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六年级暑假月考测试卷：第三至第五单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果从A点看B的方向为北偏东25°，那么从B点看A的方向是（ ）。
A．北偏东65° B．南偏西25° C．南偏西65° D．北偏西65°
2．数学竞赛共有20道选择题，答对1题得5分，答错或不答倒扣1分。小王同学在竞赛中得了82分，他答对（ ）道题。
A．3 B．10 C．17 D．18
3．公鸡与母鸡只数的比是3∶7，公鸡的只数占总数的（ ）。
A． B． C． D．
4．一个正方形的面积是1600平方米，把它画在一个平面图上，面积是64平方厘米，这幅平面图的比例尺是（ ）。
A．1∶1600 B．1∶250000 C．1∶500
5．小明抄一篇书法作品，已抄字数与未抄字数的比是3∶4，已抄字数比未抄字数少12个，这篇书法作品共（ ）个字。
A．24 B．36 C．48 D．84
6．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。书中题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？它出自唐代的（ ）。
A．《九章算术》 B．《孙子算经》 C．《周髀算经》
二、填空题
7．有四个数，分别是3、5、8和a，正好可以组成一个比例，a最小是( )，最大是( )。
8．　 　÷　 　=　 　：10=0.8==　 　%
9．在一幅比例尺是的地图上量得大同到北京的距离是4.5厘米，大同到北京的实际距离是( )千米。
10．下图描述了周斌上学所走的方向和路程，周斌上学时，从家出发，先向北偏西( )°方向走100米到银行，再向( )30°方向走( )米到钟楼，然后向( )方向走( )米到邮政局，接着向( )( )°方向走200米到商场，最后向( )方向走70米来到学校。
三、判断题
11．在比例中，两个外项的积是24，一个内项是3，另一个内项也是8。( )
12．求圆柱体的体积时，可以把圆柱体转化为由一定数量的完全相同的圆片堆积而成．( )
13．如果乐洋电影院在实验小学的西南方向，那么实验小学也在乐洋电影院的西南方向。( )
14．一幅地图的比例尺是，表示图上面积与实际面积的比是1∶600。( )
15．在一个比例里，两个外项的积一定，两个内项成反比例。( )
四、计算题
16．解比例。


五、作图题
17．下面是乐乐家附近部分街区的平面示意图。
（1）把这幅平面图的线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
（2）中兴公园位于广场正东面3千米处，请用△在图中标出它的位置。
（3）乐乐的家位于中兴公园南偏东30°方向2千米处，请用○在图中标出乐乐家的位置。
六、解答题
18．比和分数之间有什么关系呢？如果甲数和乙数的比是5：9，那么甲数是乙数的，乙数是甲数的，甲数是两数之和的．在解答上题的过程中，你有什么发现？
19．在一幅地图上，用图上距离5厘米表示实际距离225千米。这幅地图的比例尺是多少？
20．甲乙仓库堆放货物的质量比为3∶7，甲运进9吨，乙仓库运出4吨后，甲乙堆放的货物质量比为3∶5，甲乙两仓库原来各有多少吨？（用解比例）
21．如图，每个小方格的边长表示1厘米
（1）图中平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向（ ）平移（ ）厘米，平行四边形就变成了长方形
（2）把三角形绕点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形 旋转后和点对应的点的位置用数对表示是（ ）
（3）画出图中下方图形的另一半使它成为轴对称图形，这是一个（ ）梯形 画出这个轴对称图形按缩小后的图形
22．妈妈调制一杯蜂蜜水，用了20毫升蜂蜜和160毫升水。如果小娟要调制一杯和妈妈一样甜的蜂蜜水，在480毫升水中要加多少毫升蜂蜜？
23．（1）补全图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。整个图形的面积是（ ）平方厘米。
（2）把图B按1∶2的比缩小。
《六年级暑假月考测试卷：第三至第五单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C B C D B
1．B
【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】解：如果从A点看B的方向为北偏东25°，那么从B点看A的方向是南偏西25°。
故答案为：B
【点睛】此题考查了方向的相对性，应明确北偏东和南偏西相对。
2．C
【分析】假设全部答对，共得分20×5＝100分，比实际得分多100－82＝18分，而答错或不答的比对的每题少（5＋1）分，由此即可求出他答错或不答的题的道数，据此即可解答。
【详解】（20×5－82）÷（5＋1）
＝（100－82）÷6
＝18÷6
＝3（道）
答对的题：20－3＝17（道）
答：他答对了17道题。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼问题，解答此题关键是利用假设法进行解题。用总差额除以单个差额即可得出份数，即可解答。
3．B
【分析】公鸡和母鸡只数的比是3∶7，把公鸡看作是3份，则母鸡有7份，那么总数就有（3＋7＝10）份，因此公鸡的只数占总数的。
【详解】
因此公鸡的只数占总数的。
故答案为：B
4．C
【分析】40×40＝1600，所以面积是1600平方米的正方形的边长是40米，8×8＝64，所以面积是64平方厘米的正方形的边长是8厘米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。
【详解】面积是1600平方米的正方形的边长是40米；面积是64平方厘米的正方形的边长是8厘米。
这幅平面图的比例尺是：8厘米∶40米＝1∶500。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，也可根据面积比等于边长比的平方直接进行解答。
5．D
【分析】由“已抄字数与未抄字数的比是3∶4”可得：已抄字数是总字数的，未抄字数是总字数的，进而可得已抄字数比未抄字数少总字数的－，是12个字，用除法即可求得总字数。
【详解】12÷（－）
＝12÷
＝84（个）
答：这篇书法作品共84个字。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查比的应用及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
6．B
【详解】大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。书中题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
故答案为：B
7． //1.875 /
【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。如a最小，则a×最大数＝其余两个最小数的积；如a最大，则a×最小数＝其余两个最大数的积。据此解答。
【详解】8a＝3×5
解：8a÷8＝15÷8
a＝
3a＝5×8
解：3a＝40
3a÷3＝40÷3
a＝
所以a最小是，a最大是。
8．4；5；8；16；80．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.8：把小数点向右移动两位，写成百分数是80%；写成分数是=；写成比是4：5=8：10；写成除法算式是4÷5，据此即可填空．
解：4÷5=8：10=0.8==80%．
点评：此题考查除式、小数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
9．270
【分析】比例尺表示图上1厘米代表实际距离6000000厘米，即60千米。已知地图上量得大同到北京的距离是4.5厘米，用4.5乘60即可求出大同到北京的实际距离。
【详解】6000000厘米＝60千米
4.5×60＝270（千米）
则大同到北京的实际距离是270千米。
【点睛】本题考查图上距离与实际距离的换算。
10． 70 南偏西 60 正西 140 北偏西 55 正南
【分析】根据上北下南、左西右东的方向指示，以及方向间的夹角度数，找准观测点填空即可。
【详解】周斌上学时，从家出发，先向北偏西70°方向走100米到银行，再向南偏西30°方向走60米到钟楼，然后向正西方向走140米到邮政局，接着向北偏西55°方向走200米到商场，最后向正南方向走70米来到学校。
【点睛】此题主要考查了根据方向、角度和距离描述路线图，认真解答即可。
11．√
【分析】依据比例的基本性质，即两个内项之积等于两个外项之积，已知两个外项的积，再除以一个内项，即可判断。
【详解】24÷3＝8
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查了学生对比例的基本性质的理解与实际应用。
12．√
【详解】略
13．×
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；西南和东北相对，据此解答。
【详解】根据分析可知，如果乐洋电影院在实验小学的西南方向，那么实验小学在乐洋电影院的东北方向。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对位置相对性的掌握情况。
14．×
【分析】根据比例尺的意义，即比例尺表示图上距离与实际距离的比，而不是图上面积与实际面积的比。
【详解】一幅地图的比例尺是，表示图上距离与实际距离的比是1∶600。
故答案为：×
【点睛】这道题主要考查学生对比例尺的意义的理解，明确是距离而不是面积。
15．√
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。
【详解】内项×内项＝外项×外项（一定），可以看出，两内项是两种相关联的量，一内项随另一内项的变化而变化，两外项的积一定，也就是两内项相对应数的乘积一定，所以两内项成反比例关系。
故答案为：√。
【点睛】此题重点考查正比例和反比例的意义。
16．x＝21.6；x＝0.09；x＝45；x＝54
【分析】根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】
解：5x＝6×18
5x÷5＝108÷5
x＝21.6
解：0.8x＝0.24×0.3
0.8x÷0.8＝0.072÷0.8
x＝0.09
解：0.9x＝15×2.7
0.9x÷0.9＝15×2.7÷0.9
x＝45
解：x＝×81
x×2＝×81×2
x＝54
【点睛】本题考查了解比例，比例的两内项积＝两外项积。
17．（1）1∶100000；（2）（3）见详解
【分析】（1）由图可知，图上1厘米，代表实际1千米，据此可以得出比例尺；
（2）中兴公园位于广场正东面3千米处，根据上北下南，左西右东，东面即广场右边，图上1厘米代表实际1千米，因此只需向右画3厘米即可；
（3）乐乐家位于中兴公园南偏东30°方向，2千米处。即南偏东画2厘米即可。
【详解】（1）1千米＝100000厘米
数值比例尺为1∶100000
（2）（3）如下图
18．，，．
【详解】试题分析：（1）写出比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；
（2）甲数和乙数的比是5：9，把甲数看成5份，乙数就是9份，甲数除以乙数，就是乙数是甲数的几分之几；用乙数除以甲数就是乙数是甲数的几分之几；求出两数的和，用甲数除以两数和，就是甲数是两数和的几分之几；
（3）计算上题时发现：根据两数的比，来求一个数是另一个数的几分之几时，就可以把比的前、后项看成这两个数．
解：（1）比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；
（2）甲数和乙数的比是5：9，把甲数看成5份，乙数就是9份；
5÷9=；
9÷5=；
5÷（9+5）=；
所以：甲数是乙数的，乙数是甲数的，甲数是两数之和的．
（3）计算上题时发现：根据两数的比，来求一个数是另一个数的几分之几时，就可以把比的前、后项看成这两个数．
点评：本题考查了比与分数的关系，以及求一个数是另一个数几分之几的方法．
19．1∶4500000
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，代入数据计算即可。
【详解】225千米＝22500000厘米
5∶22500000＝1∶4500000
答：这幅地图的比例尺是1∶4500000。
【点睛】本题考查比例尺的意义，在比例尺问题中，往往图上距离和实际距离单位不统一，因此解题时要注意单位名称的统一。
20．甲仓库原来有28.5吨，乙仓库原来有66.5吨
【分析】由题意，设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物7 x吨，甲仓库运进9吨，此时甲仓库有3x＋9吨，乙仓库运出4吨，此时乙仓库有7 x－4吨，列出关系是（3x＋9）∶（7 x－4）＝3∶5，求出结果即可。
【详解】解：设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物7 x吨，
（3x＋9）∶（7 x－4）＝3∶5
（3x＋9）×5＝（7 x－4）×3
15 x＋45＝21 x－12
15 x＋45－45＝21 x－12－45
15 x＝21 x－57
21 x－15 x＝57
6 x＝57
6 x÷6＝57÷6
x＝9.5
9.5×3＝28.5（吨），9.5×7＝66.5（吨）
答：甲仓库原来有28.5吨，乙仓库原来有66.5吨。
【点睛】本题是有关比例的复杂应用题，关键是明确题目中给出的数量关系，然后列出方程解答即可。
21．（1）右；7
（2）图见详解；（14，7）
（3）等腰；图见详解
【分析】（1）把涂色部分的三角形向右平移，平移的后三角形与平行四边形中的空白处正好组成一个长方形，平移的距离是平行四边形的底边的长度；
（2）根据旋转的特征：三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的速度，即可画出旋转后的图形；再根据数对表示的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，写出旋转后和点对应的点的位置用数对表示；
（3）根据轴对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可。判断图形，再根据图形放大与缩小的意义，把这个图形的上底、下底和高均缩小到原来的，所得的图形就是按1∶2缩小后的图形。
【详解】（1）图中平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向有平移7厘米；平行四边形就变成了长方形；
（2）图形见下图；旋转后和点对应的点的位置用数对表示是（14，7）；
（3）上底：6÷2＝3（厘米）
下底：4÷2＝2（厘米）
高：2÷2＝1（厘米）
图形见下图；是等腰梯形；
【点睛】本题考查图形的平移，作旋转后的图形，补充轴对称图形，图形的放大与缩小，以及用数对表示位置的知识。
22．60毫升
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设在480毫升水中要加x毫升蜂蜜，根据蜂蜜∶水＝20∶160，列出比例解答即可。
【详解】解：设在480毫升水中要加x毫升蜂蜜。
x∶480＝20∶160
160x＝480×20
160x÷160＝9600÷160
x＝60
答：在480毫升水中要加60毫升蜂蜜。
23．（1）36
（1）（2）图见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；通过数轴对称图形占的方格数即可求出图形的面积。
（2）图B是一个梯形，按1∶2的比缩小，则将梯形的上底、下底和高分别缩小到原来的，再画图即可。
【详解】（1）整格数有24格，半格数有24格，
24＋24÷2
＝24＋12
＝36（格）
36×1＝36（平方厘米）
整个图形的面积是36平方厘米。
（1）（2）作图如下：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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