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4.1整式——七年级数学人教版（2024）上册课后培优检测
1.单项式的系数和次数分别是( )
A.,3 B.3, C.,3 D.3,
2.下列各代数式中是五次单项式的是( )
A. B. C. D.
3.多项式中一次项的系数是( )
A.1 B.8 C.3 D.
4.下列关于多项式的说法中,正确的是( )
A.它的项数为2 B.它的最高次项是
C.它是三次多项式 D.它的最高次项系数是2
5.关于多项式,下列说法错误的是( )
A.次数是7 B.常数项是
C.四次项的系数是5 D.按y的降幂排列为
6.下列说法：①单项式的系数是1；②单项式的次数是2；③多项式的次数是3.正确的是( )
A.① B.② C.③ D.①②③
7.下列说法正确的是( )
A.单项式的系数是2
B.多项式的常数项是1
C.的底数是
D.是按b的降幂排列的
8.下列说法正确的是( )
A.的系数是 B.单项式x的系数为1，次数为0
C.多项式是四次三项式 D.的次数为6
9.单项式的次数是______.
10.单项式的次数是__________.
11.多项式的常数项是______.
12.多项式的最高次项是__________，常数项是__________.
13.下列多项式分别有几项？每项的系数和次数分别是多少？
（1）.
（2）.
14.已知是关于x，y的四次单项式，求的值.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由题意可知：单项式的系数是,
字母m的指数是1,字母n的指数是2,那么所有字母指数的和为,
所以该单项式的次数是3,
综上,单项式的系数和次数分别是,3,
故选：C.
2.答案：C
解析：A.单项式的次数是4，故A不符合题意；
B.单项式的次数是3，故B不符合题意；
C.单项式的次数是5，故C符合题意；
D.不是单项式，故D不符合题意.故选C.
3.答案：D
解析：多项式中一次项的系数是.
故选：D.
4.答案：B
解析：多项式的项数有3项,分别是,,1,A选项错误；
最高次项是,该项次数为,所以该多项式是四次多项式,C选项错误；
最高次项系数是-2,D选项错误,
答案选B.
5.答案：C
解析：多项式的次数是7,故A选项正确,不合题意；
多项式的常数项是,故B选项正确,不合题意；
多项式的四次项的系数是,故C选项错误,符合题意；
多项式按y的降幂排列为,故D选项正确,不合题意.
故选：C.
6.答案：A
解析：∵单项式的系数是1,故①正确；
∵单项式的次数是,故②不正确；
∵多项式的次数是2,故③不正确,
故选：A.
7.答案：D
解析：A、单项式的系数是,原说法错误,故此选项不符合题意；
B、多项式的常数项是,原说法错误,故此选项不符合题意；
C、的底数是5,原说法错误,故此选项不符合题意；
D、是按b的降幂排列的,原说法正确,故此选项符合题意.
故选：D.
8.答案：C
解析：A.的系数是，故此选项错误；
B.单项式x的系数为1，次数为1，故此选项错误；
C.多项式是四次三项式，故此选项正确；
D.的次数为4，故此选项错误.故选C.
9.答案：3
解析：单项式的次数是.
故答案为：3.
10.答案：3
解析：单项式中，a的指数是1，b的指数是2，所以此单项式的次数为.
11.答案：4
解析：多项式的常数项是4,
故答案为：4.
12.答案：；
解析：，因此最高次项是，常数项是.
13.答案：（1）见解析
（2）见解析
解析：（1）有两项.的系数是，次数是3.的系数是，次数是1.
（2）有三项.的系数是，次数是2.的系数是，次数是2.的系数是2，次数是2.
14.答案：4
解析：因为是关于x，y的四次单项式，
所以，且，所以.
所以.

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