点时弹性绳恰好伸直，人继续下落，能到达的最低位置为点，如图所示。弹性绳的原长为5m，其弹力大小和弹簧的弹力大小规律相同，满足，其中为弹性绳的形变量，是与弹性绳有关的系数为。重力加速度取。整个过程中弹性绳的形变始终在弹性限度内。
(1)图像是研究运动问题常见的方法。
a.以O为坐标原点，作出人的a-x图像（以向下为正方向，标明特殊点的位置坐标）；
b.求人在OP过程的最大速度和最大加速度。
(2)求人在OP之间经历的时间（保留2位有效数字）。
(3)研究发现，人体对加速度剧烈变化会有不舒服的感觉，若用“急动度”A这一物理量来描述加速度对时间的变化率，分析判断人在OP运动过程中“急动度”A的大小如何改变，并求出最大“急动度”Am。
试卷第2页，共24页
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