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人教版七年级上册数学2.3 有理数的乘方同步练习
一、选择题
1．计算的值为（　　）
A．1 B． C． D．2024
2．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数21500000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
3．可以表示为（　　）
A． B． C． D．
4．下列各式中，值相等的是（　　）
A．与 B．与
C．与 D．与
5．按键顺序对应下面算式（　　）
A． B． C． D．
6．下列说法中正确的有（ ）
①一定是负数；②若，则这个数一定是负数；③一个负数减去一个正数，差一定为负数；④0可以是非负整数，也可以是非正整数；⑤负数的平方为正数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如果 ，那么 的值是（　　）
A． B． C． D．
8．13世纪数学家斐波那契的《计划书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（　　）
A．42 B．49 C． D．
9．将一张1米×1米的正方形白纸对折8次（每一次都沿平行于正方形的边的方向对折)，那么所有折痕的长度的和最小是（　　).
A．32米 B．30米 C．16 米 D．14 米
10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为：），那么由图2可知，孩子出生后的天数是（　　）天
A．510 B．511 C．513 D．520
二、填空题
11．将数字250000用科学记数法可表示为　 　．
12．近似数的精确度是精确到　 　位．
13．定义一种新运算：，则　 　．
14．比较两数大小：　 　（填“＜”，“=”或“＞”）．
15．日常生活中我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢十进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13．仿照上面的转换方法，将二进制数转换为十进制数是　 　．
三、计算题
16．计算：
（1）
（2）
四、解答题
17．狄摩根是19世纪英国数学家，在逻辑研究方面有突出贡献.在他中年时，有人问他：“您多大年龄了 ”狄摩根幽默地说：“我在公元x2年时是x岁.”
你知道狄摩根的年龄吗
18．定义一种新运算“”：．例如：．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
19．请看下面曾在网上很火爆的式子：
进一步，
365次方代表一年的365天，1代表每一天的努力，+0.01表示每天多做一点，一0.01表示每天少做一点.365天后，一个增长到了 37.8，一个减少到0.03.
早在千年前，我国诗人陶渊明曾写下：
“勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；
辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏.”
一个与乘方相关的数学式子与一个文学诗句不是有相同的意境吗
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】2.5×105
12．【答案】千
13．【答案】12
14．【答案】
15．【答案】29
16．【答案】（1）14
（2）26
17．【答案】解：我们不难发现：狄摩根生活在1700—2000 年之间（想想，为什么 )，而其中只有3个完全平方数，这就是：1764=422，1849=432 和
这就是说狄摩根的年龄只有3种可能：1764 年时42 岁、1849年时43岁或1936年时44岁.下面只要对这3种情况加以验证，问题便可解决.我们先验证第1种情况：1764年时42岁，那么当他刚活到19世纪时就已70多岁了，显然情况不可能；再来验证第2种情况：1849年时43岁，那么他应是 1806年出生，符合实际；最后验证第3种情况：1936年时44岁，那么他应是1892年出生，到19世纪末才8岁，不可能是这一世纪的数学家.因此，答案只能是狄摩根在1849年时43岁.
18．【答案】（1）
（2）
19．【答案】解：有相同的意境.
相当于 勤学如春起之苗，不见其增，日有所长 ；
相当于 辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏
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