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西宁市2024一2025学年第二学期末调研测试卷
八年级数学参考答案与评分意见
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）
1.A2.B3.C4.B5.C6.D7.D8.A
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）
9.x≥-1
0
11.>
12.答案不唯一，如(-2,0)13.25
14.26-2
15.(5+2,0)或(2-√5,0)
16.(5x+5)(5x-√3)
三、解答题（本大题共8小题，共60分）
17.解：原式=53-155+35…。
…3分
=-73…
…5分
18.解：原式=5-45+4-10-5…
…4分
=-1-55…
…5分
19.(1)证明：.D,E分别是BC,AC的中点.DE是△ABC的中位线
∴.DE∥AB(三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半)
,AF∥BC
∴.四边形ABDF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）；…
…3分
(2)解：四边形ABDF是矩形，理由如下：…4分
BF=FCD是BC中点
.FD⊥BC(三线合一)∴.∠FDB=90
.口ABDF是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）；…6分
(3)△BFC是等腰直角三角形.…8分
20.解：(1)71,70,70；…6分
(2)82;…8分
(3)③，
…10分
21.解：(1)作图正确；…3分
(2)作图正确。…6分
22.证明：(1)在口ABCD中AC=83BD=8
0A=之4C=之×85=450B=2BD=7×8=4(平行四边形的对角线互相评分)
AB2+0B2=(42)2+42=480A2=(45)2=48
.AB2+0B2=0A2
∴.△AB0是直角三角形（勾股定理逆定理）
∠ABD=90°；…4分
(2):口ABCD .AD LBC(平行四边形对边平行且相等)
,E,F分别是AD,BC的中点
DE-ZAD BF-78C
.DE LLBF
∴.四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
…5分
在Rt△ABD中，E是斜边AD的中点
:BE=2AD=BD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
…6分
.口EBFD是菱形.（一组邻边相等的平行四边形是菱形）.…8分
23.解：(1)120；…
2分
(2)当x>200时，设y与x之间的函数解析式为y=x+b(k≠0)…3分
200k+b=24000
1k=80
把(200,24000)，(500,48000)代入解析式得
解得
500k+b=48000
b=8000
…5分
∴.函数解析式y=80x+8000;…
…6分
(3)解：设总费用为0元.
0=120a+80×(600-a)=40a+48000
40>0∴.0随a的增大而增大
:100≤a≤200；∴.当a=100时，0最小=40×100+48000=52000（元）
答：甲种丁香种植面积为100平方米，乙种丁香种植面积为500平方米时，总费
用最少为52000元。…10分
24.解：(1)全体实数；…
…2分
(2)正确画出函数图象；…4分
(3)②③④⑤；
…6分
(4)2或/万4.…8分
(注：每题只给出一种解法，如有不同解法请参照评分意见给分)
2西宁市2024一2025学年第二学期末调研测试卷
7.如图3，已知线段AB,AD相交于点A,过点B作射线BP∥AD,在射线BP上找一点C,使得四
八年级数学
边形ABCD是平行四边形，下列作法不，定正确的是
A过点D作DC∥AB交BP于点C
注意事项：
B.在BP上截取BC,使BC=AD,连接DC
1.本试卷满分100分，考试时间90分钟。
C.作∠ADC=∠B,DC与BP交于点C
2.本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效。
D.以点D为圆心，AB长为半径画弧，与BP交于点C,连接DC
3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场座位号坑写在答题卡上，同时填写在试卷上。
4.选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选
涂其他答案标号)：非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应的位置，字体工整，
笔迹清楚：作图必须用2B铅笔作答，并请描写清楚。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）
1.下列代数式中，是二次根式的是
图3
图4
A.
B.迈
C.0
D.a2
8.如图4，点A(2,2),B(0,-1),点C在直线l:y=-x上运动，当AC+BC最小时，点C的坐标为
2.下列几个统计量中，能刻画数据波动（离散）程度的量是
A(导，-子)
c(3,-)
A.众数
B.方差
C.平均数
D.中位数
B(-号》
D.(-)
3.下列曲线中，表示y是x的函数的是
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）
9.代数式√x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是
10化简后
11.甲、乙两地六月上旬的日平均气温如图5所示，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大
小关系为：S
S2.(填“>”，“=”或“<")
4.我国古代数学名著（九章算术》中有这样一道题目：“今有立木，系索其末，委地三尺.引索却
温度℃
行，去本八尺而索尽.问索长几何？”大意是：如图1，木柱AB⊥BC,绳索AC比木柱AB长3
12cm
尺，BC长8尺，求绳索AC长多少？设绳索AC长x尺，根据题意，可列方程为
Ax2+82=(x-3)2
B.(x-3)2+82=x2
C.x+82=(x+3)2D.(x+3)2+82=x2
1之寸4方67名90期
图5
图6
图7
12.过A,B两点画一次函数y=-x-2的图象，若点A的坐标为(0，-2)，则点B的坐标可以
是
（只需写出一个即可)
中
13.如图6，四边形ABCD是菱形，四边形AECF是正方形，若LB=40°，则∠BME=
14.如图7，长方形内有两个相邻的白色正方形，面积分别为2cm2和12cm2,则图中两块阴影部
图1
图2
分的面积和为■
cm2.
5.将直线y=2x向上平移3个单位长度后得到直线L,下列说法正确的是
15.在平面直角坐标系中，点A(2,0),B(0,1),以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴于点
A.直线1的解析式是y=2x-3
C,则点C的坐标为
B.直线I经过第一、二、四象限
16.阅读材料：根据二次根式的性质(@)2=a(a≥0)，可以在实数范围内分解因式，如x2-2=
C点A(名少)，B(名2)在直线1上，若名>名，则1>2
x2-(2)2=(x+2)(x-万).类似的，在实数范围内分解因式：5x2-3=
D.直线1与两坐标轴围成的三角形的面积是号
三、解答题（本大题共8小题，共60分.）
17.(本小题满分5分)
18.(本小题满分5分)
6.如图2所示的赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄做，它是由四
计算：55-375+27
计算：(5-2)2-5(25+1).
个全等的直角三角形租成的一个小正方形和一个大正方形若大正方形的面积是9，小正方形的面
积是4设直角三角形较短直角边长为α，较长直角边长为b,斜边长为c,则下列说法错误的是
A.c=7
B.ab
C.b-a=2
D.a+b=53
八年级数学试卷·第1页（共4页）
八年级数学试卷·第2页（共4页）

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