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六年级暑假月考测试卷：第四至第五单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知，若将b乘5，使比例成立的条件是（ ）。
A．a除以5 B．c除以5 C．d除以5
2．下列现象属于按比例缩小的是（ ）。
A．用照相机给王老师拍摄的证件 B．用扩大镜看书 C．用显微镜观察细菌
3．小红在小华的北偏东60°方向200米处，那么小华在小红的（ ）方向200米处。
A．北偏西60° B．南偏东30° C．南偏西30° D．南偏西60°
4．在下面各比中，与能组成比例的是（ ）。
A． B．5∶7 C．7∶5 D．0.5∶0.7
5．如下图，从家到学校所走的路线是（ ）。
A．先向正东方向走300米，再向北偏东40°的方向走200米。
B．先向正东方向走300米，再向东偏北40°的方向走200米。
C．先向正东方向走600米，再向北偏东40°的方向走400米。
D．先向正东方向走600米，再向东偏北40°的方向走400米。
6．根据如图信息，下列说法错误的是（ ）。
A．沙坑位于大门的正北方向100米处
B．图书馆位于大门的北偏西方向100米处
C．图书馆位于大门的北偏东方向100米处
7．小雪有30枚邮票，小冰有26枚邮票，小冰给小雪（ ）枚邮票后，小雪和小冰邮票数量的比是5∶3。
A．4 B．5 C．6
二、填空题
8．==4÷　 　=　 　%=　 　（填小数）．
9．在比例尺是1∶500的图纸上，量得一个正方形花坛的边长是4厘米，这个花坛的实际面积是( )平方米。
10．（1）小红从家先向( )偏( )( )方向行( )米，再向( )方向行( )米到学校
（2）小亮从家先向( )方向行( )米，再向( )偏( )( )方向行( )米到学校。
11．汽车在景点的 偏 方向 千米处。
12．下图是某市几处标志的示意图.
（1）动物园在车站 方向.
（2）博物馆在车站 方向.
（3）车站在植物园 方向.
三、判断题
13．把一个零件模型画在比例尺为20∶1的图纸上，边长变为原来的。( )
14．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是8∶9。( )
15．一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，这幅图的比例尺是1∶250。( )
16．根据3a＝2b（a、b皆不为0），可以写成比例a∶b＝2∶3。( )
四、计算题
17．根据下面的条件列出比例，再解比例。
与x的比等于与的比。
18．我会算。
0. 8∶x＝∶0. 75　
∶＝4∶x　　　　　　
＝
∶x＝ 3∶12　　
∶x＝5％∶0. 6
＝
五、作图题
19．请你在方格图里描出下列各点，并把这几个点顺次连接成一个封闭图形，再向右平移两格．
A（3，1）B（7，1）C（5，3）D（1，3）
六、解答题
20．下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。
（1）A岛的位置在________偏________方向上，距离雷达站________ km；
（2）B岛的位置在________偏________方向上，距离雷达站________ km；
（3）C岛的位置在南偏西30°方向上，距离雷达站60km处。请在图中画出C岛的准确位置。
21．在比例尺是1∶2500的图纸上，量得一个长方形操场的长是5cm，宽是4cm。这个操场的实际面积是多少平方米？
22．太湖大桥被誉为中国内湖第一长桥，它由三座大桥组合而成，全长约4300米，画在一幅图上只有4.3厘米长。你知道这幅图的比例尺是多少吗？
23．甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，在距中点7.5千米处相遇。已知乙车速度和甲车速度的比是4∶5，两站相距多少千米？
24．在比例尺是1∶3500000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是2.4厘米，在另一幅地图上量得这两地的距离是2.8厘米。求另一幅地图的比例尺。
25．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是2.5厘米。一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，几小时可以到达？
《六年级暑假月考测试卷：第四至第五单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A D C C B B
1．B
【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积得知：a×d＝b×c，当b乘5，则c除以5，才能使等式成立。据此解答。
【详解】因为
所以
故答案为：B
【点睛】掌握比例的基本性质及两个因数相乘，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。是解答本题的关键。
2．A
【分析】按比例缩小是指物体所有部分均按相同，比例缩小，且形状不变，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．用照相机给王老师拍摄的证件属于按比例缩小。
B．用扩大镜看书属于按比例放大。
C．用显微镜观察细菌属于按比例放大。
属于按比例缩小的是用照相机给王老师拍摄的证件。
故答案为：A
3．D
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。
【详解】根据分析可知，小红在小华的北偏东60°方向200米处，那么小华在小红的南偏西60°方向200米处。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握方向的相对性是解答本题的关键。
4．C
【分析】分别求出及各选项的比值，找出比值相等的即可。
【详解】＝
A．＝，≠，不符合题意；
B．5∶7＝，≠，不符合题意；
C．7∶5＝，＝，符合题意；
D．0.5∶0.7＝，≠，不符合题意；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例的意义即表示两个比相等的式子，叫做比例。
5．C
【分析】根据地图上的方向：上北下南，左西右东，描述出从家出发到拐角处的方向和距离，然后再从拐角处到学校的方向和距离即可。由于1个小格是200米，则家到拐角处3×200＝600米；拐角处到学校的距离：2×200＝400米。由此即可解答。
【详解】由分析可知，从家向正东方向走600米的方向，再向北偏东40°方向走400米即可。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查描述路线图以及图上距离与实际距离的互换，要注意一个描述距离的时候先求出实际距离。
6．B
【分析】先计算出大门到沙坑的实际距离，大门到图书馆的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以大门为观测点，确定出沙坑和图书馆的位置，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．50×2＝100（米）
沙坑位于大门的正北方向100米处，原题干说法正确。
B．50×2＝100（米）
图书馆位于大门的北偏东方向100米处，原题干说法错误。
C．50×2＝100（米）
图书馆位于大门的北偏东方向100米处，原题干说法正确。
根据如图信息，说法错误的是图书馆位于大门的北偏东方向100米处。
故答案为：B
7．B
【分析】无论小冰给小雪几枚邮票，两人的邮票总数不变。两人一共有30＋26＝56（枚）邮票，当小冰给小雪邮票后，小雪和小冰邮票数量的比是5∶3，这时小雪的邮票数占两人邮票总数的，用56乘即可求出小雪现在的邮票数量。最后用小雪现在的邮票数量减去原来的数量即可求出小冰给小雪几枚邮票。
【详解】30＋26＝56（枚）
56×＝35（枚）
35－30＝5（枚）
故答案为：B
【点睛】本题考查按比例分配问题。明确两人的邮票总数不变，根据两人邮票数量的比求出其中一人现在的邮票数量是解题的关键。
8．8，10，40，0.4．
【详解】试题分析：解答此题的关键是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，=2÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是4÷10；=2÷5=0.4；把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%．由此进行转化并填空．
解：==4÷10=40%=0.4；
点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
9．400
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出这个正方形花坛的实际边长，再带入正方形面积公式计算即可。
【详解】4÷＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
20×20＝400（平方米）
【点睛】此题考查的是图上距离与实际距离的换算，注意看清题中要求的是面积，得先求边长再计算面积，还要注意单位的换算。
10． 东 南 15° 300 正南 150 正西 400 西 北 30° 200
【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，确定方向，结合图示所给方向和距离，完成填空即可。
【详解】（1）小红从家先向东偏南15°方向行300米，再向正南方向行150米到学校；
（2）小亮从家先向正西方向行400米，再向西偏北30°方向行200米到学校；
【点睛】本题主要考查根据方向和距离确定方向，关键利用图上确定方向的方法做题。
11． 北 西40° 50
【分析】根据方向坐标系图，从图上看出汽车在景点北偏西40°方向上，两地间的图上距离是5个10千米，据此解答即可。
【详解】5×10＝50（千米）
答：汽车在景点的北偏西40°方向50千米处。
12． 正北 西偏南45° 北偏西40°
【详解】（1）（2）题是以车站为观测点，因此，以车站为中心按照上北、下南、左西、右东的方向确定方向标， 先确定建筑物位于观测点的方向，再看建筑物和观测点连线与南、北方向线所夹的角．
（3）题是植物园为观测点，以植物园为中心按照上北、下南、左西、右东的方向确定方向标，先看车站位于观测点的方向，再看车站和观测点连线与南、北方向线所夹的角．
13．×
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此可知把一个零件模型画在比例尺为20∶1的图纸上，此时是将零件的各个边长都扩大到原来的20倍。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
把一个零件模型画在比例尺为20∶1的图纸上，边长扩大到原来的20倍。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查图形的放大或缩小，明确比例尺的意义是解题的关键。
14．×
【详解】【解答】甲数×＝乙数×，
所以甲数∶乙数＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝9∶8
故答案为：×。
【分析】本题先根据题意列出等式，再根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）写出甲数∶乙数，最后根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数比值不变）化成最简整数比即可。
15．√
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，即图上距离为3.2cm，实际距离8m＝800cm，代入公式求得比例尺。
【详解】8m＝800cm
这幅图的比例尺是：
3.2∶800＝1∶250
故答案为：√
【点睛】本题借助圆锥的半径，实际上考查比例尺的相关知识，关键是牢记比例尺的计算公式。
16．√
【分析】逆用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，直接列出比例式即可。
【详解】因为3a＝2b（a、b皆不为0），将a和3做外项，b和2做内项，改写成比例式为a∶b＝2∶3。
故原题判断正确。
【点睛】本题考查比例基本性质的灵活运用。
17．∶x＝∶；x＝
【分析】根据题意可知，与x的比等于与的比，列式为：∶x＝∶即可解答。
【详解】∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
【点睛】此题关键考查学生根据题意列比例与解比例的能力。
18．x＝1
x＝
x＝36　
x＝3
x＝　
x＝2.6
【分析】如果已经知道比例中的任意三项，根据比例的基本性质，可以求出比例中另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
【详解】0.8 ∶x＝∶0.75
解：x＝ ×
x＝1
∶＝4∶x
解：x＝×4
x＝
＝
解：2x＝8×9
x＝36　
∶x＝ 3∶12　
解：3x＝×12
x＝3
∶x＝5％∶0.6
解：0.05x＝×
x＝　　　
＝
解：1.8x＝1.3×3.6
x＝2.6
【点睛】本题考查了解比例，要熟练掌握比例的基本性质。
19．如图
【详解】试题分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可在平面图中标出这几个点的位置；
（2）顺次连接A、B、C、D得到一个封闭图形，利用图形平移的方法，把这四个顶点分别向右平移两个格，再把它们顺次连接起来即可得到平移后的图形．
解：（1）根据数对表示位置的方法在图中分别标出A（3，1）B（7，1）C（5，3）D（1，3）的位置，如图所示，并把它们顺次连接起来；
（2）利用图形平移的方法，把这四个顶点分别向右平移两个格，再把它们顺次连接起来即可得到平移后的图形，如图红色图形所示：
点评：此题考查了数对表示位置以及图形的平移的方法的灵活应用．
20．（1）东；北；48
（2）西；北；60
（3）见详解
【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东、方向角及图中数据解答即可；
【详解】（1）A岛的位置在东偏北方向上，距离雷达站48km；
（2）B岛的位置在西偏北方向上，距离雷达站60km；
（3）画图如下：
【点睛】本题主要考查根据方向、角度和距离确定物体的位置。
21．12500平方米
【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，列式求得实际的长和宽，再根据长方形的面积公式，解决问题。
【详解】（厘米）（米）
（厘米）（米
（平方米）
答：这个操场的实际面积是12500平方米。
【点睛】先根据比例尺的意义，求出实际的长和宽，进而解决问题。
22．1∶100000
【分析】已知太湖大桥的实际长度和图上长度，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，求出这幅图的比例尺。
【详解】4.3厘米∶4300米
＝4.3厘米∶（4300×100）厘米
＝4.3∶430000
＝（4.3÷4.3）∶（430000÷4.3）
＝1∶100000
答：这幅图的比例尺是1∶100000。
23．135千米
【分析】首先根据速度×时间＝路程，时间一定，求出两车行驶的路程比是多少，再求出甲车比乙车多行驶了全程的几分之几；然后根据题意，可得相遇时甲车多行驶的路程是7.5×2＝15（千米），根据分数除法的意义，用相遇时甲车多行驶的路程除以它占两站之间的距离的分率，求出甲乙两站相距多少千米即可。
【详解】因为甲乙两车的速度比为5∶4，
所以相遇时甲乙两车行驶的路程比是5∶4
甲比乙多行驶路程的份数是5－4＝1（份）
甲比乙多行驶的路程实际量为：7.5×2＝15（千米）
一份代表的量是：15÷1＝15（千米）
路程总份数为：4＋5＝9（份）
总路程为：9×15＝135（千米）
答：两站相距135千米。
【点睛】解答本题需要明白时间一定，两车行驶的路程比等于它们的速度比，另外还需要理解分数除法的意义。
24．1∶3000000
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据即可求解。
【详解】实际距离：2.4÷＝2.4×3500000＝8400000（厘米）
另一幅地图比例尺为：2.8厘米∶8400000厘米＝（2.8÷2.8）∶（8400000÷2.8）＝1∶3000000
答：另一幅地图的比例尺为：1∶3000000。
【点睛】此题考查比例尺的相关计算，需熟练掌握图上距离、实际距离及比例尺之间的关系。
25．2小时
【详解】略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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