资源简介 六年级暑假月考测试卷:第五至第六单元(含解析)-2024-2025学年下学期小学数学苏教版学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题1.小梅在小芳的南偏东60°方向200米处,小兰在小芳的南偏东60°方向300米处,则小梅在小兰的( )处。A.南偏东60°方向500米 B.南偏东60°方向100米C.北偏西60°方向500米 D.北偏西60°方向100米2.以下说法正确的有( )个。①两个圆柱的侧面积相等,它们的体积不一定相等。②一个圆柱和一个圆锥都只有一条高。③等边三角形的边长和周长成正比例。④三角形的面积一定,它的底和高成反比例。⑤圆锥体积是圆柱体积的。A.1 B.2 C.3 D.43.下面各题中的两种相关联的量,成反比例关系的是( )。A.一本书的总页数一定,已看的页数和剩下的页数。 B.正方体体积一定,底面积和高。 C.单价一定,购买的数量和所用的钱数。4.如图,图书馆在学校的( )处。A.北偏东60°方向2.4千米B.北偏西60°方向2.4千米C.北偏西30°方向2.4千米5.下列两种量成正比例的是( )。A.铺地总面积一定,每块砖的面积和砖的块数 B.全班人数一定,每组人数和组数。C.正方形边长和周长 D.圆的半径和面积6.在平面图上,点A和点B(5、3)在同一行,与点C(3、4)在同一列,那么A的位置是( )。A.(5,4) B.(3,3) C.不能确定7.如图所示,下面叙述中正确的是( )。A.小明从家出发先向东走400m,再向东偏北45°方向走420m,然后向东走610m,到达超市B.小明从家出发先向东走400m,再向东偏北55°方向走420m,然后向东走610m,到达超市C.小明从家出发先向东走400m,再向北偏东55°方向走420m,然后向东走610m,到达超市8.下面的几句话中,正确的有几句?( )(1)一个数的最大因数是24,这个数最小的倍数也必定是24。(2)两个圆的直径比是3∶1,它们的面积比也是3∶1。(3)两个分数相乘的积是1,这两个分数互为倒数。(4)当路程一定时,已经行驶路程和剩下的路程成反比例。A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题9.如图,爸爸看小英在北偏西50°方向上,小英看爸爸应该在( )偏( )40°方向上。10.张明和李平在教室里的位置可以用点(5,6)和点(5,5)表示,(5,6)中的5表示第5列,则6表示 ,(2,7)表示王兵坐在第 列第 行.11.加工一批零件,每小时加工数和加工时间如下表。每小时加工数/个 10 20 30 40 60 120加工时间/时 12 6 4 3 2 1上表中( )和( )是两种相关联的量,( )随着( )的变化而变化。因为( )是一定的,所以每小时加工数和加工时间成( )比例。12.用数对表示位置时,把表示 的数写在前面,表示 的数写在后面.小强坐在第2列第5行用数对表示为( , );数对(4,5)表示的位置是第 列,第 行.13.下图是以张明家为中心的平面图,根据图中信息完成下列各题。以张明家为观测点:(1)学校的位置在( )方向上,距离张明家( )米。(2)电影院的位置在( )方向上,距离张明家( )米。(3)书店的位置在( )方向上,距离张明家( )米。(4)儿童乐园的位置在( )方向上,距离张明家( )米。(5)公园的位置在( )方向上,距离张明家( )米。14.下面是一条79路车的行车路线.(1)文文妈妈乘79路车从银行出发,向 方向行驶到电影院,再向 方向行驶到展览馆.(2)文文从学校出发,乘79路车向 方向行驶到新华书店.15.以银行为观测点,看图填一填。(1)邮局在( )偏( )( )方向上,距离是( )m。(2)科技大楼在( )偏( )( )方向上,距离是( )m。16.请用数对表示出图中相关场所的位置. A、商业银行(,) B、老人(,)三、判断题17.在一平面上,(0,0)点表示的位置不存在。( )18.如果和成反比例,和成反比例,那么和也成反比例。( )19.车轮的直径一定,所行路程与车轮转的周数成正比例。( )四、计算题20.解方程。 (1)x÷2.5=0.4 (2)12x+23x=210 (3)=五、作图题21.按要求填一填,画一画.(1)在下面的方格中画一个直角三角形,其中两个锐角的顶点的位置分别是A(3,7)和B(1,3),第三个顶点C的位置是(3,).(2)画出这个直角三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形.(3)将这个三角形按2:1放大后画在合适的位置.六、解答题22.确定圣诞树上小玩具的位置.(1)小猪的位置是 ,(5,3)是 的位置.(2)我喜欢 ,他的位置是 ;小熊的位置在第 列第 行,表示为 .(3)如果把一个小球挂在(6,4)的位置上,你能找出该位置吗?请画一画.23.一个圆,圆心O在(3,2),A(1,2)是圆上的一点,请在下面方格图中画出这个圆,它的周长是 ,面积是 .24.按要求画图并回答问题.(1)用数对表示三角形ABC向上平移3格后,所对应的点A′、B′、C′的位置.(2)再用数对表示三角形A'B'C'向右平移4格后,所对应的点A″、B″、C″的位置.25.下图是孔明同学画的他家附近的平面图。(1)孔明家到学校的实际距离是1.5千米,在图上是3厘米,那么这幅平面图的比例尺是( )∶( )。(2)孔明家到健身中心的图上距离是6厘米,实际距离是( )千米。(3)电影院在孔明家正北方向1.2千米处,请在图中画出来。26.如图是两个城市的位置图,先观察,再回答下列问题。(1)从青城看,蓝城位于( )偏( )( )°方向;从蓝城看,青城位于( )偏( )( )°方向。(2)现有两辆汽车,客车从青城开往蓝城,货车从蓝城开往青城,两车同时出发,客车速度为80千米/小时,货车速度为50千青城米/小时,( )小时后两车相遇。(3)请你在图中标出两车相遇的大致位置。27.如图是动物园的平面图。①猴山在孔雀园北偏西米处,大象馆在孔雀园南偏东米处,请在图中画出这两处。②赵宁和李强分别从猴山和大象馆相向而行,赵宁每分钟行80米,李强每分钟行100米,他们能在孔雀园正好相遇吗?请通过计算说明。(比例尺《六年级暑假月考测试卷:第五至第六单元(含解析)-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D C B B C B C B1.D【分析】根据地图上方向的规定“上北下南,左西右东”,先以小芳为观测者,根据方向、角度、距离确定小梅、小兰的位置, 再以小兰为观测者,确定小梅与小兰的位置关系。【详解】根据分析,三人的位置关系如下图:300-200=100(米)小梅在小芳的南偏东60°方向200米处,小兰在小芳的南偏东60°方向300米处,则小梅在小兰的北偏西60°方向100米处。故答案为:D2.C【分析】①设一个圆柱的底面半径为1,高为2,另一个圆柱的底面半径为2,高为1,分别求出它们的侧面积和体积,比较即可得出结论;②根据圆柱和圆锥的特征可知,圆柱有无数条高,圆锥只有一条高;③④判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量的对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,则成反比例;⑤没有给出圆柱和圆锥的底与高的关系,故不能判断。【详解】①设一个圆柱的底面半径为1,高为2,则这个圆柱的侧面积是:2π×1×2=2π×2=4π体积是:π×12×2=π×1×2=π×2=2π设另一个圆柱的底面半径为2,高为1,则这个圆柱的侧面积是:2π×2×1=4π×1=4π体积是:π×22×1=π×4×1=4π×1=4π所以这两个圆柱的侧面积相等,但它们的体积不一定相等,所以原说法正确,符合题意;②圆柱有无数条高,圆锥只有一条高,所以原说法错误,不符合题意;③设等边三角形的边长为a,则周长为C,则C=3a,即C÷a=3,符合正比例的意义,所以等边三角形的边长和周长成正比例,所以原说法正确,符合题意;④设三角形的面积为S,它的底为a,高为h,则S=ah即ah=2S符合反比例的意义,所以原说法正确,符合题意;⑤在等底等高的条件下,圆锥体积是圆柱体积的,所以原说法错误,不符合题意;正确的有①③④;故答案为:C3.B【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。【详解】A.已看的页数+剩下的页数=-本书的总页数(一定),是和一定,所以已看的页数和剩下的页数不成比例;B.底面积×高=正方体体积(一定),是乘积一定,所以正方体体积一定,底面积和高成反比例;C.所用的钱数÷购买的数量=单价(一定),是比值一定,所以单价一定,购买的数量和所用的钱数成正比例;故选: B【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断。4.B【分析】方向和距离确定物体的位置,根据图示可知图书馆在学校西偏北30°方向或北偏西60°方向,根据:图上距离=实际距离×比例尺,可求出图书馆到学校的图上距离,再根据方向和图上距离就可确定图书馆的具体位置。【详解】根据图示可知图书馆在学校西偏北30°方向,也可以说成北偏西60°方向;3×800=2400米=2.4千米故答案为:B【点睛】考查了方向和距离确定物体的位置,以及图上距离与实际距离转化的问题。5.C【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例,要看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定就成正比例;如果是乘积一定就成反比例;如果不是比值或乘积一定,就不成比例。【详解】A.因为:每块砖的面积×铺地砖块数=铺地面积(一定),所以每块砖的面积与铺地砖块数成反比例;B.每组人数×组数=全班人数(一定)是乘积一定,所以全班人数一定,每组人数和组数成反比例;C.正方形的周长∶边长=4(一定),所以正方形边长和周长成正比例;D.圆面积÷圆的半径=π×圆的半径,圆的半径是变量,所以(π×圆的半径)就不一定,是乘积不一定,所以圆的半径与圆面积不成比例关系。故答案为:C【点睛】此题属于根据正、反比例的意义,判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例,就看两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,还是其它的量一定,再做出解答。6.B【分析】数对表示点时先列后行,B(5,3)的列是5,行是3,点C(3,4)的列是3,行是4,据此找出点A的位置。【详解】B(5,3)的行是3,点C(3,4)的列是3,所以A的位置是(3,3);故答案为:B【点睛】本题主要考查用数对表示点,注意分清列与行,表示数时先列后行。7.C【分析】根据平面图方向的辨别“上北下南,左西右东”,以小明家为观测点向东走400米到学校;再以学校位置为观测点向北偏东55°方向走420米到少年宫;再以少年宫的位置为观测点向东走610米到超市。【详解】小明从家出发先向东走400m,再向北偏东55°方向走420m,然后向东走610m,到达超市;故答案为:C【点睛】此题是考查路线图。从小明家与学校、学校与少年宫、少年宫与超市间的距离图中已标出,关键是方向的确定。描述路线图的四个要素:出发地、目的地、方向、距离。8.B【分析】一个数最大的因数是它本身,一个数最小的倍数也是它本身;圆的直径比等于其半径的比,圆的面积比等于其半径的平方比,即圆的面积比等于其直径的平方比;如果两个数的乘积为1,那么这两个数互为倒数;如果一个量变化,另一个量也随之变化,并且它们的乘积一定,那么这两个量就成反比例关系;据此解答。【详解】由分析可知:(1)一个数的最大因数是24,那么这个数为24,这个数最小的倍数也必定是24,原题说法正确;(2)两个圆的直径比是3∶1,它们的面积比,是9∶1,原题说法错误;(3)两个分数相乘的积是1,这两个分数互为倒数。原题说法正确;(4)路程=已经行驶路程+剩下的路程,已经行驶路程和剩下的路程的和一定,并不是乘积一定,所以当路程一定时,已经行驶路程和剩下的路程不成比例。原题说法错误;那么说法正确的为:(1)和(3),共2个。故答案为:B。【点睛】本题考查反比例的辨识,倒数的概念以及倍数与因数。9. 东 南【分析】在确定夹角时,要根据方向来确定,比如北偏东,就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。南偏东就是把正南方向对应量角器商的0°刻度线。【详解】如图,爸爸看小英在北偏西50°方向上,小英看爸爸应该在(东)偏(南)40°方向上。【点睛】本题考查了方向,要注意观测点改变方向也跟着改变,方向具有相对性。10.第6行;2;7【详解】试题分析:数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此即可解答问题.解:根据数对表示位置的方法可得:(5,6)中的5表示第5列,则6表示第6行,(2,7)表示王兵坐在第2列第7行.故答案为第6行;2;7.点评:此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用.11. 每小时加工数 加工时间 加工时间 每小时加工数 要加工的零件总数 反【分析】观察表格中的数据,找到不变的量。从表格中可以看出,每小时加工数和加工时间是表中给出的两个变量,它们之间存在关系。加工时间随着每小时加工数的变化而变化(每小时加工数增加,加工时间减少)。零件总数=每小时加工数×加工时间,计算发现每组数据的乘积均为120,说明零件总数是固定值。判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就是正比例,如果是乘积一定,则成反比例。因为每小时加工个数和加工时间的乘积是一定的,所以每小时加工数和加工时间成反比例。【详解】10×12=120,20×6=120,30×4=120,40×3=120,60×2=120,120×1=120乘积恒为120,符合反比例的定义,因此成反比例。上表中每小时加工数和加工时间是两种相关联的量,加工时间随着每小时加工数的变化而变化。因为要加工的零件总数是一定的,所以每小时加工数和加工时间成反比例。12.列;行;2;5;4;5【详解】试题分析:数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,由此即可解决问题.解:根据数对表示位置的方法可知:用数对表示位置时,把表示列的数写在前面,表示行的数写在后面;第2列第5行用数对表示为(2,5);数对(4,5)表示的位置是第4列,第5行.故答案为列;行;2;5;4;5.点评:此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用.13. 北偏东60° 300 南偏东60° 300 南偏西20° 450 南偏西60° 500 北偏西60° 400【分析】根据“上北下南左西右东”的辨别方法和各个建筑物与张明家的位置关系作答。【详解】(1)学校的位置在北偏东60°方向上,距离张明家300米。(2)电影院的位置在南偏东60°方向上,距离张明家300米。(3)书店的位置在南偏西20°方向上,距离张明家450米。(4)儿童乐园的位置在南偏西60°方向上,距离张明家500米。(5)公园的位置在北偏西60°方向上,距离张明家400米。【点睛】本题考查了学生根据方向和距离确定物体位置的知识。14. 东南 东北 西北【详解】略15.(1) 北 西 45° 400(2) 南 西 30° 200【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南,左西右东”,以银行的位置为观测点,根据线段比例尺和图上距离,求出实际距离,即可解答。【详解】(1)200×2=400(m)所以:邮局在北偏西45°方向上,距离是400m。(2)200×1=200(m)所以:科技大楼在南偏西30°方向上,距离是200m。【点睛】此题考查了利用方向、角度、距离在平面图中确定物体位置的方法,结合题意分析解答即可。16.3;5;5;2【详解】试题分析:数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,由此即可解答.解:观察图形,根据数对表示位置的方法可知:A、商业银行的位置是:(3,5);B、老人院的位置是:(5,2);故答案为3;5;5;2.点评:此题考查了数对表示位置的方法的应用.17.×【分析】用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行;因为(0,0)点在平面上表示原点,所以它的位置在左下角,由此做出判断。【详解】因为(0,0)点在平面上表示原点,所以它的位置在左下角,所以原题说法错误。故答案为:×。【点睛】本题主要考查了(0,0)点的位置,是平面上x轴与y轴的交点,也是原点。18.×【分析】判断两个相关联的量成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。【详解】因为和成反比例,所以(一定),则,因为,和成反比例,所以(一定),把,代入式子(一定),得出:(一定),是和对应的比值一定,所以和成正比例;故答案为:×【点睛】本题主要考查对于正、反比例的辨识。19.√【分析】因为行驶的路程和转的周数是两种相关联的量,车轮的直径一定,也就是车轮的周长一定,转动周数越多,路程就越长;即所行路程与车轮转动的周数的比值一定。【详解】由分析可知;车轮的直径一定,所行路程与车轮转的周数成正比例,此说法正确。故答案为:√【点睛】此题考查对正比例概念的理解以及判别方法的掌握。20.(1)x=1(2)x=6(3)x=1【分析】(1)根据被除数=除数×商求解。(2)先化简方程,再根据等式的基本性质:等式两边同时乘或除以相同的数(0除外),等式仍然成立,进行求解。(3)当比例为分数的形式时,分子和分母交叉相乘,乘积相等。【详解】(1)x÷2.5=0.4解:x÷2.5×2.5=0.4×2.5x=1(2)12x+23x=210解:35x=21035x÷35=210÷35x=6(3)=解:72x=120×0.672x=7272x÷72=72÷72x=1【点睛】解方程时,要根据方程特点,灵活运用所学知识点进行求解。21.(1)(3,3),如图【详解】试题分析:(1)数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行.由此即可确定这个三角形的三个顶点,并画出三角形1;(2)根据图形旋转的方法,把这个三角形与点C相连的两条边绕C点顺时针旋转90°后,即可画出旋转后的图形2.(3)根据图形放大与缩小的方法,把这个直角三角形的两条直角边分别按2:1放大后,再把第三条边连接起来,即可得出放大后的三角形3.解:(1)根据数对表示位置的方法即可确定这个三角形的顶点A、B的位置如图所示,因为三角形是一个直角三角形,所以点C的位置是:(3,3);由此可以画出直角三角形1,如图所示;答:第三个顶点C的位置是:(3,3).(2)把这个三角形与点C相连的两条边绕C点顺时针旋转90°后,即可画出旋转后的图形2.(3)把这个直角三角形的两条直角边分别按2:1放大后,再把第三条边连接起来,即可得出放大后的三角形3.点评:此题考查了数对表示位置的方法以及图形的旋转、放大与缩小的方法的综合应用.22.(1)(2,3);小球; (2)(7,3);4;5;(4,5); (3)小猴;(7,3) (4)如图【详解】试题分析:数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,由此即可解决此类问题.解:根据数对表示位置的方法可得:(1)小猪在第2列第3行,所以小猪的位置是(2,3);(5,3)是第5列的第3行,是小球的位置.(2)我喜欢小猴,它的 位置是第7列第3行,数对表示为:(7,3);小熊的位置在第4列第5行,用数对表示为(4,5);(3)(6,4)的位置在第6列第4行,由此在图中表示出小球的位置如图所示:故答案为(1)(2,3);小球;(2)(7,3);4;5;(4,5);(3)小猴;(7,3)点评:此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用.23.12.56厘米;12.56平方厘米.【详解】试题分析:根据数对表示位置的方法,在方格图中,标出圆的圆心O与圆上的一点A,则OA就是这个圆的半径,再利用圆的周长和面积公式即可解答.解:根据数对表示位置的方法可标出点O与点A的位置,并画圆如下:观察图形可知,把每个方格的长度看做是1厘米,则这个圆的半径是2厘米,所以圆的周长是:3.14×2×2=12.56(厘米);圆的面积是:3.14×22=12.56(平方厘米);答:圆的周长是12.56厘米,面积是12.56平方厘米.故答案为12.56厘米;12.56平方厘米.点评:此题考查了数对表示位置的方法以及圆的周长和面积公式的计算应用,关键是明确这个圆的半径就是OA的长度.24.如图【详解】试题分析:根据图形平移的特征,把三角形ABC的三个顶点分别向上平移3格,首尾连结各点即可画出三角形ABC向上平移3格后的图形三角形A′B′C′;再把A′B′C′各顶点分别向右平移4格,首尾连结各点即可画出三角形A'B'C'向右平移4格后的图形三角形A″B″C″.根据各点所在的位置,第一个数字表示列,第二个数字表示行即可用数对表示出各点的位置.解:根据分析作平移图形,用数对表示各点如下:点评:将用数对表示的点向右(左)平移几格,行数不变,列数加(减)几;向上(下)平移几格,列数不变,行数加(减)几.25.(1)1∶50000 (2)3(3)【分析】(1)依据比例尺的意义,即比例尺=图上距离∶实际距离,即可求解;(2)依据“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求解;(3)先依据“实际距离×比例尺=图上距离”计算出它们之间的图上距离,再据它们之间的方向关系,即可在图上标出电影院的位置。【详解】(1)此图的比例尺是:3厘米∶1.5千米=3厘米∶150000厘米=1∶50000;(2)孔明家到健身中心实际距离是:6÷=300000(厘米)=3(千米)(3)1.2千米=120000厘米120000×=2.4(cm)电影院在孔明家正北方向,所以位置如图:【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系,以及依据方向(角度)和距离确定物体位置的方法。26.(1)北;东;50;南;西;50;(2)5;(3)见详解【分析】(1)地图的方向是上北下南,左西右东,分别以青城、蓝城为观测点,观察对方的位置,据此解答;(2)根据路程和÷速度和=相遇时间,列式解答;(3)根据速度×时间=路程,求出一辆车的行驶距离,作图即可。【详解】(1)从青城看,蓝城位于北偏东50°方向;从蓝城看,青城位于南偏西50°方向。(2)650÷(80+50)=650÷130=5(小时)即5小时后两车相遇。(3)80×5=400(千米)客车从青城出发,5小时后距离青城400千米,画图如下:【点睛】在确定夹角时,要根据方向来确定,比如北偏东,就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。27.①②见详解【分析】①根据平面图上方向的辨别“上北下南,左西右东”,以孔雀园的位置为观测点即可确定猴山、大象馆的方向;根据猴山、大象馆与孔雀园的实际距离,根据“图上距离=实际距离×比例尺”计算出猴山、大象馆与孔雀园的图上距离,进而即可画出猴山大象馆的位置。②根据“时间=路程÷速度”求出赵宁从猴山到孔雀园(或李强从大家馆到孔雀园)所用的时间,再根据“路程=速度×时间”计算出李强(或赵宁)所行的路程即可确定他们能否在孔雀园相遇。【详解】①200米厘米,250米厘米(厘米)(厘米)即猴山在孔雀园北偏西图上距离2厘米处,大象馆在孔雀园南偏东图上距离2.5厘米外。在图中画出这两处如下图:②(分钟)(米)赵宁从猴山到孔雀园用2.5分钟,2.5分钟李强从大象馆正好到孔雀园。答:他们能在孔雀园正好相遇。【点睛】①此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用及路程、速度、时间三者之间的关系。21世纪教育网 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