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汉中市普通高中二年级期末质量检测考试
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.在复平面内，复数之=i(3一4i)对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C第三象限
D.第四象限
2.设集合A={x|x2一6x十5<0}，B={x|1A.(1,5)
B.(1,5]
C.(5,+∞)
D.[5,+∞)
3.曲线y=2ae十x在x=0处的切线斜率为2，则a=
A.-1
B.1
C.0
n号
4.已知{a,b}是平面内的一个基底，若向量a十2b与向量一2a十mb是共线向量，则m=
A-号
B方
C.-4
D.4
5.已知sina一cosa=
5a∈(0，π)，则cos2a=
A居
显-房
c房
D房
6.记Sm为等比数列{an}的前n项和，若S6=3S3,Sg=14,则S6=
A.4
B.6
C.7
D.8
7.一组样本数据x1,x2x,…,x6(x1样本数据得到的新样本数据4,4,4,4，x1,x2,…,x6的方差为
A.6
B号
C.8
8.已知反比例函数y=(k≠0)的图象是双曲线，其两条渐近线为工轴和y轴，两条渐近线的
夹角为受，将双曲线绕其中心旋转，可使其渐近线变为直线y一士x,由此可求得其离心率为
反，已知函数)-停-上的图象也是双面线，直线y
了x是它的一条渐近线，则该双曲线
的离心率是
A.√2
B.√5
C.2
D.5
【高二数学第1页（共4页）】
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分：
9.已知函数∫(x)=2sin(aux十p)(w>0,lpl<)的部分图象如图所示，则
A.w=2
且a=司
Cp=-骨
Dp=晋
10.已知函数f(x)=lnx+ln(6一x),则下列说法正确的是
A.f(x)的图象是轴对称图形
B.∫(x)在(0,3)上单调递增
C.f(x)的值域为(0,2ln3]
D.f(x)恰有两个零点
2am一n,n为奇数，
11.已知S,是数列{am}的前n项和，a1=0,4m+1=
则下列结论正确的是
an十n,n为偶数，
A.S3=1
B.{a2-1十1}是等比数列
C.{a2n+2}是递增数列
D.S能被7整除
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知抛物线x2=2y(p>0)上的点M(xo,1)到焦点的距离为5，则p=
13.如图，过三棱柱下底面的边BC作一个截面，截面与上底面的交线
B
为DE,D,E分别是A,C1,A1B1的中点.该截面将三棱柱
A1B,C1-ABC分成了两部分，设较大部分的体积为V1,较小部分
的体税为4哈=上一
14.1679年，莱布尼茨发明了二进制，即在数学和数字电路中以2为基数的记数系统，这一系统
中，通常用两个不同的符号0和1来表示.现代的计算机和依赖计算机的设备里都使用二进
制.设正整数n=a0·2°十a1·2十a2·22+…+ak·2,k∈N,其中a:∈{0,1}，i=0,1,
2,…,k,令Sn=a4十…十a2十a1十ao,若0况.（用数字作答）
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c2十ab=(a十b)2.
(1)求C;
(2)若c=7,asin C十csin B=8sinC,求△ABC的面积.
【高二数学第2页（共4页）】

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