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2024一2025学年下学期高一期末质量监则
数学试题
本试卷共4页，19题，满分150分，考试时间120分钟.
★祝考试顺利★
注意事项：
1,答题前，先将自己的址名、准考证号、考场号、虚位号填写在议《和答题卡上，并将准考江号条形码粘贴
在答题卡上的增定位里
2,进棒题的作答，每小题边出答章后，用2B相笔把答划卡上对应题目的答常标号徐黑，写在议卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无此，
3。非进棒题的作答，用黑色答牢笔直接答在答题卡上时应的答题区城内，写在议枣、草棉纸和答题卡的非
答题区城均元放，
4考优结来后，请将本议春和答题卡一并上交，
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知复数：与2干互为共轭复数，则复数：的虚都为
A.1
B.i
C-1
D.-i
2.下列命题中正确的是
A若直线a上有无数个点不在平而a内，则a∥a
B.若直线a∥平面a,则直线a与平面a内的任意一条直线都平行
C,若直线a∥直线b,直线b∥平而a,则直线a∥平而a
D.若直线a∥平面a,则直线a与平而a内的任意一条直线都没有公共点
3,设平面向量a=(4,2),b=(m,一1)，若a与b不能作为平面向量的一组基底，则a,·b一
A.2
B.-10
C.-6
D.0
4.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，AE=3ED,则BE
A-号A+号AG
B号AB+号AC
C是店+是AG
D.-A店+是AC
5.已知两条不同的直线m,n,两个不同的平面a,B,则下列命题正确的是
A若m⊥a,n⊥m,则n∥a
B若m∥a,n∥B,a∥B,则m∥n
C.若a⊥BA,n∥a,则n⊥3
D.若m⊥a,n∥BA,a∥B,则m⊥n
6.数据西，，x10的平均数为工=4，方差=6.4，现在增加两个数据2和6，则这组新数
据的标准差为
A0.8
B√6
C.√6.4
D.6
2024一2025学年下学期高一期末质量监测数学试题第1页共4页
7.将一个直角边长分别为3,4的直角三角形绕其较长直角边所在的直线旋转一周得到一个圆
锥，则该圆锥内切球的体积为
A艺
B.9π
C.25π
D.27π
8.已知非零向量a,b的夹角为锐角，c为b在a方向上的投影向量，且|c|=2|a|=2,设b十c一a
与b的夹角为日，则cos8的最小值为
A
R
as
D.√10
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分，
9.已知复数z=一2十mi(m∈R),名=(1十iDz,则下列说法正确的是
A若名1在复平面对应的点位于第二象限，则m>2
B.若名为纯虚数，则m=2
C.|x的最小值为2
D.存在m∈R,使名1与z互为共轭复数
10.如图，在正三棱柱ABC一A1B1C1中，AB=AA1=1,P为线段B1C上的动M
点，则下列结论中正确的是
A点A到平面A,BC的距离为号
B.平面A1PC与底面ABC的交线平行于A,P
C.三棱锥P一A,BC的体积为定值
D.二面角A,一BC-A的大小为平
11.在锐角△ABC中，设a,b,c分别表示角A,B,C对边，a=1,bcosA一cosB=1,则下列选项正确
的有
A.B=2A
B.b的取值范围是（√2,2）
C,当6=受时△ABC的外接圆半径为2y平
D.若当A,B变化时，sinB一2Asin2A存在最大值，则正数入的取值范围为(0，)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.请把正确答案填写在答题卡上的相应位置，
12.已知正六边形ABCDEF的边长为2，则AC·BF=
13.已知函数f(x)=log.(x一1)十3的图象经过定点A,且幂函数g(x)的图象过点A,则g(2)=
14,在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD,AB=2,AD=4,∠BAD=号，
∠BCD-,若二面角P一AB一D为登，则四棱锥P一ABCD外接球的表面积为！
2024一2025学年下学期高一期末质量监测数学试题第2页共4页

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