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3.3 立体图形的表面展开图——七年级数学华东师大版（2024）上册课后培优检测
1.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是( )
A.人 B.才 C.强 D.国
2.下面图形中，是正方体的表面展开图的是( )
A. B. C. D.
3.如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是( )
A.三棱柱 B.圆柱 C.四棱柱 D.圆锥
4.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为( )
A.圆柱，圆锥，四棱柱 B.四棱锥，圆锥，圆柱
C.圆柱，圆锥，三棱锥 D.圆柱，圆锥，三棱柱
5.如图所示的是的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
6.一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面形状是( )
A.圆形 B.正方形 C.三角形 D.六边形
7.下列图形中，哪一个是四棱锥的侧面展开图( )
A. B.
C. D.
8.下面图形经过折叠能围成棱柱的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.下图是一个正方体纸盒的展开图，当把它折叠成正方体纸盒时，C点与( )点重合.
10.如图是一个长方体的平面展开图，每个面都标注了序号.若长方体的底面是面②，则长方体的上面是面______.(填序号)
11.将一个正方体展开，至少要剪开____条棱.
12.如图是正方体的表面展开图，将其折成正方体后，如果a在后面，b在下面，c在左面，那么在右面的是_________面.
13.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
14.如图所示，图1为一个棱长为3的正方体，图2为图1的表面展开图（每个面表示的数字写在外表面上），请根据要求回答问题：
（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则____，_____；
（2）如果面“3”是上面，面“5”是后面，则右面是_____（填0或或x或y）；
（3）图1中，点P为所在棱的中点，在图2中找到点P的位置，并直接写出图2中的面积.
答案以及解析
1.答案：D
解析：由图可得，有“建”字一面的相对面上的字是“国”，
故选：D.
2.答案：D
解析：A项，为“田”字型，不是正方体的表面展开图；
B项，不是正方体的表面展开图；
C项，为“凹”字型，不是正方体的表面展开图；
D项，是正方体的表面展开图.故选D.
3.答案：A
解析：从展开图可知，该几何体有五个面，两个三角形的底面，三个长方形的侧面，
因此该几何体是三棱柱.
故选：A.
4.答案：D
解析：根据图形得：
从左到右，其对应的几何体名称分别为圆柱，圆锥，三棱柱.
故选：D.
5.答案：B
解析：如图所示：
选择标有1或2的位置的空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图，所以能与阴影部分组成正方体展开图的方法有2种.故选B.
6.答案：C
解析：由这个几何体的侧面展开图得：这个几何体是三棱柱，
所以该几何体的底面形状是三角形，
故选：C.
7.答案：C
解析：四棱锥的侧面展开图是四个三角形.
故选：C.
8.答案：B
解析：第一个经过折叠能围成四棱柱（长方体），第二个经过折叠不能围成三棱柱，第三个经过折叠可以围成四棱柱（正方体），第四个经过折叠不能围成六棱柱.
故能围成棱柱的有2个.
故选：B.
9.答案：B
解析：由正方体展开图的特征得出，折叠成正方体后，
故点A与点D、点B与点C重合.
故答案为：B.
10.答案：④
解析：依题意，②④是相对面，若长方体的底面是面②，则长方体的上面是面④，
故答案为：④.
11.答案：7
解析：正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，
至少要剪开条棱，
故答案为：7.
12.答案：f
解析：因为c在左面，所以在右面的是c的相对面，由题图可知，c的相对面为f.（正方体的表面展开图中，相对的面之间一定隔着一个小正方形）
13.答案：见解析
解析：如图：
14.答案：（1）6；2
（2）
（3）图见解析，
解析：（1）如果长方体相对面上的两个数字之和相等，则，
解得：，；
故答案为：6；2；
（2）面“3”是上面，面“5”是后面，则右面是“”.
故答案为：；
（3）如图：
.
的面积为：.

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