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专题11 光学
一、单选题
1．（2025·广东·高考真题）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为，该折射率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】光路图如图所示
则有折射定律可得
故选A。
2．（2024·广东·高考真题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若逐渐增大。两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（　　）
A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点
B．逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C．逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射
D．逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大
【答案】B
【详解】A．红光的频率比绿光的频率小，则红光的折射率小于绿光的折射率，在面，入射角相同，根据折射定律
可知绿光在面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点，故A错误；
B．根据全反射发生的条件可知红光发生全反射的临界角较大，逐渐增大时，折射光线与面的交点左移过程中，在面的入射角先小于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确；
C．在面，光是从光疏介质到光密介质，无论多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误；
D．根据折射定律可知逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误。
故选B。
二、解答题
3．（2022·广东·高考真题）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。
【答案】，
【详解】当入射角达到45o时，恰好到达临界角C，根据
可得液体的折射率
由于
可知激光在液体中的传播速度
4．（2021·广东·高考真题）如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为，折射角为；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角的正弦值表达式。
【答案】
【详解】根据光的折射定律有
根据光的全反射规律有
联立解得
一、单选题
1．（2025·广东·模拟预测）如图，光导纤维由内、外两种材料制成，一束蓝光信号与界面成α角由内芯射向外芯时恰好发生全反射，当光信号与界面的夹角大于α时将出现漏光现象，下列说法正确的是（　　）
A．内芯的折射率小于外芯的折射率
B．激光在内芯中的传播速度大于在外芯中的传播速度
C．光导纤维在扭曲过度时可能会出现漏光现象
D．若红光信号与界面成α角由内芯射向外芯时，依然可以发生全反射
【答案】C
【详解】A． 根据全反射条件，内芯的折射率大于外芯的折射率，A错误；
B． 根据 ，
解得， 所以激光在内芯中的传播速度小于在外芯中的传播速度，B错误；
C． 光导纤维在扭曲过度时，入射角小于临界角，不发生全反射，会出现漏光现象，C正确；
D． 根据 ，
解得 ，红光的临界角大于蓝光临界角，蓝光恰好能发生全反射时，红光不能发生全反射，D错误。
故选C。
2．（2025·广东广州·模拟预测）图(a)所示，是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射而形成的日晕现象，多出现于春夏时节；当一束太阳光射到六角形冰晶上时，可出现如图（b）所示的光路图，若a、b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是（　　）
A．用同一装置做单缝衍射实验，b光中央亮条纹更宽
B．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距较小
C．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小
D．在冰晶中，b光的传播速度较小
【答案】D
【详解】A．由图乙可知，a光折射率小，频率小，波长较大，a光比b光的衍射现象更明显，同一装置做单缝衍射实验，a光中央亮条纹更宽，故A错误；
B．a光频率小，波长大，通过同一装置发生双缝干涉时，根据公式，可知a光的条纹宽度比b光的条纹宽，故B错误；
C．因为a光折射率小，由临界角公式可知a光的临界角比b光的大，故C错误；
D．a光折射率小，根据可知，在冰晶中，b光的传播速度较小，故D正确。
故选D。
3．（2025·广东·三模）冰晶是一种结晶体，由水分子组成，在适宜的湿度和温度条件下，冰晶会形成六角形的晶体结构。一束太阳光射到六角形冰晶上，其中、两种单色光的光路图如图所示。比较、两种单色光，下列说法正确的是（　　）
A．在空气中，光的波长较大
B．冰晶对光的折射率较大
C．光在冰晶中的传播速度较大
D．通过同一装置发生双缝干涉，光的相邻亮条纹的间距较大
【答案】A
【详解】ABC．因为光的偏折程度较小，所以冰晶对光的折射率较小，光的频率较小，根据可知，光在冰晶中的传播速度较大，结合可得，光的波长较大，故A正确，BC错误；
D．根据可知，通过同一装置发生双缝干涉，光的相邻亮条纹的间距较大，故D错误。
故选A。
4．（2025·广东广州·三模）彩虹是由太阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的。下图为彩虹形成的示意图，一束白光L由左侧射入水滴，a、b是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条单色光线。则（　　）
A．a光的频率小于b光的频率
B．a、b光在由空气进入水滴后波长变长
C．从同一介质射向空气，a光比b光容易发生全反射
D．通过同一双缝干涉装置，a光的相邻条纹间距比b光的大
【答案】C
【详解】A．由光路图可知，光的偏折程度大于光，可知水滴对光的折射率大于对光的折射率，所以光的频率大于光的频率，故A错误；
B．、光在由空气进入水滴后波速变小，频率不变，根据
可知波长变短，故B错误；
C．根据可知，光的临界角小于光的临界角，即光比光容易发生全反射，故C正确；
D．由于光的频率大于光的频率，所以光的波长小于光的波长，根据可知，通过同一双缝干涉装置，光干涉的相邻条纹间距比光的小，故D错误。
故选C。
5．（2025·广东珠海·模拟预测）如图所示为三棱镜色散实验示意图。下列说法正确的是（　　）
A．三棱镜对a光的折射率大于对b光的折射率
B．a光的频率大于b光的频率
C．真空中a光的波长大于b光的波长
D．改变入射方向，a光比b光容易在三棱镜内发生全反射
【答案】C
【详解】ABC．由题图可知，复色光射入三棱镜后，a光的偏折程度小于b光的偏折程度，则三棱镜对a光的折射率小于对b光的折射率，a光的频率小于b光的频率；根据可知，真空中a光的波长大于b光的波长，故AB错误，C正确；
D．根据全反射临界角公式，由于三棱镜对a光的折射率小于对b光的折射率，可知b光发生全反射的临界角较小，且b光在右侧射出空气的入射角较大，所以改变入射方向，b光比a光容易在三棱镜内发生全反射，故D错误。
故选C。
6．（2025·广东·模拟预测）汽车的HUD（平视显示器）的应用使驾驶员不必低头就能看到相关信息，提高驾驶安全性。如图所示为HUD系统简化光路图，光线从光源出发经固定反射镜反射，再经自由反射镜（可绕点旋转）反射，以入射角射向挡风玻璃后反射进入人眼，形成虚像。由于光线在挡风玻璃内、外表面都存在反射，反射形成的两条光线同时进入人眼可能会形成重影。图中小段的挡风玻璃内、外表面可认为平整且相互平行，下列说法正确的是（　　）
A．增大，可使光在外表面上发生全反射
B．越大，重影越明显
C．使用红光比使用紫光更有利于减弱重影
D．若需要降低虚像的高度，可使自由反射镜顺时针旋转
【答案】B
【详解】A．根据光路可逆以及平行玻璃砖的模型，光从空气进入玻璃，则在玻璃内的折射角会小于临界角，到外表面出射时，入射角也小于临界角，不会发生全反射，A项错误；
B．折射角增大，经内表面的出射点会离入射点更远，重影越明显，B项正确；
C．红光频率比紫光频率小，则玻璃中频率更小的光，折射率更小，光线进入后折射角更大，经内表面的出射点会离入射点更远，重影更明显，C项错误；
D．顺时针旋转自由反射镜会使增加，人看到的虚像会更高，D项错误。
故选B。
7．（2025·广东·模拟预测）如乙图所示，一束复色光从空气射向一个球状玻璃后被分成了、两束单色光，分别将这两束单色光射向图甲所示装置，仅有一束光能发生光电效应。调节滑片P的位置，当电流表示数恰为零时，电压表示数为。已知该种金属的极限频率为，电子电荷量的绝对值为，普朗克常量为，则（　　）
A．光在玻璃中的传播速度比光小
B．增大图乙中的入射角，光的出射光先消失
C．光的光子能量为
D．保持光强不变，滑片P由图示位置向左移，电流表示数变大
【答案】C
【详解】A．由光路可知，b光的偏折程度较大，可知b光的折射率较大，根据
可知，b光在玻璃中的传播速度比a光小，选项A错误；
B．由光路可知光线第二次射到界面时的入射角等于第一次射到界面时的折射角，则增大图乙中的入射角，两种光都不会发生全反射，即均不会消失，选项B错误；
C．光的折射率较大，则频率较大，能发生光电效应的是b光，根据
可得光子能量为
选项C正确；
D．保持光强不变，滑片P由图示位置向左移，则光电管反向电压变大，则电流表示数变小，选项D错误。
故选C。
8．（2025·广东惠州·模拟预测）如图所示，一块镶嵌在展示柜里装饰用的长方体玻璃砖，其ABCD面露于柜外，玻璃砖厚度，左下侧棱上安装一条双色细灯带，能发出a、b两种颜色的光，在ABCD面上能观察到a、b复色光区域和b单色光区域，复色光区域沿着AD方向宽度为6cm，设真空中光速为c。则下列说法正确的是（　　）
A．a光的折射率为 B．a光在此玻璃中传播速度为
C．b光折射率小于a光折射率 D．a、b光折射率差值越大，单色光区域宽度越窄
【答案】C
【详解】A．在两个光区分界面，a光发生全反射，根据几何关系可知
根据全反射临界角公式有
解得
故A错误；
B．根据折射率与光速的关系可知，a光在此玻璃中传播速度为
故B错误；
C．a光的临界角较小，根据可知，b光折射率小于a光折射率，故C正确；
D．a、b光折射率差值越大，则单色光区域宽度越宽，故D错误；
故选C。
9．（2025·广东揭阳·二模）如图甲，将一块冰洲石放在书上，它下面的线条会变成双影，这就是双折射现象，其光路原理如图乙，由于冰洲石晶体的各向异性，单色光束从某一角度入射到冰洲石ab面时，会分解为偏振方向不同的o光和e光，两束光折射率不同，则在冰洲石内（ ）
A．o光的折射率比e光的大 B．o光的传播速度比e光的大
C．o光的波长比e光的大 D．o光的频率比e光的大
【答案】A
【详解】A．图乙可知，o光偏折程度比e光大，故o光折射率比e光折射率大，故A正确；
B．根据，可知折射率大的传播速度小，则o光的传播速度比e光的小，故B错误；
CD．o光和e光都是由同一单色光分解而来偏振方向不同的光，它们的频率f是相同的，根据，可知由于o光的传播速度比e光的小，故o光的波长比e光的小，故CD错误。
故选A。
10．（2025·广东汕头·二模）小华购买了一个透明的“水晶球”如图（1），球的直径为。为测得该水晶球的折射率，小华将一束红色激光从球上点射向球内，当折射光线与水平直径成角时，出射光线恰与平行，如图（2）所示，已知光在真空中的传播速度为，则（ ）
A．可测得该水晶球的折射率为
B．该红色激光束在“水晶球”中的传播时间为
C．若仅将红色激光束换成蓝色激光束，则光在水晶球中的传播速度变大
D．增大光线在点的入射角，可以使光线从水晶球射向空气时发生全反射
【答案】A
【详解】A．如图所示
由几何关系可知，光线射出时的折射角为，折射率
故A正确；
B．光在“水晶球”中传播的距离
时间
故B错误；
C．蓝色激光束频率比红色激光束大，蓝色激光束的折射率比红色激光束大，由
可知光在水晶球中的传播速度变小，故C错误；
D．由几何关系可知
增大过P点光线的入射角，光线出射时一定不会在球内发生全反射，故D错误。
故选A。
11．（2025·广东佛山·模拟预测）如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，由二种单色光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃。分别沿OB、OC在玻璃中传播。则下列说法正确的是（　　）
A．沿OB传播的色光在该玻璃中的折射率较小 B．沿OB传播的色光波长较长
C．沿OB传播的色光光子能量较大 D．沿OB传播的色光更容易发生衍射现象
【答案】C
【详解】A．根据，由于OB光偏折程度比OC光大，所以OB光的折射率大，故A错误；
BD．OB光的折射率大，所以OB光的频率大，依据，那么频率越高的，波长越小，越不容易发生明显衍射现象，故BD错误；
C．根据 可知，频率越大，能量越大，故C正确。
故选C。
12．（2025·广东·模拟预测）如图所示，是由透明材料制成的光学元件的横截面，圆弧是半径为的四分之一圆周，为其圆心，是边长为的正方形。一单色光从点垂直于边射入光学元件，、间距离为，透明材料对该单色光的折射率为，则下列说法正确的是（　　）
A．光射在弧面上的入射角小于
B．光射在弧面上不会发生全反射
C．光从边射出时的折射角为
D．若仅减小单色光的频率，则光线从边射出时的折射角增大
【答案】C
【详解】AB．由
可得
作光路图如图所示，
设光射在弧面上的入射角为，由几何关系有
则
光射在弧面上会发生全反射，故AB错误；
C．光射在边上时，易知入射角为，由折射定律有
代入数据解得折射角为
故C正确；
D．减小单色光的频率，透明材料对单色光的折射率变小，光在边上入射角不变，由折射定律可知折射角变小，故D错误。
故选C。
二、多选题
13．（2025·广东茂名·模拟预测）如图所示，一束红光和一束黄光，从O点以相同角度沿PO方向射入横截面积为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别为M、N两点射出，已知，，则下列说法正确的是（　　）
A．ON是黄光，OM是红光
B．玻璃对OM光束的折射率为
C．沿ON路径传播的光穿过玻璃柱体所需时间较长
D．若将OM光束从N点沿着NO方向射入，可能发生全反射
【答案】AC
【详解】A．根据光的折射定律，光在介质中的折射率为
由图可知，OM、ON两束光在空气中的入射角相等，而在介质中OM光的折射角大于ON光的折射角，所以OM光束在介质中的折射率小于ON光束在介质中的折射率，而红光的折射率小于黄光的折射率，所以OM为红光，ON为黄光，故A正确；
B．对OM光束，根据光的折射定律有
故B错误；
C．光在介质中的传播速度为
由于OM光束在介质中的折射率小于ON光束在介质中的折射率，所以OM光束在介质中的传播速度大于ON光束在介质中的传播速度，而光穿过玻璃柱体的路程相同，所以沿ON路径传播的光穿过玻璃柱体所需时间较长，故C正确；
D．OM光线发生全反射的临界角为
解得
则若将OM光束从N点沿着NO方向射入，此时的入射角一定小于临界角，则一定不会发生全反射，故D错误。
故选AC。
14．（2025·广东茂名·模拟预测）光学现象在日常生活中随处可见，下列四幅图所示的光学实验或光学应用，说法不正确的是（　　）
A．图甲为单色光的单缝衍射图样，且对同一单缝黄光对应中央亮条纹的宽度比绿光大
B．图乙为双缝干涉的实验装置，若增大挡板到屏的距离，条纹间距将减小
C．若减小图丙中薄片的厚度，条纹间距将变小
D．图丁为通过3D眼镜观看立体电影，利用了光的偏振原理
【答案】BC
【详解】A．图甲为单色光的单缝衍射图样，因黄光的波长大于绿光的波长，可知对同一单缝黄光对应中央亮条纹的宽度比绿光大，故A正确，不符合题意；
B．图乙为双缝干涉的实验装置，若增大挡板到屏的距离，根据，可知条纹间距将增大，故B错误，符合题意；
C．设图丙中空气膜倾尖端角为，根据几何关系可得
若减小图丙中薄片的厚度，则减小，减小，条纹间距将变大，故C错误，符合题意；
D．图丁为通过3D眼镜观看立体电影，利用了光的偏振原理，故D正确，不符合题意。
故选BC。
15．（2025·广东佛山·二模）如图所示，水平面上放置有长方形水槽，其底面镀有反射银镜，槽内装有一定高度的水，水槽上方平行水面放置一白色光屏，一束白光以一定角度射向液面，从液面折射出来的光打到光屏上形成一彩色光带，最左端的为a光，最右端为b光。已知在水中紫光的折射率大于红光的折射率，以下说法正确的是（　　）
A．a光是紫光，b光是红光
B．在水中传播时，a光的速度比b光快
C．从液面折射出来的a光和b光平行射向光屏
D．若增加水的深度，彩色光带的宽度变窄
【答案】AC
【详解】A．根据题意，作出光路图，如图所示
由图可知，a光在水面O点发生折射时折射角较小，根据折射定律可知，a光的折射率较大，所以a光是紫光，b光是红光，故A正确；
B．根据可知，a光的折射率较大，则在水中传播时，a光的速度比b光慢，故B错误；
C．根据光路的可逆性可知，从液面折射出来的a光和b光平行射向光屏，故C正确；
D．如图所示
由图可知，若增加水的深度，彩色光带的宽度变宽，故D错误。
故选AC。
16．（2025·广东湛江·模拟预测）某同学从商场购买了一个质量分布均匀的透明“水晶球”，如图甲所示。该同学先测出了“水晶球”的直径为15cm，并标记了其中一条水平直径对应的两端点A、B。该同学用激光沿平行直径AOB方向照射“水晶球”，发现当激光射到“水晶球”上的C点且入射角i＝60°时，激光在球内经过一次反射后恰能从D点再次平行直径AOB从“水晶球”射出。已知光在真空中的传播速度为3×108m/s。下列说法正确的是（　　）
A．该“水晶球”的折射率为
B．光线经过一次折射对应的折射角为45°
C．光在“水晶球”中的传播时间为
D．若仅换用波长较短的入射光，则光在“水晶球”中的传播速度变小
【答案】ACD
【详解】AB．根据对称性和光路可逆性作出光路图如图所示
根据几何关系可知，
则该“水晶球”的折射率为
故A正确，B错误；
C．由几何关系得
光在“水晶球”中的传播速度为
光在“水晶球”中的传播时间为
故C正确；
D．当换用入射光的波长较短时，则光的频率较大，光的折射率较大，由可知，光在“水晶球”中的传播速度变小，故D正确。
故选ACD。
三、实验题
17．（2025·广东茂名·模拟预测）在“测定介质折射率”的实验中，某小组利用如图丙所示装置，采用如下实验步骤进行实验：
（1）取一个不透明的圆形薄板，用刻度尺测量其直径为。
（2）在薄板的圆心处竖直插上一根大头针，让薄板浮在液面上。
（3）调整大头针插入薄板的深度，使它在液体里的长度为时，从液面上方的各个方向都恰好 。
（4）所测液体的折射率 （不计薄板厚度，用符号和表示）。
【答案】 看不到大头针的尖端
【详解】（3）[1]调整大头针插入薄板的深度，使它在液体里的长度为时，从液面上方的各个方向都恰好看不到大头针的尖端。此时薄板边缘的光线恰好发生全反射。
（4）[2]根据全反射临界角公式可得
根据几何关系可得
联立解得所测液体的折射率为
四、解答题
18．（2025·广东广州·三模）我国研制的某型号光刻机中光投影简化如图所示，为某种透明介质的截面图，为半径为的四分之一圆弧，三角形为等腰直角三角形，与水平面垂直并接触于B点。一束单色光射向圆心O，与的夹角为，当时，光线从O点射出，在水平面BM上B点左侧处形成亮斑（图中未画出）。已知光在真空中的传播速度为c。（计算结果可以保留根号）：
(1)求介质对这种光的折射率及光在该介质中的传播速度v；
(2)当时，求光线在面形成的亮斑F与D间的距离x。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）当时，如图所示
出射光线与OB夹角为θ，由几何关系得，
解得
由折射定律得
解得
传播速度
（2）临界角为，由
当时，
故在BC面发生全反射，并垂直AB出射打在F点
由几何关系得
19．（2025·广东深圳·二模）2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行，开幕式上的“冰灯启梦”表演蔚为壮观。现设计了一款用某种材料制作的正方体“冰灯”，俯视如图甲所示，是一个边长为L=20cm的正方形，中心O处有一点光源。对该正方形所在平面内的光线进行研究，发现每条边上只有长度d=15cm范围内有光线射出。sin37°=0.6，sin8°=，不计二次反射、折射。求：
(1)该材料的折射率是多少？
(2)如图乙所示，将点光源换成圆形线光源，置于正方形几何中心，线光源上每一点都可以看作点光源。要让四条边上各处均有光线射出，线光源的最小半径r是多少？
【答案】(1)1.67
(2)2cm
【详解】（1）沿OA方向传播的光线在A点恰好发生全反射，如图所示
根据几何关系可得
根据临界角与折射率的关系可得
（2）光线恰好沿DE方向发生全反射，正方形各边所有地方将均有光射出，如图所示
由于，
所以
在直角三角形ODE中，有
解得
20．（2025·广东清远·二模）如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，入射光线从P点以入射角射入半圆形玻璃砖，经半圆形玻璃砖后从玻璃砖圆形表面出射的光线与入射光线平行。已知，真空中的光速为c，，求：
(1)半圆形玻璃砖的折射率；
(2)光在半圆形玻璃砖中的传播时间。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）设光线射入玻璃砖的折射角为，根据几何关系可得
可得
根据折射定律可知，半圆形玻璃砖的折射率为
（2）光线在玻璃砖中的传播速度为
光线在玻璃砖中的传播距离为
则光在半圆形玻璃砖中的传播时间为
21．（2025·广东湛江·二模）某同学做了如下实验：让水槽底部一光源S发出一条与水面夹角为60°的光线，在紧靠水槽的光屏上的A点出现光斑。该过程的光路如图（a）所示，O点为光线与水面的交点，B点为水面与水槽壁的交点，已知AB=OB。现将一薄壁空玻璃杯倒扣住光源并静置于水中，由于气压原因导致玻璃杯中的水面低于水槽中的水面，如图（b）所示，发现光屏上的斑点消失，玻璃杯厚度忽略不计。
(1)求水的折射率；
(2)请在图（b）中作出光路图并论证斑点为何会消失。
【答案】(1)
(2)无光斑
【详解】（1）未倒扣玻璃杯时光线从水进入空气时的入射角，折射角
由折射定律可得：
解得
（2）如图所示，倒扣玻璃杯后光线在杯中水面发生折射，折射角
折射光线在玻璃杯壁处发生第二次折射，有
解得
再次进入水中的光线到达水槽液面时，入射角为60°
由于光在水中的临界角满足
解得：C=45°
故光线在水槽液面处发生全反射，光线无法射出水面，故光屏上无光斑
22．（2025·广东·二模）高速公路的标志牌上常贴有“回归反光膜”，它采用微小玻璃球制成，能把射向玻璃球的光“逆向返回”，使得标志特别醒目。如图所示，一束单色光沿平行于直径AB方向从P点射向置于空气中的玻璃球，在B点反射后，又从Q点平行于直径AB方向射出，这样就实现了光线的“逆向返回”。若玻璃球半径为R，折射率为。
(1)求P点到直径AB的距离；
(2)通过计算判断该光在B点反射后反射光的强度是否减弱。
【答案】(1)
(2)减弱
【详解】（1）设光线在 点的入射角为 ，折射角为 ，如图
由几何关系可得
根据折射定律有
解得
则 P点到直径的距离为
解得
（2）若在B点发生全反射，有
而在B点反射时的入射角r正弦值
则光在B点没有发生全反射，故B点的反射光的强度有减弱。
23．（2025·广东广州·二模）将装有透明液体的长方体容器（器壁厚度不计）平放在水平桌面上，液体的水平截面ABCD如图所示．激光笔发出的激光从AB边O点水平入射，调整入射角，当反射光线与折射光线垂直时，折射光线交BC边于E点．已知O到BC的距离x1=0.27m，E到AB的距离x2=0. 36m，光在空气中传播速度c=3.0×108m/s．求：
(1)该液体的折射率；
(2)该激光从O到E的传播时间．
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）由几何关系得，
该液体折射率
（2）激光在该液体中的传播速度为
由几何关系可知激光在液体中的传播距离为
则激光在液体中传播时间
联立解得激光在液体中传播时间为
试卷第2页，共24页
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专题11 光学
一、单选题
1．（2025·广东·高考真题）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为，该折射率为（ ）
A． B． C． D．
2．（2024·广东·高考真题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若逐渐增大。两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（　　）
A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点
B．逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C．逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射
D．逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大
二、解答题
3．（2022·广东·高考真题）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。
4．（2021·广东·高考真题）如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为，折射角为；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角的正弦值表达式。
一、单选题
1．（2025·广东·模拟预测）如图，光导纤维由内、外两种材料制成，一束蓝光信号与界面成α角由内芯射向外芯时恰好发生全反射，当光信号与界面的夹角大于α时将出现漏光现象，下列说法正确的是（　　）
A．内芯的折射率小于外芯的折射率
B．激光在内芯中的传播速度大于在外芯中的传播速度
C．光导纤维在扭曲过度时可能会出现漏光现象
D．若红光信号与界面成α角由内芯射向外芯时，依然可以发生全反射
2．（2025·广东广州·模拟预测）图(a)所示，是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射而形成的日晕现象，多出现于春夏时节；当一束太阳光射到六角形冰晶上时，可出现如图（b）所示的光路图，若a、b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是（　　）
A．用同一装置做单缝衍射实验，b光中央亮条纹更宽
B．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距较小
C．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小
D．在冰晶中，b光的传播速度较小
3．（2025·广东·三模）冰晶是一种结晶体，由水分子组成，在适宜的湿度和温度条件下，冰晶会形成六角形的晶体结构。一束太阳光射到六角形冰晶上，其中、两种单色光的光路图如图所示。比较、两种单色光，下列说法正确的是（　　）
A．在空气中，光的波长较大
B．冰晶对光的折射率较大
C．光在冰晶中的传播速度较大
D．通过同一装置发生双缝干涉，光的相邻亮条纹的间距较大
4．（2025·广东广州·三模）彩虹是由太阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的。下图为彩虹形成的示意图，一束白光L由左侧射入水滴，a、b是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条单色光线。则（　　）
A．a光的频率小于b光的频率
B．a、b光在由空气进入水滴后波长变长
C．从同一介质射向空气，a光比b光容易发生全反射
D．通过同一双缝干涉装置，a光的相邻条纹间距比b光的大
5．（2025·广东珠海·模拟预测）如图所示为三棱镜色散实验示意图。下列说法正确的是（　　）
A．三棱镜对a光的折射率大于对b光的折射率
B．a光的频率大于b光的频率
C．真空中a光的波长大于b光的波长
D．改变入射方向，a光比b光容易在三棱镜内发生全反射
6．（2025·广东·模拟预测）汽车的HUD（平视显示器）的应用使驾驶员不必低头就能看到相关信息，提高驾驶安全性。如图所示为HUD系统简化光路图，光线从光源出发经固定反射镜反射，再经自由反射镜（可绕点旋转）反射，以入射角射向挡风玻璃后反射进入人眼，形成虚像。由于光线在挡风玻璃内、外表面都存在反射，反射形成的两条光线同时进入人眼可能会形成重影。图中小段的挡风玻璃内、外表面可认为平整且相互平行，下列说法正确的是（　　）
A．增大，可使光在外表面上发生全反射
B．越大，重影越明显
C．使用红光比使用紫光更有利于减弱重影
D．若需要降低虚像的高度，可使自由反射镜顺时针旋转
7．（2025·广东·模拟预测）如乙图所示，一束复色光从空气射向一个球状玻璃后被分成了、两束单色光，分别将这两束单色光射向图甲所示装置，仅有一束光能发生光电效应。调节滑片P的位置，当电流表示数恰为零时，电压表示数为。已知该种金属的极限频率为，电子电荷量的绝对值为，普朗克常量为，则（　　）
A．光在玻璃中的传播速度比光小
B．增大图乙中的入射角，光的出射光先消失
C．光的光子能量为
D．保持光强不变，滑片P由图示位置向左移，电流表示数变大
8．（2025·广东惠州·模拟预测）如图所示，一块镶嵌在展示柜里装饰用的长方体玻璃砖，其ABCD面露于柜外，玻璃砖厚度，左下侧棱上安装一条双色细灯带，能发出a、b两种颜色的光，在ABCD面上能观察到a、b复色光区域和b单色光区域，复色光区域沿着AD方向宽度为6cm，设真空中光速为c。则下列说法正确的是（　　）
A．a光的折射率为 B．a光在此玻璃中传播速度为
C．b光折射率小于a光折射率 D．a、b光折射率差值越大，单色光区域宽度越窄
9．（2025·广东揭阳·二模）如图甲，将一块冰洲石放在书上，它下面的线条会变成双影，这就是双折射现象，其光路原理如图乙，由于冰洲石晶体的各向异性，单色光束从某一角度入射到冰洲石ab面时，会分解为偏振方向不同的o光和e光，两束光折射率不同，则在冰洲石内（ ）
A．o光的折射率比e光的大 B．o光的传播速度比e光的大
C．o光的波长比e光的大 D．o光的频率比e光的大
10．（2025·广东汕头·二模）小华购买了一个透明的“水晶球”如图（1），球的直径为。为测得该水晶球的折射率，小华将一束红色激光从球上点射向球内，当折射光线与水平直径成角时，出射光线恰与平行，如图（2）所示，已知光在真空中的传播速度为，则（ ）
A．可测得该水晶球的折射率为
B．该红色激光束在“水晶球”中的传播时间为
C．若仅将红色激光束换成蓝色激光束，则光在水晶球中的传播速度变大
D．增大光线在点的入射角，可以使光线从水晶球射向空气时发生全反射
11．（2025·广东佛山·模拟预测）如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，由二种单色光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃。分别沿OB、OC在玻璃中传播。则下列说法正确的是（　　）
A．沿OB传播的色光在该玻璃中的折射率较小 B．沿OB传播的色光波长较长
C．沿OB传播的色光光子能量较大 D．沿OB传播的色光更容易发生衍射现象
12．（2025·广东·模拟预测）如图所示，是由透明材料制成的光学元件的横截面，圆弧是半径为的四分之一圆周，为其圆心，是边长为的正方形。一单色光从点垂直于边射入光学元件，、间距离为，透明材料对该单色光的折射率为，则下列说法正确的是（　　）
A．光射在弧面上的入射角小于
B．光射在弧面上不会发生全反射
C．光从边射出时的折射角为
D．若仅减小单色光的频率，则光线从边射出时的折射角增大
二、多选题
13．（2025·广东茂名·模拟预测）如图所示，一束红光和一束黄光，从O点以相同角度沿PO方向射入横截面积为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别为M、N两点射出，已知，，则下列说法正确的是（　　）
A．ON是黄光，OM是红光
B．玻璃对OM光束的折射率为
C．沿ON路径传播的光穿过玻璃柱体所需时间较长
D．若将OM光束从N点沿着NO方向射入，可能发生全反射
14．（2025·广东茂名·模拟预测）光学现象在日常生活中随处可见，下列四幅图所示的光学实验或光学应用，说法不正确的是（　　）
A．图甲为单色光的单缝衍射图样，且对同一单缝黄光对应中央亮条纹的宽度比绿光大
B．图乙为双缝干涉的实验装置，若增大挡板到屏的距离，条纹间距将减小
C．若减小图丙中薄片的厚度，条纹间距将变小
D．图丁为通过3D眼镜观看立体电影，利用了光的偏振原理
15．（2025·广东佛山·二模）如图所示，水平面上放置有长方形水槽，其底面镀有反射银镜，槽内装有一定高度的水，水槽上方平行水面放置一白色光屏，一束白光以一定角度射向液面，从液面折射出来的光打到光屏上形成一彩色光带，最左端的为a光，最右端为b光。已知在水中紫光的折射率大于红光的折射率，以下说法正确的是（　　）
A．a光是紫光，b光是红光
B．在水中传播时，a光的速度比b光快
C．从液面折射出来的a光和b光平行射向光屏
D．若增加水的深度，彩色光带的宽度变窄
16．（2025·广东湛江·模拟预测）某同学从商场购买了一个质量分布均匀的透明“水晶球”，如图甲所示。该同学先测出了“水晶球”的直径为15cm，并标记了其中一条水平直径对应的两端点A、B。该同学用激光沿平行直径AOB方向照射“水晶球”，发现当激光射到“水晶球”上的C点且入射角i＝60°时，激光在球内经过一次反射后恰能从D点再次平行直径AOB从“水晶球”射出。已知光在真空中的传播速度为3×108m/s。下列说法正确的是（　　）
A．该“水晶球”的折射率为
B．光线经过一次折射对应的折射角为45°
C．光在“水晶球”中的传播时间为
D．若仅换用波长较短的入射光，则光在“水晶球”中的传播速度变小
三、实验题
17．（2025·广东茂名·模拟预测）在“测定介质折射率”的实验中，某小组利用如图丙所示装置，采用如下实验步骤进行实验：
（1）取一个不透明的圆形薄板，用刻度尺测量其直径为。
（2）在薄板的圆心处竖直插上一根大头针，让薄板浮在液面上。
（3）调整大头针插入薄板的深度，使它在液体里的长度为时，从液面上方的各个方向都恰好 。
（4）所测液体的折射率 （不计薄板厚度，用符号和表示）。
四、解答题
18．（2025·广东广州·三模）我国研制的某型号光刻机中光投影简化如图所示，为某种透明介质的截面图，为半径为的四分之一圆弧，三角形为等腰直角三角形，与水平面垂直并接触于B点。一束单色光射向圆心O，与的夹角为，当时，光线从O点射出，在水平面BM上B点左侧处形成亮斑（图中未画出）。已知光在真空中的传播速度为c。（计算结果可以保留根号）：
(1)求介质对这种光的折射率及光在该介质中的传播速度v；
(2)当时，求光线在面形成的亮斑F与D间的距离x。
19．（2025·广东深圳·二模）2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行，开幕式上的“冰灯启梦”表演蔚为壮观。现设计了一款用某种材料制作的正方体“冰灯”，俯视如图甲所示，是一个边长为L=20cm的正方形，中心O处有一点光源。对该正方形所在平面内的光线进行研究，发现每条边上只有长度d=15cm范围内有光线射出。sin37°=0.6，sin8°=，不计二次反射、折射。求：
(1)该材料的折射率是多少？
(2)如图乙所示，将点光源换成圆形线光源，置于正方形几何中心，线光源上每一点都可以看作点光源。要让四条边上各处均有光线射出，线光源的最小半径r是多少？
20．（2025·广东清远·二模）如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，入射光线从P点以入射角射入半圆形玻璃砖，经半圆形玻璃砖后从玻璃砖圆形表面出射的光线与入射光线平行。已知，真空中的光速为c，，求：
(1)半圆形玻璃砖的折射率；
(2)光在半圆形玻璃砖中的传播时间。
21．（2025·广东湛江·二模）某同学做了如下实验：让水槽底部一光源S发出一条与水面夹角为60°的光线，在紧靠水槽的光屏上的A点出现光斑。该过程的光路如图（a）所示，O点为光线与水面的交点，B点为水面与水槽壁的交点，已知AB=OB。现将一薄壁空玻璃杯倒扣住光源并静置于水中，由于气压原因导致玻璃杯中的水面低于水槽中的水面，如图（b）所示，发现光屏上的斑点消失，玻璃杯厚度忽略不计。
(1)求水的折射率；
(2)请在图（b）中作出光路图并论证斑点为何会消失。
22．（2025·广东·二模）高速公路的标志牌上常贴有“回归反光膜”，它采用微小玻璃球制成，能把射向玻璃球的光“逆向返回”，使得标志特别醒目。如图所示，一束单色光沿平行于直径AB方向从P点射向置于空气中的玻璃球，在B点反射后，又从Q点平行于直径AB方向射出，这样就实现了光线的“逆向返回”。若玻璃球半径为R，折射率为。
(1)求P点到直径AB的距离；
(2)通过计算判断该光在B点反射后反射光的强度是否减弱。
23．（2025·广东广州·二模）将装有透明液体的长方体容器（器壁厚度不计）平放在水平桌面上，液体的水平截面ABCD如图所示．激光笔发出的激光从AB边O点水平入射，调整入射角，当反射光线与折射光线垂直时，折射光线交BC边于E点．已知O到BC的距离x1=0.27m，E到AB的距离x2=0. 36m，光在空气中传播速度c=3.0×108m/s．求：
(1)该液体的折射率；
(2)该激光从O到E的传播时间．
试卷第2页，共24页
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