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科学创新能力实践活动（三级组）
5.设a、b为实数，满足1a-1川+ab-3=0,则
(2025年2月22日时长90分钟)
1
1
1
亦+a+10+可+a+2b+万+…+a+202jb+202可
的值为】
题号
10
总成喷
得分
6小于浅等于的最大整数是
序同人
7.将100个数1~100任意分成两组（每组50个），将一组从小到大的
排列，设为ab>
我
填空题（共十题，每出10分，共100分）
…>bs0,则代数式a1-bl+la2-b2+…+las0-bsl的值为
B
1.化简：5+2+5-2=
区
举
智
8.如果关于的方程目+图+周=x有正整数解，那么正整数k的所
2.A、B、C三人各有豆若干粒，进行如下相互赠送：先由A给B、C,所给的豆
有可能取值的平方和为
·(其中[为不超过a的最小整数)
粒等于RC原来各有的豆数，依同法再由B给A、C现有豆数，后由C给A、B
现有的豆数，互送后每人恰好各有64粒，则A、B、C三人原来分别各有
9.不定方程2x2-3y2=9有无整数解1
一（如果有，请在横线
粒豆
上填写该整数解：如果没有，则填写“无”，
3.雨数y-(2x+2-532-57x+54)2,当x■(1-1)时的函数值
10.实数xy满足2-y+片x-刀=告则x-y的最大值为
为
1,一个三角形可被一条线段分成两个等驱三角形，原三角形的一个内角36”，
则原三角形最大内角的所有可能值为
三级参考答案
每级卷共10道题，均为填空题，每题10分，答题时间为90分钟.
1.化简：V5+2+VV5-2=
答案：5.
2.A、B、C三人各有豆若干粒，进行如下相互赠送：先由A给B、C,所给的豆
粒等于B、C原来各有的豆数，依同法再由B给A、C现有豆数，后由C给A、B
现有的豆数，互送后每人恰好各有64粒，则A、B、C三人原来三人分别各有
粒豆
答案：104,56和32。
3.函数y=(2x+2x4-53x3-57x+54)2012,当x=1T-1)时的函数值
为
答案：1
4.一个三角形可被一条线段分成两个等腰三角形，原三角形的一个内角36°，
则原三角形最大内角的所有可能值为
答案：72°，90°，108°，126°，132°
5.设a、b为实数，满足la-1+Vab-3=0,则
1
1
1
1
ab+a+1)b+万+(a+2)(b+2)+…+
(a+2024)(b+2024)
的值为
答案：=1539000
2053351

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