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【北师大版八年级数学（上）课时练习】
§2.7二次根式 （1）
一、单选题（共30分）
1．（本题6分）下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
解：选项A：，根指数为2，但被开方数x的符号不确定．当时，无意义，因此不一定是二次根式．
选项B：是立方根，不符合二次根式根指数为2的要求，直接排除．
选项C：，根指数为2，但被开方数的符号取决于m的取值．当m > 1时，，此时式子无意义，因此不一定是二次根式．
选项D：，根指数为2，被开方数6恒为正数，无论何种情况都满足二次根式的条件，因此一定是二次根式．
故选D．
2．（本题6分）下列各式中，不是二次根式的是（　　）
A． B． C．2 D．
解：A、是二次根式，不符合题意；
B、中，故不是二次根式，符合题意；
C、2是二次根式，不符合题意；
D、是二次根式，不符合题意；
故选：B．
3．（本题6分）若是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
解：∵，是整数，
∴正整数n的最小值是5，
故选：D．
4．（本题6分）下列各式无意义的是（ ）
A． B． C． D．
解：A. ：被开方数为正数2，有意义，整体为负数，有意义，不符合题意；
B. ：被开方数为负数，在实数范围内无意义，符合题意；
C. ：被开方数为，是正数，有意义，不符合题意；
D. ：，被开方数为正数，有意义，不符合题意；
故选： B．
5．（本题6分）二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）
A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④
解：① ，为整数，不是二次根式；
② 与的被开方数相同，与是同类二次根式；
③与的被开方数不同，与不是同类二次根式；
④与的被开方数相同，与是同类二次根式．
综上，与是同类二次根式的是②和④．
故选：C．
二、填空题（共30分）
6．（本题6分）当x＝2时，二次根式的值是 ．
解：将x=2代入可得：．
故答案为2．
7．（本题6分）若的值为零，则的值是 ．
解：若的值为零，则，
解得，
故答案为：．
8．（本题6分）若，则 ．
解：∵，
∴，
∴，
故答案为：2．
9．（本题6分）化简：
（1） ；
（2） ．
解：．
故答案为：，．
10．（本题6分）观察下列一组数：1、1、、、、、 按规律在横线上填上合适的数．
解：由题意得，一组数1，1，，，，=，
则，即从第三项起每一项都等于根号下前两项的根号下的数字之和，所以横线上的数是，
故答案为：．
三、解答题（共40分）
11．（本题8分）当x分别取下列值时，求二次根式的值．
(1)x＝0．
(2)x＝2．
(3)x＝﹣．
（1）解：把x＝0，代入二次根式得：
＝；
（2）解：把x＝2，代入二次根式得：
＝＝＝3；
（3）解：把x＝﹣，代入二次根式得：
＝＝2；
12．（本题8分）已知x，y，z满足．
(1)求x，y，z的值；
(2)以x，y，z为边能否构成直角三角形？若能构成直角三角形，请求出三角形的面积；若不能，请说明理由．
（1）解：∵，，
∴，
解得；
（2）解：不能构成直角三角形，理由如下：
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴以x，y，z为边不能构成直角三角形．
13．（本题8分）已知，
(1)求x和y值
(2)求
（1）解：由题意得，
∴，
∴，
（2）解：由（1）可得，，
∴．
14．（本题8分）计算∶
(1)；
(2)．
（1）解：
；
（2）解：
．
15．（本题8分）计算
(1)；
(2)．
（1）解：
；
（2）解：
．
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§2.7二次根式 （1）
一、单选题（共30分）
1．（本题6分）下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（本题6分）下列各式中，不是二次根式的是（　　）
A． B． C．2 D．
3．（本题6分）若是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（本题6分）下列各式无意义的是（ ）
A． B． C． D．
5．（本题6分）二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）
A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④
二、填空题（共30分）
6．（本题6分）当x＝2时，二次根式的值是 ．
7．（本题6分）若的值为零，则的值是 ．
8．（本题6分）若，则 ．
9．（本题6分）化简：
（1） ；
（2） ．
10．（本题6分）观察下列一组数：1、1、、、、、 按规律在横线上填上合适的数．
三、解答题（共40分）
11．（本题8分）当x分别取下列值时，求二次根式的值．
(1)x＝0．
(2)x＝2．
(3)x＝﹣．
12．（本题8分）已知x，y，z满足．
(1)求x，y，z的值；
(2)以x，y，z为边能否构成直角三角形？若能构成直角三角形，请求出三角形的面积；若不能，请说明理由．
13．（本题8分）已知，
(1)求x和y值 (2)求
14．（本题8分）计算∶
(1)； (2)．
15．（本题8分）计算
(1)； (2)．
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