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3.1列代数式表示数量关系——七年级数学人教版（2024）上册课后培优检测
1.用文字叙述代数式的意义,下列叙述正确的是( )
A.与2的差 B.比小2的数
C.m与2的差的 D.比小的数
2.代数式的正确解释是( )
A.x与y的倒数的差的平方 B.x的平方与y的倒数的差
C.x的平方与y的差的倒数 D.x与y的差的平方的倒数
3.用代数式表示：a的2倍与3的和.下列表示正确的是( )
A. B. C. D.
4.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”,正确的是( )
A. B. C. D.
5.近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分,智能手机价格也不断地降低.某品牌智能手机原售价为m元,现打七折,再优惠n元,那么该手机现在的售价为( )
A.元 B.元 C.元 D.元
6.下面各选项中,成反比例关系的是( )
A.运动员的跳远成绩和身高
B.比例尺一定,图上距离与实际距离
C.长方形的周长一定时,相邻两边的长
D.修一段公路,工作效率和所用的工作时间
7.a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是( )
A.ba B. C. D.
8.如表,如果x和y成反比例关系,那么“？”处应填( )
x 3 ？
y 5 6
A.10 B.3.6 C.2.5 D.2
9.某种书定价是8元，购买a本这种书需要 ______ 元，
10.钢笔每支m元,圆珠笔每支n元,小明同学买5支钢笔和6支圆珠笔,共需______元.
11.某校在举办“海量阅读”活动中,将若干图书分给了x名学生,如果每名学生分2本,那么剩余10本没有分配给学生,则该校图书共有______本(用含x的代数式表示).
12.如图,表格中如果m与n成反比例关系,则______.
m 24 12
n 8 x
13.用代数式表示：
(1)m与n的3倍的差；
(2)x的倒数与5的和；
(3)a与b两数差的平方加上它们积的2倍.
14.糖果厂生产一批水果糖.把这些水果糖平均分装在若干个袋子里,每袋装的颗数和总袋数如下表所示.
每袋装的颗数 10 12 15 20 24 …
总袋数 300 250 200 150 125 …
(1)这批水果糖共有多少颗？
(2)总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？
(3)用n表示总袋数,用m表示每袋装的颗数,用式子表示n与m的关系.n与m成什么比例关系？
答案以及解析
1.答案：C
解析：代数式的意义为,m与2的差的,
故选：C.
2.答案：B
解析：代数式的正确解释是x的平方与y的倒数的差,
故选：B.
3.答案：B
解析：“a的2倍与3的和”是2a+3.
故选B.
4.答案：A
解析：因为m的3倍与n的差为,所以m的3倍与n的差的平方为.
故选：A.
5.答案：B
解析：由题意可得该手机现在的售价为元；
故选B.
6.答案：D
解析：A、运动员的跳远成绩和身高不成反比例关系,,故该选项不符合题意；
B、比例尺一定,图上距离与实际距离成正比例关系,故该选项不符合题意；
C、长方形的周长一定时,相邻两边的长之和为定值,不成反比例关系,故该选项不符合题意；
D、修一段公路,工作效率和所用的工作时间成反比例关系,故该选项符合题意；
故选：D.
7.答案：C
解析：组成的四位数中，b原本是一个一位数，居于千位的位置后，代表b个1000，a原本是一个三位数，其数值不变，因此这个四位数是.故选C.
8.答案：C
解析：设x和y的反比例关系式为,
把,代入关系式,得,
所以,x和y的关系式为,
把代入关系式,得,
解得,
故“？”处应填2.5,
故选：C.
9.答案：
解析：某种书定价是8元，购买a本
则总价元，
故答案为.
10.答案：
解析：∵钢笔每支m元,圆珠笔每支n元,小明同学买5支钢笔和6支圆珠笔,
∴共需元,
故答案为：.
11.答案：
解析：由题意得,该校图书共有本,
故答案为：.
12.答案：16
解析：由题意,得：,
解得：,
故答案为：16.
13.答案：(1)
(2)
(3)
解析：(1)n的3倍为,
则m与n的3倍的差得.
(2)x的倒数为,
x的倒数与5的和为.
(3)a与b两数差的平方为,它们的积为,
则a与b两数差的平方加上它们积的2倍为.
14.答案：(1)3000颗
(2)见解析
(3)反比例
解析：(1)这批水果糖共有颗；
(2)由表格知：总袋数随着每袋的颗数的增多而减少,且每袋的颗数和总袋数的乘积一定.
(3)∵,
∴n与m成反比例.

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