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六年级暑假第五单元《确定位置》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．学校在电影院的南偏西50°方向上，电影院在学校的（ ）方向上。
A．北偏西40° B．北偏东50° C．北偏东40° D．西偏南40°
2．以超市为观测点，学校在超市的（ ）方向。
A．南偏东 B．南偏东 C．北偏西 D．东偏南
3．一架飞机从某机场向南偏东60°方向飞行了1200千米，返回时飞机要向（ ）。
A．北偏西60°方向飞行1200千米 B．南偏西60°方向飞行1200千米
C．北偏西30°方向飞行1200千米 D．南偏东30°方向飞行1200千米
4．如果一个小正方形的对角线长10m，李华从如图中▲的位置向北偏东45°方向移动20m，所在点的位置是（ ）。
A．（8，6） B．（4，6） C．（4，2） D．（8，2）
5．如图所示，下面叙述中正确的是（ ）。
A．小明从家出发先向东走400m，再向东偏北45°方向走420m，然后向东走610m，到达超市
B．小明从家出发先向东走400m，再向东偏北55°方向走420m，然后向东走610m，到达超市
C．小明从家出发先向东走400m，再向北偏东55°方向走420m，然后向东走610m，到达超市
6．下面说法正确的有（ ）句。
①用0、2、5这三个数字，可以组成6个三位数。
②钟面上，时针与分针行走速度的比是1∶60。
③小华家在学校南偏东30°方向，学校就在小华家北偏西30°方向。
④等腰三角形，绕任意一边旋转一周都不能形成圆锥。
⑤4和0.25互为倒数。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图是一个等边三角形，那么点A在点C（ ）。
A．南偏西60°方向 B．南偏东60°方向
C．西偏北30°方向 D．北偏西30°方向
二、填空题
8．从书店出发向( )方向走( )米到广场。
9．下图中，图书馆在学校的( )方向( )千米处。
10．如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的 偏 方向上，距离是 。车在将的 偏 方向上，距离是 。若将在，则北偏东方向处的是棋子 。
11．认真看图，仔细填写。
(1)用数对表示小明家和超市的位置。
小明家( ) 超市( )
(2)学校在图书馆的( )偏( )( )方向。
(3)小明要从体育馆到家，先要向( )方向走，到达公园，再向( )偏( )( )方向走，到达超市，最后再向( )偏( )( )方向走，到家。
12．下图是甜甜周围共享单车的位置平面图。以甜甜为观测点，完成下面的填空。
(1)共享单车A在甜甜的( )偏( )( )°方向( )米处。
(2)共享单车B在甜甜的( )偏( )( )°方向( )米处。
(3)共享单车C在甜甜的( )方向( )米处。
13．如图，以小芳家为观测点：
(1)学校在小芳家的北偏( )( )°方向。
(2)公园在小芳家的北偏( )( )°方向。
(3)科技馆在小芳家的南偏( )( )°方向。
(4)书店在小芳家的南偏( )( )°方向。
14．根据下面这幅风景区平面图填空。
(1)( )在白露塔的南偏西30°方向。
(2)钓鱼台在( )的北偏东45°方向。
15．下图是雷达站附近的位置分布图。A岛在雷达站的( )偏( )( )°方向( )千米处。
三、判断题
16．小红在小明的北偏东30°方向，那么小明在小红的南偏西30°方向。( )
17．如果乐洋电影院在实验小学的西南方向，那么实验小学也在乐洋电影院的西南方向。( )
18．只要知道两个物体之间的距离，就可以知道其中一个物体相对于另一个物体的位置。( )
19．一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到立即返航的指令，返航时飞机应朝南偏西30°方向飞行。( )
四、作图题
20．操作。
（1）明明家在邮局的北偏西（ ）°（ ）米处。
（2）红红家距离邮局400米，请在图中画出红红家所有可能的位置。
五、解答题
21．我是小小设计师：小亮家门前有一块空地，请根据描述帮小亮进行设计。（方格图每小格为1平方厘米）
（1）小亮在空地上围了一块平行四边形菜园（ABCD），他想在菜园的东面围一个花园，花园是将菜园按2∶1放大得到的，请画出放大后的花园。
（2）小亮家花园的面积是菜园面积的（ ）。
（3）以点B为观测点，点A在点B的（ ）偏（ ）（ ）°方向。
（4）若上图是一幅比例尺为1∶200的平面图（局部），小亮准备给菜园四周围上篱笆，买16米长的篱笆够吗？请说明理由。
22．如图所示（图中小正方形边长为）。
（1）把图中的长方形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形；如果原点用数对表示，那么旋转后点的位置用数对表示是（ ）。
（2）把正方形按的比放大，并在合适的位置上画出来，使画出的图形与原来的正方形组成一个轴对称图形，放大后的正方形与原来正方形的周长比是（ ）。
（3）三角形的一边是半圆的直径，是圆心，。则三角形按边分是（ ）三角形，以为观测点，点在点的（ ）偏（ ）（ ）方向。
23．（1）百货大楼在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）汽车站在学校南偏西60°方向600米处，画出它的位置。
24．（1）下图中，以学校为观测点，超市在（ ）偏（ ）（ ）的方向上；以超市为观测点，学校在（ ）偏（ ）（ ）的方向上。
（2）体育中心在学校北偏东方向1200米处，请在图中画出学校到体育中心的路线，并用“”标出体育中心的位置。
25．观察平面图，回答问题。
（1）医院在公园的东偏南20°方向800米处。请在图中标出医院的位置。
（2）李老师家在小明家的北偏西80°方向1000米处。请在图中标出李老师家的位置。
（3）李老师今天放学后准备先去小明家家访，再回家。请写出李老师今天回家的行走路线。
26．图中每个小正方形的边长是1厘米。

（1）已知点C的位置是（6，2），则点B的位置是（ ）。
（2）画出已知三角形绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出已知三角形按2∶1的比放大后的图形。
（4）右上角已经涂了3个方格，若再涂一个方格（与原图形有公共边），使4个方格组成轴对称图形，有（ ）种涂法。
《六年级暑假第五单元《确定位置》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C A A C B D
1．B
【分析】学校在电影院的南偏西50°方向上，是以电影院为观测点；电影院在学校的方向是以学校为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。
由此可知，南偏西50°相对的是北偏东50°，东和北之间的夹角是90°，90°－50°＝40°，所以北偏东50°方向，还可以说成东偏北40°方向。
【详解】学校在电影院的南偏西50°方向上，电影院在学校的北偏东50°（或东偏北40°）方向上。
故答案为：B
2．C
【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；根据方向以及角度可得，以超市为观测点，学校在超市的西偏北30°方向，因为西与北的夹角是90°，所以也可以写成北偏西60°，据此选择即可。
【详解】90°－30°＝60°
以超市为观察点，学校在超市的北偏西60°方向。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查方向，解题的关键是明确西与北的夹角是90°。
3．A
【分析】根据位置和方向的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
一架飞机从某机场向南偏东60°方向飞行了1200千米，返回时飞机要向北偏西60°方向飞行1200千米。
故答案为：A
【点睛】本题考查位置和方向，明确位置和方向的相对性是解题的关键。
4．A
【分析】根据小正方形对角线长度和移动距离确定移动的格数，再结合方向（北偏东45°）和数对的知识（第一个数字表示列，第二个数字表示行）来确定位置。
【详解】如图：
如果一个小正方形的对角线长10m，李华从如图中▲的位置向北偏东45°方向移动20m，所在点的位置是（8，6）。
故答案为：A
5．C
【分析】根据平面图方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小明家为观测点向东走400米到学校；再以学校位置为观测点向北偏东55°方向走420米到少年宫；再以少年宫的位置为观测点向东走610米到超市。
【详解】小明从家出发先向东走400m，再向北偏东55°方向走420m，然后向东走610m，到达超市；
故答案为：C
【点睛】此题是考查路线图。从小明家与学校、学校与少年宫、少年宫与超市间的距离图中已标出，关键是方向的确定。描述路线图的四个要素：出发地、目的地、方向、距离。
6．B
【分析】①用0、2、5这三个数字可以组成250，205，520，502这四个三位数；原题说法错误。
②钟面上，时针与分针转动速度的比是5∶60＝1∶12，所以钟面上时针与分针转动速度的比是1∶60是错误的；
③小华家在学校南偏东30°方向，学校就在小华家北偏西30°方向，原题说法正确；
④任何一个直角三角形绕任一直角边转一周也都能得到一个圆锥；原题说法错误；
⑤0.25化成分数是，的倒数是4，原题说法正确。
【详解】①用0、2、5这三个数字，可以组成4个三位数，原题说法错误
②钟面上，时针与分针行走速度的比是1∶12，原题说法错误；
③小华家在学校南偏东30°方向，学校就在小华家北偏西30°方向，原题说法正确；
④等腰三角形，绕任意一边旋转一周都不能形成圆锥，原题说法错误。
⑤4和0.25互为倒数，原题说法正确。
通过以上分析，原题有③⑤说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题综合性较强，考查的知识点较多，注意仔细分析解答。
7．D
【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，三角形ABC是等边三角形，等边三角形的每个内角都是60°，C为观察点，点A在点C西偏北60°方向或北偏西30°方向；由此解答即可
【详解】
如图可知：点A在点C北偏西30°或西偏北60°；
故答案为：D
【点睛】此题考查的知识点有根据方向和距离确定物体的位置、等边三角形的特征等。观察一个物体的位置与方向关键是观察点的确定，同一物体，所选观察点不同，方向、距离也不同。
8． 北偏东60° 250
【分析】从书店出发，应以书店为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，向北偏东60°方向走250米可以到广场；北和东之间的夹角是90°，90°－60°＝30°，则还可以说从书店出发向东偏北30°方向走250米到广场。
【详解】通过分析可得：从书店出发向北偏东60°方向走250米到广场。
9． 北偏西60°/西偏北30° 2.4
【分析】根据方向的规定：上北下南，左西右东可知，图书馆在学校的北偏西方向，由图示角度可知北偏西90°－30°＝60°；再观察线段比例尺可知：图上1厘米表示实际距离800米，据此可解。
【详解】因为：3×800＝2400（米）
2400米＝2.4千米
所以：图书馆在学校的北偏西60°方向2.4千米处。
【点睛】本题主要考查了方向的判定以及根据线段比例尺求距离在实际中的运用。
10． 东 南 6厘米 西 北 9厘米 炮
【分析】在地图上按照“上北下南左西右东”确定方向，注意观测点的位置，据此解答。
【详解】（厘米）
（厘米）
观察棋盘可以发现一格对角线长，炮与卒之间有2格对角线，所以炮在卒的东偏南方向，距离处；同理，车在将的西偏北方向，距离处。若将在处，则在北偏东方向处的是棋子炮。
【点睛】题中以象棋棋盘为载体考查学生对位置与方向的认识，激发了学生对中国传统文化的兴趣，让学生学会运用所学知识解决问题，实现了知识掌握和思维训练的双重教学目标。
11．(1) （6，4） （4，1）
(2) 南 东 45°
(3) 正东 南 东 27° 北 东 34°
【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此填出小明家和超市的数对位置；
（2）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，学校在图书馆的南偏东方向，角度是45°；
（3）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，小明要先向正东方向走到公园，再向南偏东27°方向走到超市。再从超市走到家。
【详解】（1）用数对表示小明家和超市的位置。
小明家（6，4） 超市（4，1）
（2）学校在图书馆的南偏东45°方向。
（或者，学校在图书馆的东偏南45°方向。）
（3）小明要从体育馆到家，先要向正东方向走，到达公园，再向南偏东27°方向（或者东偏南63°方向）走，到达超市，最后再向北偏东34°方向（或者东偏北56°方向）走，到家。
12．(1) 北 东 45 60
(2) 南 西 30 20
(3) 正西 40
【分析】（1）共享单车A与甜甜的图上距离是3厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离；再根据图示找出方向和角度即可；
（2）共享单车B与甜甜的图上距离是1厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离；再根据图示找出方向和角度即可；
（3）共享单车C与甜甜的图上距离是2厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离；再根据图示找出方向和角度即可；
【详解】（1）3÷＝3×2000＝6000（厘米）＝60（米）
共享单车A在甜甜的北偏东45°方向60米处。
（2）1÷＝1×2000＝2000（厘米）＝20（米）
共享单车B在甜甜的南偏西30°方向20米处。
（3）2÷＝2×2000＝4000（厘米）＝40（米）
共享单车C在甜甜的正西方向40米处。
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体的位置及图上距离与实际距离的换算。
13．(1) 西 45
(2) 东 60
(3) 西 30
(4) 东 75
【分析】分析题目，以小芳家为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定方向，再根据给出的角度确定角度数即可。
【详解】（1）学校在小芳家的北偏西45°方向。
（2）90°－30°＝60°
公园在小芳家的北偏东60°方向。
（3）90°－60°＝30°
科技馆在小芳家的南偏西30°方向。
（4）书店在小芳家的南偏东75°方向。
14．(1)钓鱼台
(2)小雁山
【分析】（1）以白露塔为观测点，钓鱼台在其南偏西方向上，角度是30°，或西偏南方向上，角度是（90°－30°）。
（2）以钓鱼台为观测点，小雁山在其南偏西方向上，角度是45°，或西偏南方向上，角度是（90°－45°）；若以小雁山为观测点，钓鱼台在其东偏北方向上，角度是（90°－45°），或北偏东方向上，角度是45°。
【详解】（1）钓鱼台在白露塔的南偏西30°方向。
（2）90°－45°＝45°
因此钓鱼台在小雁山的北偏东45°方向。
15． 北 东 60° 48
【分析】确定物体位置的三大要素是：方向、角度、距离，同时根据图上的方向：上北下南、左西右东，以及角度和距离就可以确定方位。
【详解】由分析可得：
90°－60°＝30°
根据图，A岛在雷达站的方位有两种表达方式：（两种表达方式任选一种）
第一种：A岛在雷达站的北偏东60°方向48千米处；
第二种：A岛在雷达站的东偏北30°方向48千米处。
16．√
【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，或者先以小明为中心点，找到小红的位置后，再以小红为中心点找小明的位置，从而确定方向，据此解答。
【详解】通过分析可知，小红家在小明的北偏东30°方向，那么小明在小红的南偏西30°方向。画图如下：
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
17．×
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；西南和东北相对，据此解答。
【详解】根据分析可知，如果乐洋电影院在实验小学的西南方向，那么实验小学在乐洋电影院的东北方向。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对位置相对性的掌握情况。
18．×
【分析】确定物体的位置要有三个步骤：（1）定观察点，（2）量方向，（3）算距离，据此即可进行解答。
【详解】因为找清观察点，量出物体所在的方向（角度），再算出与观察点的距离，即可确定出物体所处的位置，所以说，知道了两个物体之间的距离，缺少观察点以及方向是无法确定它的位置。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查确定物体位置的主要条件，三者缺一不可是解答本题的关键。
19．√
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，据此解答。
【详解】架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到立即返航的指令，返航时飞机应朝南偏西30°方向飞行。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据方向的相对性进行解答。
20．（1）55；800
（2）画图见详解
【分析】（1）量角时角的顶点与量角器的中心点对齐，角的一条边与量角器的零刻度线对齐，沿零刻度线所指方向的刻度找到角的另一条边，另一条边对齐刻度是多少，角就是多少度。据此先量出夹角的度数。从题意可知：图上1厘米，表示实际400米，明明家与邮局的图上距离是2厘米，用400×2＝800米求出明明家与邮局的实际距离。以邮局为观测点，结合方向、角度、距离，即可描述明明家的位置。
（2）红红家距离邮局400米，图上距离是400÷400＝1厘米，以邮局为观测点，即以邮局为圆心，画出半径1厘米的圆，圆周上就是红红家所有的可能位置。
【详解】（1）量得明明家在邮局的北偏西55°方向
400×2＝800（米）
明明家在邮局的北偏西55°800米处。
（2）400÷400＝1（厘米）
红红家可能在以邮局为圆心，以1厘米为半径的圆上（画图如下）。
21．（1）图见详解
（2）4倍
（3）东；北；45
（4）不够
【分析】（1）根据图形放大的方法，将平行四边形的底和高按2∶1放大到原来的2倍，形状不变，画图即可。
（2）因为平行四边形的面积＝底×高，所以一个平行四边形的底和高都分别扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的2×2＝4倍。
（3）从图意可知：线段AB为所在正方形格的对角线，那么∠ABC＝45°。根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以点B为观测点，确定点A的位置；
（4）平行四边形的周长即四条边长之和。根据图上距离＝实际距离×比例尺，将篱笆实际长16米，按1∶200换算成图上长度，再与平行四边形菜园的图上周长相比较即可判断。
【详解】（1）根据要求，作图如下：
（2）2×2＝4
小亮家花园的面积是菜园面积的4倍。
（3）以点B为观测点，点A在点B的东偏北45°方向。
（4）16米＝1600厘米
篱笆图上长度：1600×＝8（厘米）
方格图每小格为1平方厘米，即方格边长为1厘米。
因为线段AB＞1厘米，线段CD＞1厘米，线段AD＝线段BC＝3厘米
所以线段AD＋线段BC＋线段AB＋线段CD＞8厘米
答：给菜园四周围上篱笆，16米长的篱笆不够。
22．见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，把长方形的各点绕逆时针旋转，顺次连接即可；
数对中的两个数字，第一个数字表示所在的列，第二个数字表示所在的行；据此确定确定旋转后的位置；
（2）根据轴对称图形的特征及图形的放大或缩小的特点作图；放大后的周长的比等于边长的比；
（3）根据平面图上的方向：上北下南左西右东、确定角度、即可描述A点在O点的位置；
因AO＝AC＝OC，可确定三角形是等边三角形，据此按边分类即可。。
【详解】（1）旋转后点的位置用数对表示是
（2）（正方形画法不唯一）
原长方形周长：2×4＝8（厘米）
放大后的长方形周长：
（2×2）×4
＝4×4
＝16（厘米）
16∶8＝2∶1
放大后的正方形与原来正方形的周长比是。
如图：
（3）因为、是圆的半径，
所以三角形的三条边都相等，是等边三角形。
等边三角形的三个内角都是，所以以为观测点，点在点的东偏北方向，或北偏东30°方向。
23．（1）北；西；30°；400
（2）见详解
【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，计算出学校到百货大楼的实际距离，以学校为观察到，说出百货大楼的位置；
（2）根据图上距离＝实际距离÷比例尺，计算出学校到汽车站的图上距离，再以学校为观察到，画出汽车站的位置，据此解答。
【详解】（1）200×2＝400（米）
90°－30°＝60°
百货大楼在学校的北偏西30°（或西偏北60°）方向400米处。
（2）600÷200＝3（厘米）
如图：
【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算，以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法是解答本题的关键。
24．（1）北；西；40；南；东；40
（2）见详解
【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出超市的位置；再根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；以超市为观测点，确定出学校的位置；
（2）由于一格表示400米，用1200除以400即可求出求出学校到体育中心的图上距离，再以学校为观测点，确定出体育中心的位置。
【详解】（1）90°－40°＝50°
以学校为观测点，超市在北偏西40°（西偏北50°）方向上；以超市为观测点，学校在南偏东40°（东偏南50°）方向上。
（2）1200÷400＝3（段）
如图：
25．（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）根据图上1厘米表示实际400米，先求出800米的图上距离，再根据上北下南左西右东，以公园为观测点，确定医院的位置。
（2）先求出1000米的图上距离，再根据上北下南左西右东，以小明家为观测点，确定李老师家的位置。
（3）已知公园和学校的图上距离是3厘米，小明家到公园的图上距离是2厘米，先求出3厘米和2厘米的实际距离，再根据上北下南左西右东确定位置；李老师从学校出发，先以学校为观测点，向南偏西35°或 西偏南55°走1200米到达公园；再以公园为观测点，向西偏南50°或南偏西40°走800米到小明家；然后以小明家为观测点，向北偏西80°或西偏北10°方向走1000米到达家里。
【详解】（1）800÷400＝2（厘米）
（2）1000÷400＝2.5（厘米）
如图：
（3）3×400＝1200（米）
2×400＝800（米）
答：李老师从学校出发，先以学校为观测点，向南偏西35°或 西偏南55°走1200米到达公园；再以公园为观测点，向西偏南50°或南偏西40°走800米到小明家；然后以小明家为观测点，向北偏西80°或西偏北10°方向走1000米到达家里。
26．（1）（9，2）；
（2）（3）（4）见详解
（4）3
【分析】（1）已知点C的位置是（6，2），则点B的位置是（9，2）；
（2）把AC、BC绕点C逆时针旋转90°，再连线即可解答；
（3）把三角形底和高形按2∶1的比放大形按2∶1的比放大画出来，再连线即可解答；
（4）有三种涂法，据此解答。
【详解】（1）点B的位置是（9，2）。
（2）、（3）、（4）
3×2＝6
4×2＝8
作图如下：

所以，若再涂一个方格（与原图形有公共边），使4个方格组成轴对称图形，有3种涂法。
【点睛】本题考查的是图形放大、旋转，明确它们的区别是解答关键。
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