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1.8 有理数的加减混合运算——七年级数学华东师大版（2024）上册课后培优检测
1.小明近期几次数学测试的成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，则小明第四次测试的成绩是( )
A.85分 B.93分 C.81分 D.91分
2.把写成省略括号的形式是( )
A. B.
C. D.
3.若，则以下四个结论中，正确的是( )
A.一定是正数 B.可能是负数
C.一定是正数 D.一定是正数
4.若（），则括号内的数是( )
A.15 B.-15 C.-25 D.-45
5.若，则□可以表示为( )
A. B. C. D.
6.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是( )
甲：.
乙：.
A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确
C.只有甲正确 D.只有乙正确
7.对于大家玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现将，2，，4，，6，，8分别填入如图所示的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，老师已帮助同学们完成了部分填空，则的值为( )
A.或 B.或 C.或 D.1或
8.M，N两地的高度差记为，例如：M地比N地低2米，记为米.现要测量A，B两地的高度差，借助了已经设立的D，E，F，G，H共五个观测地，测量出两地的高度差，测量结果如下表：
两地的高度差
测量结果/米 3.3 -4.2 -0.5 2.7 3.9 -5.6
则( )
A.0.4米 B.-0.4米 C.6.8米 D.-6.8米
9.某地一天早晨的气温是-7℃，中午上升了12℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是______℃.
10.定义：对于任意两个有理数m，n，可以组成一个有理数对.我们规定：.例如：.则有理数对______.
11.对幻方的研究体现了中国古人的智慧，如图是一个没有填写完整的幻方，它每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数的和都相等，那么m表示的数为______.
12.已知有理数理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)用“>”或“<”填空：________0，________0；
(2)化简：.
13.某粮油店有8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克记作负数，它们分别为：、、、、、、、.
(1)最重的一袋大米与最轻的一袋大米相差多少千克？
(2)这8袋大米总共重多少？
14.计算
(1)；
(2).
答案以及解析
1.答案：D
解析：(分)，
即小明第四次测验的成绩是91分，
故选：D.
2.答案：D
解析：
故选：D.
3.答案：C
解析：A、符号无法确定，故此选项错误；
B、，则，故此选项错误；
C、∵，
∴，，
∴一定是正数，故此选项正确；
D、符号无法确定，故此选项错误；
故选：C.
4.答案：C
解析：括号内的数是.
5.答案：C
解析：，
故选：C.
6.答案：D
解析：，故甲错误.，故乙正确.
7.答案：A
解析：此题由幻方游戏创新改成了“幻圆”游戏，需通过代数推理解决问题.
如图，设内圈上空白处的数为c，外圈上空白处的数为d.
因为，且横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，所以这个和为2.所以，所以.
所以剩下的两个数为和2.
当，时，.
当，时，.
所以的值为或.
故选A.
8.答案：A
解析：
（米），故（米）.
9.答案：
解析：由题意得：
则午夜的气温是-4℃.
故答案为：.
10.答案：1
解析：根据题中的新定义得：.
故答案为：1.
11.答案：1
解析：设上方的数为n，
∵每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的三个数之和都相等，
，
，
故答案为：1.
12.答案：(1)；
(2)
解析：(1)由数轴可知，
∴，，
故答案为：<；<；
(2)∵，，
∴
.
13.答案：(1)千克
(2)千克
解析：(1)最重的一袋大米与最轻的一袋大米相差：(千克)；
(2)(千克)，
(千克)，
答：8袋大米共重404千克.
14.答案：(1)
(2)
解析：(1)
；
(2)
.

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