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初一数学试题
2025.7
本试卷共23小题满分120分考试时长110分钟
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分共30分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1.号的平方根是
A号
B品
c号
6
D.±81
2.在平面直角坐标系中，将点A(-3,2)向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得
到的点B是直角坐标系中：
A.第一象限的点；B.第二象限的点；C.第三象限的点；
D.第四象限的点，
3.下列命题是真命题的是：
A.如果a>b,c<0,那么a十cB.如果a>b,c<0,那么acC.两个锐角的和是钝角
D.三条直线a,b,c,如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c
4.在以下调查中，适宜用抽样调查的是：
A.选择学校短跑最快的学生参加全区比赛：
B.了解初一、一班30名学生的数学期末考试平均成绩：
C.调查某种玉米种子的发芽情况：
D.调查某小区30名初一学生的回家作业完成情况
第5题图
5.将一个直角三角板放在如图的两条平行线上，其中三角板的直角顶点A在直线上，则
下列结论①∠1=∠3，②∠1+∠4=90°，③∠2+∠3=180·中正确
的个数是：
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
6不等式组任532
Q在数轴上表示为：
这个不等式组的解集为：
A.-2B.x>-2
C.x≤3
D.-27.若数轴上的四个点4BC,D分别表示实数-子，4,2厅，1-3引那么点48C,D
自左到右的顺序是：
A.DABC
B.ADCB
01
C.ACDB
B、DACB
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8.如图是由4×7个边长为1个单位的小正方形组成的网格，点A,B都在格点上，若以
点B为直角坐标系的原点，那么点A的坐标是
A.(-3,-2)
B.（-2,-3)
e.(3,-2)
D.（-2,3)
9.能使不等式-√5A.3
B.7
C.9
D.10
10.足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了
14场比赛，负5场，共得19分，求这个队胜的场数.若设胜x场，平y场，则可列
的方程组为
x+y=14
A.3x+y-5=19
x+y+5=14
B.3x千y-5=19
c51g14
DΨ54g
第二部分非选择题（共90分）
二.填空题（本题共有5小题，每小题3分，满分15分）
11.8的立方根是
12.若第四象限内的点Ps)满足x一2=3，y=9,则点P的坐标是
13关于xy的二元一次方程：-2y=5的解是仁二；则k的值为
14.为了解学生的爱心捐款情况，随机调查了50名学生的捐款金额，绘制了扇形统计
图，根据图中提供的信息，这50名学生共捐款金额是
元.
10元
20%
5元
109n
20元
n%
30元
30%
15题图
14题图
15.如图，某燃气公司安装燃气管道，从点A处铺设到点B处时，由于一个湖泊无法
再直线铺设，需要改变方向经过点M再拐到点C,然后沿CD方向继续铺设.已知
AB∥CD,∠BMC-60·,则∠ABM+∠MCD=
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2025.7
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分）
1—5CAB CD 6—10 DBABC
二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，计 15 分）
题号 11 12 13 14 15
答案 2 (5,-3) 3 975 240°
三、解答题（共 4 小题，16 题 10 分，17、18、19 每小题 7 分，计 31 分）
16（1） 解：由②得：x-3y=-2 ,x=3y-2③-------------------------------2 分
由③代入①得：8(3y-2)+9y=17 ,y=1
y=1 代入 x=3y-2 得：x=1-------------------------------------------4 分
所以方程组的解为： ----------------------------------------5 分
（2）解：100+0.9x-90 50+0.95x-47.5-------------------------------1 分
0.9x-0.95x 50-47.5+90-100 ---------------------------- -------2 分
-0.05x -7.5 x ＞150----------------------------------------4 分
不等式的解集是：x ＞150---------------------------------------5 分
17.解 ：对顶角相等 ∠AFE 同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等 等量代换 内错角相等，两直线平行
（错一空减 1 分）
18 解： 根据题意得：2a+5b+5=22, 4a+7b+5=33 -------------------- ------2 分
化简得： 2a+5b=17①, 4a+7b =28②
③ ×2 得：4a+10b=34③--------------------------------------4 分
③-②得：3b=6
b=2，b=2 代入①得 a= ------------------------------------6 分
所以 2☆8=2a+8b+5=7+16+5=28------------------------------------8 分
19.解：（1）设正方形 ABEF 与正方形 ECHG 的边长分别为 x，y，
则：x2=6, y2=4 ∴x= ， y=2，------------------- ----------2 分
长方形 ABCD 的长= x+y ，长方形 ABCD 的宽= x
长方形 ABCD 的周长= 2（x+y）+2 x= 4x+2y=4 +4 ----------------------6 分
（2）长方形 ECHG 的长 GH= y，宽 GF= x-y
1 / 4
∴长方形 ECHG 的面积=GH×GF=2( -2)=2 -4------------- -----8 分
20.解：(1)30 --------------------------------------------------2 分
(2) 200--------------------------------------------------------4 分
（3）略--------------------------------------------------------6 分
(4) 3800×30%=1140
答：选择电子与控制的人数大约有 1140 人。-------------------------8 分
21.解：(1)设 甲、乙两种货车每辆分别能装水泥 x 吨,y 吨.
则有 ----------------------------------------------2 分
解方程组得：
答：甲、乙两种货车每辆分别能装水泥 3 吨,4 吨.------------------------4 份
(2) 设需要租用甲种货车 a 辆,乙种货车 b 辆.
则 3a+4b=35
∵a,b 都是正整数，∴a 只能取 1,5,9-------------------------------------6 分
代入得 b 为 8,5,2
答：有三种租车方式，分别是租用 1 辆甲种货车与 8 辆乙种货车；租用 5 辆甲种货车
与 5 辆乙种货车；租用 9 辆甲种货车与 2 辆乙种货车。-------------------8 分
22. 解：（1）将点 进行“1 型平移”后的对应点 的坐标为（1+1,1-1）
即 的坐标为 ；--------------------------------------------------------------------------3 分
（2）①如图 1 中，将线段 进行“ 型平移”后得到线段 ,其中 A/(0,2)，
B/(2,2),是一条平行于 x 轴的线段，线段中的纵坐标都是 2，所以 在线段 上
的点是 P
；-------------------------------------------------------------------------------------6 分
1
2 / 4
②若线段 进行“ 型平移”后与 y 轴有公共点，AB 需要向左平移 5 个单位 B/点在 y 轴上 ，向左平移
1 个单位 A/点在 y 轴上,所以 的取值范围-5 ；----------------------------------------------------9 分
（3）如图，∵ 进行“ 型平移”后得到的线段 A/B/与 x 轴平行为△PA/B/的底
S△PA′B′=4 , 所以 P 到 A/B/的距离为 1 ，
∴线段 AB 需要向上移动 2 个单位或向上移 4 个单位，即纵坐标增加 21 或 4
t=-2 或-4.-------------------------------------------------------------------12 分
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/6/23 12:38:32；用户：数学；邮箱：13942643693；学号：30454841
23.解：（1）
“ ”---------------------------------------------------------------------------------------------------3 分
（2）① ， ，
，
，
，
，
平分 ，
，
，
，
；----------------------------------------------------------------------------------7 分
②点 在 的右侧时，如图 2，
， ，
，
3 / 4
，
，
，
平分 ，
，
，
，------------------------------------------------------------------10 分
点 在 的左侧时，如图，
， ，
， ，
， ， ，
平分 ，
，
，
综上所述， 的度数为 或 ．----------------------------------------------13 分
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