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第02讲 有理数
课程标准 学习目标
①有理数的认识②有理数的分类 1. 掌握有理数及其有理数的分类，能够熟练的判断有理数的类型以及熟练的对其进行分类．2. 能够对有理数熟练的应用．
知识点01 有理数的定义
1. 有理数的相关概念：
有理数： 整数 与 分数 统称为有理数．
整数包含 正整数 、 负整数 、 0 ．
分数包含 正分数 与 负分数 ．
自然数： 0 与 正整数 都是自然数．
非负数包含 0 与 正数 ．非负整数包含 正整数 和 0 ．
知识点02 有理数的分类
1. 有理数按定义分类：
2. 有理数按正负分类：
【即学即练1】
1．把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：，，，， ，，，，．
负整数集合{ ……}
整数集合{ ……}
正分数集合{ ……}
非负整数集合{ ……}
有理数{ ……}
【即学即练2】
2．下列说法正确的是（ ）
A．一个有理数不是正数就是负数； B．分数包括正分数、负分数和零；
C．有理数分为正有理数、负有理数和零； D．整数包括正整数和负整数．
题型01 有理数的认识
【典例1】
3．下列各数中，是有理数的是（ ）
A． B． C． D．
【变式1】
4．在，，，，6，15%中，负分数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【变式2】
5．下列说法正确的是（ ）
A．自然数就是非负整数 B．正数和负数统称为有理数
C．零是最小的有理数 D．有最小的正整数，没有最大的负整数
【变式3】
6．下列说法正确的是( )
A．0是最小的有理数 B．整数和分数统称有理数
C．所有的整数都是正数 D．零既可以是正整数，也可以是负整数
【变式4】
7．下列说法中正确的是( )．
A．一个有理数不是正数就是负数 B．正整数与负整数统称为整数
C．正分数、0、负分数统称为分数 D．正整数与正分数统称为正有理数
【变式5】
8．下列说法正确的个数是（ ）
①是最小的整数；②一个有理数，不是正数就是负数；③若是正数，则是负数；④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正的就是负的；⑥一个有理数不是整数就是分数．
A． B． C． D．
题型02 0的认识
【典例1】
9．下列关于0的说法中错误的是（ ）
A．0是绝对值最小的数 B．0的相反数是0 C．0是整数 D．0的倒数是0
【变式1】
10．课堂上老师要求就数“”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：
①是整数，但不是自然数；②既不是正数，也不是负数；
③不是整数，是自然数；④没有实际意义．
其中正确的个数是（ ）
A． B． C． D．
【变式2】
11．下列说法正确的是（　　）
A．0是正数 B．0是负数 C．0是整数 D．0不是自然数
【变式3】
12．零是（　　）
A．最小的整数 B．最小的正数 C．最小的有理数 D．最小的非负整数
【变式4】
13．下列关于零的说法中，正确的个数是（　　）
①零是正数；②零是负数；③零既不是正数，也不是负数；④零仅表示没有．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
题型03 对有理数进行分类
【典例1】
14．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：
，，，0，＋12，－6.4，，－4%．
(1)整数集合：｛______…｝；
(2)分数集合：｛______…｝；
(3)非负整数集合：｛______…｝；
(4)负有理数集合：｛______…｝．
【变式1】
15．把下列各数分别填入相应的大括号内：
，，，，，，，，，
整数集合{ …}；
正分数集合{ …}；
非正整数集合{ …}；
有理数集合{ …}．
【变式2】
16．把下列各数填在相应的集合中：
15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，.
正数集合{___________…}；
负分数集合{___________…}；
非负整数集合{___________…}；
有理数集合{___________…}.
【变式3】
17．把下列各数分别填入相应的大括号内：
7，3.5， 3.1415，π，0，，0.03，，10，，自然数集合{ …}；
整数集合{ …}；
正分数集合{ …}；
非正数集合{ …}；
有理数集合{ …}．
【变式4】
18．把下列各数填入相应的大括号内：﹣13.5，0，+27，﹣，，﹣10，3.14
（1）正数集合：{　 　}
（2）负数集合：{　 　}
（3）整数集合：{　 　}
（4）分数集合：{　 　}
（5）非负整数集合：{　 　}
题型04 对“非”字的有理数的理解
【典例1】
19．在数-5，2，0，，2011，-71，3.14中，非负整数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【变式1】
20．在，0，,，2023，，0.26，11.3中，非负整数有 个．
【变式2】
21．在有理数3，0，，，，中，非负数的个数为 ( )
A．2 B．3 C．4 D．5
【变式3】
22．在，2.3，0，，五个数中，非负的有理数共有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【变式4】
23．有理数中，非正数的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
24．下列各数中，负整数是（ ）
A．3 B．0 C． D．
25．下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（　　）
A．3 B． C．0 D．
26．在，，0，，中有理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
27．下列说法正确的是（ ）
A．0是最小的整数
B．任何数的绝对值都是正数
C．是负数
D．绝对值等于它本身的数是正数和0
28．对于下列各数：，0，，，，8，其中说法错误的是（ ）
A．，0，8都是整数 B．分数有，，
C．正数有，，8 D．是负有理数，但不是分数
29．下列说法中，错误的是（ ）
A．所有整数都是有理数 B．所有小数都是有理数 C．所有分数都是有理数 D．不是有理数
30．从一批乒乓球中挑选4个球编号后进行称重检查，结果如下（超过标准质量的记为正数，不足的克数记为负数，单位：g），其中最接近标准质量的球是（ ）
编号 1 2 3 4
检查结果
A．1号球 B．2号球 C．3号球 D．4号球
31．下列说法不正确的是（ ）
A．有理数包括正数与负数 B．所有的正整数都是整数
C．零既不是正整数，也不是负整数 D．整数和分数统称为有理数
32．下列说法正确的是（　　）
A．正数和负数统称有理数 B．0是整数，但不是正数
C．0是最小的有理数 D．整数包括正整数和负整数
33．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数和0；④整数和分数统称有理数，其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
34．在3，，0，，+8，，中，负分数有 个．
35．在，，，，0，，2，，中，非负数有 个．
36．，，，，，15，，其中正整数有a个，有理数有b个，则 ．
37．据介绍，我国计划2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验．月球表面没有大气层保温，昼夜温差非常大．面对太阳的一面温度可以达到零上，记作，背向太阳的一面温度可以达到零下，记作 ．
38．小明和小佳是同班同学．放学后，两人同时从学校大门处向相反方向回家，小明向北走了800m记作“”，小佳走的路程记作“”．这时两人相距 m．
39．把下列各数填到相应的集合中．
1，，0.5，+7，0，﹣π，﹣6.4，﹣9，，0.3，5%，﹣26，1.010010001…．
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}．
40．将下列有理数填入图中相应的圈内：
，0，，2，，

41．近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，王老师家买了一辆新能源汽车．王老师连续一星期记录了每天行驶的路程（每天以为基准，超出记为正，不足记为负），如表：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
路程（） 0
(1)该汽车行驶路程最多的一天是 ，这一天的实际行驶路程是 ．
(2)若该新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电约为0.5元，求王老师这一星期开新能源汽车的电费．
42．黑土地是世界上最肥沃的土壤，有“一两土二两油”的比喻.东北黑土地地处世界“黄金玉米带”.每年产生的玉米秸秆达上亿吨.某农户现有20袋玉米秸秆，以每袋为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，称重后记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克） 0
袋数 1 4 2 3 2 8
(1)这20袋玉米秸秆中，质量最大是 千克；
(2)与标准质量相比，这20袋玉米秸秆总计多少千克？
43．小王在网店上销售文旦，计划每天销售千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周文旦的销售情况：
星期 一 二 三 四 五 六 日
文旦销售超过或不足计划量情况（单位：千克）
(1)小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
(2)小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？
(3)若文旦售价为元千克，包装及快递费为元千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？
试卷第1页，共3页
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《第02讲 有理数（2个知识点+4类热点题型讲练+习题巩固）-【帮课堂】2024-2025学年七年级数学上册同步学与练（人教版2024）》参考答案：
1．见解析
【分析】本题考查了正数，负数，整数，分数，有理数，以及无理数的概念，解题的关键是熟练掌握相关定义，要注意的是本题中的是无限不循环小数，为无理数．
【详解】解： ，，，，
这些数可按如下分类,
负整数集合{，……}
整数集合{，，，，……}
正分数集合{，……}
非负整数集合{，，……}
有理数{，，，，，，，……}
2．C
【分析】本题考查了有理数的分类．根据有理数的分类“有理数分为正有理数、0和负有理数”进行解答即可．
【详解】解：A、有理数包括正数、负数和0，本选项不符合题意；
B、分数包括正分数、负分数，本选项不符合题意；
C、有理数分为正有理数、负有理数和零，本选项符合题意；
D、整数包括正整数，负整数和零，本选项不符合题意；
故选：C．
3．C
【分析】此题主要考查有理数的判断，解题的关键是熟知无理数与有理数的区别． 根据无理数与有理数的定义即可判断．
【详解】解：A． 是无理数；
B． 为无理数
C． 为有理数；
D． 为无理数，
故选∶C．
4．A
【分析】本题主要考查负分数的概念，根据定义即可求解，解题的关键是“正分数前面加负号的数是负分数” ．
【详解】解：根据负分数的定义得，，都是负分数，有2个，
故选：A．
5．A
【分析】本题考查了有理数，根据有理数的相关知识逐一判断即可．
【详解】解：A．自然数就是非负整数，则A正确，故A选项符合题意；
B．正有理数和负有理数以及0统称为有理数，则B错误，故B选项不符合题意；
C．没有最小的有理数，则C错误，故C选项不符合题意；
D．1是最小的正整数，是最大的负整数，则D错误，故D选项不符合题意，
故选A．
6．B
【分析】本题考查了有理数，根据有理数的分类解答即可，掌握有理数的分类是解答本题的关键．
【详解】解：A、0不是最小的有理数，是最小的非负数，原说法错误，故本项错误；
B、整数和分数统称为有理数，原说法正确，故本项正确；
C、正整数、0、负分数统称为整数，原说法错误，故本项错误；
D、零既不是正整数，也不是负整数，原说法错误，故本项错误；
故选：B．
7．D
【分析】根据有理数、正负数、整数、分数的性质分析，即可得到答案．
【详解】有理数分为正有理数，0和负有理数
∴A不符合题意；
正整数，0和负整数统称为整数
∴B不符合题意；
正分数和负分数统称为分数
∴C不符合题意；
正整数和正分数统称为正有理数
∴D符合题意；
故答案为：D．
【点睛】本题考查了有理数、正负数、整数、分数的知识；解题的关键是熟练掌握有理数、正负数、整数、分数的定义及其分类，即可完成求解．
8．B
【分析】是自然数，但不是正数也不是负数，没有最小的整数，也没有最大的整数，据此可判断①②④是否正确，由相反数的意义可判断③是否正确，由整数包括正整数、和负整数，有理数包括整数或分数，判断⑤⑥是否正确，至此问题得解．
【详解】解：没有最小的整数，故①错误，不符合题意；是有理数，但是既不是正数，也不是负数，故②错误，不符合题意；若是正数，则是负数，故③正确，符合题意；是自然数但不是正数，故④错误，不符合题意；整数包括正整数，和负整数，故⑤错误，不符合题意；有理数可以分为整数和分数，故⑥正确，符合题意，
综上所述正确的有：③⑥，共有个，
故选：．
【点睛】本题考查了有理数以及正数和负数等知识点，熟知有理数的分类，自然数的概念是解答本题的关键．
9．D
【分析】根据绝对值、相反数、倒数以及整数的相关概念和性质，逐项分析判断即可．
【详解】解：A、0是绝对值最小的数，该说法正确，不符合题意；
B、 0的相反数是0，该说法正确，不符合题意；
C、0是整数，该说法正确，不符合题意；
D、0没有倒数，故该说法错误，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了整数、绝对值、相反数、倒数等知识，理解并掌握相关知识是解题关键．
10．D
【分析】分别依据整数的定义、0的性质、和0的意义进行判断即可．
【详解】解：自然数中包括0，当然0也是整数，所以①③都不正确；
0既不是正数也不是负数，所以②正确；
而在实际生活中0具有实际的意义，如0℃，所以④不正确；
故正确的只有②，
故选：D．
【点睛】本题主要考查对0的理解，解题的关键是知道0是整数，也是自然数；0既不是正数也不是负数；0具有实际的意义．
11．C
【分析】根据0的性质逐一判断即可．
【详解】解：A.0是正数，说法错误，故选项不符合题意；
B.0是负数，说法错误，故选项不符合题意；
C.0是整数，说法正确，故选项符合题意；
D.0不是自然数，说法错误，故选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的定义是解题的关键．
12．D
【分析】本题考查有理数，掌握最大的负整数是，最小的正整数是1．注意：有理数既没有最大也没有最小．熟练掌握0的特殊性十分重要．
根据0的特殊性，利用排除法进行选择．
【详解】解：A、没有最小的整数，故此选项不符合题意；
B、没有最小的正数，故此选项不符合题意；
C、有理数没有最大最小，故此选项不符合题意；
D、非负整数就是正整数或0，所以0最小，故此选项符合题意．
故选：D．
13．A
【分析】本题考查了0的意义，难度不大．
根据0既不是正数也不是负数，0的特殊含义，得出结果．
【详解】解：∵0既不是正数也不是负数，
故①②错误，③正确，
在自然数中，0的意义是表示没有，在有理数中，0的意义表示正数与负数的分界，在进行运算时，0还有表示占位的意义等，故④错误；
所以正确的有③，共1个，
故选：A．
14．(1)，，0，＋12
(2)，－6.4，－4%
(3)0，＋12
(4)，，，－6.4，－4%
【分析】（1）根据整数的定义进行分类；
（2）根据分数的定义进行分类；
（3）根据非负整数包含正整数和零进行分类；
（4）根据负数和有理数的定义进行分类．
【详解】（1）解：整数集合：｛，，0，＋12…｝；
（2）分数集合：｛，－6.4，－4%…｝；
（3）非负整数集合：｛0，＋12…｝；
（4）负有理数集合：｛，，，－6.4，－4%…｝；
故答案为：（1），，0，＋12；（2），－6.4，－4%；（3）0，＋12；（4），，，－6.4，－4%．
【点睛】本题考查了有理数的分类，理解有理数的意义，能把给出的有理数按要求分类，了解0在有理数分类的作用是解题的关键．
15．；；；，
【分析】利用正整数、正分数、非正整数、有理数的定义填空．
【详解】解：整数集合；
正分数集合；
非正整数集合；
有理数集合．
故答案为：；；；，
【点睛】本题考查了正整数、正分数、非正整数、有理数的定义，解题的关键是掌握正整数、正分数、非正整数、有理数的定义．
16．见解析
【分析】根据正数、负分数、有理数的意义直接把数据分类即可．
【详解】解：正数集合，0.81，，171，3.14，；
负分数集合，，；
非负整数集合，171，；
有理数集合，，0.81，，，，，171，0，3.14，．
【点睛】此题考查有理数的分类，注意解题技巧，正整数、负整数在对应的正数、负数里面找，注意π是无理数．
17．0，10； 7，0，10，； 3.5，，0.03； 7， 3.1415，0，，，；
7，3.5， 3.1415，0，，0.03，，10，，
【详解】根据题目中给出的各个数的特征和有理数相关的概念，逐个分析题目中给出的数.
(1) -7是整数；-7是非正数；-7是有理数.
(2) 3.5是正分数；3.5是有理数.
(3) -3.1415是非正数；-3.1415是有理数.
(4) π不是有理数，也不是非正数，故π不属于题目中列出的任何集合.
(5) 0是自然数；0是整数；0是非正数；0是有理数.
(6) 是正分数；是有理数.
(7) 0.03是正分数；0.03是有理数.
(8) 是非正数；是有理数.
(9) 10是自然数；10是整数；10是有理数.
(10) 是非正数；是有理数.
(11) 是整数；是非正数；是有理数.
试题解析：
自然数集合{0，10，…}；
整数集合{-7，0，10，，…}；
正分数集合{3.5，，0.03，…}；
非正数集合{-7，-3.1415，0，，，，…}；
有理数集合{-7，3.5，-3.1415，0，，0.03，，10，，，…}．
点睛：
本题考查了有理数相关的概念. 解决本题的关键是要分清各个集合的概念和范围. 自然数包括0和正整数；整数包括正整数，0和负整数；既是正数也是分数的数称为正分数；非正数包括0和负数；有限小数和无限循环小数统称为有理数. 另外，在解决本题的过程中容易因为粗心而出错，故应做到耐心和细致.
18．见解析
【分析】利用正数，负数，整数，分数，以及非负整数定义判断即可．
【详解】（1）正数集合：{+27，，3.14}；
（2）负数集合：{}；
（3）整数集合：{0，+27，}；
（4）分数集合：{，，，3.14}；
（5）非负整数集合：{0，+27}，
【点睛】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
19．C
【分析】根据有理数的分类方法，可得：非负整数包括正整数和0，据此判断出在数-5，2，0，，2011，-71，3.14非负整数的个数是多少即可．
【详解】解：在数-5，2，0，，2011，-71，3.14中，非负整数的个数是3个：2，0，2011，
故选：C.
【点睛】此题主要考查了有理数的含义和分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：非负整数包括正整数和0．
20．3
【分析】本题考查有理数的分类及定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．非负整数包括正整数和0，据此即可求得答案．
【详解】解：，0，2023是非负整数，共3个，
故答案为：3．
21．B
【分析】根据有理数的分类，找出正数与0，即可求解．
【详解】解：在有理数3，0，，，，中，
0，，是非负数，共3个，
故选B．
【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．
22．B
【分析】找出五个数中的非负有理数即可．
【详解】在，2.3，0，，五个数中，非负的有理数有：2.3，0共两个．
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数，熟练掌握非负有理数的定义是解本题的关键．
23．C
【分析】本题考查的是有理数中非正数的含义，非正数指的是负数与0，根据定义逐一分析判断即可．
【详解】解：有理数中，非正数为
，，，，，共5个；
故选C
24．C
【分析】本题考查有理数，熟练掌握负整数的定义进行判断是解题的关键．
【详解】解：3是正整数，0既不是正数也不是负数，是分数；
是负整数；
故选：C．
25．D
【分析】根据有理数相关概念逐项判断即可．
【详解】A.3是整数，故该选项错误，不符合题意；
B.是负分数，故该选项错误，不符合题意；
C.0既不是正数也不是负数，故该选项错误，不符合题意；
D.是正分数，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了有理数的相关概念，熟练掌握有理数相关概念，注意0既不是正数也不是负数是解本题的关键．
26．D
【分析】本题主要考查有理数：有限小数与无限循环小数是有理数；因此此题根据有理数的概念进行求解即可．
【详解】解：在，，0，，中有理数的有，，0，，共4个；
故选D．
27．D
【分析】本题主要考查了0的意义，绝对值的意义，有理数的分类，根据负数小于0即可判断A；根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数可判断B、D；根据时，是正数即可判断B．
【详解】解：A、0不是最小的整数，例如，负数比0小，原说法错误，不符合题意；
B、任何数（0除外）的绝对值都是正数，因为0的绝对值是0，原说法错误，不符合题意；
C、不一定是负数，错误，例如时，是正数，原说法错误，不符合题意；
D、绝对值等于它本身的数是正数和0，原说法正确，符合题意；
故选D．
28．D
【分析】本题主要考查了有理数分类的知识，解题关键是理解并掌握有理数分类的相关知识．根据有理数分类的相关知识逐项分析判断即可．
【详解】解：A. ，0，8都是整数，该说法正确，不符合题意；
B. 分数有，，，该说法正确，不符合题意；
C. 正数有，，8，该说法正确，不符合题意；
D. 是负有理数，也是分数，本选项说法不正确，符合题意．
故选：D．
29．B
【分析】本题考查了有理数的概念．熟练掌握有理数的概念是解题的关键．
根据有理数的概念进行判断作答即可．
【详解】解：由题意知，所有整数都是有理数，A正确，故不符合要求；
有限小数，无限循环小数是有理数，B错误，故符合要求；
所有分数都是有理数，C正确，故不符合要求；
不是有理数，D正确，故不符合要求；
故选：B．
30．B
【分析】本题考查的是绝对值的实际应用，本题先求解各数的绝对值后，再比较绝对值的大小即可求得答案．
【详解】解：各数的绝对值分别为：0.02，0.01，0.05，0.04，
∴绝对值最小的是0.01，
∴最接近标准质量的球是2号球．
故选：B．
31．A
【分析】根据有理数的定义：正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．即可作出判断．
【详解】A．有理数包括：正有理数、0、负有理数,此选项说法错误，符合题意；
B、C、D选项说法都是正确的，不符合题意的．
故选：A
【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的定义是解决本题的关键．
32．B
【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．
【详解】解：A、正数、负数和0统称有理数．故本选项错误；
B、0既不是正数，也不是负数，但0是整数，故本选项正确；
C、0是最小的整数，不是最小的有理数，故本选项错误；
D、整数包括正整数、负整数和零．故本选项错误；
故选：B．
【点睛】本题考查的是有理数的定义与有理数的分类，熟记有理数的定义与分类是解本题的关键．
33．C
【分析】根据有理数定义及其分类解答即可．
【详解】没有最小的整数，故①错误；
有理数包括正数、0、负数，故②错误；
非负数就是正数和0，故③正确；
整数和分数统称有理数，故④正确；
故选：C
【点睛】本题侧重考查的是有理数，掌握有理数定义及其分类是解决此题的关键．
34．1
【分析】根据负分数的定义即可得出结论．
【详解】解：在数3，，0，，+8，，中，
是负分数，共1个．
故答案为：1．
【点睛】本题考查的是有理数的分类，掌握负分数的定义是关键．
35．6##六
【分析】根据利用符号对有理数分类求解即可．
【详解】解：非负数有，，0，，2，共有6个，
故答案为：6．
【点睛】此题考查了利用符号对有理数进行分类的能力，关键是能准确理解以上知识，并能对有理数的符号进行正确判断．
36．9
【分析】根据数据判断a，b代入求解即可得到答案．
【详解】解：∵，，，，，15，中正整数有15，共2个，除了余下7个数是有理数，
∴，，
∴，
故答案为：9．
【点睛】本题主要考查的是有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的定义和分类．
37．
【分析】本题考查相反意义的量，掌握用正数和负数表示意义相反的量是解题的关键．
【详解】解：零上记作，零下记作 ，
故答案为：．
38．1400
【分析】本题考查了加法计算的应用．根据题意，因为他们行驶的方向相反，所以把两人各自行驶的路程相加即是两人相距的距离．
【详解】解：（）
答：这时两人相距1400．
故答案为：1400．
39．1，，0.5，+7，，0.3，5%，1.010010001…；﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26；1，+7，0，﹣9，﹣26；，0.5，﹣6.4，，0.3，5%，1.010010001…
【详解】【分析】利用正数，负数，整数以及分数定义判断即可．
正数集合：{1，，0.5，+7，，0.3，5%，1.010010001…}；
负数集合：{﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26…}；
整数集合：{1，+7，0，﹣9，﹣26…}；
分数集合：{，0.5，﹣6.4，，0.3，5%，1.010010001…}．
故答案为：1，，0.5，+7，，0.3，5%，1.010010001；
﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26；
1，+7，0，﹣9，﹣26；
，0.5，﹣6.4，，0.3，5%，1.010010001．
40．见解析
【分析】根据有理数的分类，即可求解．
【详解】解：把有理数填入图中相应的圈内，如下：

【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键，有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数．
41．(1)星期六，
(2)元
【分析】本题主要考查有理数的混合运算．
（1）根据题意及正数与负数的含义进行分析求解即可；
（2）先求出这七天高于（或低于）的标准所行驶的路程，再加上七天按标准行驶的路程，即可求解．
【详解】（1）解：七天中，行驶路程最多的一天是星期六，
这一天的实际行驶路程是：，
故答案为：星期六，；
（2）解：元，
答：小明家这一星期的汽车的电费为元．
42．(1)
(2)千克
【分析】本题主要考查了正负数的意义，有理数的混合运算等，理解正负数的意义是解题的关键．
（1）根据正负数大小比较，可得答案；
（2）计算超过或不足的总和，进而得出答案即可．
【详解】（1）解：∵，
∴这20袋玉米秸秆中，质量最大是：（千克），
故答案为：．
（2）解：与标准质量相比，这20袋玉米秸秆总计为：
（千克）．
43．(1)千克；
(2)千克；
(3)元．
【分析】（）分别第一周销售文旦最多的一天比最少的一天的销售量，再相减即可；
（）利用表格中的数据先计算超出或不足的质量，再加上天的标准质量即可求出总质量；
（）根据“总利润单件利润总销售量”即可求解；
本题考查了正数与负数，有理数的运算在实际中的应用，理解题意，正确列出算式是解题的关键．
【详解】（1）根据表格可知，实际每天销售量最多超过千克，实际每天销售量最少低千克
∴（千克），
答：小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售千克；
（2）小王第一周实际销售文旦的总量是：
（千克），
答：小王第一周实际销售文旦的总量是千克；
（3）小王这一周文旦销售收入共：
（元）
答：小王这一周文旦销售收入共元．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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