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第07讲 实际问题与一元一次方程（商品销售与比赛积分）
课程标准 学习目标
①商品销售问题②比赛积分问题 1．掌握商品销售问题中的基本量以及基本量之间的等量关系，能够在解决问题时熟练应用． 2．掌握比赛积分问题的等量关系能熟练的建立方程并解决问题．
知识点01 商品销售问题
1．商品销售问题中的基本量：
进价（成本）：购进商品时的价格．
售价：销售商品时的价格．
标价：销售商品前标出来的价格．
利润：销售商品过程中的纯收入．
利润率：利润占进价的百分比．
折扣：销售商品时打折的折数．
2．商品销售问题中的基本等量关系：
利润=____售价_-_进价____；
售价=____标价_______×______折扣_____；
利润率=_____利润______÷___进价________×100%
【即学即练1】
1．元旦期间某商场进行促销活动，把一件进价160元的衬衫，按照八折销售希望仍可获利，设这件衬衫的标价为元，根据题意列方程，正确的是（ ）

A． B．
C． D．
【即学即练2】
2．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏元，而按标价的七五折出售将赚元，问：
(1)每件服装的标价是多少元？
(2)每件服装的成本是多少元？
(3)为保证不亏本，最多能打几折？
知识点02 比赛积分问题
1．比赛积分问题中的基本等量关系：
总场数=____胜场数_______＋__平场数_________＋___败场数________
总积分=___胜场积分________＋_____平场积分______＋_____败场积分______
【即学即练1】
3．某中学七年一班足球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了9场，共得15分，该队胜了多少场？设该足球队胜了x场，根据题意所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【即学即练2】
4．篮球赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜场得分，负场得分．小组积分赛中，每个队伍要进行场比赛．
(1)队胜了场，那么他们负了 场，积分是 分．
(2)队总积分为分，那么队胜负场数分别是多少？
题型01 商品销售问题
【典例1】
5．某品牌上衣在实体店按成本价提高销售，在直播间又以实体店售价的8折销售，结果在直播间每卖出1件该上衣仍可获利36元．若该上衣的成本价为x元，由题意可列方程（ ）
A． B．
C． D．
【变式1】
6．今年双11狂欢节，小区超市的部分商品也搞了促销活动，一袋标价130元的大米，按照九折销售仍可获利10％元，设这袋大米的成本为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（　　）
A．130×0.9﹣x＝0.1x B．（130﹣x）×0.9﹣x＝0.1x
C．x﹣＝0.1x D．130×0.9﹣x＝130×0.1
【变式2】
7．淘宝“618年中大促”活动，某网店所有商品打五折销售．明明的妈妈在该网店购买一件冲锋衣，加上邮费（邮费相当于原价的）共付132元，这件冲锋衣的原价是（　　）
A．264 B．240 C．260 D．269
【变式3】
8．某商店用70000元的资金购进A，B两种商品共600件．
类型 进价（元/件） 标价（元/件）
A 150 220
B 100 150
(1)求A，B商品购进的数量
(2)商店为了促销，决定推出优惠活动，A商品在标价的基础上打8折，B商品在标价的基础上也打折．当600件商品销售完时，商店获得的利润为19200元，求B商品在标价的基础上打了几折？
【变式4】
9．2021年，广州的一家服装店因新冠疫情的再次出现，将某种自创品牌的服装打折销售．如果每件服装按标价的7.5折出售，可盈利60元；若每件服装按标价的5折出售，则亏损60元．
（1）每件服装的标价为多少元？
（2）若这种服装一共库存80件．按着标价8折出售一部分后，将余下服装按标价的5折全部出售，结算时发现共获利2400元，求按8折出售的服装有多少件？
【变式5】
10．希玥服装店销售一批服装，按照标价进行销售，在销售时发现服装标签被污渍遮盖了，销售员发现打95折比打8折多盈利15元钱；
(1)每件服装标价多少元？
(2)该服装店打算在年前用30000购进同样服装进行售卖，服装厂原售价为80元一件，年前甲乙两服装厂同时搞促销活动，销售方案如下图所示，请问该服装店在甲乙哪个服装厂购进服装利润最高？
甲服装厂 乙服装厂
订购超过100件，服装全部打95折，再赠一张50元的代金券，本次购物可抵现金使用．同时每100件，免费配赠35件同样价格的服装． 订购超过100件，服装全部打八折后再减4元，同时超过出300件服装，每件服装返款0.12元包装费．
(3)在（2）的条件下，该服装店购进服装后打算在进价的基础上每件服装加价，进行销售，由于接近年底，销售可能滞销，因此预计全部进行销售的服装，会有需要降价以5折出售，该服装店要想获得利润14949元，需再次按活动价格购进该厂家服装，请计算出该服装店想获得预期利润，需要准备再次购进服装多少件？
题型02 比赛积分问题
【典例1】
11．足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则得方程（　　）
A． B．
C． D．
【变式1】
12．某学校开展校园篮球比赛活动，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，七年级（3）班共比赛8场，且保持不败战绩，得了22分．若设七年级（3）班胜了x场，可列方程为（ ）
A． B． C． D．
【变式2】
13．某市中学生足球联赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分．某校中学足球代表队共比赛了8场，其中平场数是负场数的2倍，共得17分，该队胜了（ ）场
A．1 B．2 C．3 D．5
【变式3】
14．七年级进行法律知识竞赛，共有道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，小红同学参加了竞赛，成绩是分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？
【变式4】
15．据了解第二届“澳新杯”篮球赛在12月2日圆满结束，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如下表）：
八年级部分班篮球赛成绩公告
比赛场次 胜场 负场 积分
12 8 4 20
12 6 6 18
12 0 12 12
小明同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：
(1)从表中可以看出，负一场积 ___________分，胜一场积 ___________分；
(2)某班在比完12场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由．
【变式5】
16．某班组织庆祝元旦知识竞赛，共设有道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了位参赛者的得分情况，根据表中信息回答下列问题：
参赛者 答对题数 答错题数 得分
100
(1)这次竞赛中答对一题得_____分，答错一题得_____分；
(2)参赛者得分为分，求他答错了几道题？
(3)参赛者说他的得分为分，你认为可能吗？请说明理由．
17．某超市纪念品的单价比纪念品的单价多20元，小王购买8个纪念品的金额比购买5个纪念品的金额多310元．如果设纪念品的单价为元，根据题意，可列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
18．某位同学连续答题40道，答对一题得5分，答错一题扣2分（不答同样算作答错），最终该同学获得144分，若这位同学所列的方程是，则表示的意义是（ ）
A．答对题的数目 B．答错题的数目
C．答对题目总得分 D．答错题目总扣分
19．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（　　）
A．（1+50%）x×80%＝x﹣20 B．（1+50%）x×80%＝x+20
C．（1+50%x）×80%＝x﹣20 D．（1+50%x）×80%＝x+20
20．一份数学试卷共20道选择题，每道题都给出了4个选项，其中只有一个正确选项，每道题选对得5分，不选或错选倒扣2分，已知小丽得了86分，设小丽选对了道题，则下列所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
21．一商店出售书包时，将一种进价为50元的双肩背书包，按进价提高30%作为标价，由于清仓处理，需按打折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8.5元．设每个双肩背书包打x折，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
22．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利，另一件亏本，在这次买卖中他（ ）
A．不赚不赔 B．无法比较 C．赔18元 D．赚18元
23．某年全国足球的前11轮比赛中，一支球队保持连续不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜（ ）场．
A．11 B．8 C．7 D．6
24．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不盈不亏 B．盈利10元
C．亏损10元 D．盈利50元
25．中学举办了足球比赛，计分规则为胜一场积分，平一场积分，负一场积分，某班参加场比赛始终保持不败的记录，共得分，则该队胜了（ ）场
A． B． C． D．
26．某鞋店销售某种品牌的运动装，上年每双可获利元，利润率为20%，今年进价提高了25%，鞋店将这种鞋的售价也相提高，使每双仍可获利元，则今年提价后的利润率为（ ）
A．25% B．20% C．16% D．12．5%
27．某种商品的进价为100元，出售标价为150元，由于该商品积压，商店准备打折销售，为保证获得利润率，则要打 折．
28．某足球队在足球赛中共赛22场得39分；若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，已知该足球队共负7场，则该足球队共胜 场．
29．10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分．结果得分最低的人得8分．且每个人的得分都不相同．那么第一名至少得 分．
30．张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元．张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件．“商品店经理算了一下，如果减价，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润，则这种商品的成本是 元．
31．小明是某蛋糕店的会员，他有一张会员卡，在该店购买的商品均按定价打八五折．周末他去蛋糕店，发现店内正在举办特惠活动：任选两件商品，第二件打七折，如果两件商品不同价，则按照低价商品的价格打折，并且特惠活动不能使用会员卡．小明打算在该店购买两个面包，他计算后发现，使用会员卡与参加特惠活动两者的花费相差0.9元，则 花费较少（直接填写序号：①使用会员卡；②参加特惠活动）；两个面包的定价相差 元．
32．阳光体育季，赛场展风采．七年级组织迎新拔河比赛，每班代表队都需比赛10场，如图是此次拔河比赛积分榜的部分信息，请解决下列问题：
(1)由积分榜可知，胜一场得__________分，负一场得__________分；
(2)已知积分榜中4班的积分是24分，求4班胜了几场比赛．
33．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的折出售，将亏本元，如果按标价的折出售，将盈利元．
(1)每件服装的标价是多少元？
(2)打几折销售能恰好保证利润率为？
34．下表是赛季英超联赛37轮比赛过后的积分排行榜，请根据图表信息求出曼联队的获胜场次以及踢平的场次各为多少？（足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．）
积分榜
排名 球队 场次 积分 胜 平 负
1 切尔西 37 84 25 9 3
2 曼城 37 76 23 7 3
3 阿森纳 37 72 21 9 7
4 曼联 37 69 8
5 利物浦 37 62 18 8 11
35．漳州平和享有“中国琯溪蜜柚之乡”的美誉，平和琯溪蜜柚热销全国，今年平和琯溪蜜柚迎来大丰收，果农李叔叔对一批红、白两种蜜柚进行装箱打包，第一天完成了这批蜜柚总量的，第二天完成了剩余量的，最后还剩下60千克在第三天完成装箱．
(1)求这批蜜柚有多少千克？
(2)某水果店用970元购进这批蜜柚，这两种蜜柚的进价、售价如下表所示：
进价（元/千克） 售价（元/千克）
红蜜柚 5
白蜜柚
求这家水果店销售完这批蜜柚可以获得多少利润？
36．某服装城用元购进件衬衫.由于非常畅销，这些衬衫在7天全部卖完.这7天每件衬衫利润变化以及这七天的销售量如下表所示（正数表示比前一天每件多的利润，负数表示比前一天每件少的利润）.
销售天数 （单位：天） 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
每件利润变化 （单位：元）
每天销售的件数 （单位：元）
(1)每件衬衫的进价为_______元，第四天时，每件衬衫的售价为_______元；
(2)求这个服装城这七天的总利润；
(3)服装城老板觉得这个商机非常好，于是花了元购进这种衬衫，每件比上一次贵了4元.若按照（1）中第七天的售价销售，衬衫销售很快，为了回馈广大新老顾客，最后剩件，按八折销售很快售完，求两次销售衬衫共盈利的钱数．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《第07讲 实际问题与一元一次方程-商品销售问题与比赛积分问题》参考答案：
1．A
【分析】根据题意找出题中存在的等量关系：售价进价利润，列方程即可．
【详解】解：设这件衬衫的标价为元，
由题意可得：，
故选：A．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应重点弄清两点：（1）利润、售价、成本价三者之间的关系；（2）打八折的含义．
2．(1)元
(2)元
(3)折
【分析】本题考查了一元一次方程的应用；
（1）首先设每件衣服的标价为元，根据题意列出方程求出的值；
（2）根据题意得出成本；
（3）首先设最多能打折，然后根据题意列出方程求出的值．
【详解】（1）设每件衣服的标价为元，根据题意
得：－
解得：
答：每件衣服的标价为元
（2）元
答：每件衣服的成本是元
（3）设最多能打折，根据题意，
得： 解得：
答：最多能打折．
3．C
【分析】根据题意列一元一次方程即可．
【详解】设该队胜了x场，则该队负了场，胜场得分：分，负场得分：分．
因为共得15分，
所以方程应为：．
故选：C．
【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，正确理解题意是解题的关键．
4．(1)，；
(2)队胜了场，负了场．
【分析】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程组解决问题．
（1）由题意知队负了场，再由积分规则计算即可得到队积分为分；
（2）设队胜了场，负了场，由等量关系列方程组求解即可解得答案．
【详解】（1）解：每个队伍要进行场比赛，
队胜了场，负了（场），
（分），
队积分为分，
故答案为：，；
（2）解：设队胜了场，负了场，
由题意可得，解得，
答：队胜了场，负了场．
5．C
【分析】本题考查一元一次方程的实际应用．根据利润等于售价减去成本，列出方程即可．掌握等量关系，正确的列出方程，是解题的关键．
【详解】解：设该运动上衣的成本价为x元，则在实体店的售价为：元，在直播间的售价为：，
由题意，得：；
故选C．
6．A
【分析】根据题意可直接列方程进行求解．
【详解】解：由题意得：；
故选A．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系．
7．B
【分析】设这件冲锋衣的原价是x元，根据明明的妈妈在淘宝“618年中大促”活动中购买一件冲锋衣加上邮费（邮费相当于原价的）共付132元，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
【详解】解：设这件冲锋衣的原价是x元，
根据题意得：，
解得：，
∴这件冲锋衣的原价是240元．
故选：B．
8．(1)A商品购进的数量是200件，B商品购进的数量是400件
(2)B商品在标价的基础上打了9折
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确地用代数式表示购进甲、乙两商品各自所需要的钱数是解题的关键．
（1）设A商品购进的数量是x件，则B商品购进的数量是件，购进甲种商品需要元，购进乙种商品需要元，列方程进行求解即可．
（2）设B商品在标价的基础上打y折，由总利润总售价总进价列方程进行求解即可．
【详解】（1）解：设A商品购进的数量是x件，则B商品购进的数量是件，
根据题意得，
解得，
则件，
答：A商品购进的数量是200件，B商品购进的数量是400件．
（2）设B商品在标价的基础上打y折，
根据题意：，
解得：，
答：B商品在标价的基础上打了9折．
9．（1）480元；（2）50件
【分析】（1）首先假设出每件服装的标价为元，根据如果每件服装按着标价的7.5折出售，可盈利60元．若每件服装按着标价的5折出售，则亏损60元，可以表示出进价，从而得出等式方程，进而求出；
（2）可设按8折出售的服装有件，根据等量关系：共获利2400元，列出方程求解即可．
【详解】解：（1）设每件服装的标价为元，依题意有
，
解得．
答：每件服装的标价为480元．
（2）设按8折出售的服装有件，依题意有
，
解得．
故按8折出售的服装有50件．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程中打折问题，解题的关键是根据题意列出等式，假设出标价得出等式方程．
10．(1)每件服装标价为100元
(2)该服装店在乙服装厂购进服装利润最高
(3)需要在购进件服装
【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，有理数四则运算的实际应用．
（1）设每件服装标价x元，根据打95折比打8折多盈利15元钱，列出方程求解即可；
（2）根据题意先求出每个厂在优惠条件下30000元能购进的服装数量，再求出利润比较即可；
（3）设需在购进y件服装，根据利润为14949元列出方程求解即可．
【详解】（1）解：设每件服装标价x元，根据题意得：
解得：，
答：每件服装标价为100元；
（2）解：，
根据题意：
甲厂：
（件），
购进服装数量为正整数，
在甲厂可购进500件服装，
在甲厂可购进500件服装的费用为：
（元）；
则服装店在甲服装厂购进服装利润为：（元）；
乙厂：
（件）
在乙厂可购进500件服装，
在乙厂可购进500件服装的费用为（元），
则服装店在乙服装厂购进服装利润为：（元）；
，
该服装店在乙服装厂购进服装利润最高；
（3）解：设需在购进y件服装，根据题意：
由（2）知，进价为：（元），
现标价为：（元），
按进价的基础上每件服装加价销售的服装有：（件），
按5折出售的服装有：（件），
售价为：（元），
则，
，即，
解得：，
答：需要在购进件服装．
11．D
【分析】首先理解题意找出题中的等量关系：平场得分+胜场得分=19分，根据此列方程即可．
【详解】解：设该队共平x场，则该队胜了场，胜场得分是分，平场得分是x分．
根据等量关系列方程得：，
故选D．
12．A
【分析】此题考查了一元一次方程的应用，根据分数可得等量关系为：胜场的得分平场的得分分，列方程是解决本题的关键．
【详解】解：设七年级（3）班胜了x场，则平了场，
列方程得：，
故选：A．
13．D
【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用：设负场数为，则平场数是，胜场数为，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分进行列式计算，即可作答．
【详解】解：依题意，设负场数为，
则平场数是，胜场数为，
∵胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分，
∴，
∴，
则（场），
故选：D．
14．小红在竞赛中答对了道题
【分析】设小红在竞赛中答对了道题，依题意列出，解出，即可作答．
【详解】解：设小红在竞赛中答对了道题，
依题意，，
解得．
所以小红在竞赛中答对了道题．
【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，难度较小，正确依题意列出方程是解题的关键．
15．(1)1，2
(2)见解析
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找到等量关系并列出方程是解题的关键；
（1）由表中最后一行的信息可知，12场全负积分为12分，由此可得负一场积分；设胜一场积a分，结合表中第一行的信息得到方程，即可求得胜一场积分；
（2）设该班胜了x场，则该班负了场，胜的场次共积分，负的场次共积分，由题意可得方程：，解方程即可得到答案．
【详解】（1）解：由表中最后一行的信息可知，某班12场全负积分为12分，
∴负一场的积分为：（分）；
设胜一场积a分，则由表中第一行信息可得：，
解得：，
∴胜一场积2分；
故答案为：1，2；
（2）解：能；
理由如下：
设该班胜了x场，根据题意可得：
，
解得：，
∴若某班赛完全部12场，胜了6场，则胜场得12分，负场得6分，该班的胜场积分是负场积分的2倍．
答：若该班赛12场，胜了6场，则其胜场积分是负场积分的2倍．
16．(1)，
(2)参赛者答错了3道题
(3)不可能，理由见解析
【分析】本题考查了一元一次方程的实际运用，解答时抓住“答对题所得分答错题所扣分总得分”是关键．
（1）先由选手算出答对一题所得分数，再由选手算出答错一题扣分即可；
（2）设答对了道题，答错了道题，根据题意构造方程，解方程即可；
（3）设答对了道题，答错了道题，根据“答对的得分答错的得分分”列方程即可求解．
【详解】（1）解：由题意得：
答对一题的得分是：（分），
答错一题的得分是：（分），
故答案为：，；
（2）设参赛者答对了道题，答错了道题，由题意得：
参赛者答错了3道题；
（3）不可能，理由如下：
假设参赛者得分，设答对了道题，答错了道题，由题意得：
，
，
，
为整数，
参赛者说他的得分为分，是不可能的．
17．A
【分析】本题考查列一元一次方程，设纪念品的单价为元，则纪念品的单价为元，根据“买8个纪念品的金额比购买5个纪念品的金额多310元”列出方程，即可求解．
【详解】解：设纪念品的单价为元，则纪念品的单价为元，
由题意得，
故选A．
18．C
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意是解题关键．根据已知一元一次方程，分析出为答对题的数目，为答错题的数目，即可得出答案．
【详解】解：设答对题目总得分为，则答对题的数目为，答错题的数目为，
由题意得：，
即表示的意义是答对题目总得分，
故选：C．
19．B
【分析】根据“利润售价成本”建立方程即可得．
【详解】由题意得：，
即，
故选：B．
【点睛】本题考查了列一元一次方程，依据题意，正确找出等量关系是解题关键．
20．C
【分析】根据小丽得了86分，每道题选对得5分，不选或错选倒扣2分，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
【详解】解：设小丽做对了x道题，则答错或者不选道题，
由每道题选对得5分，可知答对题目的得分为，
由不选或错选倒扣2分，可知不选或错选扣的分数为，
由小丽得了86分，可得，
故选：C．
【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
21．C
【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程．设每个双肩背书包的进价是x元，则每个双肩背书包的售价是元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设每个双肩背书包的进价是x元，则每个双肩背书包的售价是元，
根据题意得：．
故选：C．
22．C
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
设盈利的上衣的进价为x元，亏损的上衣的进价为y元，根据利润销售收入成本，即可得出一元一次方程，解之即可得出两件上衣的成本，再利用总利润两件上衣的总售价两件上衣的总成本即可求出结论．
【详解】解：设在这次买卖中盈利的上衣的原价是x元，根据题意得
，
解得：，
设亏本的上衣的原价为y元，
则可列方程：，
解得：，
∵（元），
∴两件相比则一共赔了18元．
故选：C．
23．D
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，可设该队共胜了x场，根据“11场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为，由题意可得出：，解方程求解．
【详解】解：设该队共胜了x场，
根据题意，得，
解得，
故选：D．
24．B
【分析】本题主要考查了有理数除法的实际应用，分别计算出两个商品的进价，再用总的营业额减去总进价即可得到答案．
【详解】解：盈利的进价为元，
亏损的进价为元，
∵，
∴这家商店盈利10元，
故选：B．
25．B
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设该队胜了场，则平了场，根据共得分列式求解即可．
【详解】解：设该队胜了场，
由于场比赛始终保持不败的记录，
所以平了场，
依题意，得：，
解得：，
即该队胜了场．
故选：B．
26．C
【分析】设原来的进价为x元，由进价×（1+利润率）＝进价+利润，可得原售价，再由新进价×（1+利润率）＝新售价列出方程求解即可．
【详解】解：设原来的进价为x元，则原售价为（1+20%）x元，
由题意得：1.2x＝x+m，
解得：x＝5m，
∵这种商品的进价提高25%，
∴新进价为5m×（1+25%）＝6.25m元，
设提价后的利润率为y．
则6.25m×（1+y）＝6.25m+m，
解得：y＝16%，
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
27．八##8
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，掌握等量关系式“利润=售价 成本，利润利润率成本．”是解题的关键．设可打x折，根据题意列出一元一次方程求解即可．
【详解】解：设可打x折，
由题意得
解得
∴为保证获得利润率，则要打八折．
故答案为：八．
28．12
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，得到总分的等量关系是解决本题的关键．
设该足球队共胜x场，根据题意列出一元一次方程求解即可．
【详解】设该足球队共胜x场
根据题意得，
解得
∴该足球队共胜12场．
故答案为：12．
29．
【分析】本题考查一元一次方程的应用，先求出最低分做对的题目数，再推理第一名做对的题目数即可．
【详解】设最低分做对的题目数题，则做错题，
由题意得，，
解得，
∴低分做对的题目数10题，
∵每个人的得分都不相同，
∴所有另外9个同学的对题数最少是：11、12、13、14、15、16、17、18、19，
因此第一名至少得：（分），
故答案为：．
30．75
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确列出方程．
根据两种方式获得的利润相等建立方程，并解方程即可得到结果．
【详解】设这种商品的成本是x元，减价5%则每件减元，可多买
（件）．
，解得．
故答案为：75．
31． ①
【分析】本题考查二元一次方程组的应用，可设面包贵的定价为元，面包便宜的定价为y元，根据使用会员卡与参加特惠活动两者的花费相差元，列出方程即可求解．
【详解】解：设面包贵的定价为x元，面包便宜的定价为y元，则，依题意有：
，
则使用会员卡花费少 ；
由，
解得．
故参加特惠活动花费较少，两个面包的定价相差元．
故答案为：①，．
32．(1)3，1
(2)4班胜了7场比赛
【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用：
（1）先由6班的胜和负场情况，得出负一场得1分，接着由5班的胜和负场情况，胜一场得3分，即可作答．
（2）设4班胜了场比赛，根据场数10，积分24分，进行列式计算，即可作答．
【详解】（1）解：依题意，负一场得分：（分）；
胜一场得分：（分）；
故答案为：3，1；
（2）解：设4班胜了场比赛，则负了场比赛，
解得
答：4班胜了7场比赛
33．(1)元；
(2)折．
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意，正确列出方程是解题的关键．
（）设每件服装的标价是元，根据题意列出方程即可求解；
（）由（）求出每件服装的进价，再设打折销售能恰好保证利润率为，根据题意列出方程即可求解；
【详解】（1）解：设每件服装的标价是元，
由题意得，，
解得，
答：每件服装的标价是元；
（2）解：由（）可得，每件服装的进价为元，
设打折销售能恰好保证利润率为，
由题意得，，
解得，
答：打折销售能恰好保证利润率为．
34．曼联队的获胜场次为20场，踢平的场次为9场，
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据总场次为，设获胜场次为场，踢平的场次为场，根据胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，进行列式计算，即可作答．
【详解】解：设曼联队的获胜场次为场，则
∴踢平的场次为场，
∵胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分
∴
解得
∴（场）
答：曼联队的获胜场次为20场，踢平的场次为9场，
35．(1)这批蜜柚有400千克
(2)这家水果店销售完这批蜜柚可以获得655元利润
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
（1）设这批蜜柚有千克，再利用三天完成的量等于总量建立方程求解即可；
（2）设这批蜜柚有红蜜柚千克，则白蜜柚有千克，利用970元购进这批蜜柚，建立方程求解进价，再列式计算利润即可．
【详解】（1）解：设这批蜜柚有千克．
根据题意，得．
解这个方程，得．
答：这批蜜柚有400千克．
（2）设这批蜜柚有红蜜柚千克，则白蜜柚有千克．
根据题意，得．
解这个方程，得．
所以这批蜜柚有红蜜柚150千克，白蜜柚250千克．
所以销售完这批蜜柚的利润（元）．
答：这家水果店销售完这批蜜柚可以获得655元利润．
36．(1)，
(2)
(3)
【分析】本题考查了有理数的运算的实际应用，正确理解题意，注意计算的准确性即可．
（1）根据“用元购进件衬衫”即可求出进价；由表格数据即可求出第四天时，每件衬衫的售价；
（2）分别求出每一天每件衬衫的利润即可求解；
（3）根据题意可求出进价为元，购进件数为件，结合第七天的售价为元，即可求解
【详解】（1）解：由题意得：每件衬衫的进价为元，
第四天时，每件衬衫的售价为元，
故答案为：，；
（2）解：由表格数据可知：
第一天每件衬衫的利润为元，第二天每件衬衫的利润为元；
第三天每件衬衫的利润为元，第四天每件衬衫的利润为元；
第五天每件衬衫的利润为元，第六天每件衬衫的利润为元；
第七天每件衬衫的利润为元；
∴这个服装城这七天的总利润为：
（3）解：由题意得：此次衬衫的进价为：元，
购进件数为：件，
由（3）得：第七天的售价为：元，
故这两次共盈利：元
答案第1页，共2页
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