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雅安市2024-2025学年下期期末教学质量检测高二年级
6.函数f(x)=x3-4x2+5x-2的零点个数是
A.0
B.1
C.2
D.3
数学试题
7.袋中装有2个红球和3个白球，从袋中每次随机不放回地取出1个球后，同时再放入1个另一种颜
本试卷满分150分，答题时间120分钟
色的球到袋中，则第二次取出红球的概率是
注意事项：
11
1答题前，者生务必将自己的姓名，考号用05毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检
B.8
25
c
0
5
查条形码粘贴是否正确.
8.已知数列{a}为等比数列，4=20，公比g=}.若工，是{a}的前n项积，则7，的最大值是
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上：非选择题用05毫米黑色墨水签字
笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸，试题卷上答题无效
A.255
B.257
C.24
D.266
3考试结束后，将答题卡收回。
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）在每小题给出的四个选项中，有多个符合
题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
符合题目要求的，
1.C +A的值是
9.己知数列{an}中，4=-7，a+l=a。+2，,neN,其前n项和为Sn,则
B.30
C.20
D.10
A.a.=2n-9
B.Sg=0
A.40
2.已知随机变量X~N(2,o2),若P(X≤0)=0.2，则P(X24)=
C.当Sn取最小值时，n=5
D数列2
anan
的前n项和为T,=72n-7
11
A.0.8
B.0.7
C.0.3
D.0.2
10.下列说法正确的是
3.已知函数f(x)的导函数为f'(x),且f(x)=2e-f'()x,则f'()=
A.对随机事件A,B,若P(A)>0,则P(AB)=P(A)P(AB)
B.2
C.e
D.
e
e
B.若随机事件A,B相互独立，则P(AB)+P(A=1
4.已知等差数列{a}的首项为l,a6是a3和ag的等比中项，则a5=
C.若随机事件A,B相互独立，P(4)=0.7,P(B)=0.2,则P(AUB)=0.9
A.-9或1
B.-7或1
C.1
D.-7
5.为了验证牛的毛色（黑色、红色）和角（有角、无角）这两对相对性状是否相关，某学院进行
D若随机事件A,B满足P氏)-}，P()-P(BA)-}则P叫B列-
了一次数据统计，根据形成的2×2列联表，计算得到x2≈2.786，根据小概率值α=0.05的独
11.已知函数f(x)=ln(4-x)-nx+a在x=3处取得极大值，f(x)的导函数为f'(x),则
立性检验（已知x2独立性检验中x.5=3.841),下列结论正确的是
Aa
A.牛的毛色与角无关
B.牛的毛色与角无关，此推断犯错误的概率不超过0.05
B.当0f(x2)】
C.牛的毛色与角有关
C.f'(2+x)=f(2-x)
D.牛的毛色与角有关，此推断犯错误的概率不超过0.05
D当156≤3且+名<4时，)+f)长9
高二数学试题第1页（共4页）
高二数学试题第2页（共4页）雅安市2024一2025学年下期期末检测高二年级
数学参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1.B
2.D
3.C
4.C
5.A
6.C
7.A
8.A
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
9.ABD
10.BD
11.ACD
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.
16
13.504
14.-33
2
四、解答题（本大题共5小题，共77分）
15.(13分)
(1)n=7时，展开式中x2的系数为；C·23=280.
…5分
(2)由题意：展开式的二项式系数和为2n=32
所以n=5
…9分
令x=1,(2+1)5=35=243
所以展开式的系数和为243.
…13分
16.(15分)
(1)元=号2+3+4+5+6)=4
可=号1.5+1.7+2.0+2.2+2.6)=2
…2分
2--列=27
…4分
2一=0
…6分
6a列
=0.27
…8分
宫a一列
上-症空可
=0.92
…10分
2(,-
所以y关于x的经验回归方程是9=0.27x+0.92.
…11分
(2)由题意：当x=10时，9=3.62（百件）
…13分
所以估计当日广告费用为1000元时，日销售量为362件.
…15分
17.(15分)
(1)比赛进行4局且小张获胜
即：前三局中，小张获胜两局，小李获胜一局，且第4局小张获胜，
故所求的概率是：P=C×(兮了×号×号=品
…4分
(2)由题意，X的所有可能取值分别是3,4,5
…5分
Px=)=(号+(g广=3
…7分
PX=到=Cg×(号x号×号+C×号×（号x号=
…9分
P(X=)=Cx(号×（号=8
…11分
所以X的分布列为
X
3
4
5
P
3
10
27
27
…13分
B0)=贸
…15分
18.(17分)
(1)(i)当m=-1时：f(x)=x2+2lnx
则r@倒=2x+是，所以)=4
又f(1)=1,所以曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为l:y=4(x-1)+1
故l:y=4x-3.
…3分
(ⅱ)要证明直线1与曲线有且仅有一个公共点
只需证：方程4x-3=x2+2lnx有且仅有一解
即证：方程x2+2lnx-4x+3=0有且仅有一解
…5分
令g(x)=x2+2lnx-4c+3(x>0),
因为g(x)=2m+2-4≥0
所以g(x)在(0，+∞)上单调递增
又因为g(1)=0,所以g(x)=0有且仅有一解
所以直线l与曲线y=f(x)有且仅有一个公共点.
…8分
(2)题干条件等价于：f(x)mmx一f(x)min由f)=2-2mln,得f'm=2z-2n=2(@-m,m>1,z>0
当x∈(0，√m)时，'(x)<0,所以f(x)在(0，√m)上单调递减
当x∈（√m,十o)时，f(x)>0,所以f(x)在（√m,十o)上单调递增…10分

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