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第2课时　化学平衡常数
新知探究(一)——化学平衡常数
1.化学平衡常数的概念
在一定温度下,当一个可逆反应达到化学平衡时,生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数(简称平衡常数),用符号K表示。
2.浓度商与化学平衡常数的表达式及关系
(1)浓度商:对于一般的可逆反应,mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g),在任意时刻的称为　　　　　,常用Q表示,即Q=。
(2)化学平衡常数表达式:当在一定温度下达到化学平衡时,K=。
(3)Q与K关系:当反应中有关物质的浓度商　　　　平衡常数时,表明反应达到化学平衡状态。
[微点拨]　①化学平衡常数表达式中各物质的浓度必须是平衡状态下的浓度,不能用任一时刻的浓度。②书写平衡常数表达式时,固体、纯液体(如水、乙醇等)的浓度视为常数,不写入表达式中。
3.化学平衡常数的意义
化学平衡常数是表明化学反应限度的一个特征值。平衡常数的大小反映了可逆反应进行的程度,K越大,正反应进行的程度越大,即该反应进行得越完全。一般来说,当K>105时,该反应就进行得基本完全了。
4.化学平衡常数的影响因素
(1)内因:不同的化学反应及化学方程式的书写形式是决定化学平衡常数的主要因素。
(2)外因:在化学方程式一定的情况下,K只受温度影响。
5.平衡常数的应用
(1)判断反应进行的程度
K值越大,说明正向反应进行的程度越大,反应进行得越完全,反应物的转化率越大;反之,反应进行得越不完全,转化率就越小。
(2)判断反应的方向
对于可逆反应mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g),其浓度商Q=。
则:①当Q=K时,反应处于平衡状态,v正=v逆。
②当Qv逆。
③当Q>K时,反应向逆反应方向进行,v正(3)判断可逆反应的热效应
[题点多维训练]
题点(一)　化学平衡常数及影响因素
1.下列关于平衡常数的说法正确的是 (　　)
A.在平衡常数表达式中,反应物浓度用起始浓度,生成物浓度用平衡浓度
B.在任何条件下,化学平衡常数都是一个定值
C.平衡常数的大小只与温度有关,而与浓度、压强、催化剂等无关
D.从平衡常数的大小可以推断一个反应进行的快慢
2.当把晶体N2O4放入密闭容器中气化,并建立了N2O4(g) 2NO2(g)平衡后,保持温度不变,再通入若干N2O4气体,待反应达到新的平衡时,则新平衡与旧平衡相比,其值 (　　)
A.变大 B.不变
C.变小 D.无法确定
3.(2025·石家庄期末检测)一定条件下,密闭容器内SO2氧化成SO3的热化学方程式为2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)　ΔH=-a kJ·mol-1,该温度下反应的平衡常数为K,反应达到平衡后,保持温度不变,再通入一定量O2。下列说法正确的是(不考虑物质状态变化) (　　)
A.a增大,K不变 B.a不变,K增大
C.a增大,K增大 D.a不变,K不变
题点(二)　化学平衡常数表达式的书写
4.(1)写出下表中各反应的平衡常数表达式。
化学方程式 平衡常数表达式
N2(g)+H2(g) NH3(g) K=　　　 　
N2(g)+3H2(g) 2NH3(g) K=　　 　　
2NH3(g) N2(g)+3H2(g) K=　　　 　
(2)已知在一定温度下,下列各反应的焓变和平衡常数如下:
①C(s)+CO2(g) 2CO(g)　ΔH1　K1
②CO(g)+H2O(g) H2(g)+CO2(g) ΔH2　K2
③C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g) ΔH3　K3
则ΔH1、ΔH2、ΔH3三者关系为ΔH3= 　　　　,K1、K2、K3三者关系为K3= 　。
5.(2025·德州阶段检测)三个反应常温时的平衡常数的数值如下所示,下列说法错误的是 (　　)
2NO(g) N2(g)+O2(g) K1=1×1030
2H2(g)+O2(g) 2H2O(g) K2=2×1081
2CO2(g) 2CO(g)+O2(g) K3=4×10-92
A.常温下,NO分解产生O2的反应的平衡常数表达式为K1=
B.常温下,水分解产生O2,此时平衡常数的数值约为5×10-80
C.常温下,NO、H2O、CO2三种化合物分解放出O2的倾向由大到小的顺序为NO>H2O>CO2
D.反应2CO(g)+2NO(g)N2(g)+2CO2(g)的平衡常数K4=
|思维建模|化学平衡常数表达式的书写规律 　
(1)化学平衡常数表达式与化学方程式的书写方式有关,对于同一个化学反应,由于书写方式不同,各反应物、生成物的化学计量数不同,平衡常数的表达式不同。K与化学计量数等倍扩大或缩小成幂指数关系。
(2)对于给定的化学反应,正、逆反应的平衡常数互为倒数。
(3)若两反应的平衡常数分别为K1、K2,则:
①若两反应相加,则总反应的平衡常数K=K1·K2。
②若两反应相减,则总反应的平衡常数K=。
新知探究(二)——化学平衡常数的相关计算
典例导学　
　　[典例]　在某温度下,将H2和I2各0.1 mol的气态混合物充入10 L的密闭容器中,发生反应:H2(g)+I2(g) 2HI(g),连续测定c(I2)的变化,5 s 时测定c(I2)=0.008 0 mol·L-1并保持不变。
(1)则此温度下,平衡常数为　　　　。
(2)若在此温度下,在10 L的密闭容器中充入0.2 mol HI气体,达到平衡时,HI的转化率为　　　　。
听课记录:
[系统融通知能]
1.计算模型——“三段式”法
mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)
起始量/mol　　a　　　b　　　0　　　0
转化量/mol　　mx　　nx　　　px　 　qx
平衡量/mol　a-mx　　b-nx　　px　 　qx
其中:
①反应物:平衡浓度=起始浓度-转化浓度;
②生成物:平衡浓度=起始浓度+转化浓度。
2.常见的计算量
(1)平衡常数K=。
(2)平衡时A的物质的量浓度:c(A)= mol·L-1。
(3)平衡时A的转化率:α=×100%,A、B的转化率之比为α(A)∶α(B)=∶。
(4)平衡时A的体积分数:φ(A)=×100%。
(5)平衡时和开始时的压强之比:=。
(6)生成物产率=×100%。
[题点多维训练]
1.将4 mol SO2与2 mol O2放入4 L的密闭容器中,在一定条件下反应达到平衡:2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g),测得平衡时SO3的浓度为0.5 mol·L-1。则此条件下的平衡常数K为 (　　)
A.4 B.0.25
C.0.4 D.0.2
2.(2025·宁夏阶段检测)在某密闭容器中把CO和H2O的混合物加热到800 ℃,存在平衡CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g),且平衡常数K=1。若在2 L的密闭容器中充入1 mol CO和1 mol H2O的混合物并加热到800 ℃,则平衡时CO的转化率为 (　　)
A.30% B.40%
C.50% D.60%
3.硫酸生产中,SO2催化氧化生成SO3:2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)。
某温度下,SO2的平衡转化率(α)与体系总压强(p)的关系如图所示。根据图示回答下列问题:
(1)反应达到平衡时,平衡常数表达式K=　　,增大压强,K　　　　(填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)①将2.0 mol SO2和1.0 mol O2置于10 L密闭容器中,反应达到平衡后,体系总压强为0.10 MPa。该反应的平衡常数为　　　　。
②平衡状态由A变到B时,平衡常数K(A)　　(填“>”“<”或“=”)K(B)。
4.在830 K时,在密闭容器中发生可逆反应:CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)　ΔH<0。试回答下列问题:
(1)若起始时c(CO)=2 mol·L-1,c(H2O)=3 mol·L-1,4 s后达到平衡,此时CO的转化率为60%,则在该温度下,该反应的平衡常数K=　 　　,H2O的转化率为　 　　。
(2)若起始时c(CO)=3 mol·L-1,c(H2O)=3 mol·L-1,则在该温度下达到平衡后,CO的转化率为　　,H2O的转化率为　　　　。
(3)在相同温度下,若起始时c(CO)=1 mol·L-1,c(H2O)=2 mol·L-1,反应进行一段时间后,测得H2的浓度为0.5 mol·L-1,则此时该反应是否达到平衡状态　　　　(填“是”或“否”),此时v正　　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)v逆。
第2课时　化学平衡常数
新知探究(一)
2.(1)浓度商　(3)等于　
[题点多维训练]
1.选C　在平衡常数表达式中,反应物浓度和生成物浓度均用平衡浓度,A错误;平衡常数只与温度有关,平衡温度发生变化时,平衡常数也会发生变化,B错误;平衡常数的大小只与温度有关,而与浓度、压强、催化剂等无关,C正确;从平衡常数的大小可以推断一个反应进行的程度,不能推断反应进行的快慢,D错误。
2.选B　温度不变,K值不变。
3.选D　反应热取决于反应物和生成物总能量,故再通入一定量O2,a不变,反应温度不变,K不变。
4.解析:化学方程式如果相加(或减),则总热化学方程式的焓变应为两热化学方程式的焓变之和(或差),而平衡常数则为两方程式平衡常数的乘积(或商)。
答案:(1)　
　(2)ΔH1+ΔH2　K1·K2
5.选B　该反应的平衡常数表达式为K1=,A正确。水分解产生O2的反应为2H2O(g) 2H2(g)+O2(g),与已知反应2H2(g)+O2(g) 2H2O(g) 互换反应物和生成物,所以该反应的平衡常数的数值K==(2×1081)-1= 5×10-82,B错误。平衡常数越大表明该反应进行的程度越大,
NO、H2O、CO2三种化合物分解的反应分别为
2NO(g) N2(g)+O2(g)　K1= 1×1030;
2H2O(g) 2H2(g)+O2(g)　K=5×10-82;
2CO2(g) 2CO(g)+O2(g)　K3=4×10-92;
K1>K>K3,所以三种化合物分解放出O2的倾向由大到小的顺序为NO>H2O>CO2,C正确;反应2CO(g)+2NO(g) N2(g)+2CO2(g)可由反应2NO(g) N2(g)+O2(g)减去反应2CO2(g) 2CO(g)+O2(g)而得,所以该反应的平衡常数K4=,D正确。
新知探究(二)
[典例]　解析:(1)c(I2)=0.008 0 mol·L-1,c(H2)=0.008 0 mol·L-1,c(HI)=0.004 0 mol·L-1,K==0.25。
(2)设生成的H2的浓度为x mol·L-1,
　　　　　　　 2HI(g) H2(g)+I2(g)
起始/(mol·L-1)　 0.02　　 0　 　0
平衡/(mol·L-1)　0.02-2x　 x　 　x
K'==,x=0.008,
α(HI)=×100%=80%。
答案:(1)0.25　(2)80%
[题点多维训练]
1.选A　平衡时SO3的浓度为0.5 mol·L-1,则平衡时各组成物质的量变化为
　　　　　　　　 2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)
起始量/(mol·L-1) 　　1　　　 0.5　　0
变化量/(mol·L-1)　　 0.5　　 0.25　 0.5
平衡量/(mol·L-1)　　 0.5　　 0.25　 0.5
平衡常数K===4。
2.选C　设CO的转化率为x。则:
CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)
n始/mol　　1　　 1　　　 0　 　 0
n变/mol　　x　　 x　 　 x　 　　x
n平/mol　　1-x　 1-x　　　x　 　 x
由K=,知:=1,解得:x=0.5。
3.(1)　不变　(2)①800　②=
4.解析:(1)　 　CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)
c始/(mol·L-1)　 2　　　3　　　0　　　0
c变/(mol·L-1) 1.2　　1.2　　 1.2　　1.2
c平/(mol·L-1) 0.8　 1.8　　 1.2　　1.2
该反应的平衡常数K===1。
(2)设c变(CO)=x mol·L-1,则
　　　 　　　CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)
c始/(mol·L-1)　 3　　　3　　　0　 　　0
c变/(mol·L-1)　 x　 　 x　　　x　 　　x
c平/(mol·L-1) 3-x　 3-x　 　 x　 　　x
=1,x=1.5,则CO的转化率为×100%=50%,H2O的转化率为50%。
(3)反应进行到某时刻时,c(H2)=c(CO2)=0.5 mol·L-1,c(CO)=0.5 mol·L-1,c(H2O)=1.5 mol·L-1,Q===v逆。
答案:(1)1　40%　(2)50%　50%　(3)否　大于
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第2课时　化学平衡常数
新知探究(一) 化学平衡常数
新知探究(二) 化学平衡常数的
相关计算
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新知探究(一) 化学平衡常数
1.化学平衡常数的概念
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数(简称平衡常数)，用符号K表示。
2.浓度商与化学平衡常数的表达式及关系
(1)浓度商:对于一般的可逆反应，mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)，在任意时刻的称为 ，常用Q表示，即Q=。
浓度商
(2)化学平衡常数表达式:当在一定温度下达到化学平衡时，K=。
(3)Q与K关系:当反应中有关物质的浓度商 平衡常数时，表明反应达到化学平衡状态。
[微点拨]　①化学平衡常数表达式中各物质的浓度必须是平衡状态下的浓度，不能用任一时刻的浓度。②书写平衡常数表达式时，固体、纯液体(如水、乙醇等)的浓度视为常数，不写入表达式中。
等于
3.化学平衡常数的意义
化学平衡常数是表明化学反应限度的一个特征值。平衡常数的大小反映了可逆反应进行的程度，K越大，正反应进行的程度越大，即该反应进行得越完全。一般来说，当K>105时，该反应就进行得基本完全了。
4.化学平衡常数的影响因素
(1)内因:不同的化学反应及化学方程式的书写形式是决定化学平衡常数的主要因素。
(2)外因:在化学方程式一定的情况下，K只受温度影响。
5.平衡常数的应用
(1)判断反应进行的程度
K值越大，说明正向反应进行的程度越大，反应进行得越完全，反应物的转化率越大；反之，反应进行得越不完全，转化率就越小。
(2)判断反应的方向
对于可逆反应mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)，其浓度商Q=。
则:①当Q=K时，反应处于平衡状态，v正=v逆。
②当Qv逆。
③当Q>K时，反应向逆反应方向进行，v正(3)判断可逆反应的热效应
[题点多维训练]
√
题点(一)　化学平衡常数及影响因素
1.下列关于平衡常数的说法正确的是(　　)
A.在平衡常数表达式中，反应物浓度用起始浓度，生成物浓度用平衡浓度
B.在任何条件下，化学平衡常数都是一个定值
C.平衡常数的大小只与温度有关，而与浓度、压强、催化剂等无关
D.从平衡常数的大小可以推断一个反应进行的快慢
解析:在平衡常数表达式中，反应物浓度和生成物浓度均用平衡浓度，A错误；平衡常数只与温度有关，平衡温度发生变化时，平衡常数也会发生变化，B错误；平衡常数的大小只与温度有关，而与浓度、压强、催化剂等无关，C正确；从平衡常数的大小可以推断一个反应进行的程度，不能推断反应进行的快慢，D错误。
√
2.当把晶体N2O4放入密闭容器中气化，并建立了N2O4(g) 2NO2(g)平衡后，保持温度不变，再通入若干N2O4气体，待反应达到新的平衡时，则新平衡与旧平衡相比，其值(　　)
A.变大 B.不变
C.变小 D.无法确定
解析:温度不变，K值不变。
3.(2025·石家庄期末检测)一定条件下，密闭容器内SO2氧化成SO3的热化学方程式为2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)　ΔH=-a kJ·mol-1，该温度下反应的平衡常数为K，反应达到平衡后，保持温度不变，再通入一定量O2。下列说法正确的是(不考虑物质状态变化) (　　)
A.a增大，K不变 B.a不变，K增大
C.a增大，K增大 D.a不变，K不变
解析:反应热取决于反应物和生成物总能量，故再通入一定量O2，a不变，反应温度不变，K不变。
√
题点(二)　化学平衡常数表达式的书写
4.(1)写出下表中各反应的平衡常数表达式。
化学方程式 平衡常数表达式
K=　　 　 　
N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)
K=　 　 　　
2NH3(g) N2(g)+3H2(g)
K=　　　 　
　
(2)已知在一定温度下，下列各反应的焓变和平衡常数如下:
①C(s)+CO2(g) 2CO(g)　ΔH1　K1
②CO(g)+H2O(g) H2(g)+CO2(g)　ΔH2　K2
③C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g)　ΔH3　K3
则ΔH1、ΔH2、ΔH3三者关系为ΔH3=　　 　　，K1、K2、K3三者关系为K3=　 。
解析:化学方程式如果相加(或减)，则总热化学方程式的焓变应为两热化学方程式的焓变之和(或差)，而平衡常数则为两方程式平衡常数的乘积(或商)。
ΔH1+ΔH2　
K1·K2
5.(2025·德州阶段检测)三个反应常温时的平衡常数的数值如下所示，下列说法错误的是 (　　)
2NO(g) N2(g)+O2(g) K1=1×1030
2H2(g)+O2(g) 2H2O(g) K2=2×1081
2CO2(g) 2CO(g)+O2(g) K3=4×10-92
A.常温下，NO分解产生O2的反应的平衡常数表达式为K1=
B.常温下，水分解产生O2，此时平衡常数的数值约为5×10-80
C.常温下，NO、H2O、CO2三种化合物分解放出O2的倾向由大到小的顺序为NO>H2O>CO2
D.反应2CO(g)+2NO(g)==N2(g)+2CO2(g)的平衡常数K4=
√
解析:该反应的平衡常数表达式为K1=，A正确。水分解产生O2的反应为2H2O(g) 2H2(g)+O2(g)，与已知反应2H2(g)+O2(g) 2H2O(g) 互换反应物和生成物，所以该反应的平衡常数的数值K==(2×1081)-1= 5×10-82，B错误。
平衡常数越大表明该反应进行的程度越大，NO、H2O、CO2三种化合物分解的反应分别为2NO(g) N2(g)+O2(g)　K1= 1×1030；2H2O(g) 2H2(g)+O2(g)　K=5×10-82；2CO2(g) 2CO(g)+O2(g)　K3=4×10-92；
K1>K>K3，所以三种化合物分解放出O2的倾向由大到小的顺序为NO>H2O>CO2，C正确；反应2CO(g)+2NO(g) N2(g)+2CO2(g)可由反应2NO(g) N2(g)+O2(g)减去反应2CO2(g) 2CO(g)+O2(g)而得，所以该反应的平衡常数K4=，D正确。
|思维建模|化学平衡常数表达式的书写规律
(1)化学平衡常数表达式与化学方程式的书写方式有关，对于同一个化学反应，由于书写方式不同，各反应物、生成物的化学计量数不同，平衡常数的表达式不同。K与化学计量数等倍扩大或缩小成幂指数关系。
(2)对于给定的化学反应，正、逆反应的平衡常数互为倒数。
(3)若两反应的平衡常数分别为K1、K2，则:
①若两反应相加，则总反应的平衡常数K=K1·K2。
②若两反应相减，则总反应的平衡常数K=。
新知探究(二) 化学平衡常数的
相关计算
典例导学
[典例]　在某温度下，将H2和I2各0.1 mol的气态混合物充入10 L的密闭容器中，发生反应:H2(g)+I2(g) 2HI(g)，连续测定c(I2)的变化，5 s 时测定c(I2)=
0.008 0 mol·L-1并保持不变。(1)则此温度下，平衡常数为　　　。
[解析]　c(I2)=0.008 0 mol·L-1，c(H2)=0.008 0 mol·L-1，c(HI)=0.004 0 mol·L-1，K==0.25。
0.25
[典例]　在某温度下，将H2和I2各0.1 mol的气态混合物充入10 L的密闭容器中，发生反应:H2(g)+I2(g) 2HI(g)，连续测定c(I2)的变化，5 s 时测定c(I2)=
0.008 0 mol·L-1并保持不变。
(2)若在此温度下，在10 L的密闭容器中充入0.2 mol HI气体，达到平衡时，HI的转化率为　　　　。
[解析]　设生成的H2的浓度为x mol·L-1，
　　　　　　　2HI(g) H2(g)+I2(g)
起始/(mol·L-1)　 0.02　　0　 　0
平衡/(mol·L-1)　0.02-2x　 x　 　x
K'==，x=0.008，α(HI)=×100%=80%。
80%
1.计算模型——“三段式”法
mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)
起始量/mol　　a　　　b　　　0　　0
转化量/mol　　mx　　nx　　 px　 qx
平衡量/mol　a-mx　　b-nx　　px　 qx
其中:
①反应物:平衡浓度=起始浓度-转化浓度；
②生成物:平衡浓度=起始浓度+转化浓度。
[系统融通知能]
2.常见的计算量
(1)平衡常数K=。
(2)平衡时A的物质的量浓度:c(A)= mol·L-1。
(3)平衡时A的转化率:α=×100%，A、B的转化率之比为α(A)∶α(B)=∶。
(4)平衡时A的体积分数:φ(A)=×100%。
(5)平衡时和开始时的压强之比:=。
(6)生成物产率=×100%。
[题点多维训练]
√
1.将4 mol SO2与2 mol O2放入4 L的密闭容器中，在一定条件下反应达到平衡:2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)，测得平衡时SO3的浓度为0.5 mol·L-1。则此条件下的平衡常数K为 (　　)
A.4 B.0.25 C.0.4 D.0.2
解析:平衡时SO3的浓度为0.5 mol·L-1，则平衡时各组成物质的量变化为
2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)
起始量/(mol·L-1) 1　　 0.5　　 　0
变化量/(mol·L-1) 0.5　 0.25　 　0.5
平衡量/(mol·L-1) 0.5　 0.25　 　0.5
平衡常数K===4。
2.(2025·宁夏阶段检测)在某密闭容器中把CO和H2O的混合物加热到800 ℃，存在平衡CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)，且平衡常数K=1。若在2 L的密闭容器中充入1 mol CO和1 mol H2O的混合物并加热到800 ℃，则平衡时CO的转化率为 (　　)
A.30% B.40% C.50% D.60%
解析:设CO的转化率为x。则:
CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)
n始/mol　　1　　　1　　　0　 　　0
n变/mol　　x　　　x　 　　x　 　　x
n平/mol　　1-x　　1-x　 　 x　 　　 x
由K=，知:=1，解得:x=0.5。
√
3.硫酸生产中，SO2催化氧化生成SO3:2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)。某温度下，SO2的平衡转化率(α)与体系总压强(p)的关系如图所示。根据图示回答下列问题:
(1)反应达到平衡时，平衡常数表达式K=　 　　，
增大压强，K　　　　(填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)①将2.0 mol SO2和1.0 mol O2置于10 L密闭容器中，反应达到平衡后，体系总压强为0.10 MPa。该反应的平衡常数为　　　　。
②平衡状态由A变到B时，平衡常数K(A)　 (填“>”“<”或“=”)K(B)。
4.在830 K时，在密闭容器中发生可逆反应:CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)　ΔH<0。试回答下列问题:
(1)若起始时c(CO)=2 mol·L-1，c(H2O)=3 mol·L-1，4 s后达到平衡，此时CO的转化率为60%，则在该温度下，该反应的平衡常数K=　　，H2O的转化率为　　　。
解析: CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)
　 2　　　3　　　0　　　0
1.2　　 1.2　　 1.2　　 1.2
0.8　　 1.8　　 1.2　　 1.2
该反应的平衡常数K===1。
40%
1
4.在830 K时，在密闭容器中发生可逆反应:CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)　ΔH<0。试回答下列问题:
(2)若起始时c(CO)=3 mol·L-1，c(H2O)=3 mol·L-1，则在该温度下达到平衡后，CO的转化率为　 　，H2O的转化率为　　　。
解析:设c变(CO)=x mol·L-1，则
CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)
　 3　　　3　　 0　　 0
　 x　 　x　　 x　　 x
3-x　 3-x　 　 x　　 x
=1，x=1.5，则CO的转化率为×100%=50%，H2O的转化率为50%。
50%
50%
4.在830 K时，在密闭容器中发生可逆反应:CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)　ΔH<0。试回答下列问题:
(3)在相同温度下，若起始时c(CO)=1 mol·L-1，c(H2O)=2 mol·L-1，反应进行一段时间后，测得H2的浓度为0.5 mol·L-1，则此时该反应是否达到平衡状态____　　　　(填“是”或“否”)，此时v正　　　(填“大于”“小于”或“等于”)v逆。
否
大于
解析:反应进行到某时刻时,c(H2)=c(CO2)=0.5 mol·L-1,c(CO)=0.5 mol·L-1,
c(H2O)=1.5 mol·L-1,Q===v逆。
课时跟踪检测
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一、选择题
1.在一定条件下，有下列分子数之比相同的可逆反应，其平衡常数K分别是①H2+F2 2HF　K=1047；②H2+Cl2 2HCl　K=1017；③H2+Br2 2HBr　K=109；④H2+I2 2HI　K=1。比较K的大小，可知各反应的正反应进行的程度由大到小的顺序是(　　)
A.①②③④ B.④②③①
C.①④③② D.无法确定
解析:化学平衡常数越大，表示该反应的正反应进行的程度越大。
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2.对于可逆反应:C(s)+CO2(g) 2CO(g)，在一定温度下，其平衡常数为K，下列条件的变化中，能使K发生变化的是 (　　)
A.将C(s)的表面积增大 B.增大体系的压强
C.升高体系的温度 D.使用合适的催化剂
解析:K只与体系的温度有关，与其他因素无关。
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3.下列关于化学平衡常数的叙述不正确的是 (　　)
A.浓度商Q=K时，化学反应处于平衡状态
B.化学平衡常数表示反应进行的程度，与温度有关
C.化学平衡发生移动，化学平衡常数一定发生改变
D.温度一定，对于给定的化学反应，正、逆反应的平衡常数互为倒数
解析:浓度商Q=K时，化学反应处于平衡状态，A正确；化学平衡常数表示反应进行的程度，仅与温度有关，而与其他条件无关，B正确；化学平衡发生移动时，若温度不变，则化学平衡常数就不变，若温度变化，则化学平衡常数就发生改变，C错误；温度一定时，对于确定的化学反应，其化学平衡常数不变，对于给定的化学反应，由于正反应、逆反应的反应物与生成物相反，则正、逆反应的平衡常数互为倒数，D正确。
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4.在一定条件下，对于已达平衡的可逆反应:2A(g)+B(g) 2C(g)，下列说法正确的是 (　　)
A.平衡时，此反应的平衡常数与各物质的浓度有如下关系:K=
B.改变条件后，该反应的平衡常数一定不变
C.如果改变压强，平衡常数会随之变化
D.若平衡时增加A和B的浓度，则平衡常数会减小
解析:化学平衡常数只与温度有关。
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5.(2025·西宁高二期末)反应Ⅰ:2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)的平衡常数为K1；反应Ⅱ:SO3(g) SO2(g)+O2(g)的平衡常数为K2，则K1、K2的关系为(平衡常数为同温度下的测定值)(　　)
A.K1= B.K1=K2 C.K1=2K2 D.K1=K2
解析:反应2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g) 的平衡常数K1，则相同温度下，反应2SO3(g) 2SO2(g)+O2(g)的平衡常数为，故反应SO3(g) SO2(g)+O2(g)的平衡常数K2=，故K1=。
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6.某温度下，向容积为2 L的密闭反应器中充入0.10 mol SO3，当反应器中的气体压强不再变化时测得SO3的转化率为20%，则该温度下反应2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)的平衡常数为 (　　)
A.3.2×103 B.1.6×103
C.8.0×102 D.4.0×102
解析:SO3的起始浓度为0.05 mol·L-1，由转化率可知分解的SO3为0.01 mol·L-1，所以平衡时SO2、O2、SO3的浓度分别为0.01 mol·L-1、0.005 mol·L-1、0.04 mol·L-1。化学平衡常数K==3.2×103。
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7.对于CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)，某温度下平衡常数K为1，向一密闭容器内同时通入CO(g)、H2O(g)、CO2(g)、H2(g)各1 mol，在该温度下建立平衡时，CO的物质的量为 (　　)
A.大于1 mol B.小于1 mol
C.等于1 mol D.无法确定
解析:由于CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)反应前与反应后气态物质的化学计量数之和相等，故可使用各物质的物质的量代替物质的量浓度进行计算。由于Q=K，说明一开始就建立了平衡。
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8.(2025·福州期中)某温度下密闭容器中反应H2(g)+I2(g) 2HI(g)　ΔH<0的平衡常数K的值为59，下列说法正确的是 (　　)
A.加压，K>59 B.降温，K<59
C.使用催化剂，K=59
D.HI分解反应的平衡常数的表达式为K=
解析:温度不变，平衡常数K不变，故加压时K=59，故A错误；H2(g)+I2(g) 2HI(g)　ΔH<0，该反应为放热反应，降温，平衡正向移动，平衡常数增大，K>59，故B错误；使用催化剂不影响平衡，故K=59，故C正确；HI分解反应方程式为2HI(g) H2(g)+I2(g)，则平衡常数的表达式为K=，故D错误。
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9.加热N2O5，依次发生的分解反应为①N2O5(g) N2O3(g)+O2(g)，
②N2O3(g) N2O(g)+O2(g)；在2 L密闭容器中充入6 mol N2O5，加热到t ℃，达到平衡状态后O2为8 mol，N2O3为3.2 mol。则t ℃时反应①的平衡常数为 (　　)
A.10.7 B.8.5
C.32 D.64
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解析:设分解的N2O3物质的量为x，反应过程中共生成(x+3.2)mol N2O3，在①反应中N2O5分解了(x+3.2)mol，同时生成(x+3.2)mol O2。在②反应中生成氧气x mol。
则(x+3.2)+x=8，求得x=2.4
所以平衡后N2O5、N2O3、O2浓度依次为c(N2O5)==0.2 mol·L-1
c(N2O3)==1.6 mol·L-1
c(O2)==4 mol·L-1
反应①的平衡常数K==32。
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10.在一个容积不变的密闭容器中发生反应:CO2(g)+H2(g) CO(g)+H2O(g)，其平衡常数(K)和温度(t)的关系如下表所示。下列说法不正确的是 (　　)
A.该反应的平衡常数表达式为K=
B.该反应为吸热反应
C.在830 ℃时，向容器中充入1 mol CO、5 mol H2O，保持温度不变，反应达到平衡后，K=1.0
D.若1 200 ℃时，在某时刻反应混合物中CO2、H2、CO、H2O的浓度分别为2 mol·L-1、2 mol·L-1、4 mol·L-1、4 mol·L-1，则此时上述反应向正反应方向进行
t/℃ 700 800 830 1 000 1 200
K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6
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解析:由反应方程式可知该反应的平衡常数表达式为K=，故A正确；由表中数据关系可知，温度越高，K越大，故正反应为吸热反应，故B正确；K与温度有关，温度不变时K不变，则在830 ℃时，反应达到平衡后，其平衡常数等于1.0，故C正确；1 200 ℃时K=2.6，某时刻浓度商Q===4>K=2.6，反应向逆反应方向进行，故D错误。
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11.对于下列反应，其反应过程的能量变化如图所示:
下列说法正确的是 (　　)
A.K3=K1+K2
B.ΔH3=ΔH1+ΔH2
C.加催化剂，反应①的反应热降低，反应速率加快
D.增大压强，K1减小，K2增大，K3不变
编号 反应 平衡常数 反应热
反应① A(g) B(g)+C(g) K1 ΔH1
反应② B(g)+C(g) D(g) K2 ΔH2
反应③ A(g) D(g) K3 ΔH3
√
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解析:K3=，K1=，K2=，则K3=K1·K2，A错误；根据盖斯定律可知，ΔH3=ΔH1+ΔH2，B正确；加催化剂，反应①的活化能降低，反应速率加快，C错误；增大压强，对化学平衡常数无影响，则K1、K2、K3不变，D错误。
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12.已知NO和O2转化为NO2的反应机理如下:
①2NO(g) N2O2(g)(快)　ΔH1<0　K1　
②N2O2(g)+O2(g) 2NO2(g)(慢) ΔH2<0　K2
下列说法正确的是(　　)
A.2NO(g)+O2(g) 2NO2(g)的ΔH=ΔH1+ΔH2
B.2NO(g)+O2(g) 2NO2(g)的平衡常数K=
C.反应①的速率大小决定2NO(g)+O2(g) 2NO2(g)的反应速率
D.反应过程中的能量变化如图所示
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解析: 根据盖斯定律，将反应①+②可得2NO(g)+O2(g) 2NO2(g)　ΔH=ΔH1+ΔH2，平衡常数K=K1·K2，A项正确，B项错误；反应①为快反应，反应②为慢反应，则反应②的速率大小决定2NO(g)+O2(g) 2NO2(g)的反应速率，C项错误；反应①②都为放热反应，反应物的总能量大于生成物的总能量，图示反应①的反应物总能量小于生成物总能量，D项错误。
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13.(2025·深圳期中检测)一定温度下，在2 L的恒容密闭容器中发生反应A(g)+2B(g) 3C(g)。反应过程中的部分数据如下表所示:
下列说法正确的是 (　　)
A.该反应在10 min后才达到平衡 B.平衡状态时，c(C)=0.6 mol·L-1
C.物质B的平衡转化率为20% D.该温度下的平衡常数为
t/min n(A)/mol n(B)/mol n(C)/mol
0 2.0 2.4 0
5 0.9
10 1.6
15 1.6
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解析:在10 min时，A的转化量为2.0 mol-1.6 mol=0.4 mol，由方程式A(g)+2B(g) 3C(g)可知B的转化量为0.8 mol，10 min时，n(B)=2.4 mol-0.8 mol=
1.6 mol，15 min时，n(B)仍为1.6 mol，故10 min时已达到平衡，可能是5~10 min内的某一时间达到平衡状态，故A错误；10 min时已达平衡，A物质转化了0.4 mol，生成C物质为1.2 mol，c(C)==0.6 mol·L-1，故B正确；10 min时已达平衡，A物质转化了0.4 mol，B的转化量为0.8 mol，则B的平衡转化率为×100%≈33.3%，故C错误；10 min时已达平衡，A物质转化了0.4 mol，C的转化量为1.2 mol，平衡时
n(C)=1.2 mol，该温度下的平衡常数为K==，故D错误。
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二、非选择题
14.(6分)合成氨反应N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)在某温度下达到平衡时，各物质的浓度是c(N2)=3 mol·L-1，c(H2)=9 mol·L-1，c(NH3)=4 mol·L-1，则
(1)该温度时的平衡常数为　　　　　；起始浓度c(N2)=　　　　　。
解析:K==≈7.3×10-3；设起始时N2、H2的浓度分别为
x mol·L-1、y mol·L-1，
N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)
起始/(mol·L-1)　 x　　　y　　　 0
平衡/(mol·L-1)　 3　　 9　　 4
Δc/(mol·L-1)　 x-3　　 y-9　　 4
=，则x=5；=，则y=15。
7.3×10-3
5 mol·L-1
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14.(6分)合成氨反应N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)在某温度下达到平衡时，各物质的浓度是c(N2)=3 mol·L-1，c(H2)=9 mol·L-1，c(NH3)=4 mol·L-1，则
(2)H2的转化率为　　　　。
解析:H2的转化率为×100%=40%。
40%
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15.(8分)在某一容积为5 L的密闭容器中，加入0.2 mol的CO和0.2 mol的H2O，在催化剂存在的条件下加热至高温，发生如下反应:
CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)　ΔH>0。反应中CO2
的浓度随时间变化情况如图。
(1)根据图中数据，反应开始至达到平衡时，CO的化学反应速率为　　　　　　　　　；反应达到平衡时，c(H2)=　　　　　　；K=　　。
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0.003 mol·L-1·min-1
0.03 mol·L-1
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解析: CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)
c(始)/(mol·L-1)　0.04　 0.04　　　0　　 0
Δc/(mol·L-1)　 0.03　 0.03　 　0.03　　0.03
c(平)/(mol·L-1)　0.01　 0.01　 　0.03　　0.03
v(CO)==0.003 mol·L-1·min-1，K==9。
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15.(8分)在某一容积为5 L的密闭容器中，加入0.2 mol的CO和0.2 mol的H2O，在催化剂存在的条件下加热至高温，发生如下反应:
CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)　ΔH>0。反应中CO2
的浓度随时间变化情况如图。
(2)判断该反应达到平衡的依据是　　　。
①CO减少的化学反应速率和CO2减少的化学反应速率相等
②CO、H2O、CO2、H2的浓度都相等
③CO、H2O、CO2、H2的浓度都不再发生变化
④正、逆反应速率都为零
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①③
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16.(10分)(2025·辽宁实验中学期中)甲醇既是重要的化工原料，又可作为燃料。工业上可利用CO或CO2来生产甲醇。已知甲醇制备的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如下表所示。
请回答下列问题:
(1)反应①是　　　(填“吸热”或“放热”)反应。
14
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化学反应 平衡常数 温度 500 ℃ 700 ℃ 800 ℃
①2H2(g)+CO(g) CH3OH(g) K1 2.5 0.34 0.15
②H2(g)+CO2(g) H2O(g)+CO(g) K2 1 1.7 2.52
③3H2(g)+CO2(g) CH3OH(g)+H2O(g) K3
解析:由表格数据可知，升高温度，反应①的平衡常数减小，说明该反应为焓变小于0的放热反应。
放热
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16.(10分)(2025·辽宁实验中学期中)甲醇既是重要的化工原料，又可作为燃料。工业上可利用CO或CO2来生产甲醇。已知甲醇制备的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如下表所示。
(2)根据反应①与反应②可推导出K1、K2与K3之间的关系，则K3=________　　　　　(用K1、K2表示)。
14
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化学反应 平衡常数 温度 500 ℃ 700 ℃ 800 ℃
①2H2(g)+CO(g) CH3OH(g) K1 2.5 0.34 0.15
②H2(g)+CO2(g) H2O(g)+CO(g) K2 1 1.7 2.52
③3H2(g)+CO2(g) CH3OH(g)+H2O(g) K3
解析:由盖斯定律可知，反应①+反应②=反应③，则反应③的平衡常数K3=K1K2。
K1K2
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3
(3)一定条件下将H2(g)和CO2(g)以体积比3∶1置于恒温恒容的密闭容器发生反应③，下列能说明该反应达到平衡状态的有　　　。
a.反应体系中气体的密度保持不变
b.H2和CO2的体积比保持不变
c.混合气体的平均相对分子质量不变
d.当断裂CO2中2个C==O时，同时断裂H2O中2个O—H
e.v正(CH3OH)=3v逆(H2)
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cd
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3
解析:a.由质量守恒定律可知，反应前后气体的质量相等，在恒容密闭容器中混合气体的密度始终不变，则反应体系中气体的密度保持不变不能说明正逆反应速率相等，无法判断反应是否达到平衡，故错误； b.由方程式可知，反应中氢气和二氧化碳的体积比始终为3∶1，则氢气和二氧化碳的体积比保持不变不能说明正逆反应速率相等，无法判断反应是否达到平衡，故错误；c.由质量守恒定律可知，反应前后气体的质量相等，该反应是气体体积减小的反应，反应中混合气体的平均相对分子质量增大，则混合气体的平均相对分子质量不变说明正逆反应速率相等，反应已达到平衡，故正确；d.由方程式可知，当断裂二氧化碳中2个C==O时，同时断裂水中的2个O—H说明正逆反应速率相等，反应已达到平衡，故正确；e.v正(CH3OH)=3v逆(H2)不能说明正逆反应速率相等，无法判断反应是否达到平衡，故错误。
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3
(4)将0.1 mol CO和0.2 mol H2通入1 L密闭容器中发生反应①，当改变某一外界条件(温度或压强)时，CH3OH的体积分数φ(CH3OH)变化趋势如图所示:
①图中M点处，CO的转化率为　　　。
②若5 min后该反应达到平衡，此时CH3OH的平衡浓度为0.08 mol·L-1，平衡常数K=　 　　。
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25%
2 500
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3
解析:①由图可知，M点温度为400 ℃，甲醇的含量是10%，设反应消耗一氧化碳的物质的量为a mol，由题意可建立如下三段式:
CO(g)+2H2(g) CH3OH(g)
起/mol　 　0.1　 　0.2　　　0
变/mol 　　a　　 　2a　　　a
平/mol　 0.1-a 　0.2-2a　 　a
由甲醇的百分含量可得:×100%=10%，解得x=0.025 mol，则一氧化碳的转化率为×100%=25%；
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②若5 min后该反应达到平衡，此时甲醇的平衡浓度为0.08 mol·L-1，由题意可建立如下三段式:
CO(g)+2H2(g) CH3OH(g)
起/(mol·L-1) 0.1　　0.2　　 0
变/(mol·L-1) 0.08　 0.16　　 0.08
平/(mol·L-1) 0.02　 0.04 　 0.08
由三段式数据可知，反应的平衡常数K==2 500。
14
15
16课时跟踪检测(八)　化学平衡常数
一、选择题
1.在一定条件下,有下列分子数之比相同的可逆反应,其平衡常数K分别是①H2+F22HF　K=1047;②H2+Cl22HCl　K=1017;③H2+Br22HBr　K=109;④H2+I22HI　K=1。比较K的大小,可知各反应的正反应进行的程度由大到小的顺序是 (　　)
A.①②③④ B.④②③①
C.①④③② D.无法确定
2.对于可逆反应:C(s)+CO2(g)2CO(g),在一定温度下,其平衡常数为K,下列条件的变化中,能使K发生变化的是 (　　)
A.将C(s)的表面积增大 B.增大体系的压强
C.升高体系的温度 D.使用合适的催化剂
3.下列关于化学平衡常数的叙述不正确的是 (　　)
A.浓度商Q=K时,化学反应处于平衡状态
B.化学平衡常数表示反应进行的程度,与温度有关
C.化学平衡发生移动,化学平衡常数一定发生改变
D.温度一定,对于给定的化学反应,正、逆反应的平衡常数互为倒数
4.在一定条件下,对于已达平衡的可逆反应:2A(g)+B(g)2C(g),下列说法正确的是 (　　)
A.平衡时,此反应的平衡常数与各物质的浓度有如下关系:K=
B.改变条件后,该反应的平衡常数一定不变
C.如果改变压强,平衡常数会随之变化
D.若平衡时增加A和B的浓度,则平衡常数会减小
5.(2025·西宁高二期末)反应Ⅰ:2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)的平衡常数为K1;反应Ⅱ:SO3(g)SO2(g)+O2(g)的平衡常数为K2,则K1、K2的关系为(平衡常数为同温度下的测定值) (　　)
A.K1= B.K1=K2
C.K1=2K2 D.K1=K2
6.某温度下,向容积为2 L的密闭反应器中充入0.10 mol SO3,当反应器中的气体压强不再变化时测得SO3的转化率为20%,则该温度下反应2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)的平衡常数为 (　　)
A.3.2×103 B.1.6×103
C.8.0×102 D.4.0×102
7.对于CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g),某温度下平衡常数K为1,向一密闭容器内同时通入CO(g)、H2O(g)、CO2(g)、H2(g)各1 mol,在该温度下建立平衡时,CO的物质的量为 (　　)
A.大于1 mol B.小于1 mol
C.等于1 mol D.无法确定
8.(2025·福州期中)某温度下密闭容器中反应H2(g)+I2(g)2HI(g)　ΔH<0的平衡常数K的值为59,下列说法正确的是 (　　)
A.加压,K>59
B.降温,K<59
C.使用催化剂,K=59
D.HI分解反应的平衡常数的表达式为K=　
9.加热N2O5,依次发生的分解反应为①N2O5(g)N2O3(g)+O2(g),②N2O3(g)N2O(g)+O2(g);在2 L密闭容器中充入6 mol N2O5,加热到t ℃,达到平衡状态后O2为8 mol,N2O3为3.2 mol。则t ℃时反应①的平衡常数为 (　　)
A.10.7 B.8.5 C.32 D.64
10.在一个容积不变的密闭容器中发生反应:CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g),其平衡常数(K)和温度(t)的关系如下表所示。下列说法不正确的是 (　　)
t/℃ 700 800 830 1 000 1 200
K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6
A.该反应的平衡常数表达式为K=
B.该反应为吸热反应
C.在830 ℃时,向容器中充入1 mol CO、5 mol H2O,保持温度不变,反应达到平衡后,K=1.0
D.若1 200 ℃时,在某时刻反应混合物中CO2、H2、CO、H2O的浓度分别为2 mol·L-1、2 mol·L-1、4 mol·L-1、4 mol·L-1,则此时上述反应向正反应方向进行
11.对于下列反应,其反应过程的能量变化如图所示:
编号 反应 平衡常数 反应热
反应① A(g)B(g)+C(g) K1 ΔH1
反应② B(g)+C(g)D(g) K2 ΔH2
反应③ A(g)D(g) K3 ΔH3
下列说法正确的是 (　　)
A.K3=K1+K2
B.ΔH3=ΔH1+ΔH2
C.加催化剂,反应①的反应热降低,反应速率加快
D.增大压强,K1减小,K2增大,K3不变
12.已知NO和O2转化为NO2的反应机理如下:
①2NO(g)N2O2(g)(快)　ΔH1<0　K1　
②N2O2(g)+O2(g)2NO2(g)(慢) ΔH2<0　K2
下列说法正确的是 (　　)
A.2NO(g)+O2(g)2NO2(g)的ΔH=ΔH1+ΔH2
B.2NO(g)+O2(g)2NO2(g)的平衡常数K=
C.反应①的速率大小决定2NO(g)+O2(g)2NO2(g)的反应速率
D.反应过程中的能量变化如图所示
13.(2025·深圳期中检测)一定温度下,在2 L的恒容密闭容器中发生反应A(g)+2B(g)3C(g)。反应过程中的部分数据如下表所示:
t/min n(A)/mol n(B)/mol n(C)/mol
0 2.0 2.4 0
5 0.9
10 1.6
15 1.6
下列说法正确的是 (　　)
A.该反应在10 min后才达到平衡
B.平衡状态时,c(C)=0.6 mol·L-1
C.物质B的平衡转化率为20%
D.该温度下的平衡常数为
二、非选择题
14.(6分)合成氨反应N2(g)+3H2(g)2NH3(g)在某温度下达到平衡时,各物质的浓度是c(N2)=3 mol·L-1,c(H2)=9 mol·L-1,c(NH3)=4 mol·L-1,则
(1)该温度时的平衡常数为　　　　　　;起始浓度c(N2)=　　　　　　。
(2)H2的转化率为　　　　　　。
15.(8分)在某一容积为5 L的密闭容器中,加入0.2 mol的CO和0.2 mol的H2O,在催化剂存在的条件下加热至高温,发生如下反应:CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)　ΔH>0。反应中CO2的浓度随时间变化情况如图。
(1)根据图中数据,反应开始至达到平衡时,CO的化学反应速率为　　　　　　　　　　　;反应达到平衡时,c(H2)=　　　　　　;K=　　　。
(2)判断该反应达到平衡的依据是　　　　　　。
①CO减少的化学反应速率和CO2减少的化学反应速率相等
②CO、H2O、CO2、H2的浓度都相等
③CO、H2O、CO2、H2的浓度都不再发生变化
④正、逆反应速率都为零
16.(10分)(2025·辽宁实验中学期中)甲醇既是重要的化工原料,又可作为燃料。工业上可利用CO或CO2来生产甲醇。已知甲醇制备的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如下表所示。
化学反应 平衡 常数 温度
500 ℃ 700 ℃ 800 ℃
①2H2(g)+CO(g)CH3OH(g) K1 2.5 0.34 0.15
②H2(g)+CO2(g)H2O(g)+CO(g) K2 1 1.7 2.52
③3H2(g)+CO2(g)CH3OH(g)+H2O(g) K3
请回答下列问题:
(1)反应①是　　　　　(填“吸热”或“放热”)反应。
(2)根据反应①与反应②可推导出K1、K2与K3之间的关系,则K3=　　　　　(用K1、K2表示)。
(3)一定条件下将H2(g)和CO2(g)以体积比3∶1置于恒温恒容的密闭容器发生反应③,下列能说明该反应达到平衡状态的有　　　　　。
a.反应体系中气体的密度保持不变
b.H2和CO2的体积比保持不变
c.混合气体的平均相对分子质量不变
d.当断裂CO2中2个CO时,同时断裂H2O中2个O—H
e.v正(CH3OH)=3v逆(H2)
(4)将0.1 mol CO和0.2 mol H2通入1 L密闭容器中发生反应①,当改变某一外界条件(温度或压强)时,CH3OH的体积分数φ(CH3OH)变化趋势如图所示:
①图中M点处,CO的转化率为　　　　　。
②若5 min后该反应达到平衡,此时CH3OH的平衡浓度为0.08 mol·L-1,平衡常数K=　 　　。
课时跟踪检测(八)
1.选A　化学平衡常数越大,表示该反应的正反应进行的程度越大。
2.选C　K只与体系的温度有关,与其他因素无关。
3.选C　浓度商Q=K时,化学反应处于平衡状态,A正确;化学平衡常数表示反应进行的程度,仅与温度有关,而与其他条件无关,B正确;化学平衡发生移动时,若温度不变,则化学平衡常数就不变,若温度变化,则化学平衡常数就发生改变,C错误;温度一定时,对于确定的化学反应,其化学平衡常数不变,对于给定的化学反应,由于正反应、逆反应的反应物与生成物相反,则正、逆反应的平衡常数互为倒数,D正确。
4.选A　化学平衡常数只与温度有关。
5.选A　反应2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g) 的平衡常数K1,则相同温度下,反应2SO3(g) 2SO2(g)+O2(g)的平衡常数为,故反应SO3(g) SO2(g)+O2(g)的平衡常数K2=,故K1=。
6.选A　SO3的起始浓度为0.05 mol·L-1,由转化率可知分解的SO3为0.01 mol·L-1,所以平衡时SO2、O2、SO3的浓度分别为0.01 mol·L-1、0.005 mol·L-1、0.04 mol·L-1。化学平衡常数K==3.2×103。
7.选C　由于CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)反应前与反应后气态物质的化学计量数之和相等,故可使用各物质的物质的量代替物质的量浓度进行计算。由于Q=K,说明一开始就建立了平衡。
8.选C　温度不变,平衡常数K不变,故加压时K=59,故A错误;H2(g)+I2(g) 2HI(g)　ΔH<0,该反应为放热反应,降温,平衡正向移动,平衡常数增大,K>59,故B错误;使用催化剂不影响平衡,故K=59,故C正确;HI分解反应方程式为2HI(g) H2(g)+I2(g),则平衡常数的表达式为K=,故D错误。
9.选C　设分解的N2O3物质的量为x,反应过程中共生成(x+3.2)mol N2O3,在①反应中N2O5分解了(x+3.2)mol,同时生成(x+3.2)mol O2。在②反应中生成氧气x mol。
则(x+3.2)+x=8,求得x=2.4
所以平衡后N2O5、N2O3、O2浓度依次为
c(N2O5)==0.2 mol·L-1
c(N2O3)==1.6 mol·L-1
c(O2)==4 mol·L-1
反应①的平衡常数K==32。
10.选D　由反应方程式可知该反应的平衡常数表达式为K=,故A正确;由表中数据关系可知,温度越高,K越大,故正反应为吸热反应,故B正确;K与温度有关,温度不变时K不变,则在830 ℃时,反应达到平衡后,其平衡常数等于1.0,故C正确;1 200 ℃时K=2.6,某时刻浓度商Q===4>K=2.6,反应向逆反应方向进行,故D错误。
11.选B　K3=,K1=,K2=,则K3=K1·K2,A错误;根据盖斯定律可知,ΔH3=ΔH1+ΔH2,B正确;加催化剂,反应①的活化能降低,反应速率加快,C错误;增大压强,对化学平衡常数无影响,则K1、K2、K3不变,D错误。
12.选A　根据盖斯定律,将反应①+②可得2NO(g)+O2(g) 2NO2(g)　ΔH=ΔH1+ΔH2,平衡常数K=K1·K2,A项正确,B项错误;反应①为快反应,反应②为慢反应,则反应②的速率大小决定2NO(g)+O2(g) 2NO2(g)的反应速率,C项错误;反应①②都为放热反应,反应物的总能量大于生成物的总能量,图示反应①的反应物总能量小于生成物总能量,D项错误。
13.选B　在10 min时,A的转化量为2.0 mol-1.6 mol=0.4 mol,由方程式A(g)+2B(g) 3C(g)可知B的转化量为0.8 mol,10 min时,n(B)=2.4 mol-0.8 mol=1.6 mol,15 min时,n(B)仍为1.6 mol,故10 min时已达到平衡,可能是5~10 min内的某一时间达到平衡状态,故A错误;10 min时已达平衡,A物质转化了0.4 mol,生成C物质为1.2 mol,c(C)==0.6 mol·L-1,故B正确;10 min时已达平衡,A物质转化了0.4 mol,B的转化量为0.8 mol,则B的平衡转化率为×100%≈33.3%,故C错误;10 min时已达平衡,A物质转化了0.4 mol,C的转化量为1.2 mol,平衡时n(C)=1.2 mol,该温度下的平衡常数为K==,故D错误。
14.解析:(1)K==≈7.3×10-3;设起始时N2、H2的浓度分别为x mol·L-1、y mol·L-1,
　　　　　　 　　N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)
起始/(mol·L-1)　　x　　　y　　　　　0
平衡/(mol·L-1)　　3　　 　9　　　 　4
Δc/(mol·L-1)　 　x-3 　y-9　　　　4
=,则x=5;=,则y=15。
(2)H2的转化率为×100%=40%。
答案:(1)7.3×10-3　5 mol·L-1　(2)40%
15.解析: CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)
c(始)/(mol·L-1)　　　0.04　 　0.04　　　0　　 0
Δc/(mol·L-1)　 　　　0.03　 　0.03　 　0.03　0.03
c(平)/(mol·L-1)　　　0.01　 　0.01　 　0.03　0.03
v(CO)==0.003 mol·L-1·min-1,
K==9。
答案:(1)0.003 mol·L-1·min-1　0.03 mol·L-1　9
(2)①③
16.解析:(1)由表格数据可知,升高温度,反应①的平衡常数减小,说明该反应为焓变小于0的放热反应。(2)由盖斯定律可知,反应①+反应②=反应③,则反应③的平衡常数K3=K1K2。(3)a.由质量守恒定律可知,反应前后气体的质量相等,在恒容密闭容器中混合气体的密度始终不变,则反应体系中气体的密度保持不变不能说明正逆反应速率相等,无法判断反应是否达到平衡,故错误; b.由方程式可知,反应中氢气和二氧化碳的体积比始终为3∶1,则氢气和二氧化碳的体积比保持不变不能说明正逆反应速率相等,无法判断反应是否达到平衡,故错误;c.由质量守恒定律可知,反应前后气体的质量相等,该反应是气体体积减小的反应,反应中混合气体的平均相对分子质量增大,则混合气体的平均相对分子质量不变说明正逆反应速率相等,反应已达到平衡,故正确;d.由方程式可知,当断裂二氧化碳中2个CO时,同时断裂水中的2个O—H说明正逆反应速率相等,反应已达到平衡,故正确;e.v正(CH3OH)=3v逆(H2)不能说明正逆反应速率相等,无法判断反应是否达到平衡,故错误。(4)①由图可知,M点温度为400 ℃,甲醇的含量是10%,设反应消耗一氧化碳的物质的量为a mol,由题意可建立如下三段式:
　　 　　 CO(g)+2H2(g) CH3OH(g)
起/mol　 　0.1　 　0.2　　　0
变/mol 　　 a　　 2a　　　 a
平/mol　 0.1-a 　 0.2-2a　　 a
由甲醇的百分含量可得:×100%=10%,解得x=0.025 mol,则一氧化碳的转化率为×100%=25%;②若5 min后该反应达到平衡,此时甲醇的平衡浓度为0.08 mol·L-1,由题意可建立如下三段式:
　　　　　CO(g)+2H2(g) CH3OH(g)
起/(mol·L-1) 0.1　　0.2　　　 0
变/(mol·L-1) 0.08　 0.16　　 0.08
平/(mol·L-1) 0.02　 0.04 　　 0.08
由三段式数据可知,反应的平衡常数K==2 500。
答案:(1)放热　(2)K1K2　(3)cd　(4)①25%　②2 500
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