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5.1.1从算式到方程——七年级数学人教版（2024）上册课后培优检测
1.下列方程中,是一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
2.在地球表面以下，每下降1 km温度就上升约10 ℃.某日地表温度是18 ℃，地下某处A的温度是25 ℃.设A处在地表以下x千米，则( )
A. B. C. D.
3.关于x的方程是一元一次方程,则m的值为( )
A.1 B.-1 C.1或 D.0
4.一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x.把1与对调x，新两位数比原两位数大9.根据题意列出的方程为( )
A. B.
C. D.
5.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是( )
A. B.
C. D.
6.下列方程中，解是的方程是( )
A. B. C. D.
7.下列方程中,解为的是( )
A. B. C. D.
8.下列方程中,解为的是( )
A. B. C. D.
9.在①；②；③；④；⑤（a，b为常数）；⑥中，是方程的为_________.（填序号）
10.x的3倍与4的和等于x的5倍与2的差，方程可列为______________.
11.根据条件“比x的一半大3的数等于y的7倍”中的数量关系列出方程为________.
12.是方程__________的解.（请填写所有符合条件方程的序号）
①；②；③；④.
13.用方程表示下列语句所表示的相等关系：
(1)七年级学生人数为n，其中男生占，女生有人；
(2)一种商品每件的进价为a元，售价为进价的倍，现每件又降价10元，现售价为每件元.
14.检验下列括号中的数是否为对应方程的解.
（1）（，）；
（2）（，）.
答案以及解析
1.答案：B
解析：A.方程含有两个未知数,不是一元一次方程,故此选项不符合题意；
B.方程是一元一次方程,故此选项符合题意；
C.方程未知数的最高次数是,不是一元一次方程,故此选项不符合题意；
D.方程不是整式方程,不是一元一次方程,故此选项不符合题意.
故选：B.
2.答案：A
解析：A处在地表以下x千米，每下降1 km温度就上升约10 ℃，
从地表到地下x千米要增加10x ℃.
地表温度是18 ℃，地下某处A的温度是25 ℃，
.
故选：A.
3.答案：B
解析：∵于x的方程是一元一次方程,
∴,,
∴.
故选B.
4.答案：B
解析：由题意得：原两位数是，新两位数是
则，
故选：B.
5.答案：A
解析：设A港和B港相距x千米，
根据题意得：.
故选：A.
6.答案：B
解析：A.当时，，故的解不是，选项不符合题意；
B.当时，，故的解是，选项符合题意；
C.当时，，故的解不是，选项不符合题意；
D.当时，，故的解不是，选项不符合题意.
故选：B.
7.答案：D
解析：A选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解不是；
B选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解不是；
C选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解不是；
D选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解是.
故选：D.
8.答案：D
解析：A.把代入,方程左边得6,方程右边得5,,故本选项不符合题意；
B.把代入,方程左边得,方程右边得0,,故本选项不符合题意：
C.把代入,方程左边得4,方程右边得6,,故本选项不符合题意；
D.把代入,方程左边得8,方程右边得8,,故本选项符合题意；
故选：D.
9.答案：③④
解析：①，含未知数但不是等式，所以不是方程；
②，是等式但不含未知数，所以不是方程；
③是含有未知数的等式，所以是方程；
④是含有未知数的等式，所以是方程；
⑤（a，b为常数），不含有未知数，不是方程；
⑥π不是未知数，故不是方程.故是方程的为③④.
10.答案：
解析：根据题意得：，
故答案为：.
11.答案：
解析：依题意得：，
故答案为：.
12.答案：①②③
解析：将代入得，①，成立；②，成立；③，成立；
④，不成立，
故答案为：①②③.
13.答案：(1)
(2)
解析：（1）根据题意，
（2）根据题意，.
14.答案：（1）不是方程的解，是方程的解
（2）是方程的解，不是方程的解
解析：（1）把代入方程的左、右两边，左边，右边，左边右边，所以不是方程的解；
把代入方程的左、右两边，左边，右边，左边=右边，所以是方程的解.
（2）把代入方程的左、右两边，左边，右边，左边=右边，所以是方程的解；
把代入方程的左、右两边，左边，右边，左边右边，所以不是方程的解.

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