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成功中学2024-2025学年度高二年下学期期末数学试卷
考试时间：120分钟；满分：150分
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是
符合题目要求的)
1.已知集合A={xx2-x-2<0,B=(x3*-1>0),则AnB=()
A.（-0,0
B.(0,2)
G.（-1,0
D.（-1,2)
2.i为虚数单位，iz=1+i,则z=()
A.1
B.√2
C.5
D.2
3.已知向量a=(←1，m),向量i=(m,-2),向量c=(1,),若ā与i共线，万1c,则()
A.m=-1
B.n=-2
C.m+n=3
D.m-n=1
4.已知a,b∈R,那么log2a>log2b是
2
的（)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知tan
A.、3
3
B.
4
D.
5
5
6.“二十四节气”是中国古代劳动人民伟大的智慧结晶，其划分如图所示.小明打算在网上搜集一些与二十四
节气有关的古诗，他准备在春季的6个节气与夏季的6个节气中共选出3个节气，若春季的节气和夏季的
节气各至少选出1个，则小明选取节气的不同情况的种数是()
芒
小满立夏谷雨清明
夏至
分
小署
季
春
入惊蛰
大暑人觅
季入雨水
二一十四节
立秋
气与四季
立春
大寒
处署
秋
白露
对
汗
小寒
秋
寒露
g
霜降立冬小雪
A.90
B.180
C.270
D.360
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●2G+奶的屁开式中的系数为
A.-91
B.-21
C.14
D.49
8.已知直线y=x+b是曲线y=x2-(a+)的切线，也是曲线y=anx一1的切线，则k的最大值是
()
2
4
A.
B.
C.2e
D.4e
e
c
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求全选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分)
9.六位评委给某选手的评分分别为：16,18,20,20,22,24.去掉最高分和最低分，所得新数据与原数据
相比不变的是()
A.极差
B.众数
C.平均数
D.第25百分位数
10.若(x-1)6=26+ax+a2x2+ax3+a4x+ax3+a6x5,则（)
A.a=1
B.a3=20
C.2a+4a2+8a3+16a4+32a5+64a6=0
D.ao az+as +as=a;+a;+as
11.投掷一枚质地均匀的硬币三次，设随机变量Xn=
1,
第n次投出正面，
-l,第n次投出反面，
n=1,2,3).记A表示事件
“X+X=0,B表示事件“X,=1”,C表示事件“X+X2十X3=-1”,则()
A.B和C互为对立事件
B.事件A和C不互斥
C.事件A和B相互独立
D.事件B和C相互独立
第2页共7页成功中学2024-2025学年度高二年下学期期末数学试卷
考试时间：120分钟；满分：150分
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是
符合题目要求的.)
1.已知集合={12--2<0，=(3-1>0，则A∩B=(
)
A.（-00,0)
B.(0,2)
c.（-1,0)
D.（-1,2)
【答案】B
【详解】={12--2<0}=(-1,2)，={13-1>0}=(0，+∞)，
则A∩B=(0,2),
故选：B.
2.i为虚数单位，iz=1+i,则z=()
A.1
B.√2
C.5
D.2
【答案】B
【饼1因为北e1+i,所以：=中-=1-i,则H=F+可-.运：B
3.己知向量ā=(-1，m),向量b=(n,-2),向量c=(L,1),若a与6共线，bLc,则()
A.m=-1
B.n=-2
C.m+n=3
D.m-n=1
【答案】C
【详解】因为ā与b共线，所以(-1)×(-2)-mn=0,解得mn=2
又b1c,所以n×1+(-2)×1=0,解得n=2,所以m=1,所以m+n=3,故选：C.
4.已知a,b∈R,那么log2a>logb是
11
2<2
的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【详解】因为a>0,b>0,且y=log2x在(0，+∞)上单调递增，所以log2a>l1og2b→a>b>0,
第1页/共16页
在R上单调递减，所以
侣oejb.u.bck
所以1og2a>lg,b→a>b>0→
b不能得出log2a>log2b成立.
故选：A.
5.已知tan
+}分则o2a+}-(
A-号
B.
5
【答案】B
sina+-
【详解】因为tan
Q+T
6
a+S
o()-1
cos
6
解得sin
6
所以cos
故选：B
6.“二十四节气”是中国古代劳动人民伟大的智慧结晶，其划分如图所示.小明打算在网上搜集一些与二十四
节气有关的古诗.他准备在春季的6个节气与夏季的6个节气中共选出3个节气，若春季的节气和夏季的
节气各至少选出1个，则小明选取节气的不同情况的种数是()
小满立夏谷雨
芒种
明
夏至
春分
小暑人
季
春
惊蛰
大暑人
复
季
雨水
二十四节
立秋
气与四季
立春
处暑
秋
季
大寒
白露
季
冬
小寒
秋分
露
不
霜降立冬小雪
A.90
B.180
C.270
D.360
【答案】B
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