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4.2 平行线——七年级数学华东师大版（2024）上册课后培优检测
1.如图，若，则( )
A. B. C. D.
2.如图，直线和被直线和所截，，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
3.如图，直线，直线，若，则( )
A. B. C. D.
4.下列说法中正确的是( )
A.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.两条直线被第三条直线所截，得到的一对内错角的角平分线互相平行
D.连接直线外一点与直线上各点的所有线中，垂线最短
5.一副直角三角板按如图所示的方式放置，点E在边的延长线上，，，则的度数为( )

A. B. C. D.
6.如图，下列说法错误的是( )
A.由，可得 B.由，可得
C.由，可得 D.由，可得
7.如图，把一块含角的直角三角板放置于两条平行线间，若，则( )
A. B. C. D.
8.如图，在一次综合实践课上，为检验纸带①②的边线是否平行，小庆和小铁采用了两种不同的方法：小庆把纸带①沿AB折叠，量得；小铁把纸带②沿GB折叠，发现GD与GC重合，BF与BE重合，且点C，G，D在同一直线上，点E，B，F也在同一直线上.则下列判断正确的是( )
A.纸带①②的边线都平行
B.纸带①②的边线都不平行
C.纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行
D.纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行
9.如图，一个弯形管道.若它的两个拐角，，则管道.推理依据是_________.
10.如图，一条公路修在湖边时，需要拐弯绕道而过，第一次的拐角，第二次的拐角，第三次的拐角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则的度数为_______
11.如图，一张长方形纸片剪去两个角，已知，且测得，，则_________°.
12.如图，把一个长方形沿折叠后，点D，C分别落在，的位置.若，则______.
13.已知直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，试求的度数.
14.如图，点E、F、G分别在直线、、上，交于点H.已知，.
(1)与平行吗？说明理由；
(2)若，求的度数.
答案以及解析
1.答案：A
解析：，
（内错角相等，两直线平行）.
故选：A.
2.答案：B
解析：根据题意，作图如下：
，
，
；
故选：B
3.答案：B
解析：∵直线，，
∴，
∵直线，
∴.
∴.
故选：B.
4.答案：A
解析：A.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，A项说法正确，符合题意；
B.在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，B项说法错误，不符合题意；
C.两条平行线被第三条直线所截，得到的一对内错角的角平分线互相平行，C项说法错误，不符合题意；
D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，D项说法错误，不符合题意.
故选：A.
5.答案：D
解析：∵，为直角三角板，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：D.
6.答案：C
解析：A.由，根据同位角相等，两直线平行可得，故选项正确，不符合题意；
B.由，根据同旁内角互补，两直线平行可得可得，故选项正确，不符合题意；
C.由，可得，得不到，故选项错误，符合题意
D.由，根据两直线平行，同旁内角互补可得，故选项正确，不符合题意；
故选：C
7.答案：C
解析：如图，
，
，
，
，
故选：C.
8.答案：D
解析：如图，对于纸带①，，，.由折叠的性质得，，，与BC不平行.对于纸带②，点C，G，D在同一直线上，点E，B，F也在同一直线上，，.由折叠的性质得，，，，，，.综上，纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行.
9.答案：同旁内角互补，两直线平行
解析：，，
，
（同旁内角互补，两直线平行）.
故答案为：同旁内角互补，两直线平行.
10.答案：/130度
解析：如图，过点B作.
∵，，
∴.
∵，
∴.
∵，
∴，
∴，
∴.
11.答案：130
解析： 过F作，交于M，

四边形是长方形，
，
∴，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：130.
12.答案：/50度
解析：∵，
∴，
又由折叠可得，，
∴，
故答案为：.
13.答案：
解析：如图所示，，
，
，
，
，
.
答：的度数为.
14.答案：(1)，理由见解析
(2)
解析：(1)，理由如下：
，
，
；
(2)由(1)得：，
，
，
，
.

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