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期末专项复习：压强相关计算题-2024-2025学年人教版（2024）物理八年级下册
一、计算题
1．如图所示，水平桌面的正中央放着一个重为20 N的圆形鱼缸，其底面积为400cm2 。鱼缸内的水、鱼、沙石等总质量为14kg，水深0.2 m。求：（g=10N/kg）
（1）水对鱼缸底部的压强；
（2）鱼缸对桌面产生的压强。
2．如图所示，质量为0.1kg，底面积为的木板放在水平地面上。底面积为的薄壁圆柱形轻质容器置于水平地面上，容器内的水中浸没有一密度为的金属球，此时容器中水的深度为0.1m。
（1）求水对容器底部的压力；
（2）若将该金属球从容器中取出并放到木板上，发现此时木板对水平地面的压强增加了1000Pa，求此时水对容器底部的压强（金属球表面所沾水忽略不计）。
3．超载是造成车祸和毁坏公路的主要因素，每年给国家造成300多亿元的损失。按照我国汽车工业的行业标准，载货车辆对地面的压强应控制在以内，超过这个标准就算超载。有一辆自重2000kg的6轮汽车，已知该车在某次实际营运中装货10t，每个车轮与地面的接触面积为0.02m2。求：
（1）该车对地面的压力多大？
（2）这辆汽车是否算做超载？
（3）如果要求该车运行时不超过规定的行业标准，这辆汽车最多装多少吨货（设车轮与地面的接触面积不变）？
4．如图所示，重为4N、足够高、底面积为0.02m2的圆柱形容器放在水平桌面上，容器内装有4kg的水（不计容器壁的厚度，水的密度为1.0×103kg/m3）。求：
（1）水对容器底部产生的压强p水；
（2）现将一密度为2.0×103kg/m3，体积为2×10-4m3的实心小球轻轻地放入容器中，求此时水对容器底部产生的压力；
（3）求实心小球放入容器后，容器对桌面的压强。
5．如图，质量为1kg的长方体木块A和质量为3kg的长方体木块B静止在粗糙水平桌面，用大小为10N的水平推力F作用在A的一端，使两木块一起匀速直线运动。已知物体运动时所受滑动摩擦力与物体间的压力成正比（f=kF压），比例系数为k。
（1）求AB运动时整体所受摩擦力的大小；
（2）求比例系数k的大小；
（3）求B受到A的推力的大小。
6．质量为1 kg的平底空水桶，底面积为700cm2．水桶内装有30cm深的水，放在水平地面上，如图甲所示，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa．当小明用竖直向上的力，提水桶，但没有提起来时，如图乙所示，水桶对地面的压强为1800Pa．求：（取水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
（1）如图甲中，水桶对地面的压强；
（2）水桶内水的质量；
（3）提力F的大小．
7．楠楠放学回家，看见客厅水平茶几的中央放着一个盛有水的平底玻璃杯。如图所示，粗略测出玻璃杯的底面积为2×10-3m2；又估测出水和杯子的总质量约为0.4kg；请你同他一起解答下列问题：
（1）水和杯子的总重力；
（2）杯子对水平茶几的压强。
8．如图所示，装有水的薄壁轻质圆柱形容器甲与圆柱形物块乙等高，放置于水平地面上，甲中水的深度为0.1米，底面积为0.02米2，求：
（1）水对容器底部的压强p水。
（2）容器内水的质量m水。
（3）若水的深度是容器高度的，甲的底面积是乙的2倍，乙的密度是水的3倍，现将乙放入容器甲中，求：水对容器底的压强与容器对地面的压强的比值。
9．如图所示，质量为500g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为80cm2，内装1.5L的水，已知g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，求：
（1）容器对水平桌面的压强；
（2）水对容器底部的压力．
10．如图所示，置于水平桌面上的容器装有某种液体。液体的体积为2.0×10－3 m3，液体的深度为0.5 m，若容器重为20 N、底面积为2.0×10－3 m2，容器底受到液体的压强为5.0×103 Pa。求：(g取10 N/kg)
（1）液体的密度。
（2）距容器底高为0.2 m处A点的液体压强。
（3）这个装着液体的容器对桌面的压强。
（4）液体对容器底的压力。
11．如图所示，质量为60kg小帆骑电动平衡车在水平公路上骑行，小帆匀速骑行时受到阻力为人与车总重的0.3倍，独轮电动平衡车质量为15kg，轮胎与地面接触面积为30cm2，最大速度为20km/h，充满电行程为24km，g取10N/kg，求：
（1）该车充满电后，若以最大速度行驶，电动平衡车能行驶多少分钟；
（2）小帆骑电动平衡车在水平路面匀速行驶时，电动平衡车的牵引力；
（3）小帆骑电动平衡车在水平路面匀速行驶时，电动平衡车对路面的压强。
12．如图是我国自主研制的准三代96A式主战坦克。该坦克具有潜渡功能，坦克重为42t，请利用给出的数据，求：（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）坦克潜渡时在水深为5米处受到的压强；
（2）此时在坦克顶部面积为0.8m2的舱门受的河水的压力。
13．小明在观看北京2022年冬奥会比赛时发现，中国选手任子威在短道速滑男子1000m比赛中脚上穿的是冰刀鞋，于是小明网购了一双冰刀鞋，如图所示。已知该冰刀鞋每只的质量为2kg，冰刀底部可以看成是长方形，其长度为40cm，宽度为2.5mm，小明重500N，（g取10N/kg）求∶
（1）一只冰刀鞋的重力；
（2）小明穿着冰刀鞋双脚静止站立在冰面上时，每只冰刀鞋与冰面的接触面积；
（3）小明穿着冰刀鞋双脚静止站立在冰面上时，冰刀鞋对冰面的压强。
14．小东积极投入到“绿色环保、低碳出行”的新潮流中，他尽量减少驾驶机动车辆外出，坚持骑自行车上下班。小东和自行车的总质量是。当小东在平直的公路上骑行时，自行车着地总面积为0.01m2（g取10N/kg）。求：
（1）小东和自行车的总重力；
（2）正常行驶的自行车对路面的压强。
15．在新型冠状病毒疫情的隔离区，机器人可以提供全自主“免接触式”服务，降低病毒交叉感染风险；如图是一款送餐机器人，若该机器人的质量为18kg，底部的滚轮与水平地面的总接触面积为100cm2。求：
（1）机器人受到的重力；
（2）机器人对水平地面的压强；
（3）在某次送餐过程中，机器人在水平面上做匀速直线运动，已知餐点的质量为2kg且机器人受到的阻力大小为其总重力的0.02倍，求机器人在此过程中受到的牵引力为多大？
16．“木桶理论”告诉我们：一只木桶能装多少水，并不取决于桶壁上最长的那块木板，而恰恰取决于桶壁上最短的那块。如图所示，已知桶壁上最长的木板长为0.4m，最短的木板长为0.1m，桶底内部底面积为600cm2（忽略圆桶外壁的厚度）。
（1）若空桶的质量为3kg，则桶对水平地面的压强为多少？
（2）当桶装足够多的水时，桶底受到水的压强约为多少？
（3）桶底受到水的压力约为多少？
17．发生在山区的大地震，往往能形成如图所示的堰塞湖，随时有溃堤的可能，严重的威胁着下游群众的生命安全。若该堰塞湖湖堤底部的水深已达到40m，水的密度为，g取10N/kg。求：
（1）该堰塞湖湖底受到的水的压强。
（2）湖堤底部的一块表面积为的石头受到水的压力。
（3）假设该湖堤底部和湖堤各部分能承受的水的最大压强都是，那么，最多还能允许水面上升多少m？
18．随着5G信号的快速发展，5G无人物品派送车已应用于实际生活，如图甲所示。某派送车的车身质量为400kg，载运物品的质量为80kg，车轮与地面的总接触面积为0.025m2。配送全程的s-t关系如图乙所示。请你计算：（g取10N/kg）
（1）10min内派送车的平均速度；
（2）该派送车对水平地面的压强。
答案解析部分
1．【答案】（1）解：由知道，水对鱼缸底部的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa
答：水对鱼缸底部的压强2×103Pa ；
（2）解：鱼缸内所装的水、鱼、沙石等受到的重力G=mg=14kg×10N/kg=140N
鱼缸对桌面的压力F′=G+G缸=140N+20N=160N
由 知道，鱼缸对桌面的压强
答：鱼缸对桌面产生的压强4000Pa。
【解析】【分析】(1)根据p=pgh求出水对鱼缸底部的压强；
(2)根据G=mg求出鱼缸内的水、鱼、沙石等总重力，根据鱼缸对桌面的压力等于鱼缸重力和鱼缸内的水、鱼、沙石等总重力之和，据此求出鱼缸对中的压力，根据求出鱼缸对桌面产生的压强。
2．【答案】（1）解：根据题意可知，水对容器底部的压强为
由可知，水对容器底部的压力为
（2）解：由可知，此时木板对水平地面增加的压力为
则金属球的重力为
由可知，金属球的质量为
由可知，金属球的体积为
金属球浸没在水中时水和金属球的总体积为
则容器中水的体积为
取出金属球后容器中水的深度
则此时水对容器底部的压强为
【解析】【分析】(1)根据p=pgh求水对容器底部的压强，根据求水对容器底部的压力；
(2)根据求此时木板对水平地面增加的压力，金属球的重力大小等于木板对水平地面增加的压力，根据G=mg求金属球的质量，根据求出金属球的体积，根据体积公式求出金属球浸没在水中时水和金属球的总体积，进而求出容器中水的体积，再根据体积公式求出取出金属球后容器中水的深度，根据p=pgh求此时水对容器底部的压强。
3．【答案】（1）解：这辆汽车的总质量为
则该车对地面的压力为
答：该车对地面的压力为1.2×105N；
（2）解：该汽车对路面的压强为
而，所以这辆车超载。
答：这辆汽车是超载；
（3）解：要使该车不超过规定的行业标准，则这辆车对路面的压力最大为
则该车的最大质量为
所以该车最多可装载的货物的质量为
答：如果要求该车运行时不超过行业标准，这辆车最多装6.4t的货。
【解析】【分析】(1)汽车对地面的压力等于车货总重，求出车轮胎与地面接触的总面积，利用压强公式求汽车对地面的压强，进而判断是否超载；
(2)根据压强公式求出地面所承受的压力，再利用重力公式求车货总质量。
4．【答案】（1）解：由可得，水的体积
容器内水的深度
水对容器底部产生的压强p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
答：水对容器底部产生的压强为2000Pa；
（2）解：当小球放入容器后液面上升的高度
所以此时液面的高度h=0.2m+0.01m=0.21m
此时水对容器底部的压强p′=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.21m=2100Pa
此时水对容器底部的压力F=p′S=2100Pa×0.02m2=42N
答：此时水对容器底部产生的压力为42N；
（3）解：小球的重力G=mg=ρ球gV球=2.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=4N
圆柱形容器对桌面的压力F′=G容+G水+G球=4N+4kg×10N/kg+4N=48N
圆柱形容器对桌面的压强
答：实心小球放入容器后，容器对桌面的压强为2400Pa。
【解析】【分析】(1)根据求出水的体积，根据V=Sh求出容器内水的深度，根据 p=pgh求出水对容器底部产生的压强；
(2)由p=pgh求得容器底所受水的压强，进而根据F=pS求出水对容器底部产生的力；
(3)根据，求得压强的大小。
5．【答案】（1）解：因为木块AB一起做匀速直线运动，AB整体的受力平衡，故摩擦力
答：AB运动时整体所受摩擦力为10N；
（2）解：AB整体与桌面间的压力
根据，得
答：比例系数k为0.25；
（3）解：B对桌面的压力
B受到的滑动摩擦力
因为木块B做匀速直线运动，物体B受力平衡，A对B的推力
答：B受到A的推力为7.5N。
【解析】【分析】(1)当物体做匀速直线运动时，物体受平衡力作用，滑动摩擦力等于推力；
(2)物体对地面的压力等于物体的重力，根据 G=mg求出物体AB的总重力，再利用物体运动时所受滑动就摩擦力与物体间的压力成正比求出比例系数k的大小：
(3)隔离对B分析，结合力的平衡求出木块A对B的弹力大小。
6．【答案】（1）解：水桶内水深h=30cm=0.3m，
水对桶底的压强为：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa，
水桶对地面的压强为：p′=3000Pa+1000Pa=4000Pa；
（2）解：由p=可得，地面受到水桶的压力大小：F′=p′S=4000Pa×700×10 4m2=280N，
水和水桶的总重力为：G总=F′=280N，
水桶的重力：G桶=m桶g=1kg×10N/kg=10N，
桶内水的重力：G水=G总 G桶=280N 10N=270N，
桶内水的质量：m水===27kg；
（3）解：当小明用竖直向上的力F提水桶时水桶对地面的压强为p″=1800Pa，
则此时桶对地面的压力：F″=p″S=1800Pa×700×10 4m2=126N，
所以此时拉力：F=G总 F″=280N 126N=154N.
【解析】【分析】 （1）根据液体压强公式P=ρgh求出水对桶底的压强，再根据题中信息求出水桶对地面的压强；
（2）根据压强公式求出桶对地面的压力，即水和水桶的总重力，最后利用G=mg即可求得水的质量；
（3）根据公式F″=p″S可求桶对地面的压力，再根据F=G总 F″可求拉力。
7．【答案】（1）解：水和杯子的总重力G=mg=0.4kg×10N/kg=4N
答：水和杯子的总重力是4N；
（2）解：杯子对水平茶几的压力F=G=4N
杯子对水平茶几的压强
答：杯子对水平茶几的压强是2000Pa。
【解析】【分析】 (1)已知水和杯的子的总质量，根据G = mg计算出水和杯子的总重力；
(2)水平面上的物体对水平面的压力大小等于其重力的大小，根据计算出杯子对水平茶几的压强。
8．【答案】（1）解：由题意可知，甲中水的深度为h=0.1m，故可知水对容器底部的压强为p水=ρ水gh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa
答：水对容器底部的压强p水为980Pa；
（2）解：由题意可知，甲中水的深度为h=0.1m，甲的底面积为S甲=0.02m2，故可知甲中水的体积为V水=S甲h=0.02m2×0.1m=2×10-3m3
故容器内水的质量为m水=ρ水V水=ρ水S甲h=1×103kg/m3×2×10-3m3=2kg
答：容器内水的质量m水为2kg；
（3）解：由题意可知，乙的密度大于水的密度，故将乙放入容器甲后，乙的底部将与甲的底部相接触，设甲的底面积为S甲，乙的底面积为S乙，由题意可知，乙圆柱体的体积为V乙=S乙h乙=0.01m2×0.3m=3×10-3m3
甲容器中剩余部分的体积为V剩=V甲-V水=0.02m2×0.3m-2×10-3m3=4×10-3m3
可知甲容器中剩余部分的体积大于乙圆柱体的体积，故将乙放入甲后，水不会溢出，因将甲放入乙前后，水的体积V水保持不变，设放入乙后甲容器中水的高度为h′水，则有S甲h水=(S甲-S乙)h′水
由题意可知S甲=2S乙
故解得h’水=2h水
由受力分析可知，此时容器对地面的压力等于水与圆柱体乙的重力之和，故水对容器底的压强与容器对地面的压强的比值为
将S甲=2S乙、ρ乙=3ρ甲、h′水=2h水代入解得
答：水对容器底的压强与容器对地面的压强的比值为4∶11。
【解析】【分析】（1）根据液体压强公式p=ρ液gh计算水对容器底部的压强；
（2）首先根据V=Sh计算出容器内水的体积，再根据公式m=ρV计算容器内水的质量。
（3）比较乙的密度与水的密度的大小，从而确定乙在水中的浮沉状态，然后根据公式 V乙=S乙h乙 计算出乙的体积。再根据V=Sh分别计算出甲容器的容积和里面水的体积，然后根据 V剩=V甲-V水 计算剩余部分的体积。接下来将剩余部分的体积和乙的体积进行比较，从而确定放入乙后水是否会溢出。
由于放入乙前后甲容器中水的体积不变，那么得到： S甲h水=(S甲-S乙)h′水 ，再结合甲和乙的底面积之比，可计算出后来水面高度与原来水面高度的比值。
根据p=ρ液gh计算出后来水对容器底部的压强，根据计算容器对桌面的压强，最后二者作比即可。
9．【答案】（1）解：水的体积：V=1.5L=1.5×10﹣3m3，
根据 可得水的质量：m水=ρ水V=1.0×103kg/m3×1.5×10﹣3m3=1.5kg，
则容器对水平桌面的压力：F=G=（m水+m容）g=（1.5kg+0.5kg）×10N/kg=20N，
容器对水平桌面的压强： ；
（2）解：水对容器底部的压强： ，
则水对容器底部的压力：
【解析】【分析】（1）根据 可得水的质量，进一步求得容器对水平桌面的压力，利用p=求得容器对水平桌面的压强。
（2）利用p=ρgh求得水对容器底部的压强，再利用p=求得水对容器底部的压力。
10．【答案】（1）解：由于容器底受到液体的压强为5.0×103 Pa，液体的深度是 0.5 m，
所以，由p=ρgh知道，液体的密度是： =1.0×103 kg/m3
（2）解：根据题意知道，A点距离液面的距离是：hA =0.5m-0.2m=0.3m，
所以，A点处的液体压强是：pA =ρghA =1.0×103kg/m3 ×10N/kg×0.3m=3000Pa
（3）解：液体的重力是：G=mg=ρVg=1.0×103 kg/m3 ×2.0×10-3 m3 ×10N/kg=20N，
所以，这个装着液体的容器对桌面的压强是：p1 = =2×104 Pa
（4）解：由 知道，液体对容器底的压力是：F=pS=5.0×103 pa×2.0×10-3 m2 =10N
【解析】【分析】（1）结合液体产生的压强，利用液体压强的变形公式求解液体的密度即可；
（2）求解液体内部的压强，利用公式p＝ρgh，其中ρ是液体的密度，h是深度；
（3）处在水平面上的物体，物体对桌面的压力等于重力，结合压强的定义式p=F/S求解物体产生的压强，其中F是压力，S是受力面积；
（4）已知压强的大小，结合压强的变形公式F=pS求解压力。
11．【答案】（1）解： 该车充满电后，若以最大速度行驶，
根据 可得，能行驶的最长时间： ；
答：该车充满电后，若以最大速度行驶，电动平衡车能行驶72分钟；
（2）解：人和电动平衡车的总重力：G总＝（m人+m车）g＝（60kg+15kg）×10N/kg＝750N，
因为电动平衡车在水平地面上匀速行驶，
所以牵引力：F＝f＝0.3G总＝0.3×750N＝225N；
答：小帆骑电动平衡车在水平路面匀速行驶时，电动平衡车的牵引力为225N；
（3）解：车对水平地面的压力：F压＝G总＝750N，
车对水平地面的压强： 。
答：小帆骑电动平衡车在水平路面匀速行驶时，电动平衡车对路面的压强是2.5×105Pa。
【解析】【分析】（1）根据，计算行驶时间；
（2）根据G=mg，计算重力大小；
（3）水平面受到的压力等于物体的重力；利用，计算压强。
12．【答案】（1）解：坦克潜渡时在水深为5米处受到的压强是p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa
答：坦克潜渡时在水深为5米处受到的压强是5×104Pa
（2）解：由可知，此时在坦克顶部面积为0.8m2的舱门受的河水的压力是F=pS=5×104Pa×0.8m2=4×104N
答：此时在坦克顶部面积为0.8m2的舱门受的河水的压力是4×104N。
【解析】【分析】（1）根据公式p=ρ水gh ，可求出压力；
（2）根据公式，可求出压力。
13．【答案】（1）解：由题意可知，该冰刀鞋每只的质量为2kg，所以一只冰刀鞋的重力为G=mg=2kg×10N/kg=20N
答：一只冰刀鞋的重力为20N；
（2）解：由题意可知，冰刀底部可以看成是长方形，其长度为40cm，宽度为2.5mm，所以每只冰刀鞋与冰面的接触面积为S=40cm×2.5×10-1cm=10cm2=10-3m2
答：每只冰刀鞋与冰面的接触面积为10-3m2；
（3）解：当小明穿着冰刀鞋双脚静止站立在冰面上时，此时冰刀鞋与地面的总接触面积为S总=2S=2×10-3m2
冰刀鞋对地面的压力等于人的自重和两只冰刀鞋的重力之和，即F=G人+2G=500N+2×20N=540N
所以冰刀鞋对冰面的压强为
答：小明穿着冰刀鞋双脚静止站立在冰面上时，冰刀鞋对冰面的压强为2.7×105Pa。
【解析】【分析】（1）根据物体的质量计算重力；
（2）利用物体的长和宽，计算面积；
（3）根据总重力计算压力，压力和受力面积的比值， 计算压强。
14．【答案】（1）解：人和自行车的总重力为G=mg=80kg×10N/kg=800N
答：自行车的重力为；
（2）解：在平直公路上行驶时，自行车对路面的压力为F=G=800N
自行车对路面的压强为
答：正常行驶的自行车对路面的压强为。
【解析】【分析】（1）根据物体的质量计算重力；
（2）利用压力和受力面积的比值， 计算压强。
15．【答案】（1）解：机器人受到的重力G=mg=18kg×10N/kg=180N
答：机器人受到的重力为180N；
（2）解：机器人对水平地面的压力F=G=180N
机器人对水平地面的压强
答：机器人对水平地面的压强为1.8×104Pa；
（3）解：机器人和餐的总重力G总=(m+m餐）g=(18kg+2kg）×10N/kg=200N
机器人受到的阻力f=0.02G总=0.02×200N=4N
因为送餐过程中，机器人在水平面上做匀速直线运动，所以机器人在此过程中受到的牵引力F牵=f=4N
答：机器人在此过程中受到的牵引力为4N。
【解析】【分析】（1）根据物体的质量计算重力；
（2）利用压力和受力面积的比值， 计算压强；
（3）根据总质量计算总重力大小，结合摩擦力和重力关系，计算摩擦力。
16．【答案】（1）解：空桶对水平地面的压力为
桶与地面的接触面积为
桶对地面的压强为
答：桶对水平地面的压强为500Pa；
（2）解：当桶装足够多的水时，水的深度为
桶底受到水的压强为
答：桶底受到水的压强为1.0×103Pa；
（3）解：由可知，桶底受到水的压力为
答：桶底受到水的压力约为60N。
【解析】【分析】（1）根据物体的质量计算重力，根据压力和受力面积的比值， 计算压强；
（2）根据液体密度和深度，可以计算液体压强；
（3）根据压强和受力面积的比值， 计算压力大小。
17．【答案】（1）解：湖堤底部受到的水的压强为
答：湖堤底部受到的水的压强为 ；
（2）解：根据 可知石头受到的水的压力
答：湖堤底部一块表面积为 的石头受到的水的压力为 ；
（3）解：设湖堤底部水的最大深度为H，由 可得，湖堤底部水的最大深度
水面最多还能上升的高度为
答：最多还能允许水面上升10m。
【解析】【分析】（1）根据液体密度和深度，可以计算液体压强大小；
（2）根据压强和受力面积的乘积，计算压力；
（3）根据液体压强和液体密度，可以计算深度大小。
18．【答案】（1）解：由图乙可知，该派送车在10min内通过的路程为1.2km，派送车在这段时间内的平均速度v＝＝＝2m/s
答：派送车的平均速度为2m/s；
（2）解：该派送车的总重力G＝mg＝(400+80)kg×10N/kg＝4800N
派送车对水平地面的压力F＝G＝4800N
派送车对水平地面的压强p＝＝＝1.92×105Pa
答：派送车对水平地面的压强为1.92×105Pa。
【解析】【分析】（1）根据公式，可求出派送车的平均速度；
（2）根据公式G＝mg及 ，可求出派送车对水平地面的压强

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