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2024~2025学年第二学期期末检测八年级数学试卷
题
号
二
三
四
五
六
总分
座位号
得
分
(说明：共六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟)
一、
单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.2024年10月30日凌晨4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在
酒泉卫星发射中心成功发射，蔡旭哲、宋令东、王浩泽三名航天员顺利进入太空，航天员乘组状
态良好，发射取得圆满成功.下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的
是(
B
D
中国火箭
中国探月
中图探火
HINAROCKET
中国行坚探测
Mars
C M E
CLEP
温
2.下列由左到右的变形，属于因式分解的是(
长
A.m(x+y)=mx+my
B.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3
C.x3-x=x(x+1)x-1)
D.(x+3)(x-3)=x2-9
灯
区
3.若a>b,且c是任意实数，则下列不等式总成立的是（)
A.a-c>b-c
B.ac2>bc2
C.ac>bc
D.-ac<-bc
都
4.某校为满足学生课外活动多样化的需求，欲购买排球和足球若干个，已知足球的单价比排球的
单价高60%，用500元购买的排球数量比用720元购买的足球数量多1个，求排球和足球的单价
杯
500
720
各是多少元？小宇同学根据题意得到方程
(1+60%)x
=1，则方程中未知数x所表示的是
相
(
)
A.足球的单价
B.足球的数量
C.排球的单价
D.排球的数量
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB-=90°，∠A=30°，BC=1,将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A'B'C,
连接AB,若点A,B,A在同一条直线上，则AA的长为()
A.3
B.2W5
C.3√5
D.5
0
C
B
(第5题图)
(第6题图)
6.如图，在口ABCD中，AB=10,AD=8,AC⊥BC于C点，AC、BD交于O点，则□ABCD
的面积为().
A.80
B.48
C.40
D.24
八年级数学第1页共6页
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.已知函数y=
,则自变量x的取值范围是
7+x
8.把多项式2y2-72分解因式的结果是
k
9已知关于x的分式方程2=x-2x+5+1的解满足-2的所有k值的和为
1O.如图，以正五边形ABCDE的边DE为边向外作等边三角形△DEF,连接AF,则∠AFD等
于
0
D
B
(第10题图)
（第11题图)
(第12题图)
11.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接
BE,若平行四边形ABCD的周长为26，则△ABE的周长为
12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=1,现将△ABC拓展为等腰△ABD,且使得点D在
射线BC上，则CD的长为
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13,解分式方程：1=】-x-4.
x-33-x
5x-1≤4(x+1)
14.解不等式组
牛-×<4，并把解集在数轴上表示出来。
4
右古43之0立方45右2024~2025学年第二学期期末检测八年级数学试卷答案
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.B2.C3.A4.C5.A6.B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.x>-78.20+600y)9.3010.5411.13
12.1,10-1,或4
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.解：方程两边都乘以x-3得：1=-(1-x)-4(x-3)，
解这个方程得：1=-1+x-4x+12,
3x=10,
x=10
…5分
检验把x-10代入x-3=0.
3
六X至号是原方程的解。
10
……6分
5x-1s4(x+1)①
14.解：
中-x<4@
解不跡式①得：X≤5，…2分
解不统式②得：x>5,…分
故不等式组的解集为一5其解集在数轴上表示如下，…6分
64南之立0士之34
15.解：原式=
x2+x
x21.x+10x-)
x(x+1)x(x+)
r+1)2
(+102
x(c+)(x+1)(x-1)
Γx-1,
…3分
x≠1且x≠0，
x=2,5分
1
则原式2
…6分
16.解：a2b+ab2=ab(a+b)=4V3…6分
17.解：（1)如图1所示：点G即为所求：…3分
(2)如图2所示，CM为∠BCD的角平分线：…6分
y
M
D
E
图1
图2
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.解：(1)，四边形ABCD是平行四边形
'.AB∥CD
∴.∠B+∠C=180°
',AE上BC
∴.∠B=90°-∠BAE
',∠C=4∠BAE
∴.∠B+∠C=90°.∠BAE+4∠BAE=180°
∴.∠BAE=30°
∴∠B=90°.∠BAE=60…4分
(2)解：设AB到CD之间的距离为d
'在Rt△ABE中，∠BAE=30°，AB=8
BE-AB-4,AE-AB2-BE=4
.'CE=4BE
∴.BC-CE+BE=5BE-20…6分
'.'S.ABCD=AExBC=ABxd-80/3
店10万…8分
19.解：(1)将点D（m,6)代入y1=x+7中，可得
6=m+7
解得m=一1…1分
D(-1,6)
代入y2=-2x+b中，可得
6=-2×(-1)+b
解得b=4
故m=-1,b=4:…2分
(2)x<-1…4分
(3)解：将x=0代入y2=一2x十4中，可得
y=4
.C(0,4)…5分
将y=0代入y2=-2x+4中，可得
0=-2x+4
x=2
B(2,0）…6分
将y=0代入y1=x+7中，可得
x=-7
(-7,0）…7分
:Sa边0CD=S.Bp-S,c
=1x9x6-x2x4
Γ21
2
=23.…8分
20.解：(1)-4)043…2分
(2)原式=(2ac-bc)t(4a2-b
=c(2a-b)+(2a+b)(2a-b)
=(2a-b)2a+b+c:4分
(3)解：这个三角形是等边三角形，理由如下：
a2-2ab+2b2-2bc+c2-0,
(a-2ab+b+62-2bc+c2=0,
(a-b2+b-c2=0,…6分

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