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5.3实际问题与一元一次方程——七年级数学人教版（2024）上册课后培优检测
1.某传统手工坊计划制作一批折扇，如果每人做7把，那么会比计划的多做9把；如果每人做5把，将比计划的少做5把.设计划做x把折扇，则可列方程为( )
A. B. C. D.
2.某中学七年级（1）班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了9场，共得15分，则该队胜了多少场？设该队胜了x场，根据题意所列方程正确的是( )
A. B. C. D.
3.某轮船在静水中的速度为,水流速度为,该船从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用时(不计停留时间),设甲、乙两码头之间的距离为,则可列方程为( )
A. B.
C. D.
4.整理一批图书,由一个人做要30小时完成,现在计划由一部分人先做2小时,再增加3人和他们一起做4小时,完成这项工作,假设每个人的工作效率相同,具体先安排x人工作,则可列方程为( )
A. B.
C. D.
5.已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损，在这次买卖中这家商店( )
A.不盈不亏 B.盈利20元 C.盈利10元 D.亏损20元
6.某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该班获胜的场数为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
7.某学校对操场进行绿化，计划把操场的一侧全部栽上树，要求两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.若每隔3米栽1棵，则树苗缺5棵；若每隔4米栽1棵，则树苗正好用完.有树苗( )
A.13棵 B.15棵 C.16棵 D.18棵
8.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过，按0.8元收费；如果超过，超过部分按1.2元收费.已知小明家饭馆某月共缴纳煤气费72元，那么他家饭馆这个月共用煤气( )
A. B. C. D.
9.甲组人数是乙组人数的2倍,从甲组调8人到乙组,这时甲组剩下的人数恰好比现在的乙组人数的一半多3人,求乙组原有多少人 若设乙组原有x人,则可列方程为__________________.
10.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有________户人家？
11.如图,两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上.请根据图中所给出的数据信息可知每本课本的厚度为______.
12.元元在日历上圈出如图所示的呈“十”字的五个数，按照这种圈法，如果圈出的5个数的和为60，那么其中最大的数为______________.
13.李爷爷在一块正方形菜园中按如图的方法划分出三块长方形地用来种胡萝卜、青菜和香菜,其中胡萝卜地的一边长是,青菜地的一边长是,这样划分后,青菜地和胡萝卜地的面积恰好相等,求这块正方形菜园的边长.
14.某校七年级准备观看电影《志愿军》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票.
（1）若二班有50名学生，则他该选择哪个方案？
（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
答案以及解析
1.答案：D
解析：由题意可知：
故选：D.
2.答案：C
解析：该队胜了x场，则负了场，胜场得分为2x分，负场得分为分.
因为共得15分，所以方程应为.
3.答案：D
解析：由题意得,顺流航行的速度为,逆流航行的速度为,
∴,
故选：D.
4.答案：D
解析：设先安排x人工作,
则
故选D.
5.答案：B
解析：设盈利的运动衫的进价为x元，亏损的运动衫的进价为y元.
根据题意，得，，解得，，（元），
在这次买卖中这家商店盈利20元.
6.答案：C
解析：设该班获胜x场，则平了场，根据题意得，解得.
7.答案：C
解析：设有树苗x棵，根据题意，得，解得.
8.答案：D
解析：，
设他家饭馆这个月共用煤气.
由题意，得，
解得.
9.答案：
解析：设乙组原有x人,则甲组有人,
根据题意列方程得.
故答案为：.
10.答案：75
解析：设城中有x户人家，
依题意，得：，
解得：.
故答案为：75.
11.答案：
解析：设每本书的厚度为,根据题意,得,
解得.
故答案为：.
12.答案：
解析：如图，设五个数中最大的数为x，
十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7，
另外四个数分别为，，，，
圈出的五个数的和为60，
，
解得：.
故答案为：19
13.答案：这块正方形菜园的边长为9米
解析：设这块正方形菜园的边长为x米,依题意得：
,
解得：,
答：这块正方形菜园的边长为9米.
14.答案：（1）方案二
（2）54人
解析：（1）由题意可得，
方案一的花费为：（元），
方案二的花费为：（元），
，
若二班有50名学生，则他该选择方案二；
（2）设一班有x人，根据题意，得
，
解得.
答：一班有54人.

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