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石家庄市2024-2025学年度第二学期期末教学质量检测
高一数学
(本试卷满分150分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.答卷前、考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的)
1、已知复数：=牛，其中为虚数单位，则复数：的虚部为
1-i
)
A
B
c
D.3
2
2.如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，
则AF=()》
A.
3AB+14D
4
B.
2
丽+而
4
西+而
C.
D.
+D
4
3.已知m,n表示两条不同的直线，a,B表示两个不同的平面，则下列结论正确的是(
A.若m/1a,m⊥n,则n⊥a
B.若m/1a,B⊥a,则m1IB
C.若m//a,n⊥a,则m⊥n
D.若m11a,m⊥B,则a11B
4.已知向量a,b满足a=2,a+=4,且(b-a)1b,则=（点）
A.1
B.√2
C.5
D.2
5.已知梯形ABCO按斜二测画法得到的直观图为如图所示的梯形AB'CO,且A'B=1,
OA'=2,O'C'=4,现将梯形ABCO绕OA旋转一周得到一个几何体，则该几何体的侧面
积为()
A.15π
B.18π
C.25π
D.28π区=，告.0火的心在0
高一数学第1页（共4页）
6.为了解甲、乙两个班级学生的物理学习情况，从两个班学生的物理成绩（均为整数）中各随
机抽查20个，得到如图所示的数据图（用频率分布直方图估计总体平均数时，每个区间的
值均取该区间的中点值)，关于甲、乙两个班级的物理成绩，下列结论正确的是()
↑频数
组
0010
■■■
0.005
5758596768697987888998分数
05060708090100分数
甲物理成绩
乙班物理成绩
A.甲班众数小于乙班众数
B.乙班成绩的75百分位数为79
C.甲班的中位数为74
D.甲班平均数大于乙班平均数估计值
7.文峰塔建于清道光三十年(1850年)，具有镇洪水和象征人文鼎盛的寓意，现为重庆市文物
保护单位，该塔为七级楼阁式砖石结构，底层以条石筑成，塔身呈六边形，逐层向上收窄，
顶部为六角攒尖葫芦宝顶.其建筑特色和地理位置（南山之巅）使其成为俯瞰山城的重要观
景点.某校“文峰数智社”为了测量其高度，
设文峰塔高为AB,在与点B同一水平面且
共线的三点C,D,E处分别测得顶点A的
仰角为30°，45°，60°，且CD=DE=22m,则
302
-45
文峰塔的高AB约为(
)
60°
D
(参考数据：√6≈2.449，√5≈1.732)
A.24m
B.27m
C.30m
D.33m
8.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,S为△ABC的面积，且2S=a2-(b-c)2,
则+c的取值范围为(）
bc
A.)
B.
c.28
D.[2,+∞)
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给的四个选项中，有多项符合
题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
料
9.已知i为虚数单位，则下列命题正确的是()
商
A.若复数z=3+4组，则月=5车文也管彩食下共，鹰小赏心共大本容，园
B.若z=1,则z=i或1
心斯对飞
C.若复数(m2+3m-4)+(m2-2m-24)i是纯虚数，则实数m=1或-4
D.在复平面内，2,2，所对应的向量分别为OZ,0Z,其中0为坐标原点，若0Z⊥0Z,
则名+2=3-
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