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第十三章 三角形
13.1 三角形的概念
基础提优题
1.下列由三条线段组成的图形是三角形的是（ ）
2.图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是 （ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能
（第2题） （第4题）
3.用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是（ ）
4.如图，图中有_________个三角形，含∠C的三角形为_____________________；在△ACE中,AC 的对角是 ____________,∠C 的对边是 __________。
5.如图，在△ABC中,AB=AC,点 D在AC上，且 BD=BC=AD,图中有哪些等腰三角形？
综合应用题学
6.有若干个三角形，这些三角形的所有内角中，有2个直角，3个钝角，22个锐角，则在这些三角形中锐角三角形有（ ）
A.3个 B.4个 C.3个或 4个 D. 5个
7.线段 BC上有3个点P ,P ,P ,直线BC外有一点A,把A和B,P ,P ,P ,C连接起来，可以得到的三角形个数为 （ ）
A.8个 B. 10个 C. 12个 D. 20个
8.如图，过A,B,C,D,E五个点中任意三点画三角形。
(1)以AB为一边可以画出_________个三角形，在图①中画出图形。
(2)以C为顶点可以画出__________个三角形，在图②中画出图形。
创新拓展题
9.如图，在△ABC中,A ,A ,…,An为AC边上不同的n个点，首先连接 BA ,图中出现了3个不同的三角形，再连接BA ,图中出现了6个不同的三角形……
(1)完成下表：
连接线段条数 1 2 3 4 5 6
出现三角形个数 3 6 4
(2)若出现了45个三角形，则共连接了条线段；
(3)若一直连接到 BAn，则图中共有_____________个三角形。（用含n的代数式表示）
参考答案
1. C 2. D 3. D
4.6;△ABC,△ADC,△AEC;∠AEC;AE
5.【解】∵AB=AC,BD=BC,BD=AD,∴△ABC,△ABD,△BCD是等腰三角形。
6. B 7. B
8.【解】(1)3画出的△ABC,△ABD,△ABE如图①所示。
(2)6 画出的△ABC,△ACD,△ACE,△BCD,△BCE,△CDE如图②所示。
9.(1)
连接线段条数 1 2 3 4 5 6 …
出现三角形个数 3 6 10 15 21 28 …
(2)
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