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初中数学七年级上（人教版2024）——3.2 代数式的值同步训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．已知，则的值是（ ）
A．14 B．16 C．18 D．20
2．对于代数式的值，下列说法错误的是（ ）．
A．当时，其值为0 B．当时，其值不存在
C．当时，其值存在 D．当时，其值为5
3．如图是一个数值转换机，若输入的a的值为2，则输出的结果应为（ ）

A．2 B． C．0 D．
4．已知、，则的值等于（ ）
A．10或 B．10 C． D．
5．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，（a为常数），如：．若，则的值为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．13
7．当时，代数式的值为4，则当时，的值是（ ）
A． B． C．4 D．6
8．已知，则代数式的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．
9．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为1的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
10．若，则（ ）
A．10 B．2019 C．2020 D．2021
11．数学思想·整体思想 已知代数式的值是8，那么的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．若，，且，则的值为（ ）
A． B．或 C． D．或
13．若x=2是关于x的一元一次方程ax+3=b的解，则6a-3b+2的值是（ ）
A．-1 B．-7 C．7 D．11
14．当x＝1时，代数式的值是2022，则当x＝﹣1时，代数式的值是（　　）
A．2021 B．﹣2022 C．﹣2021 D．2022
二、填空题
15．若，则 ．
16．已知，，那么整式的值为 ．
17．若，则 ．
18．已知x= - 1是关于x的方程的解，则代数式100-3a+3b= 。
19．若，则 ．
三、解答题
20．已知，求的值．
21．已知 a、b 互为相反数， m、n互为倒数，x的绝对值是最小的正整数，求的值．
22．已知：与互为相反数，与互为倒数，是绝对值最小的数，求的值．
23．请根据图3中两名同学的对话解答下列问题：
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)若x的绝对值等于3，求多项式的值．
24．当时，式子的值为，求当时，式子的值（用含的式子表示）．
试卷第1页，共3页
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《初中数学七年级上（人教版2024）——3.2 代数式的值同步训练》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C A B A B B D D
题号 11 12 13 14
答案 B A B B
1．C
【分析】本题考查代数式求值，先将式子化简，再代入即可得出答案
【详解】解：
，
故选：C
2．D
【解析】略
3．C
【分析】把的值代入数值转换机中计算即可确定出结果．
【详解】解：当时，，
故选：C．
【点睛】此题考查了代数式的求值，弄清数值转换机中的运算是解本题的关键．
4．A
【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，代数式求值，绝对值，根据绝对值的意义得到、，再根据有理数的乘法计算法则求解即可．
【详解】解：∵、，
∴、，
∴或或或，
故选：A．
5．B
【分析】利用整体思想解题即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，
故选B．
【点睛】本题主要考查代数式的加减法，能够通过已知的代数式利用整体思想求代数式的值是解题关键．
6．A
【分析】根据新运算可得，再根据，把代入，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴
．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入思想解答是解题的关键．
7．B
【分析】把代入代数式，再把代入，可得到含有27p+3q的式子，直接解答即可．
【详解】解：当x=3时，代数式=27p+3q－1=4，即27p+3q=5，
所以当x= 3时，代数式= 27p 3q－1= (27p+3q)－1= 5－1=，
故选：B．
【点睛】考查代数式求值，解题关键是掌握整体代入法在解题中的应用．
8．B
【分析】把代入代数式，求出算式的值为多少即可．
【详解】解：∵，
∴
故选B．
【点睛】本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
9．D
【分析】本题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，把各自的值代入运算程序中计算，使其结果为1即可，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【详解】解：A、把，输入，
∵，
∴，不符合题意；
B、把，输入，
∵，
∴，不符合题意；
C、把，输入，
∵，
∴，不符合题意；
D、把，输入，
∵，
∴，符合题意．
故选：D．
10．D
【分析】将变形为，将变形为，然后把代入求解即可.
【详解】解：将变形为
=
=
=2+2019
=2021
故选D.
【点睛】本题考查了整式的化简求值，学会对已知式子进行变形是解题的关键.
11．B
【分析】本题主要考查了代数式求值，解题关键是熟练运用整体代入的思想解决问题．
根据的值为8，得，然后对代数式进行变形后整体代入即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴
．
故选：B．
12．A
【分析】本题考查绝对值，有理数的乘法及减法，根据绝对值的性质可得，，根据有理数的乘法法则可得、异号，然后找出符合条件的数代入进行计算即可．解题的关键是掌握：绝对值等于一个正数的数有两个且互为相反数．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵，
∴、异号，
∴，或，，
①当，时，；
②当，时，，
综上所述，的值为．
故选：A．
13．B
【分析】将代入一元一次方程得到一个关于a，b的等式，然后再对所求代数式变形，最后代入计算即可.
【详解】解：将代入一元一次方程得：，即
将代入得：原式
故选：B.
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，根据题意得到a和b的关系式是解答本题的关键.
14．B
【分析】先求出a﹣2b的值，然后将x＝﹣1代入要求的代数式，从而利用整体代入即可得出答案．
【详解】解：由题意得，当x＝1时，代数式的值为2022，
∴a﹣2b﹣1＝2022，
∴a﹣2b＝2023，
当x＝﹣1时，代数式=﹣a+2b+1＝﹣（a﹣2b）+1＝﹣2023+1＝﹣2022．
故选：B．
【点睛】此题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是求出a+b的值，然后整体代入，整体思想是数学解题经常用到的，同学们要注意掌握．
15．10
【分析】本题考查代数式求值，直接整体代入即可得出答案．
【详解】解：，
故答案为：10．
16．14
【分析】先对代数式进行变形，然后利用整体代入进行求解即可．
【详解】把作为整体代入，．
故答案为14
【点睛】本题主要考查代数式的化简求值，熟练掌握代数式的化简求值是解题的关键．
17．4
【分析】本题考查代数式求值，整体代入是解题关键．把所求式子提取2，再整体代入计算即可得答案．
【详解】解：∵，
∴．
故答案为：
18．106
【分析】把x=-1代入2x+ax+b=0，求得-a+b=2，再把100-3a+3b整理后整体代入求值．
【详解】∵x= - 1是关于x的方程的解，
∴-2-a+b=0，
∴-a+b=2，
∴．
故答案为106．
【点睛】本题考查了方程的根，整式的化简求值，熟练掌握方程根的定义和性质，整体代入法求代数式的值，是解决此类问题的关键．
19．/
【分析】本题考查代数式求值，同底数幂相除，幂的乘方等．根据题意先将整理，再利用同底数幂相除得，再利用条件即可得到本题答案．
【详解】解：∵，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
20．
【分析】将直接带入到中即可．
【详解】解：当时，．
【点睛】本题主要考查了代数式求值，整体代入的思想是解题的关键．
21．或
【分析】此题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数，以及绝对值．根据相反数、倒数的定义，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】解：∵a、b 互为相反数， m、n互为倒数，x的绝对值是最小的正整数，
∴，，，
∴当时，，
当时，
故的值为或.
22．1
【分析】本题考查了求代数式的值，利用互为相反数的两数之和为0，可得到的值，互为倒数的两数之积为1，可得到的值，再利用绝对值的性质可求出c的值，然后代入代数式进行计算．
【详解】解：由题意可知：，，，
原式．
故答案为：1．
23．(1)
(2)
(3)当时，；当时，
【分析】本题考查的是相反数，倒数，绝对值的含义，求解多项式的值，掌握“利用整体代入法求解多项式的值”是解本题的关键．
（1）根据相反数的定义可得结果；
（2）根据倒数的定义可得结果；
（3）根据（1）（2）， ， 结合或 ，再分两种情况代入求值即可．
【详解】（1）解：∵a，b互为相反数，
∴．
（2）解：∵m，n互为倒数，
∴．
（3）解：∵x的绝对值等于3，则或．
当时，
；
当时，
．
24．
【分析】直接将代入得出，进而将代入计算即可．
【详解】解：∵当时，式子的值为，
∴，
∴，
当时，
，
所以，当时，式子的值为．
【点睛】本题考查的是代数式求值，先根据题意得出是解答此题的关键．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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