资源简介

（基础篇）六年级暑假分层作业测试卷：综合题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．求比例中的未知项，叫作（ ）。
A．解方程 B．解比例 C．求比值
2．下面（ ）组中的两个比不能组成比例。
A．2∶3和6∶9 B．0.01∶6.2和0.5∶310 C．3∶2和0.8∶0.6
3．学校在电影院的南偏西50°方向上，电影院在学校的（ ）方向上。
A．北偏西40° B．北偏东50° C．北偏东40° D．西偏南40°
4．要想既能统计微博超话“公益”版块粉丝数明细，又能反映粉丝数变化情况，最好选用（ ）。
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．三种都可以
5．下面图形的体积能用“底面积×高”计算的是（ ）。
A．①② B．①③ C．②③ D．①④
6．把的内项45除以3，要使比例仍然成立，外项9应该（ ）。
A．加18 B．乘3 C．除以3
二、填空题
7．如图，这个立体图形从上面看是( )形，从正面看是( )形。
8．在4、、3、这四个数中，可以组成比例的式子是( )。
9．根据比例的意义或基本性质，在括号里填上合适的数。
5∶8＝( )∶32 ( )∶9＝0.7∶3
10．五年级“智慧书吧”成立后，同学们积极捐书。各类图书本数与所捐图书总本数的关系如图所示，B类图书与A类图书的本数之比为2∶1。
(1)B类图书本数占图书总本数的( )%。
(2)A类图书共有180本，同学们共捐各类图书( )本。
11．表中，如果和成反比例，那么★是( )；如果和成正比例，那么★是( )。
6 9
18 ★
12．如图是某校六年级同学最喜欢的球类运动统计图，最喜欢排球的有45人，那么全年级有( )人。最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多( )%。
三、判断题
13．复式统计表能更简洁地表示信息。( )
14．一本书，看了，已看的和未看的页数的比是4∶5。( )
15．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是5∶6。( )
16．平行四边形的底一定，底边上的高和面积成正比例。( )
四、计算题
17．直接写出得数。
5.2－0.52＝ 9.9×9＋9.9＝
0.4÷0.3＝ 1.25×80%＝ 0.53＝
18．解比例。

五、解答题
19．12人去划船，共租用了5条船，每条大船坐3人，每条小船坐2人，租用的大船、小船各有几条？
20．一根圆柱形钢管，长30厘米，管底面半径为1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？
21．下图以滨海公园为观测点，量一量，填一填，画一画。
（1）农商银行在滨海公园（ ）偏（ ）°方向的（ ）米处；
（2）少年宫在人民公园南偏东方向2000米处，请在图中表示出少年宫位置。
《（基础篇）六年级暑假分层作业测试卷：综合题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C B A C C
1．B
【详解】如果已经知道比例中的任意三项，根据比例的基本性质，可以求出比例中另一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。
例如：x∶30＝1∶10
解：10x＝30×1
10x＝30
x＝3
故答案为：B
2．C
【分析】根据比例的基本性质，在一个比例中，两个外项之积等于两个内项之积。据此解答即可。
【详解】A．2∶3和6∶9
2×9＝3×6＝18
B．0.01∶6.2和0.5∶310
0.01×310＝6.2×0.5＝3.1
C．3∶2和0.8∶0.6
3×0.6＝1.8
2×0.8＝1.6
1.8＞1.6
所以3∶2和0.8∶0.6不能组成比例。
故答案为：C
3．B
【分析】学校在电影院的南偏西50°方向上，是以电影院为观测点；电影院在学校的方向是以学校为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。
由此可知，南偏西50°相对的是北偏东50°，东和北之间的夹角是90°，90°－50°＝40°，所以北偏东50°方向，还可以说成东偏北40°方向。
【详解】学校在电影院的南偏西50°方向上，电影院在学校的北偏东50°（或东偏北40°）方向上。
故答案为：B
4．A
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】要想既能统计微博超话“公益”版块粉丝数明细，又能反映粉丝数变化情况，最好选用折线统计图。
故答案为：A
5．C
【分析】①是圆台不是圆柱，体积不能用底面积×高计算；
②是棱柱，棱柱的体积可以用底面积乘高计算，先根据梯形的面积公式求出底面积，再乘高即可；
③图形的体积等于大圆柱的体积减去小圆柱的体积，可以先用底面大圆的面积减去底面小圆的面积求出底面积，再乘高即可；
④是圆锥，圆锥的体积＝底面积×高×，据此解答。
【详解】根据分析可知：②③的体积能用“底面积×高”计算。
故答案为：C
6．C
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；当比例中的一个内项扩大几倍，要想比例成立，一个外项也要扩大几倍，或者另一个内项缩小到原来的几分之一。
【详解】中
9∶15
＝9÷15
＝
＝
45∶75
＝45÷75
＝
＝
内项45除以3，要使比例仍然成立，外项9应该除以3；
故答案为：C
【点睛】本题考查了比例的基本性质的应用。
7． 圆 三角
【分析】
这个立体图形是圆锥，圆锥从上面看到的图形是；从正面看到的图形是；据此解答。
【详解】这个立体图形从上面看是圆形，从正面看是三角形。
8．4∶＝3∶
【分析】根据比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。据此求解。
【详解】4×＝3×＝1
4∶＝3∶（答案不唯一）
在4、、3、这四个数中，可以组成比例的式子是4∶＝3∶。
9． 20 2.1
【分析】直接根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，求出内项或外项除以另一个数即可。
【详解】第一空：5×32＝160，160÷8＝20，所以第一空填20；
第二空：9×0.7＝6.3，6.3÷3＝2.1，所以第二空填2.1。
即5∶8＝20∶32 2.1∶9＝0.7∶3
10．(1)40
(2)900
【分析】（1）B类书与A类书的本数比是2∶1，B类书是2份，A类书是这样的1份。从扇形统计图中可知，A类书占了图书总数的20%，也就是1份是20%，则2份就是40%。
（2）A类书占了图书总数的20%，就是180本，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
【详解】（1）2×20%＝40%
则B类图书本数占图书总本数的40%。
（2）180÷20%＝180÷0.2＝900（本）
则同学们共捐各类图书900本。
【点睛】
11． 12 27
【分析】因为a和b成反比例，所以a与b的乘积是定值，而ab＝6×18＝108，由此求出★的值；
因为a和b成正比例，所以a∶b是定值，而a∶b＝6∶18＝，由此求出★的值。
【详解】ab＝6×18＝108
★＝108÷9＝12
a∶b＝6∶18＝
★＝9÷＝27
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
12． 900 77.8
【分析】把六年级喜欢球类运动的总人数看作单位“1”，最喜欢排球的有45人，占六年级喜欢球类总人数的5%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此求出六年级喜欢球类的总人数；
要求最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多多百分之几，需将最喜欢篮球的人数看作为单位“1”，再用总人数分别乘最喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比和最喜欢篮球的人数占总人数的百分比，分别求出最喜欢乒乓球的人数和最喜欢篮球的人数，再用最喜欢乒乓球的人数减去最喜欢篮球的人数得到人数差，最后除以最喜欢篮球的人数即可解答。
【详解】45÷5%
＝45÷0.05
＝900（人）
900×32%＝288（人）
900×18%＝162（人）
（288－162）÷162
＝126÷162
≈0.778
＝77.8%
最喜欢排球的有45人，那么全年级有900人。最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多77.8%。
13．√
【详解】复式统计表是将有联系的几个表合成一个表。比如下面是两个单式统计表：
可以合成一个复式统计表：
相比两个单式统计表来说，复式统计表更利于数据的观察、比较和分析，能更简洁的表示信息。
故答案为：√
14．√
【分析】一本书，看了，看了的和全书的比是4∶9，即看了4份，全书一共9份。将全书份数减去看了的份数，求出未看的份数，从而求出已看的和未看的页数的比。
【详解】根据题意，看了的和全书的比是4∶9，未看9－4＝5（份）
所以，已看的和未看的页数的比是4∶5。
故答案为：√
15．×
【分析】甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此根据比例的基本性质的逆推，求出甲数与乙数的比，再进行比较，即可解答。
【详解】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
＝（×30）∶（×30）
＝18∶5
甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是18∶5。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
16．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】平行四边形的面积÷底＝高（一定），是比值一定，所以平行四边形的高一定，它的底和面积成正比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量的关系。掌握方法认真解答即可。
17．0.85或；；；4.68；99
；1；0.125或；；或
【解析】略
18．x＝0.26；；x＝0.09；x＝17.5
【分析】，根据比例的基本性质，先写成18x＝1.3×3.6的形式，两边同时÷18即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成0.8x＝0.24×0.3的形式，两边同时÷0.8即可；
，根据比例的基本性质，先写成5.6x＝14×7的形式，两边同时÷5.6即可。
【详解】
解：18x＝1.3×3.6
18x÷18＝4.68÷18
x＝0.26
解：
解：0.8x＝0.24×0.3
0.8x÷0.8＝0.072÷0.8
x＝0.09
解：5.6x＝14×7
5.6x÷5.6＝98÷5.6
x＝17.5
19．2条；3条
【分析】这道题需要学生根据列方程解决实际问题的方法和步骤，先设需要租用大船x条，则知道租用小船（5－x）条，然后根据题目中已知的数量关系“坐大船的人数＋坐小船的人数＝12人”，列出方程，求解即可知道租用大船的数量，再代入5－x，可知租用小船的数量。
【详解】解：设需要租用大船x条，则租用小船（5－x）条。
3x＋2（5－x）＝12
3x＋10－2x＝12
x＋10＝12
x＋10－10＝12－10
x＝2
小船：5－x＝5－2＝3（条）
答：租用的大船有2条，小船有3条。
20．734.76克
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出这个圆柱形钢管的体积，再乘7.8，即可求出这根钢管的重量。
【详解】3.14×12×30×7.8
＝3.14×1×30×7.8
＝3.14×30×7.8
＝94.2×7.8
＝734.76（克）
答：这根钢管重734.76克。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。
21．（1）北；西45°；1000
（2）见详解
【分析】（1）先测量出滨海公园到农商银行的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出滨海公园到农商银行的实际距离；再以滨海公园为观测点，根据角度和距离，确定出农商银行的位置；
（2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出滨海公园到少年宫的图上距离，再以滨海公园为观测点，结合确定方向的方法画出少年宫的位置。
【详解】（1）量得滨海公园到农商银行的图书距离是2厘米。
2÷
＝2×50000
＝100000（厘米）
100000厘米＝1000米
农商银行在滨海公园北偏西45°方向的1000米处。
（2）2000米＝200000厘米
200000×＝4（厘米）
【点睛】本题主要考查判断距离、角度和方向确定位置的方法以及比例尺的意义。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

展开更多......

收起↑