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3.6 角——七年级数学华东师大版（2024）上册课后培优检测
1.如图所示，将一副直角三角板的顶点重合后放置，则与的大小关系是( )
A. B.
C. D.
2.如图，直线m外有一定点O，点A是直线m上的一个动点，当点A从右向左运动时，和的关系是( )
A.越来越小 B.越来越大
C. D.和均保持不变
3.从海岛A点观察海上两艘轮船B、C.轮船B在点A的北偏东方向；轮船C在点A的南偏东方向，则( )
A. B. C. D.
4.如图，点O在直线上，，则图中相等的角的对数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
5.下列关于角的说法中正确的有( )
①角是由两条射线组成的图形；
②角的边越长，角越大；
③在角一边的延长线上取一点D；
④角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.已知点A，O，B依次在同一直线上，射线平分，，平分，则的度数是( )
A. B. C. D.或
7.如图，将一副直角三角尺的直角顶点重叠在一起，可以推导出，最合理的理由是( )
A.同角的余角相等 B.等角的余角相等 C.同角的补角相等 D.等角的补角相等
8.若一个角等于它的余角，则这个角的补角的度数为( )
A. B. C. D.
9.如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向.从C岛看A，B两岛的视角等于______度.
10.如图，点A、O、B在一条直线上，，，那么的度数为______.
11.时，钟表的分针与时针夹角的度数是__________.
12.如图，已知O是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，若，则的度数为______.
13.下面是小马虎解的一道题.
题目：在同一平面内，若，，求的度数.
解：根据题意可画出下图，因为，所以.
若你是老师，你会给小马虎满分吗？若会，请说明理由；若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法.
14.如图，点O在直线上，射线在直线上方，且，射线平分.
(1)若，求的度数；
(2)若，求.(请用含的代数式表示).
答案以及解析
1.答案：A
解析：由图可知：，
∴；
故选A.
2.答案：C
解析：由题意可知，，
而当点A从右向左运动时，
越来越大，越来越小，
故A，B，D错误，
故选：C.
3.答案：A
解析：如图，
∵轮船B在点A的北偏东方向；轮船C在点A的南偏西方向，
∴.
故选：A.
4.答案：C
解析：∵点O在直线上，，
∴，
∴，，，，
，，，，，
∴相等的角的对数共有5对.
故选：C.
5.答案：A
解析：①角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，故①错误.
②角的边是射线，角的大小只与张开的角度有关，故②错误.
③角的边是射线，不存在一边的延长线，故③错误.
④角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，故④正确.故选A.
6.答案：D
解析：点A，O，B依次在同一直线上，
射线平分，
当在内部时，如图1，
平分，
当在外部时，如图2，
平分，
的度数是或
故选：D.
7.答案：A
解析：由题意，得，所以，.由“同角的余角相等”，得.
8.答案：A
解析：一个角等于它的余角，这个角的度数是，
则这个角的补角的度数是.
故选：A.
9.答案：30
解析：∵C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，
∴，，
∴.
故答案为：30.
10.答案：/59度
解析：，，
，
，
故答案为：.
11.答案：
解析：时，钟表的分针与时针之间有4.5个大格，，故答案为.
12.答案：
解析：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，即，
∴，
∴.
故答案为：.
13.答案：不会，见解析
解析：不会给满分，因为射线可能在内部，也可能在外部.
本题有两种情况：
当射线在的内部时，即小马虎的解法，；
当射线在外部时，如图，.
所以的度数为或.
14.答案：(1)
(2)
解析：(1)∵，，
∴，
又∵射线平分，
∴，
∴，
∴的度数为；
(2)∵，，
∴，
又∵射线平分，
∴，
∴，
∴.

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