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2024—2025 学年（下）学期期末考试 （2）点 P 7,-25 不是函数图象上的点．
八年级数学参考答案及评分标准 理由如下：
说明： 当 x = 7时， y = -3 7 - 6 = -27 -25，
1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进
∴点 P 7,-25 不是函数图象上的点． ……………………………………8分
行评分.
2.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.
18. （1）根据题意知： BC = 5 米， AC = x +1 米．
3.评分过程中，只给整数分数.
一、选择题（每小题 3分，共 30分） 故答案为：5； x +1 ； …………………………………………4分
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
（2）在直角VABC 中，由勾股定理得：
答案 C B C D D A C A B D
BC2 + AB2 = AC2 ，
二、填空题（每小题 3分，功 15分）
2 2 2
题号 11 12 13 14 15 即5 + x = x +1 ．
解得 x =12 ．
答案 3 乙 -3 25 3
答：旗杆的高度为 12 米． …………………………………………8分
三、解答题（本大题共 8小题，满分 75分）
16. （1）原式= a + b a - b 19.设所求直线方程为：y＝kx+b，．
∵y＝kx+b 与直线 y＝2x﹣3 平行，∴k＝2， …………………………2分
将 a = 2 - 3 ，b = 2 + 3 代入，得
又 y＝kx+b 经过点（2，7），所以有 7＝2×2+b，
原式= 4 -2 3 = -8 3 ． ……………………………………5分 解得 b＝3，
= ab a - b ∴所求直线为：y＝2x+3． ………………………………………………5分（2）原式 ．
3
由于该直线经过点（0，3）、（- ，0），则其函数图象如图所示：
将 a = 2 - 3 ，b = 2 + 3 代入，得 2
原式= 4 - 3 -2 3 = -2 3 ． ………………………………5分
17. （1）设 y = k x + 2 ，
把 x = 4， y = -18代入得-18 = k 4 + 2 ，解得 k = -3，
∴ y = -3 x + 2 = -3x - 6，
即 y 与 x 之间的函数关系式为 y = -3x - 6 ；………………………………4分
24-25八年级数学下学期期末答案
又∵ EF ^ AC ，∴四边形 AECF 是菱形． ……………………………5分
（2）∵四边形 ABCD是矩形，∴∠B=900， …………………………6分
在Rt△ABC 中， AB = 6, AC =10 ，
…………………………………………8 分 ∴ BC = AC 2 - AB2 = 8， ………………………………………………7分
由（1）知四边形 AECF 是菱形，OE = OF ，∴ AE = CE ，
设 AE = CE = x，则 BE = 8 - x，
∵在Rt△ABE 中， AB2 + BE2 = AE2 ，∴62 + (8 - x)2 = x2 ，
20. （1）由图可知：调查总人数为： 4 + 8 + 15 + 10 + 3 = 40 （人）； x 25= AE 25∴ ，即 = ， ……………………………………………………8分
4 4
第 20 个和第 21 个数据均为 3，故中位数为 3；
AO 1
2
3 出现的次数最多，故众数为 3； ∵在Rt△AOE = AC = 5
2 25中， ， AO + OE2 = AE2，∴52 + OE2 = ÷ ，2 è 4
故答案为：3，3； …………………………………………………………4分
OE 15 15
1 解得
= （负值已舍去），∴ EF = 2OE = ．
（2） 1 4 + 2 8 + 3 15 + 4 10 + 5 3 = 3h 4 2；
40 15
故答案为： 。 ………………………………………………………………10 分
答：该校本次调查的学生一周的平均课外劳动时间是3h ； ……………7分 2
2000 15 +10 + 3（3） = 1400 （人）；
40 22.（1）由题意，得 y1 关于 x 的函数解析式为 y1 = 5x ．…………………………1分
答：估计该校学生一周的课外劳动时间不少于3h 的人数为1400人．………10分
当0 < x 10时， y2 = 6x；…………………………………………………………2分
21. （1）∵四边形 ABCD是矩形，∴ AD∥BC ， 当 x >10 时， y2 =10 6 + x -10 3 = 3x + 30 ．………………………………3分
∴ OAF = OCE ，……………………………………………………1分
ì 6x 0 < x 10
∵O是 AC 的中点，∴ AO = CO ，……………………………………2分 ∴ y2 关于 x 的函数解析式为 y2 = í ； …………………………5分 3x + 30 x >10
在VAOF 和VCOE中，
（2）①当0 < x 10时，5x < 6x ，此时在甲店购买更省钱．
ì OAF = OCE
②当 x >10 时，令5x = 3x + 30，解得 x =15 ．……………………………………6分
í AO = CO ，
AOF = COE 令5x > 3x + 30，解得 x >15．………………………………………………………7分
令5x < 3x + 30，解得 x < 15．………………………………………………………8分
∴VAOF≌VCOE ASA ，∴OE = OF ，……………………………4分
综上所述，当 x >15时，在乙店购买更省钱；当 x =15 时，在两家店购买一样省钱；当0 < x <15
∴四边形 AECF 是平行四边形，
24-25八年级数学下学期期末答案
时，在甲店购买更省钱．…………………………………………10分
1 3 1 3 3
23. （1）Q点C 6, a 在直线 y = x - 上，\a = 6 - = ，
2 2 2 2 2
Q一次函数 y = kx + b 的图象过点 A 8,0 C 和点 6,
3
2 ÷
，
è
ì8k + b = 0 ì 3
\
k = -
í 3 ，解得6k í
4 ，
+ b = 2 b = 6
\ 3直线 AB 的解析式为 y = - x + 6；……………………………………4分
4
y 3（2）①QM 点在直线 = - x + 6上，且M 的横坐标为m ，
4
3
\M 的纵坐标为：- m + 6 ，
4
1 3 1 3
N点在直线 y = x - 上，且 N 点的横坐标为m ，\ N 点的纵坐标为： m - ，
2 2 2 2
\ MN 3= - m 6 1 m 3 15 5+ - + = - m ，
4 2 2 2 4
Q点C 6,
3 3
÷ ，线段 EQ的长度为 l，\ CQ = l + ，
è 2 2
Q MN = CQ 15 5 3 5，\ - m = l + ，即 l = 6 - m；…………………8分
2 4 2 4
②Q△AOQ 1的面积为3，\ OA × EQ = 3，
2
1
即 8 EQ 3= 3，解得 EQ = ，
2 4
5
由①知， EQ = 6 - m，
4
6 5 3\ - m = m 21 m 27，解得 = 或 = ，
4 4 5 5
m 21 27即 的值为 或 ． ……………………………………………………11分
5 5
24-25八年级数学下学期期末答案2024—2025 学年下学期期末考试试卷(Y) （ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 3
八年级数学
4. 给出下列判断，正确的是（ ）
注意事项：
A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
1.本试卷共 8页，三大题，满分 120分，考试时间 100分钟.闭卷考试，请将答案直接写
B. 对角线相等的四边形是矩形
在试卷或答题卡上.
C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要
D. 有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形
求去做.
5. 下列一次函数中，y 随 x 的增大而减小的函数是（　　）
A. y = 2x +1题号 一 二 总分 B. y = x - 4 C. y = 2x D. y = -x +1
16 17 18 19 20 21 22 23
6. 一次函数 y = -2x + b的图象向下平移 3 个单位长度后，恰好经过点 A(2, -3) ，则 b 的值为（ ）
A. 4 B. -4 C. 2 D. 2
一、选择题（每小题 3分，共 30分）下列各小题均有四个答案，其中只
得分 评卷人 7. 一次函数 y = mx + n 与 y = mnx ( mn 0) ，在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.
1. 一根蜡烛原长 12 厘米，点燃 t 分钟后，剩余蜡烛的长为 n 厘米，则在这个变化过程中，
A. B.
下列判断正确的是（ ）
A. t 是常量 B. 12 是变量 C. t 是变量 D. n 是
常量
2. 李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，他的笔试、微型课、教学反思的成绩分别 C. D.
为 90 分、92 分、85 分．若将这三项成绩按照如图所示的权重来计算综合成绩，则李老
师的综合成绩为（ ） 8. 如图，一次函数 y = kx + b 与 y = x +1的图象相交于点 P m, 2 ，则关于 x 的方程 kx + b = 2的解
是（ ）
A. 88 分 B. 90 分 C. 91 分 D. 92 分
3. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为 2, -1 ，则点 A 与原点 O 之间的距离为
24-25八年级数学下学期期末试卷
{#{QQABSQe4xwgYkBYACAbbQ0G6CUgQsIITLSomxQCAOEwCCQNABAA=}#}
A. x =1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4
1 A. 景点离亮亮的家 180 千米 B. 亮亮到家的时间为 17 时
9. 如图，在Rt△ABC 中， ACB = 90°，分别以 A 点，B 点为圆心，以大于 AB 为
2 C. 小汽车返程的速度为 60 千米/时 D. 10 时至 14 时小汽车匀速行驶
半径画弧，两弧交于 E，F，连接 EF 交 AB 于点 D，交 AC 于点 H．连接CD，以 C 为 二、填空题（每小题 3分，共 15分）
2
圆心，CD长为半径作弧，交 AC 于 G 点，若 AB =10cm, BC = 6cm ，则GH 的长度 11. 化简 3 的结果是________．
为（ ） 12. 2甲、乙、丙三名运动员在 5 次射击训练中，平均成绩都是 8.5 环，方差分别是 s甲 = 0.78，
s2乙 = 0.20 ，s
2
丙 =1.28，则三名运动员中这 5 次训练成绩最稳定的是______________．（填“甲”或“乙”
或“丙”）
13. 点 (m, n)在直线 y = 3x - 2 上，则代数式 2n - 6m +1的值是___．
14. 如图，将图 1 中的菱形纸片沿对角线剪成 4 个全等的直角三角形，拼成如图 2 的四边形 ABCD（相
9 cm 13 cm 25A. B. C. 3cm D. cm 邻纸片之间不重处，无缝隙）．若四边形 ABCD 的面积为 13，中间空白处的四边形 EFGH 的面积为
4 4 4
2
1，直角三角形的两条直角边分别为 a，b，则 a + b = ________．
10. 五一小长假的某一天，亮亮全家上午 8 时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，
该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关
信息，判断下列说法中错误的是（ ）
24-25八年级数学下学期期末试卷
{#{QQABSQe4xwgYkBYACAbbQ0G6CUgQsIITLSomxQCAOEwCCQNABAA=}#}
15. 如图 1，在VABC 中，点 P 从点 A 出发向点 C 运动，在运动过程中，设 x 表示线段 AP
的长，y 表示线段 BP 的长，y 与 x 之间的关系如图 2 所示，则m - n = ______．
（1）依题知 BC = 米，用含有 x 的式子表示 AC 为 米；
（2）请你求出旗杆的高度．
19.（8 分） 已知直线 l 与直线 y＝2x﹣3 平行，且经过点（2，7），求直线 l 的解析式并在坐标系中
画出直线 l 的图象．
三、解答题（共 8小题，满分 75分）
16. （10 分）已知 a = 2 - 3 ，b = 2 + 3 ，求下列各式的值．
（1） a2 - b2；
（2） a2b - ab2 ．
17. （8 分）已知 y 与 x + 2 成正比例，当 x = 4时， y = -18．
（1）求 y 与 x 之间的函数关系式：
（2）判断点 P 7,-25 是否是函数图象上的点，并说明理由．
18. （8 分）【问题情境】某数学兴趣小组想测量学校旗杆的高度． 20. （10 分）教育部印发的《义务教育课程方案和课程标准（2022 年版）》优化了课程设置，将劳
【实践发现】数学兴趣小组实地勘查发现：系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了 动课程从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解本校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学
一段，但这条绳子的长度未知． 生，调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如图所示的统计图．
【实践探究】设计测量方案：第一步：先测量比旗杆多出的部分绳子的长度，测得多出
部分绳子的长度是 1 米；第二步：把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点 C，
再测量绳子底端 C 与旗杆根部 B 点之间的距离为 5 米；
【问题解决】设旗杆的高度 AB 为 x 米，通过计算即可求得旗杆的高度．
请根据图中提供的信息，解答下列问题．
24-25八年级数学下学期期末试卷
{#{QQABSQe4xwgYkBYACAbbQ0G6CUgQsIITLSomxQCAOEwCCQNABAA=}#}
（1）本次调查数据的中位数是________，众数是________．
（2）该校本次调查的学生一周的平均课外劳动时间是多少？
（3）若该校共有 2000 名学生，请估计该校学生一周的课外劳动时间不少于3h 的人数．
21. （10 分）如图，过矩形 ABCD的对角线 AC 的中点O作 EF ^ AC ，交 BC 边于点
E ，交 AD 边于点 F ，分别连接 AE,CF ．
（1）求 a 的值和直线 AB 的函数表达式．
（2）以线段MN ，MC 为邻边作YMNQC ，直线QC 与 x 轴交于点 E．
24
（1）求证：四边形 AECF 是菱形； ①当0 m < 时，设线段 EQ的长度为 l，求 l 与 m 之间的关系式；5
（2）若 AB = 6, AC =10 ，求 EF 的长。 ②连接OQ ， AQ ，当△AOQ的面积为 3 时，请求出 m 的值．
22.（10 分） 甲、乙两家水果批发店销售同一种香梨，甲店每千克香梨的价格为 5 元，
乙店为了吸引顾客制定如下方案：当一次性购买不超过 10 千克时，每千克价格为 6 元，
超过 10 千克时，超过部分每千克价格为 3 元．设小王在同一家店一次性购买香梨 x 千克
（ x > 0 ）．
（1）若在甲店购买需花费 y1 元，在乙店购买需花费 y2 元，分别求 y1, y2 关于 x 的函数
解析式；
（2）请结合 x 的范围，计算并说明在哪家店购买更省钱．
23. （11 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y = kx + b 的图象交 x 轴于点
A 8,0 1 3，交 y 轴于点 B，直线 y = x - 与 y 轴交于点 D，与直线 AB 交于点
2 2
C 6, a ．，点 M 是线段 BC 上的一个动点（点 M 不与点 C 重合），过点 M 作 x 轴的垂
线，交直线CD于点 N．设点 M 的横坐标为 m．
24-25八年级数学下学期期末试卷
{#{QQABSQe4xwgYkBYACAbbQ0G6CUgQsIITLSomxQCAOEwCCQNABAA=}#}

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