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七年级数学参考答案
选择题(每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D C A C B C B A D
填空题（每小题3分，共15分）
12. 13. 18 14. 24或74 15.
解答题（共8小题，共75分）
（本题共9分）
解：原式=1-3-4=-6.............................................................................3分
解：原式===........................6分
解：原式==........................................9分
（本题共9分）
（1）解：原式=3x（1-4x）.................................................................3分
（2）解： 原式=.................................................................6分
（3）解：原式 = ................9分
（本小题满分8分）
（1）解：
...........................4分
（2）解：原式＝（4a2+4ab+b2﹣4a2+b2）÷2b
＝（4ab+2b2）÷2b
＝2a+b
当a＝2，b＝﹣1时，
原式＝2×2﹣1＝3．..........................................................8分
（本小题满分8分）
（1）解：原式＝
＝
∵不含x项与x2项
∴
解得： ......................................................................................4分
解：............8分
（本小题满分8分）
解：（1）设这个多边形的边数是n
由题意得（n﹣2）×180°＝360°×2﹣180°
解得n＝5
∴这个多边形的边数是5；.............................................................................4分
（2）∵剪掉一个角以后，多边形的边数可能减少了1，也可能不变，或者增加了1．
∴截完后所形成的新多边形的边数可能是4或5或6，
①当多边形为四边形时，其内角和为（4﹣2）×180°＝360°
②当多边形为五边形时，其内角和为（5﹣2）×180°＝540°
③当多边形为六边形时，其内角和为（6﹣2）×180°＝720°
∴截完后所形成的新多边形的内角和为360°或540°或720°........................................8分
21.（本小题满分10分）
解：（1）∠DAE＝20°；（方法步骤合理酌情给分）.............................5分
（2）∵AE平分∠BAC∴∠CAE＝（180°﹣∠C﹣∠B），
∵AD⊥BC ∴∠CAD＝90°﹣∠C
∴∠DAE＝∠CAE﹣∠CAD＝（180°﹣∠C﹣∠B）﹣（90°﹣∠C）＝（∠C﹣∠B）＝15°......................................................................10分（其他方法酌情给分）
22.（本小题满分10分）
解：（1） 2（答案不唯一0，1，2，4）．......................................................2分
（2）（x+y）（x+3y）+2y2
＝x2+4xy+5y2
＝x2+4xy+4y2+y2
＝（x+2y）2+y2，
∴（x+y）（x+3y）+2y2是“完美数”............................................................................6分
（3）∵M＝x2+4y2﹣4x+12y+k
＝x2﹣4x+4+4y2+12y+9+k﹣13
＝（x﹣3）2+（2y+3）2+k﹣13，
∵M为“完美数”
∴k﹣13＝0
∴k＝13..................................................................................................................................10分
23.（本小题满分13分）
解：（1）31°............................................................................................................3分
（2）①∠A=31°（方法合理酌情给分）...........................................8分
（3）∠BDA′-∠CEA′＝2∠A................................................................................9分
理由如下：设DA′与AC交于F点
由折叠可知：∠A＝∠A′
∵ ∠BDA′=∠A+∠DFA
∠DFE＝∠A'+∠CEA'
∴ ∠BDA′= ∠A+∠A'+∠CEA' =2∠A.+∠CEA'
即 ∠BDA′-∠CEA′＝2∠A................................................................................13分
（方法合理酌情给分）

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