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1.6 有理数的加法——七年级数学华东师大版（2024）上册课后培优检测
1.我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.已知某地今天的气温为，比昨天的气温升高了，那么该地昨天的气温为( )
A. B. C. D.
2.比大的数是( )
A. B. C.2 D.8
3.下列运用加法交换律正确的是( )
A. B.
C. D.
4.已知太康好人园某日早晨的气温是，到中午上升了，则中午好人园的气温是( )
A. B. C. D.
5.计算，比较合适的做法是( )
A.把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合
B.把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合
C.把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合
D.把第一、二、四这三个加数先结合
6.下列说法正确的个数有( )
①已知，且，，则；
②若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；
③一定是负数；
④若，则a是非正数.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7.在数轴上，点A，B对应的有理数分别是和，则A，B之间的所有整数之和为( )
A.9 B.10 C.11 D.12
8.下列语句：①两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数；②一定是一个负数；③没有绝对值为的数；④若，则a是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；⑥符号相反的两个数叫互为相反数；正确的有( )个.
A.0 B.3 C.2 D.4
9.数轴上，点B在点A的右边.已知点A表示的数是，且.那么点B表示的数是____________.
10.下表列出了国外几个城市与北京的时差.2024年巴黎奥运会网球女单决赛时间为当地时间8月3日，小红在北京观看电视直播的时间为_________.（甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差，如当北京时间为时，东京时间为，那么东京与北京的时差为）
城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥
时差
11.某周末，小明家有A，B，C，D四项家务要完成，已知完成每项家务都需两个阶段，工作要求如下：
①每项家务的第二阶段须在第一阶段完成后进行且各阶段只能由一人或机器完成；
②每人同一时间只能进行一项工作：
③“家务A”与“家务C”的第二阶段由机器完成；
④每项家务的各阶段所需时间如下表所示：
家务类别 阶段用时 第一阶段用时（分） 第二阶段用时（分）
家务A 5 20
家务B 15 16
家务C 3 30
家务D 12 15
在不考虑其他因素的前提下，若由小明完成家务A和家务B，则至少需要______分钟；若由小明和哥哥合作完成四项家务，则至少需要______分钟.
12.若，，且，则的值是___________.
13.七年级4班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：
甲说：“这条数轴上的两个点A、B表示的数都是绝对值是5的数，且A在B的左边”；
乙说：“点C表示正整数，点D表示负整数，且这两个数的差是2”；
丙说：“点E表示的数的相反数是它本身”.
(1)请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出A，B，C，D，E五个不同的点，
(2)求这五个点表示的数的和.
14.下面是某同学计算的过程，请你在最后一步填上计算结果，并在运算步骤后的空的括号内填写运算依据.
解：原式（有理数减法的运算法则）
（__________）
（__________）
（__________）
________（异号两数相加运算法则）.
答案以及解析
1.答案：B
解析：，
∴该地昨天的气温为，
故选：B.
2.答案：C
解析：由有理数的加减，，故选C
3.答案：C
解析：A、，故本选项错误不符合题意；
B、，故本选项错误不符合题意；
C、，故本选项正确符合题意；
D、，故本选项错误不符合题意.
故选：C.
4.答案：C
解析：中午好人园的气温是：，
故选：C.
5.答案：A
解析：中，第一、三两个加数互为相反数，结合相加可直接抵消；第二、四两个加数结合相加可得整数.所以比较合适的做法是把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合.故选A.
6.答案：C
解析：①∵，且，，
∴，故①错误；
②正数和0的绝对值等于它本身，负数小于它的绝对值，故②正确；
③时，，故③错误；
④若，则a是非正数，故④正确.
故选：C.
7.答案：A
解析：点A，B在数轴上的位置如图所示：
所以A，B之间的所有整数为，，0，1，2，3，4，所以这些整数之和为.故选A.
8.答案：B
解析：①两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，说法正确；②当时，则，是一个正数，所以原说法错误；③没有绝对值为的数，说法正确；④若，则a一定是个非负数，原说法错误；⑤离原点左边越远的数就越小，说法正确；⑥只有符号相反的两个数叫互为相反数，原说法错误；综上所述正确的有3个；
故选B.
9.答案：4
解析：点B在点A的右边.已知点A表示的数是，且，
，
故答案为：4.
10.答案：
解析：因为2024年巴黎奥运会网球女单决赛时间为当地8月3日，巴黎与北京的时差为，且，
所以小红在北京观看电视直播的时间为.
11.答案：36；34
解析：①小明先完成家务A的第一阶段，用时5分钟，
由机器完成家务A的第二阶段，同时小明开始家务B的第一阶段，
小明完成家务B的第一阶段和第二阶段共用时分钟，
在小明完成家务B（第一阶段和第二阶段）时间段内，机器完成了家务A的第二阶段，
小明完成家务A和家务B，则至少需要分钟；
②小明和哥哥合作完成四项家务，把A和D分为一组，B和C分为一组，
A和D分为一组，最少需要的时间是分钟，
B和C分为一组，最少需要的时间是分钟，
小明和哥哥合作完成四项家务，则至少需要34分钟.
故答案为：36；34.
12.答案：3或1
解析：因为，，所以，.因为，所以，.当，时，；当，时，.故的值为3或1.
13.答案：(1)数轴表示见解析；
(2).
解析：(1)∵数轴上的两个点A，B表示的数都是绝对值是5的数，且A在B的左边，
∴点A表示的数为，点B表示的数为5，
∵点C表示正整数，点D表示负整数，且这两个数的差是2，
∴点C表示的数为1，点D表示的数为，
∵点E表示的数的相反数是它本身，
∴点E表示的数为0，
画数轴如下：
(2).
14.答案：加法的交换律，加法的结合律，同号两数相加运算法则，
解析：原式（有理数减法的运算法则）
（加法的交换律）
（加法的结合律）
（同号两数相加运算法则）
（异号两数相加运算法则）.

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