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新课预习衔接 整式的加减
一．选择题（共5小题）
1．（2024 南岗区校级开学）下列各式运算正确的是（　　）
A．5a2﹣3a2＝2 B．3a+5a＝8a2 C．3a+2b＝5ab D．a2b﹣ba2＝0
2．（2024 北关区校级期中）下列去括号中错误的是（　　）
A．a2﹣（a﹣b+c）＝a2﹣a+b﹣c
B．5+a﹣2（3a﹣5）＝5+a﹣6a+5
C．3a
D．a3﹣[a2﹣（﹣b）]＝a3﹣a2﹣b
3．（2024 安顺期末）如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为a cm、宽为b cm长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（　　）
A．4a cm B．4b cm C．2（a+b）cm D．4（a﹣b）cm
4．（2024 郫都区期末）﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（　　）
A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c
5．（2024 淄川区期末）若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与x的取值无关，则b﹣a的值为（　　）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
二．填空题（共5小题）
6．（2024 雁峰区期末）多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项，则k＝　 　．
7．（2024 右玉县四模）计算：2（a﹣b）+3b＝　 　．
8．（2024 涵江区期末）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为 　 　．
9．（2024 新乐市期末）要使多项式2（7+3x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是 　 　．
10．（2024春 东坡区期末）若单项式﹣ambn+2与合并后的结果仍为单项式，则mn的值为 　 　．
三．解答题（共5小题）
11．（2024 太仓市校级开学）先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．
12．（2024 东莞市期末）先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣1．
13．（2024 太康县期末）小明在计算多项式M减去多项式2x2y﹣3xy+1时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案2x2y﹣xy．
（1）请你帮小明求出多项式M；
（2）对于（1）中的多项式M，当x＝﹣1，y＝2时，求多项式M的值．
14．（2024 河池期末）先化简，再求值：，其中．
15．（2024 咸安区期末）先化简，再求值：5（4a2﹣2ab3）﹣4（5a2﹣3ab3），其中a＝﹣1，b＝2．
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024 南岗区校级开学）下列各式运算正确的是（　　）
A．5a2﹣3a2＝2 B．3a+5a＝8a2 C．3a+2b＝5ab D．a2b﹣ba2＝0
【考点】合并同类项．
【专题】计算题；整式；运算能力．
【答案】D．
【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案．
【解答】解：A、5a2﹣3a2＝2a2≠2，故A错误；
B、3a+5a＝8a≠8a2，故B错误；
C、3a+2b≠5ab，故C错误；
D、a2b﹣ba2＝0，故D正确．
故选：D．
【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型．
2．（2024 北关区校级期中）下列去括号中错误的是（　　）
A．a2﹣（a﹣b+c）＝a2﹣a+b﹣c
B．5+a﹣2（3a﹣5）＝5+a﹣6a+5
C．3a
D．a3﹣[a2﹣（﹣b）]＝a3﹣a2﹣b
【考点】去括号与添括号．
【答案】B
【分析】根据去括号法则去括号，再判断即可．
【解答】解：A、a2﹣（a﹣b+c）＝a2﹣a+b﹣c，正确，故本选项错误；
B、5+a﹣2（3a﹣5）＝5+a﹣6a+10，错误，故本选项正确；
C、3a（3a2﹣2a）＝3a﹣a2a，正确，故本选项错误；
D、a3﹣[a2﹣（﹣b）]
＝a3﹣[a2+b]
＝a3﹣a2﹣b，正确，故本选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查了去括号法则的应用，注意：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项的符号都不变，括号前面是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各项的符号都改变．
3．（2024 安顺期末）如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为a cm、宽为b cm长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（　　）
A．4a cm B．4b cm C．2（a+b）cm D．4（a﹣b）cm
【考点】整式的加减．
【专题】数形结合；整式；几何直观；应用意识．
【答案】B
【分析】设小长方形卡片的宽为t，表示出阴影部分的两个长方形的长和宽，即可得答案．
【解答】解：如图：
设小长方形卡片的宽为t，则AB＝CD＝（b﹣2t）cm，BC＝AD＝（a﹣2t）cm，EF＝GH＝2t cm，
∵HN＝ME＝BC＝（a﹣2t）cm，
∴FH＝b﹣HN＝b﹣（a﹣2t）＝b﹣a+2t＝EG，
∴两块阴影部分的周长和是：2AB+2BC+2EF+2FH＝2（b﹣2t）+2（a﹣2t）+2×2t+2（b﹣a+2t）＝4b cm，
故选：B．
【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是用含t的代数式表示阴影部分的两个长方形的长和宽．
4．（2024 郫都区期末）﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（　　）
A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c
【考点】去括号与添括号．
【答案】B
【分析】本题考查了去括号法则．
【解答】解：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c
故选：B．
【点评】此题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号；
5．（2024 淄川区期末）若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与x的取值无关，则b﹣a的值为（　　）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
【考点】整式的加减；代数式求值．
【专题】整式；运算能力．
【答案】A
【分析】先去括号，再合并同类项，然后根据代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与x的取值无关，可以得到a、b的值，然后计算b﹣a即可．
【解答】解：x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）
＝x2+ax﹣bx2+x+3
＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，
∵代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与x的取值无关，
∴1﹣b＝0，a+1＝0，
∴b＝1，a＝﹣1，
∴b﹣a＝1﹣（﹣1）
＝1+1
＝2，
故选：A．
【点评】本题考查了整式的加减，代数式求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
6．（2024 雁峰区期末）多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项，则k＝　3　．
【考点】合并同类项．
【专题】整式；运算能力．
【答案】3．
【分析】根据合并同类项法则、多项式的定义是解决本题的关键．
【解答】解：x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10
＝x2﹣y2+（3k﹣9）xy+10，
∵多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项，
∴3k﹣9＝0，
解得k＝3．
故答案为：3．
【点评】本题主要考查合并同类项、多项式，熟练掌握合并同类项法则、多项式的定义是解决本题的关键．
7．（2024 右玉县四模）计算：2（a﹣b）+3b＝　2a+b　．
【考点】整式的加减．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】原式去括号合并即可得到结果．
【解答】解：原式＝2a﹣2b+3b＝2a+b．
故答案为：2a+b
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．（2024 涵江区期末）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为 　5　．
【考点】整式的加减．
【专题】整式；符号意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】直接去括号进而将原式变形，再把已知数据代入得出答案．
【解答】解：（a+c）﹣（b﹣d）
＝a+c﹣b+d
＝（a﹣b）+（c+d），
∵a﹣b＝3，c+d＝2，
∴原式＝3+2
＝5．
故答案为：5．
【点评】此题主要考查了整式的加减，正确将原式变形是解题关键．
9．（2024 新乐市期末）要使多项式2（7+3x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是 　4　．
【考点】整式的加减．
【专题】整式；运算能力．
【答案】4．
【分析】先化简整式，根据化简后不含x的二次项得到关于m的方程，求解即可．
【解答】解：2（7+3x﹣2x2）+mx2
＝mx2﹣4x2+6x+14
＝（m﹣4）x2+6x+14．
∵多项式2（7+3x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，
∴m﹣4＝0．
∴m＝4．
故答案为：4．
【点评】本题考查了整式的加减﹣﹣﹣无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程求解．
10．（2024春 东坡区期末）若单项式﹣ambn+2与合并后的结果仍为单项式，则mn的值为 　8　．
【考点】合并同类项；单项式．
【专题】整式；运算能力．
【答案】8．
【分析】根据题意得这两个单项式是同类项，求出m，n的值，代入代数式求解即可．
【解答】解：根据题意得m＝2，n+2＝5，
∴n＝3，
∴mn＝23＝8，
故答案为：8．
【点评】本题考查了合并同类项，掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键．
三．解答题（共5小题）
11．（2024 太仓市校级开学）先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】先去括号，然后合并同类项得到原式＝﹣5x2y+5xy，然后把x、y的值代入计算即可．
【解答】解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y
＝﹣5x2y+5xy，
当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣5×1×（﹣1）+5×1×（﹣1）＝0．
【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
12．（2024 东莞市期末）先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣1．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题；整式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】先去括号、合并同类项，再将x、y的值代入化简后的代数式中计算即可．
【解答】解：
＝﹣3x+y2，
当 x＝﹣2，y＝﹣1 时，
原式＝﹣3×（﹣2）+（﹣1）2
＝6+1
＝7．
【点评】本题主要考查了整式的加减﹣﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．（2024 太康县期末）小明在计算多项式M减去多项式2x2y﹣3xy+1时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案2x2y﹣xy．
（1）请你帮小明求出多项式M；
（2）对于（1）中的多项式M，当x＝﹣1，y＝2时，求多项式M的值．
【考点】整式的加减．
【专题】整式；运算能力．
【答案】（1）2xy﹣1；
（2）﹣5．
【分析】（1）由M+（2x2y﹣3xy+1）＝2x2y﹣xy，知M＝2x2y﹣xy﹣（2x2y﹣3xy+1），再去括号、合并同类项即可；
（2）将x、y的值代入计算即可．
【解答】解：（1）由题意，得M+（2x2y﹣3xy+1）＝2x2y﹣xy，
∴M＝2x2y﹣xy﹣（2x2y﹣3xy+1）
＝2x2y﹣xy﹣2x2y+3xy﹣1
＝2xy﹣1．
（2）当x＝﹣1，y＝2时，M＝2×（﹣1）×2﹣1
＝﹣4﹣1
＝﹣5．
【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
14．（2024 河池期末）先化简，再求值：，其中．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】整式；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
【解答】解：原式x﹣2x
＝﹣2x+y2；
当x＝﹣2，y时，原式＝﹣2×（﹣2）4．
【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
15．（2024 咸安区期末）先化简，再求值：5（4a2﹣2ab3）﹣4（5a2﹣3ab3），其中a＝﹣1，b＝2．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题；整式．
【答案】见试题解答内容
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝20a2﹣10ab3﹣20a2+12ab3
＝2ab3，
当a＝﹣1，b＝2时，原式＝2×（﹣1）×23＝﹣16．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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