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4.1 相交线——七年级数学华东师大版（2024）上册课后培优检测
1.下列图形中，和不是同位角的是( )
A. B.
C. D.
2.如图，直线，交于点O，于O，若，则的度数是( )
A. B. C. D.
3.下列工具中，有对顶角的是( )
A. B.
C. D.
4.如图，直线，相交于点O，平分.若，则的对顶角的度数是( )
A. B. C. D.
5.如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是( )
A.两点确定一条直线 B.垂线段最短
C.两点之间线段最短 D.两点之间直线最短
6.如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是( )
A.与是同旁内角 B.与是同旁内角
C.与是同位角 D.与是内错角
7.如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得，，则点P到直线的距离可能为( )
A.7 m B.6 m C. m D.4 m
8.在下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是( )
A. B. C. D.
9.如图所示为对顶角量角器，用它测量角的原理是_________.
10.直线、 互相垂直，垂足为O，直线过点O，，则______ .
11.如图，在三角形中，，于点，D比较线段，，长度的大小，用“<”连接为______.
12.如图，直线与相交于点O，，若，则的度数为_______.
13.(1)如图，已知A、B、C三点，画射线、线段、直线；
(2)已知的面积为6，，求点B到直线的最短距离.
14.如图，直线，相交于点O，把分成两部分.
(1)直接写出图中的对顶角为______，的邻补角为______；
(2)若，且，求的度数.
答案以及解析
1.答案：C
解析：根据同位角的概念可知，
图中和不是同位角.
故选：C.
2.答案：A
解析：∵，
，
，
故选：A.
3.答案：C
解析：由对顶角的定义可知，下列工具中，有对顶角的是选项C.
故选：C.
4.答案：C
解析：∵，平分
∴
∴的对顶角的度数是.
故选：C.
5.答案：B
解析：由图可知，依据是垂线段最短，
故选：B.
6.答案：A
解析：A.与是同旁内角，说法正确；
B.与是邻补角，原说法错误；
C.与是内错角，原说法错误；
D.与是同旁内角，原说法错误；
故选：A.
7.答案：D
解析：，，
点P到直线的距离小于.
故选：D.
8.答案：A
解析：因为直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离，所以当于点Q时，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离，故只有选项A符合题意.故选A.
9.答案：对顶角相等
解析：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角.
因为对顶角相等，
所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数.
故答案为：对顶角相等.
10.答案：
解析：∵，
∴，
∵直线、 互相垂直，
∴，
∴，
故答案为：.
11.答案：
解析：∵在三角形ABC中，，于点D，
∴，
故答案为：.
12.答案：/145度
解析：和为对顶角，
，
，
，
，
故答案为：.
13.答案：(1)见解析
(2)4
解析：(1)如图，射线、线段、直线为所求.
(2)过点B作于点D，
则线段的长为点B到直线的最短距离.
∵，即，
∴，
∴点B到直线的最短距离为4.
14.答案：(1)，
(2)
解析：(1)的对顶角为，的邻补角为；
故答案为：，.
(2)∵，
∴，
∵，
∴，
∴.

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