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第03讲 数轴
课程标准 学习目标
①数轴的定义及其三要素②数轴与有理数的关系 1. 掌握数轴的定义以及三要素，能够熟练的画数轴以及判断数轴。2. 掌握有理数与数轴的关系，能够在数轴上熟练的表示有理数以及判断数轴上的点表示的有理数。
知识点01 数轴的定义及三要素
1. 数轴的定义：
规定了 正方向 、 原点 、 单位长度 的用来表示数的直线叫做数轴。图示如下：
2. 数轴的三要素：
原点 、 正方向 、 单位长度 是数轴的三要素，在画数轴的时候三要素缺一不可。一般情况下规定 向右 为正方向。单位长度视情况选择大小，同一个数轴的 单位长度 一定要统一。
【即学即练1】
1．下列数轴画的正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【即学即练2】
2．关于数轴下列说法最准确的是( )
A．一条直线 B．有原点、正方向的一条直线
C．有单位长度的一条直线 D．规定了原点、正方向和单位长度的直线
知识点02 数轴与有理数
1. 数轴与有理数的关系：
①数轴上的点与有理数之间的关系是 一一对应 关系。即一个有理数在数轴上只能找到 1 个
点来表示它。数轴上一个点也只能表示 1 个有理数。
②表示正数的点在数轴上的位置一定在原点 右侧 ，表示负数的点一定在原点的 左侧 。数轴上右边的数一定比数轴左边的数 大 。
【即学即练1】
3．画一条数轴，并在数轴上标出下列各数．
﹣3，，﹣1.5，0，+3.5，4
【即学即练2】
4．如图所示，指出数轴上A、B、C、D、E 各点分别表示什么数：
【即学即练3】
5．点为数轴上表示的点，将点在数轴上平移2个单位长度到点，则点所表示的数为（ ）
A．3 B． C．或 D．或7
【即学即练4】
6．若数轴上分别表示m和的两点之间的距离是24，则m的值为（　　）
A．22 B．26 C．-26或22 D．-22或26
题型01 数轴的画法
【典例1】
7．下列表示数轴正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【变式1】
8．图中所画的数轴，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【变式2】
9．下列各图中，数轴画得正确的是（ ）
A． B．
C． D．
题型02 数轴与有理数的关系
【典例1】
10．如图，数轴上点P表示的数是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
【变式1】
11．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
【变式2】
12．如图，数轴上表示数的点所在的线段是（ ）
A． B． C． D．
【变式3】
13．分别写出数轴上A、B、C表示的数：
【变式4】
14．把下列各数：，，0， ，
(1)分别在数轴上表示出来：
(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内．
题型03 数轴上点与点之间的距离
【典例1】
15．在原点左侧距离原点3个单位长度的点表示的数是（ ）
A．3 B． C． D．
【变式1】
16．在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的数是 ．
【变式2】
17．数轴上点A表示，点B表示3，则A、B两点间的距离是（　　）
A． B． C．7 D．1
【变式3】
18．在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点A表示的数为5，则点B表示的数是（　　）
A． B． C．5 D．
【变式4】
19．在数轴上，到表示－1的点的距离等于6的点表示的数是（ ）
A．5 B．－7 C．5或－7 D．8
【变式5】
20．如图，在数轴上点A在原点右侧，距离原点5个单位长度，表示的数是5，点B距离点A是6个单位长度，则点B表示的数是（ ）

A．6 B．6或 C．11或 D．11或
题型04 数轴上的动点问题
【典例1】
21．在数轴上，点A表示数，将点A在数轴上移动7个单位长度到达点B，则点B所表示的数为（ ）
A．7 B．2 C． D．2或
【变式1】
22．数轴上的点距原点5个单位长度，将点向右移动3个单位长度至点，则点表示的数是（ ）
A．8 B．2 C．或2 D．8或
【变式2】
23．如图，一个点在数轴上从原点开始先向右移动1个单位长度，再向左移动个单位长度后，该点所表示的数为，则的值是（ ）

A． B．4 C． D．3
【变式3】
24．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是（ ）
A． B． C． D．
【变式4】
25．如图，直径为1的圆上有一点，且点与数轴上表示的点重合，将这个圆在数轴上无滑动的滚动，当点再次与数轴上的某个点重合，那么这个点的位置可能是（ ）
A．3与4之间 B．6与7之间 C．与之间 D．与之间
题型04 数轴的折叠问题
【典例1】
26．如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（　　）
A．1 B． C．1或 D．1或
【变式1】
27．在数轴上，与表示和4的点距离相等的点所表示的数为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
【变式2】
28．在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示的点与表示3的点重合，表示数7的点与点A重合，则点A表示的数是（ ）
A．5 B． C． D．
【变式3】
29．在白纸上画一数轴，折叠数轴，使数轴上数对应的点与数4对应的点重合．则
（1）数轴上数8对应的点与数 对应的点重合；
（2）若数轴上两点A，B（点A在B的左侧），折叠前A、B两点间的距离为50，折叠后A，B两点间的距离为5，则点A表示的数为 ．
【变式4】
30．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）．
折叠纸面，使表示的点与1表示的点重合，回答以下问题：
①2表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上、两点之间距离为9（在的左侧），且、两点经折叠后重合，则点表示的数为： ．
31．下列所画的数轴正确的是（ ）
A． B．
C． D．
32．若有理数，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，则下列说法正确的是（ ）
A．点M在点N的右边 B．点M在点N的左边
C．点M在原点的右边，点N在原点的左边 D．点M和点N都在原点的右边
33．下列说法错误的是（ ）
A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示
B．数轴上的原点表示零
C．在数轴上表示的点于表示的点的距离是
D．数轴上表示的点，在原单位左边个单位
34．数轴上原点以及原点左边的点所表示的数是（ ）
A．负数 B．正数 C．非正数 D．非负数
35．在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（ ）
A．6 B．-6 C．-1 D．-1或6
36．有一个直径为1的小圆可以在数轴上滚动，若小圆从数轴上表示某个数x的点开始，沿着数轴向右滚动一周以后恰好滚动到表示1的点上，则x的值是（ ）
A． B． C． D．
37．小明在一条东西向的跑道上先向东走了米，又向西走了米，规定向东为正，向西为负．这一过程在数轴上如图所示，则小明现在的位置A表示的数为（ ）
A． B． C． D．
38．2024年，第33届夏季奥林匹克运动会将在法国巴黎举行．如图，将5个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示，那么开幕式的巴黎时间7月26日19时30分对应的是（　）
A．纽约时间7月26日14时30分 B．伦敦时间7月26日18时30分
C．北京时间7月27日3时30分 D．汉城时间7月26日3时30分
39．在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是，3，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则点C表示的数是（ ）
A． B． C． D．0
40．如图，四个点将数轴上与5两点间的线段五等分，这四个等分点位置最靠近原点的是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
41．在数轴上，到原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是 ．
42．点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为，，则点B表示的数为 ．
43．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为，2，将长为3的线段摆放在数轴上，使得点P与中点重合，则点Q表示的数为 ．
44．已知点A，B在数轴上对应的数分别为和，若点B在点A的右侧，点C为的中点，且点C到原点的距离为1，则m的值为 ．
45．已知数轴上两点A、B对应的数分别为、4，点P为数轴上一动点，若P到A、B的距离的比为时，则点P表示的数是 ．
46．如图，数轴上A，B，C，D，E分别表示．请回答下列问题：
(1)在数轴上描出A，B，C，D，E五个点；
(2)若把数轴的原点取在点C处，其余都不变，写出点D表示的数．
47．如图，点A、C在数轴上，所对应的数分别为、3，已知数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中A、B两点间的距离是2个单位长度，C、D两点间的距离是1个单位长度．

(1)在图中标出点B，D的位置，并写出点B对应的数；
(2)若在数轴上另取一点E，且B、E两点间的距离是3个单位长度，求点E所对应的数．
48．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行到达A村，继续向西骑行到达B村，然后向东骑行到达C村，最后回到邮局．
(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，以1个单位表示，在数轴上表示A，B，C三个村庄的位置；
(2)C村离A村有多远？
(3)邮递员一共骑行了多少千米？
49．六一到了，嘉嘉和同学要表演节目．嘉嘉骑车到同学家拿东西，再到学校，她从自己家出发，向东骑了2km到达淇淇家，继续向东骑了1.5km到达小敏家，然后又向西骑了4.5km到达学校．演出结束后又向东骑回到自己家．
(1)以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出淇淇家，用点B表示出小敏家，用点C表示出学校的位置；
(2)求淇淇家与学校之间的距离；
(3)如果嘉嘉骑车的速度是，那么嘉嘉骑车一共用了多长时间？
50．已知在纸面上有一数轴（如图所示）．
(1)操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数﹣1的点重合，则此时表示数4的点与表示数 的点重合；
(2)操作二：折叠纸面，使表示数6的点与表示数﹣2的点重合，回答下列问题：
①表示数9的点与表示数 的点重合；
②若这样折叠后，数轴上的A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为10（点A在点B的左侧），求A，B两点所表示的数分别是多少？
③在②的条件下，在数轴上找到一点P，设点P表示的数为x．当PA+PB＝12时，直接写出x的值．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《第03讲 数轴（2个知识点+5类热点题型讲练+习题巩固）-【帮课堂】2024-2025学年七年级数学上册同步学与练（人教版2024）》参考答案：
1．C
【分析】本题考查了数轴的画法，根据数轴是规定了原点，正方向，单位长度的直线，逐项分析判断，即可求解．
【详解】A，没有原点，故该选项不正确，不符合题意；
B，单位长度不统一，故该选项不正确，不符合题意；
C，正确，故该选项符合题意；
D，单位标记不正确，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
2．D
【详解】数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线．故可知：D正确.
故选D.
3．见解析
【分析】根据正数在原点右边，负数在原点左边即得．
【详解】解：如图：
【点睛】本题考查了数轴上数的表示，属于基础题．
4．见解析
【分析】本题是数轴上的点表示数，确定数轴上的点表示的数应从两方面来把握，一是根据点在原点的左、右来确定点的符号；二是根据离原点的距离来确定数值．
【详解】解：观察各点所在位置，可知A点表示，B点表示，C点表示，D点表示，E点表示．
5．C
【分析】本题考查了数轴上点的平移规律，掌握规律是解题的关键．平移规律：向右加，向左减；据此即可求解．
【详解】解：∵点为数轴上表示的点，
∴将点在数轴上向右平移2个单位长度到，将点在数轴上向左平移2个单位长度到，
∴点所表示的数为或
故选：C．
6．C
【分析】根据题意得到，去掉绝对值即可求解．
【详解】根据题意，得，
即或，
解得：或，
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离以及绝对值的意义的知识，根据题意得到，是解答本题的关键．
7．C
【分析】此题主要考查了数轴的概念，熟练掌握数轴的定义是解题关键．根据数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向分析得出即可．
【详解】解：A、该选项的数轴中的单位长度不一致，不正确；
B、该选项的数轴中的负数排列错误，应从原点向左依次排列，不正确；
C、该选项的数轴是正确的数轴，故此选项正确；
D、该选项的数轴中的正负数标颠倒，也不正确．
故选：C．
8．D
【分析】根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向即可得出结果．
【详解】解：A选项中没有正方向，故A选项不符合题意；
B选项中没有原点，故B选项不符合题意；
C选项中单位长度不一样，故C选项不符合题意；
D选项中原点、单位长度和正方向都是对的，故D选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查的是数轴的三要素，掌握数轴的三要素是解题的关键．
9．A
【分析】根据数轴的三要素逐一判断即可．
【详解】解：A、正确，故A选项符合题意；
B、单位长度不统一，则B选项错误，故B选项不符合题意；
C、没有正方向，则C选项错误，故C选项不符合题意；
D、正方向应该向右，则D选项错误，故D选项不符合题意，
故选A．
【点睛】本题考查了数轴的三要素，熟练掌握其三要素是解题的关键．
10．A
【分析】本题考查了数轴，掌握数轴的定义是解题的关键．
根据数轴的定义和特点可知，点P表示的数为，从而求解．
【详解】解：根据题意可知点P表示的数为，
故选：A．
11．A
【分析】本题主要考查了实数与数轴，由题意得，手掌遮住的数大于且小于0，据此可得答案．
【详解】解：由题意得，手掌遮住的数大于且小于0，
∴四个选项中只有A选项中的数符合题意，
故选：A．
12．A
【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据数轴上点的位置，结合即可得到答案．
【详解】解：由数轴可知，数轴上表示数的点所在的线段是，
故选：A．
13．数轴上A、B、C表示的数分别是：-2.5，0，3.5
【分析】直接根据实数与数轴的关系进行解答即可．
【详解】解：数轴上A、B、C表示的数分别是：-2.5，0，3.5．
【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是对应关系是解答此题的关键．
14．(1)画图见解析
(2)填表见解析
【分析】本题考查的是有理数的分类，在数轴上表示有理数，熟记有理数的分类是解本题的关键；
（1）根据正数在原点的右边，负数在原点左边，在数轴上表示各数即可；
（2）根据有理数的分类逐一填入集合内即可.
【详解】（1）解：在数轴上表示如下：
.
（2）
.
15．C
【分析】本题考查数轴上两点间的距离，根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可．
【详解】解：原点左侧距离原点3个单位长度的点表示的数是．
故选C．
16．3或-3
【分析】根据在数轴上，点到原点的距离是该点对应数的绝对值即可求解；
【详解】解：∵，
∴在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的数有3或-3；
故答案为：3或-3．
【点睛】本题主要考查求数轴上的点到原点的距离，掌握在数轴上，点到原点的距离是该点对应数的绝对值是解题的关键．
17．C
【分析】本题主要考查了数轴上两点间的距离，掌握数轴上两点的距离为较大的数减去较小的数成为解题的关键
数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即：较大的数减去较小的数即可．
【详解】解：，即A、B两点间的距离是7．
故选：C．
18．D
【分析】本题主要考查了数轴上的点表示的数，根据题意得到点A与点B表示的数互为相反数是解题的关键．
【详解】解：∵点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等，
∴点A与点B表示的数互为相反数，
又∵点A表示的数为5，
∴点B表示的数是，
故选D．
19．C
【详解】答：在数轴右面到-1距离为6的点是5；
在数轴左边到-1距离为6的点式-7
20．D
【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，根据题意可列的式子，进而求解，求解数轴上两点之间的距离是解题的关键．
【详解】解：∵点B距离点A是6个单位长度，
则，或，
∴点B表示的数是11或，
故选：D．
21．D
【分析】本题考查数轴上的点平移法则，理解左减右加是解题关键．数轴上点的平移，根据左减右加的方法，即可得出答案．
【详解】解：点A表示数，左移7个单位，得，
点A表示数，右移7个单位，得，
故点B表示的数是2或，
故选：D．
22．D
【分析】根据数轴上点的移动可直接进行求解．
【详解】解：由数轴上的点距原点5个单位长度，则有点表示的数为5或-5，然后再将点向右移动3个单位长度至点，则点表示的数为8或-2；
故选D．
【点睛】本题主要考查数轴上点的表示，熟练掌握数轴上点的表示是解题的关键．
23．B
【分析】本题以数轴为背景考查了两点之间距离公式、解一元一次方程等知识，根据题意，数形结合，由数轴上两点之间距离的表示方法列式求解即可得到答案，熟记数轴上两点之间距离的表示方法是解决问题的关键．
【详解】解：根据题意可知，，
∴，
故选：B．
24．D
【分析】本题主要考查了数轴，利用数轴的特征和圆的周长公式解答即可．
【详解】∵直径为单位1的圆的周长为，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，
∴A点表示的数是．
故选：D．
25．D
【分析】本题考查了实数与数轴，直接求出圆的周长，进行利用点位置即可得出答案，正确求出圆的周长是解此题的关键．
【详解】解：∵这个圆在数轴上无滑动的滚动，
∴滚动一周行进的距离为圆的周长（前进或者后退的距离），
∵该圆的直径为，
∴周长为，
∴当点再次与数轴上的某个点重合，可能是或，分别约为或（取），位于和之间或与之间，
故选：D．
26．C
【分析】本题考查了数轴，分类讨论思想是解题的关键．先根据两点间的距离公式求出点A落在对应点表示的数，在利用中点公式求出C点表示的数．
【详解】设是点的对应点，由题意可知点是和的中点
当点在的右侧，，表示的数为，
那么C表示的数为：，
当点在的左侧，，表示的数为，
那么C表示的数为：，
故选：C．
27．C
【分析】本题考查了数轴上两点之间的中点的求法，根据数轴上两点的中点的求法，即两数和的一半，直接求出即可．
【详解】解：数轴上与表示和4的点距离相等的点所表示的数为，
故选：C．
28．D
【分析】此题考查了数轴，有理数的混合运算．先确定折叠处表示的数，进一步计算即可求解．
【详解】解：∵折叠后点与点3重合，
∴纸面的折叠处是，
∵表示数7的点与点A重合，
∴点A表示的数是．
故选：D．
29． 或
【分析】（1）本题考查折叠的性质，以及数轴上两点之间的距离，记折叠处为点，根据题意得到折叠出表示的数字，利用8到的距离和其对应点到的距离相等，即可解题．
（2）本题考查折叠的性质，以及数轴上两点之间的距离，根据折叠前A、B两点间的距离为50，折叠后A，B两点间的距离为5，得到，再分类讨论，①，②，根据上述两种情况分析，即可得到点A表示的数．
【详解】（1）解：记折叠处为点，
数轴上数对应的点与数4对应的点重合，
点表示的数为，
由折叠的性质可知，8到的距离和其对应点到的距离相等，
又，，
数轴上数8对应的点与数对应的点重合；
故答案为：．
（2）解：折叠前A、B两点间的距离为50，折叠后A，B两点间的距离为5，
①当时，
由题知，，
由上面两式整理可得，，解得，
点表示的数为，点A在B的左侧，
点A表示的数为，
②当时，
由题知，，
由上面两式整理可得，，解得，
点表示的数为，点A在B的左侧，
点A表示的数为，
综上所述，点A表示的数为或．
故答案为：或．
30．
【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，用数轴上的点表示有理数，熟练掌握两点间的距离是解答本题的关键．
①先求出折痕表示的数，进而可求出与2重合的数；
②由、两点经折叠后重合可知表示的点是线段的中点，据此其求解即可．
【详解】①折痕表示的数为，
与2重合的数是．
故答案为：；
②∵、两点经折叠后重合，
∴表示的点是线段的中点，
∵数轴上、两点之间距离为9（在的左侧），，
∴点表示的数为：．
故答案为：．
31．B
【分析】根据数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，再结合各个选项中的数轴的特点，可以判断哪个选项是正确的，从而可以解答本题．
【详解】解：A、原点左侧的数据标错，应该是从左到右按照从小到大的顺序排列，本选项不符合题意；
B、正确，本选项符合题意；
C、没有原点，本选项不符合题意；
D、单位长度不一样，本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了数轴的定义，解答本题的关键是明确数轴的特点，知道数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．
32．A
【分析】本题主要是考查有理数的大小比较，根据数轴上右边的数总比左边的数大，可得出结果．理解数轴上的有理数的大小比较，是解题的关键．
根据数轴上的数从左到右依次增大，进行判断即可．
【详解】解：∵有理数，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，
∴点M在点N的右边，故A符合题意；B不符合题意．
无法判断点M，N在原点的左边还是右边，故C、D不符合题意．
故选：A．
33．C
【分析】根据有理数及数轴的相关定义进行判断即可.
【详解】解：A、所有的有理数都可以用数轴上的点表示，正确；
B、数轴上的原点表示零，正确；
C、在数轴上表示－3的点于表示＋1的点的距离是|－3－1|＝4，故本选项错误；
D、数轴上表示的点，在原单位左边个单位，正确.
所以C选项是正确的.
【点睛】本题考查了数轴的知识，属于基础题，注意对基础知识的掌握.
34．C
【分析】根据数轴上点的特点进行解答即可．
【详解】解：数轴上原点以及原点左边的点所表示的数是非正数，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了数轴上点的特点，解题的关键是熟练掌握数轴上原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数．
35．D
【详解】由题意得：当所求点在2.5的左侧时，则距离3.5个单位长度的点表示的数是2.5 3.5= 1；
当所求点在2.5的右侧时，则距离3.5个单位长度的点表示的数是2.5+3.5=6．
故所表示的数是 1或6．
故选D．
【点睛】本题考查了数轴的有关知识，是基础题，难点在于解答本题要分两种情况讨论．
36．A
【分析】根据题意表示出圆滚动的距离，然后根据终点为1求解即可．
【详解】∵小圆从数轴上表示某个数x的点开始，沿着数轴向右滚动一周以后恰好滚动到表示1的点上，
∴x的值是
故选：A．
【点睛】此题考查了数轴上两点之间的距离，用数轴上的点表示有理数，解题的关键是熟练掌握数轴上两点之间的距离的表示方法．
37．B
【分析】本题考查了相反意义的量，在数轴上表示有理数，有理数的加减运算等知识．熟练掌握相反意义的量，在数轴上表示有理数，有理数的加减运算是解题的关键．
由题意知，，进而可得A表示的数为．
【详解】解：由题意知，，
∴A表示的数为，
故选：B．
38．B
【分析】本题考查了数轴，以及有理数的加法和减法，根据数轴可以求得每个地方与巴黎的时间差，据此求得每个地方的时间，从而进行判断．正确理解数轴表示的时间差是关键．
【详解】解： A、纽约时间为：7月26日19时30分时7月26日13时30分，选项错误，不符合题意；
B、伦敦时间为：7月26日19时30分时7月26日18时30分，选项正确，符合题意；
C、北京时间为：7月26日19时30分时7月27日2时30分，选项错误，不符合题意；
D、汉城时间为：7月26日19时30分时7月27日3时30分，选项错误，不符合题意．
故选：B．
39．B
【分析】本题考查的是数轴和数轴上两点间的距离，解题的关键是求出的长度．根据图1算出的长度13，图2中的，用就是的长度，用两点之间的距离公式得出点表示的数．
【详解】解：图1：，
图，
，
点表示的数是：，
故选：B
40．C
【分析】本题考查了等分点和实数与数轴上的点一应，根据题目中的条件，可以把四个点分别求出来，即可判断．
【详解】解：数轴上与5两点间的线段的长度为，
平均每条线段的长度为：，
所以，点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是，点D表示的数是，
因此，位置最靠近原点的是点C，
故选：C．
41．
【分析】本题考查数轴上两点距离的意义，还可以根据相反数的特点解答，即在数轴上到原点的距离相等的点有两个，这两个点表示的数互为相反数．根据数轴上两点间的距离的意义解答即可．
【详解】解：在数轴上，到原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是，
故答案为：．
42．4
【分析】根据平移规律计算，，解答即可，本题考查了数轴上的平移，熟练掌握平移规律是解题的关键．
【详解】根据平移规律，得，，
故点B表示的数是4，
故答案为：4．
43．0或
【分析】分两种情况，当在的左边或在的右边时，求出点P表示的数，即可求解．
【详解】解：由题意可得：，的中点表示的数为，
即点P表示的数为，
当在的左边时，此时点Q表示的数为，
当在的右边时，此时点Q表示的数为，
故答案为：0或
【点睛】此题考查了数轴的应用，解题的关键是正确求得的中点表示的数，学会分类讨论的思想求解问题．
44．1或5
【分析】本题考查了数轴上表示有理数，两点间距离，线中点的计算，先求出的长度，再根据中点公式求出的长度，然后分情况进行求解即可．
【详解】解：点A，B在数轴上对应的数分别为和，点B在点A的右侧，
，
点C为的中点，
，
点C到原点的距离为1，
点C表示的数是1或，
当点C表示1时，，解得：，
当点C表示时，，解得：，
综上所述，m的值为1或5，
故答案为：1或5．
45．或0
【分析】本题主要考查了数轴上两点间的距离，解绝对值方程，设点P表示的数是x，根据题意列绝对值方程求解即可．
【详解】解：设点P表示的数是x，
则，，
∵P到A、B的距离的比为，
∴，
∴或，
解得：或0，
∴点P表示的数是或0，
故答案为：或0．
46．(1)见解析
(2)D表示
【分析】（1）根据有理数与数轴的关系解答即可；
（2）以点C为原点画出数轴解答即可．
【详解】（1）如图，
（2）如图，
点D表示的数是．
【点睛】本题考查了用数轴上的点表示有理数，正确画出数轴是解答本题的关键．
47．(1)图见解析，
(2)或
【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，有理数加减运算．
（1）先根据数轴上两点之间的距离求出点B和点D表示的数，再在数轴上表示出来即可；
（2）直接根据数轴上两点之间的距离公式即可得出答案．
【详解】（1）根据题意得点B为，点D为
在数轴上表示为：

（2）点B对应的数为，且B、E两点间的距离是3个单位长度，
或
即点E所对应的数为或．
48．(1)图形见详解
(2)C村离A村
(3)
【分析】本题主要考查数轴，正确找到三个村庄的位置，掌握正负数表示的意义是解题的关键，易错点在求邮递员骑行的路程时还要加上最后回到邮局的那段路程．
（1）根据题意标出A，B，C的位置，注意正方向是东方．
（2）数轴上用较大数减去较小数即可得到两点间的距离．
（3）将邮递员走过的路程全部加起来，注意最后还要加上从C村回到邮局的那段路程．
【详解】（1）（1）A，B，C三个村庄的位置如图所示：
（2）（2）（千米）
答：C村离A村6千米．
（3）（3）（千米）
答：邮递员一共骑行了18千米．
49．(1)画图见解析
(2)3km
(3)30min
【分析】本题考查了正负数的应用以及在数轴上表示有理数，两点间的距离，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先根据时间乘速度等于路程，以及结合在数轴上表示有理数，即可作答．
（2）求两点间的距离，即运用有理数的减法列式进行计算，即可作答．
（3）先得出路程，再除以速度，即可作答．
【详解】（1）解：根据题意得：
∵以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，且向东骑了2km到达淇淇家，继续向东骑了1.5km到达小敏家，
则；
∴淇淇家的位置对应的数为2，小敏家的位置对应的数为3.5，学校的位置对应的数为，如图所示：
；
（2）解：依题意，．
答：淇淇家与学校之间的距离是3km．
（3）解：依题意，
则，
∴．
答：嘉嘉骑车一共用了30min．
50．(1)-4
(2)①-5；②A、B两点表示的数分别是-3，7；③x的值为-4或8．
【分析】（1）先求出中心点，再求出对应的数即可；
（2）①求出中心点是表示2的点，再根据对称求出即可；②求出中心点是表示2的点，求出A、B到表示2的点的距离是5，即可求出答案；③根据点P在数轴上的位置，分类讨论，当点P在点A的左侧时，当点P在点A、B之间时，当点P在点A的右侧时，根据各种情形求解即可．
【详解】（1）解：∵折叠纸面，使数字1表示的点与-1表示的点重合，可确定中心点是表示0的点，
∴4表示的点与-4表示的点重合，
故答案为∶-4；
（2）解：①∵折叠纸面，使表示数6的点与表示数﹣2的点重合，可确定中心点是表示2的点，
∴表示数9的点与表示数-5的点重合；
故答案为∶ -5；
②∵折叠后，数轴上的A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为10（点A在点B的左侧），
∴A、B两点距离中心点的距离为10 ÷2= 5，
∵中心点是表示2的点，
∴A、B两点表示的数分别是-3，7；
③当点P在点A的左侧时，
∵PA+PB＝12，
∴-3-x+7-x=12，
解得x=-4；
当点P在点A、B之间时，此时PA+PB=12不成立，故不存在点P在点A、B之间的情形；
当点P在点A的右侧时，
∵PA+PB＝12，
∴x-(-3)+x-7=12，
解得x=8，
综上x的值为-4或8．
【点睛】本题考查了数轴的应用，能求出折叠后的中心点的位置是解此题的关键．
答案第1页，共2页
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