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6.3.3 余角和补角——七年级数学人教版（2024）上册课后培优检测
1.若,则的余角大小是( )
A. B. C. D.
2.已知,则的补角等于( )
A. B. C. D.
3.已知,那么的余角的补角等于( )
A.35° B.65°
C.125° D.145°
4.如果一个角是它的余角的一半,则这个角的度数是( )
A. B. C. D.
5.已知一个角等于它的余角的3倍,则这个角的度数是( )
A. B. C. D.
6.一个角的补角比这个角的余角的3倍少,这个角的度数是( )
A. B. C. D.
7.将一副三角板按如图所示的位置摆放,其中与一定互余的是( )
A. B.
C. D.
8.如图,已知,,则下列说法错误的是( )
A.与互为余角 B.与互为余角
C.与互为余角 D.与互为余角
9.如果一个角的补角是125°，那么这个角的余角度数是________.
10.已知一个角是,则它的余角是______.
11.一个角的余角等于这个角的补角的,则这个角为______度.
12.一个角的补角比它的余角的2倍还多20°,这个角的度数为____________.
13.的补角是它的3倍,是多少度？
14.已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍,求这个角的度数.
答案以及解析
1.答案：A
解析：,
的余角为.
故选：A.
2.答案：C
解析：∵,
∴的补角,
故选：C.
3.答案：C
解析：∵,
∴的余角为：,
∴的余角的补角为：,
故选C.
4.答案：B
解析：设这个角的度数为x,则它的余角的度数为,
依题得
解得.
故选：B.
5.答案：D
解析：设这个角的度数为,则这个角的余角度数为,
由题意得,,
解得,
∴这个角的度数为,
故选：D.
6.答案：B
解析：设这个角的度数为x,
由题意得：,
解得：,
故选：B.
7.答案：C
解析：A.与不一定互余,不符合题意；
B.,不符合题意；
C.如图,
由图得：,
；
D.与不一定互余,不符合题意；故选：C.
8.答案：D
解析：∵,,
∴与互为余角,与互为余角.
∵,,
∴与互为余角,与互为余角；
故选：D.
9.答案：35°/35度
解析：一个角的补角是125°，
这个角为：，
这个角的余角为：，
故答案为：35°.
10.答案：
解析：.
故答案为：.
11.答案：
解析：设这个角的度数是x,
依题意,得：,
解得：,
∴这个角为度.
故答案为：.
12.答案：20
解析：设这个角的度数是x,则它的补角为：,余角为；
由题意得：
解得：.
故答案为20.
13.答案：是45度
解析：设为x,则的补角为,
根据题意得,,
解得.
故是45度.
14.答案：这个角的度数为
解析：设这个角为x度,则它的补角为,余角为,由题意得：
解得.
答：这个角的度数为.

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