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第02讲 等式的性质
课程标准 学习目标
①等式的性质②利用等式的性质解方程 1．掌握等式的性质，并能够熟练的判断式子的变形是否正确以及能够熟练的应用等式的性质解方程．
知识点01 等式的性质
1．等式的基本性质：
性质1：等式左右两边同时加上（减去）__同一个_________数（式子），等式_仍然成立__________．
性质2：等式左右两边同时乘_____同一个______的数（式子）或同时除以____同一个不为0_______的数（式子），等式__仍然成立_________．
性质3：对称性：，则___________．
性质4：传递性：，，则___________．又称等量代换．
【即学即练1】
1．运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
【即学即练2】
2．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．，且，则
【即学即练3】
3．观察如图，一个羽毛球的质量是一个乒乓球质量的（　　）
A．8倍 B．6倍 C．4倍 D．2倍
知识点02 利用等式的性质解方程
1．利用等式的性质解方程的步骤：
第一步：利用等式的_____性质1______，方程两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），使一元一次方程左边只含有未知数的项，右边是常数项．
第二步：利用等式的____性质2_______，方程两边同时乘（或除以）同一个数，即未知数的____系数_______，使得未知数的次数化为1，从而得出方程的解．
【即学即练1】
4．利用等式的性质解方程：
(1)
(2)．
题型01 利用等式的性质判断等式的变形
【典例1】
5．已知，下列不相等的是（　　）
A．与 B．与
C．与 D．与
【变式1】
6．已知等式，则下列变形错误的是（ ）
A． B． C． D．
【变式2】
7．下列运用等式的性质的变形中，正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
【变式3】
8．运用等式性质进行的变形，错误的是（ ）
A．如果 ，那么
B．如果 ，那么
C．如果 ，那么
D．如果 ，那么
【变式4】
9．运用等式性质进行的变形，不正确的是( )
A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果a＝b，那么a+c＝b+c
C．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果ac＝bc，那么a＝b
【变式5】
10．下列说法正确的个数是（　　）
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则．
A． B． C． D．
题型02 利用等式的性质解决天平型题目
【典例1】
11．如图和图，天平两边托盘中相同形状的物体质量相同，且两架天平均保持平衡，若个“□”与个“○”的质量相等，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【变式1】
12．下列等式的性质中，与下图的情形具有相同意义的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【变式2】
13．有三种不同质量的物体“■”“▲”“●”，其中，同一种物体的质量都相等，将天平的左右托盘中都放上不同个数的物体，下列四个天平中只有一个天平状态不对，则该天平是（　　）
A． B．
C． D．
【变式3】
14．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ）
A． B． C． D．
【变式4】
15．观察图1，若天平保持平衡，在图2天平的右盘中需放入____个o才能使其平衡．（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
题型03 利用等式的性质解方程
【典例1】
16．下列等式变形正确的是（ ）
A．若 则
B．若 则
C．若，则
D．若 则
【变式1】
17．下列变形正确的是（　　）
A．由2x＝5变形得x＝ B．由x﹣1＝3x变形得x+3x＝1
C．由﹣3（x﹣1）＝2x变形得﹣3x﹣3＝2x D．由x+1＝x﹣3变形得5x+6＝4x﹣18
【变式2】
18．利用等式的性质解方程：
(1)；
(2)．
【变式3】
19．请利用等式的基本性质，把下列方程化成的形式．
(1)；
(2)．
【变式4】
20．下面是小明将等式进行变形的过程：
，①
，②
．③
(1)步骤①的依据是 ___________；
(2)小明出错的步骤是 ___________，错误的原因是 ___________；
(3)请利用等式的基本性质，把该等式变形为“”的形式．
21．下列运用等式的性质变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
22．若，则x的倒数为（ ）
A．6 B． C． D．
23．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
24．运用等式的性质将等式变形，可得（ ）
A． B．1 C．5 D．
25．下列根据等式的性质正确变形的是（ ）．
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
26．根据等式的性质，下列变形错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
27．在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：，去分母得，那么其变形的依据是（　 　）
A．等式的基本性质1 B．等式的基本性质2
C．分数的基本性质 D．去括号法则
28．有23个零件，其中22个质量相等，有一个是次品，次品质量轻一些，用天平称至少称（　　）次就能找出这个次品．
A．2 B．3 C．4 D．5
29．如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码（　　）

A．350克 B．300克 C．250克 D．200克
30．已知三个实数a，b，c，满足，，，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
31．若 a＝﹣a，则 a＝ ．
32．已知，则 ．
33．如果实数满足方程组，那么 ．
34．□、△各代表一个数，已知，．则□= ， ．
35．“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用，如：已知，，则．利用上述思想方法计算：已知，．则 ．
36．用等式性质解下列方程：
(1)
(2)．
37．（1）在下列横线上填“”“”或“”．
①如果，那么______；
②如果，那么______；
③如果，那么______．
（2）用（1）的方法你能否比较与的大小？如果能，请写出比较过程．
38．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
(1)已知，在求的值时，可这样变换：．
仿照求的值．
(2)已知，，求的值．
39．阅读材料：以下给出求的值的方法．
解：设（1）
将等式两边同时乘2得：（2）
将（2）式和（1）式左右两边分别相减，可得：
此时，即．
请你仿照此法计算：
(1)，结果用含幂的表达式给出；
(2)（其中为正整数），结果使用含的表达式给出．
40．观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数为“共生有理数对”，记为，如：数对都是“共生有理数对”
(1)数对中是“共生有理数对”的是_____
(2)若是“共生有理数对”，则a的值为___
(3)若4是“共生有理数对”中的一个有理数，求这个“共生有理数对”
试卷第1页，共3页
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《第02讲 等式的性质（2个知识点+3类热点题型讲练+习题巩固）-【帮课堂】2024-2025学年七年级数学上册同步学与练（人教版2024）》参考答案：
1．C
【分析】本题主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键：等式两边同时加上或减去一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式两边仍然成立，等式两边同时除以一个不为0的数或式子等式仍然成立．
【详解】解：A、如果，那么，原式变形正确，不符合题意；
B、如果，那么，原式变形正确，不符合题意；
C、如果，那么，原式变形错误，符合题意；
D、如果，那么，原式变形正确，不符合题意；
故选：C．
2．B
【分析】本题考查等式的性质．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，或是等式左右两边同时乘方，等式仍然成立．熟记相关结论是解题关键．
【详解】解：若，因为等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立，
∴，故A正确，不符合题意；
若，当时，不一定成立，故B错误，符合题意；
若，因为等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立，
∴，故C正确，不符合题意；
若，且，因为等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立，
∴，故D正确，不符合题意；
故选：B
3．C
【分析】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．设一个羽毛球的质量为x，一个乒乓球质量为y．根据天平两边质量相等构建关系式可得结论．
【详解】解：设一个羽毛球的质量为x，一个乒乓球质量为y．
由题意，
∴，
∴一个羽毛球的质量是一个乒乓球质量的4倍．
故选：C．
4．(1)
(2)
【分析】（1）在等式的两边同时减去5；
（2）在等式的两边同时加上，然后再除以5即可．
【详解】（1）解：，
等式两边同减去5得：，
即；
（2）解：，
等式两边同加上得：，
等式两边同除以5得：．
【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
5．D
【分析】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．根据等式的性质逐项分析即可．
【详解】解：A．若，则，所以A选项不符合题意；
B．若，则，所以B选项不符合题意；
C．若，则，所以C选项不符合题意；
D．若，则，所以D选项符合题意．
故选：D．
6．B
【分析】本题主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键：等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时除以一个不为零的数字或式子等式仍然成立．
【详解】解：A、由，可以得到，变形正确，不符合题意；
B、当时，由不可以得到，变形错误，符合题意；
C、由，可以得到，变形正确，不符合题意；
D、由，可以得到，则，变形正确，不符合题意；
故选B．
7．B
【分析】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．根据等式的性质逐项分析即可．
【详解】解：A．如果，那么或，故原式不正确；
B．如果，那么，正确；
C．如果，当时，，故原式不正确；
D．如果，那么，所以，故原式不正确；
故选B．
8．B
【分析】本题主要考查等式的性质，分别对每个选项进行判断，即可得到答案．
【详解】解：．如果 ，那么 成立，故本选项不符合题意；
．如果 ，当，那么 不成立，故本选项符合题意；
．如果 ，因为，那么 成立，故本选项不符合题意；
．如果 ，那么 成立，故本选项不符合题意；
故选：B．
9．D
【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．
【详解】解：A、等号的两边都减c，正确，不符合题意；
B、等号的两边都加c，正确，不符合题意；
C、等号的两边都乘以c，正确，不符合题意；
D、c=0时无意义，错误，符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是掌握等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
10．C
【分析】本题考查绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的定义：一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作．当两个数的绝对值相等时，注意有2种情况．据此解答即可．
【详解】解：①相等的两个数的绝对值相等，故说法①正确，符合题意；
②互为相反数的两个数的绝对值相等，故说法②正确，符合题意；
绝对值相等的两个数相等或互为相反数，故说法③与说法④不正确，不符合题意，
∴说法正确的个数是．
故选：C．
11．B
【分析】本题考查了三元一次方程组，解题的关键是正确找出等量关系．设个“□”的质量为，个“△”的质量为，个“○”的质量为，再根据题意列出方程组即可求解．
【详解】解：设个“□”的质量为，个“△”的质量为，个“○”的质量为，
根据题意可得：，
整理得：，
得：，
即个“□”与个“○”的质量相等，
故选：B．
12．A
【分析】本题主要考查了等式的性质，熟知等式两边同时加上一个相同的数或式子等式仍然成立是解题的关键．
【详解】解：由题意得，在平衡的天平两边同时加上一个相同重量的物体，天平仍然平衡，即相当于在等式两边同时加上一个相同的数或式子等式仍然成立，
∴四个选项中，只有A选项符合题意，
故选：A．
13．A
【分析】设“■”“▲”“●”的质量分别为：x、y、z，根据图示用等式分别表示出各选项，对比即可得到答案．
【详解】解：设“■”“▲”“●”的质量分别为：x、y、z，
则：由A可得，
由B可得，即，
由C可得，即，
由D可得，即，
只有A与其他选项不一致，
故选：A．
【点睛】本题考查了列代数式和等式的性质；根据图示正确列等式是解题的关键．
14．A
【分析】本题考查二元一次方程组的实际应用．设每块巧克力的质量为克，每个果冻的质量为克，根据题意，列出方程组进行求解即可．
【详解】解：设每块巧克力的质量为克，每个果冻的质量为克，
由题意，得：，解得：，
∴一块巧克力的质量为；
故选：A．
15．B
【分析】设△的质量为x，□的质量为y，○的质量为z，根据图1列出等式，然后由等式的性质参照图2进行答题．
【详解】设△的质量为x，□的质量为y，○的质量为z，则
3y+2x=2y+3z，即y+2x=3z．
所以 2y+4x=6z．
所以 在图2天平的右盘中需放入6个○才能使其平衡．
故选B．
【点睛】考查了等式的性质的应用．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
16．C
【分析】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．据此逐项分析即可．
【详解】解：A．若 则两边都乘以得，故不正确；
B．若 则两边都乘以6得，故不正确；
C．若，则两边都减x得，两边再减1得，故正确；
D．若 则两边都乘以得，故不正确；
故选C．
17．D
【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可．
【详解】解：A、2x＝5，等式两边同时除以2得：x＝，故选项A错误，
B、x﹣1＝3x，移项得：x﹣3x＝1，故选项B错误，
C、﹣3（x﹣1）＝2x，去括号得：﹣3x+3＝2x，故选项C错误，
D、x+1＝x﹣3，等式两边同时乘以6得：5x+6＝4x﹣18，故选项D正确，
故选：D．
【点睛】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．
18．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了等式的基本性质解一元一次方程
（1）根据等式的性质，即可求得；
（2）根据等式的性质，即可求得．
【详解】（1）解：两边都减，得，
两边都除以，得
；
（2）解：两边都加，得
，
两边都除以，得
．
19．(1)
(2)
【分析】本题考查了利用等式的基本性质解方程，熟练掌握等式的性质是解答本题的关键．
（1）根据等式的性质解方程即可；
（2）根据等式的性质解方程即可．
【详解】（1）解：，
方程两边同乘以2，得，
方程两边同时加2，得，即，
方程两边同时减去，得，
即，
方程两边同时除以，得；
（2）解：，
方程两边同时乘以20，得，
方程两边同时加上，得，即，
方程两边同时除以47，得．
20．(1)等式两边加上同一个数，等式仍然成立
(2)③；未考虑的情况
(3)
【分析】本题考查解一元一次方程：
（1）根据解方程的步骤及等式性质即可求得答案；
（2）根据解题过程进行判断即可；
（3）利用等式的性质即可求得答案．
【详解】（1）解：步骤①的依据是：等式两边加上同一个数，等式仍然成立，
故答案为：等式两边加上同一个数，等式仍然成立；
（2）解：小明出错的步骤是③，错误的原因是未考虑的情况，
故答案为：③；未考虑的情况；
（3）解：，
，
，
，
，
，
．
21．C
【分析】根据等式的基本性质进而判断即可．
【详解】A：若，则，故A不正确，不合题意；
B：若，则，故B不正确，不合题意；
C：若，则，故C正确，符合题意；
D：若，则时，故D不正确，不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查等式的基本性质，正确把握相关性质是解题的关键．
22．B
【分析】本题考查的是解一元一次方程，倒数，掌握倒数的定义是解题关键．详解一元一次方程，得到，再根据倒数的定义求解即可．
【详解】解：由，解得，
则x的倒数为，
故选：B．
23．B
【分析】本题考查了等式的性质，性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，根据对应性质逐一判断，即可得到答案．
【详解】解：A、若，当时，，原变形错误，不符合题意；
B、若，则，原变形正确，符合题意；
C、若，则，原变形错误，不符合题意；
D、若，则，原变形错误，不符合题意；
故选：B．
24．C
【分析】此题考查了等式的性质，能够利用等式的性质进行灵活变形．观察等式，只需在等式的左右两边加上即可．
【详解】解：等式的左右两边加上，得
，
，
即．
故选：C．
25．B
【分析】根据等式的性质依次对各选项进行判断即可．
【详解】解：A．由，得，原等式变形不正确，故此选项不符合题意；
B．由，得，原等式变形正确，故此选项符合题意；
C．由，得，原等式变形不正确，故此选项不符合题意；
D．由，得，原等式变形不正确，故此选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了等式的性质，性质1：等式两边加上或减去同一个数（或式子），等式仍然成立；性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，等式仍然成立．理解和掌握等式的性质是解题的关键．
26．D
【分析】本题主要考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的性质一：等式两边同时加上或者是减去同一个整式，等式仍然成立．性质二：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．据此逐个判断即可．
【详解】解：A、若，则，故A正确，不符合题意；
B、若，则，故B正确，不符合题意；
C、若，则，故C正确，不符合题意；
D、若，且，则，故D不正确，符合题意；
故选：D．
27．B
【分析】本题考查了等式的性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立．根据等式的性质2可得答案．
【详解】解：，去分母得，
其变形的依据是等式的性质2，
故选：B．
28．B
【分析】本题考查了等式的性质，找次品规律的灵活运用，解题关键是分成三组．
根据找次品的规律，把23个零件分成（8，8，7）三组，在调好的天平两盘中放上零件，当哪边的托盘上升，说明这边托盘中的零件质量偏小，由此解答即可．
【详解】解：把23个零件分成（8，8，7）三组．
第一次称天平两边各放8个，有两种情况：如果天平平衡，则没称的那7个里有1个是次品；如果天平不平衡，则较轻的那一端的8个里有1个是次品．
天平平衡情况：把没称的7个分成（3，3，1）三组，第二次称，天平两边各放3个，如果天平平衡，则没称的那1个是次品；如果天平不平衡，则较轻的那一端的33哥里有1个是次品；把较轻的3个分成（1，1，1）三组，第三次称，天平两边各放1个，如果天平平衡，则没称的那1个是次品；如果天平不平衡，则较轻的那一端的1个是次品．
天平不平衡的情况：把较轻的8个分成（3，3，2）三组，第二次称，天平两边各放3个，有2种情况：
①如果天平平衡，则没称的2个里有1个是次品，把没称的2个分成两组，第三次称，天平两边各放1个，天平不平衡，则较轻的那一端的1个是次品．
②如果天平不平衡，则较轻的那一端的3个里有1个是次品；把较轻的3个分成（1，1，1）三组，第三次称，天平两边各放1个，如果天平平衡，则没称的1个是次品；如果天平不平衡，则较轻的那一端的1个是次品．
所以至少称3次就能找出这个次品．
故选：B．
29．C
【分析】根据等式的性质即可求出答案．
【详解】解：设苹果重为x克，香蕉重为y克，
∴，，
相加得：，
∴．
∴需要在天平右盘中放入砝码250克，
故选：C．
【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．
30．D
【分析】本题主要考查了等式的性质，正确记忆等式的性质并正确做出判断是解题的关键．
利用得到， 再推出即可．
【详解】，
，
，
，
，
，
，
故选：D．
31．0
【分析】相反数等于本身的数只有 0，依此即可求解．
【详解】∵a＝﹣a，
∴a＝0．
故答案为0．
【点睛】此题考查了相反数的性质，熟练掌握这一性质是解答此题的关键．
32．4
【分析】本题考查了等式的性质，根据等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍成立，据此即可作答．
【详解】解：∵，
∴等式两边同时加上3，得，
∴等式两边同时减去上，得，
故答案为：4．
33．8
【分析】本题考查解二元一次方程组及代数式求值，先利用加减消元法求出实数，将他们代值代数式即可得到答案，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决问题的关键．
【详解】解：，
由①②得；
将代入②得；
，
故答案为：8．
34． 4 12
【分析】本题考查了等式的性质，根据等式的性质计算即可．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：4，12．
35．
【分析】将原式通过去括号、合并同类项化简后，再将，整体代入即可．
【详解】解：∵，，
∴
故答案为：．
【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，掌握去括号、合并同类项法则以及整体思想的体现是正确解答的前提．
36．(1)x=5
(2)
【分析】（1）利用等式的基本性质分别化简得出即可；
（2）利用等式的基本性质分别化简得出即可．
【详解】（1）解：
方程两边都加上7，得，即，
方程两边同时除以4得：；
（2）
方程两边都减去2，得，即，
方程两边都减去x，得，即，
方程两边同时除以2得：．
【点睛】本题考查了等式的基本性质的应用，解题的关键是掌握基本性质：等式两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，结果仍是等式；等式两边加上（或减去）同一个数（除数不等于0），结果仍是等式．
37．（1），，；（2）能，见解析
【分析】本题考查了不等式的性质、整式的大小比较；
（1）根据不等式的性质以及等式的性质填空即可求解；
（2）计算，根据即可求解．
【详解】解：（1）①如果，那么；
②如果，那么；
③如果，那么．
故答案为：，，；．
（2）能．
，
，
．
．
38．(1)的值为12
(2)的值为1
【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握整体代入的思想，把整式进行适当的变形是解题的关键．
（1）根据，再整体代入计算即可求解；
（2）由已知得到，，再整体代入计算即可求解．
【详解】（1）解：∵，
∴；
（2）解：∵，，
∴，，
∴
．
39．(1)；
(2)．
【分析】本题主要考查数字的变化规律．
（1）根据所给的解答方式进行求解即可；
（2）仿照所给的解答方式进行求解即可．
【详解】（1）解：设，将等式两边同时乘以3得：
，
将下式减去上式得
即；
（2）解：设，将等式两边同时乘以3得：
，
将下式减去上式得，
即．
40．(1)
(2)
(3)或
【分析】本题主要考查有理数的混合运算，一元一次方程的应用，熟练掌握有理数的混合运算是解决本题的关键．
（1）根据共生有理数对的定义判断即可；
（2）根据共生有理数对的定义得出方程，解方程即可；
（3）设出“共生有理数对”的另一个．根据共生有理数对的定义得到方程，解方程即可．
【详解】（1）解：，
不是共生有理数对；
，
是共生有理数对；
故答案为：；
（2）是共生有理数对，
，
解得：，
故答案为：；
（3）是“共生有理数对”中的一个有理数，
①设当“共生有理数对”是时，则有：
解得：，
“共生有理数对”是；
②设当“共生有理数对”是时，则有：
解得：，
“共生有理数对”是．
综上所述“共生有理数对”是或．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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