资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
新课预习衔接 电势能 电势
一．选择题（共5小题）
1．（2024 新郑市校级月考）如图所示，真空中有一个正方形平面ABCD，O为正方形的中心，现在A、C两顶点分别固定等量异种点电荷，M、N是过O点的正方形垂线上关于O点不对称的两点，下列说法正确的是（　　）
A．M、N两点的电场强度大小不等，方向相同
B．M、N两点的电场强度大小相等，方向不同
C．若将电子从O点移动到M点，其电势能增加
D．若将电子从O点移动到N点，其电势能减少
2．（2024 广西）如图，将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为27Q和64Q的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放，小圆环先后经过图上P1点和P2点，已知sin，则小圆环从P1点运动到P2点的过程中（　　）
A．静电力做正功
B．静电力做负功
C．静电力先做正功再做负功
D．静电力先做负功再做正功
3．（2024 浙江二模）如图所示，电子在电场中从a点运动到b点，实线为电场线，虚线为电子的运动轨迹，请判断下列说法正确的是（　　）
A．a点的电势低于b点的电势
B．电子在a点的加速度大于在b点的加速度
C．电子在a点的速度大于在b点的速度
D．电子在a点的电势能大于在b点的电势能
4．（2024 苏州校级二模）如图所示，虚线a、b、c代表电场中一族等势线，相邻等势线之间的电势差相等，实线为一带电质点（重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）
A．a、b、c三条等势线中，a的电势最高
B．电场中Q点处的电场强度大小比P点处大
C．该带电质点在P点的速率比在Q点处大
D．该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大
5．（2024 镇海区模拟）下列属于矢量，且其国际单位制单位用基本单位表示正确的是（　　）
A．力：N
B．功：kg m2/s2
C．电势：V
D．电场强度：kg m A﹣1 s﹣3
二．多选题（共5小题）
（多选）6．（2024春 湖南期末）水平绝缘桌面上方空间存在着沿x轴方向的电场，将一个质量为m、电荷量为﹣q可视为点电荷的小球从坐标原点O静止释放，其加速度a随位置x变化的图像如图所示，设小球在运动过程中电荷不发生变化，则下列说法正确的是（　　）
A．该电场为匀强电场
B．该电场的方向沿x轴负方向
C．小球运动到x0位置时的速率为
D．从O到x0的过程，粒子的电势能增加了2ma0x0
（多选）7．（2024春 沙坪坝区校级月考）如图所示，A、B、C在同一直线上，AB距离4L，C为AB中点，A、B两处各固定一个点电荷+Q，图中虚线圆的圆心为B、半径为2L，D和D′为圆上关于AB连线上下对称的两点，∠DBC＝60°，取无穷远处电势为零，以下判断正确的是（　　）
A．D和D′处电场强度相同
B．D和D′处电势相同
C．将一个带正电的试探电荷从AC间某点释放后，将在直线AB间做简谐运动
D．将一个带负电的试探电荷从C点顺时针沿圆弧移到D点，电势能一直增加
（多选）8．（2024 顺庆区校级一模）如图甲所示，粗糙、绝缘的水平地面上，一质量m＝1kg的带负电小滑块（可视为质点）在x＝1m处以v0＝2m/s的初速度沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数μ＝0.05。在x＝0及x＝5m处有两个电性未知，电荷量分别为Q1、Q2的点电荷场源，滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示，P点是图线最低点，虚线AB是图像在x＝1m处的切线，g＝10m/s2下列说法正确的选项是（　　）
A．滑块在x＝3m处所受合外力小于 0.5N
B．两场源电荷均带负电，且|Q1|＞|Q2|
C．滑块向右运动过程中，速度始终减小
D．滑块向右一定可以经过x＝4m处的位置
（多选）9．（2024春 安溪县期末）如图，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行且初始为自然长度，带电小球Q（可视为质点）固定在光滑斜面的M点，处于通过弹簧中心的直线ab上．现将小球P（也视为质点）从直线ab上的N点由静止释放，设小球P与Q电性相同，则小球从释放到运动至最低点的过程中下列说法正确的是（　　）
A．小球的速度先增大后减小
B．小球P的速度最大时所受合力为零
C．小球P的重力势能与电势能的和一直减小
D．小球所受重力、弹簧弹力和库仑力做功的代数和等于电势能的变化量的大小
（多选）10．（2024 中山区校级模拟）如图所示，在倾角为θ的足够长的绝缘光滑斜面底端，静止放置质量为m、带电量q（q＞0）的物体。加上沿着斜面方向的电场后，物体沿斜面向上运动。物体运动过程中的机械能E与其位移x的关系图像如图所示，其中OA为直线，AB为曲线，BC为平行于横轴的直线，重力加速度为g，不计空气阻力（　　）
A．0～x1过程中，电场强度的大小恒为
B．x1～x2过程中，物体电势降低了
C．x1～x2过程中，物体加速度的大小先变小后变大
D．x2～x3过程中，电场强度为零
三．解答题（共5小题）
11．（2024春 咸宁期末）如图所示，匀强电场的电场强度E＝2.0×104N/C，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离s＝0.10m。将质量m＝2×10﹣9kg、电荷量q＝+2.0×10﹣8C的点电荷从A点移至B点。求：
（1）电荷所受静电力F的大小。
（2）电荷从A点移至B点的过程中，静电力所做的功W。
（3）电荷的电势能改变了多少？
12．（2024 重庆月考）如图所示，固定于同一条竖直线上的点电荷M、N相距为2d，电荷量分别为+Q和﹣Q。EF是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m、电荷量为+q，现将小球p从与点电荷M等高的E点由静止开始释放，小球p向下运动到距E点距离为d的O点时，速度为v。已知MN与EF之间的距离也为d、静电力常量为k，重力加速度大小为g，求：
（1）小球p从E点到O点的过程中电场力对小球做的功WEO及E、O点间的电势差UEO；
（2）小球p经过O点时的加速度大小；
（3）小球p经过与点电荷N等高的F点时的速度大小。
13．（2024 铁东区校级二模）如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为+Q的点电荷．一质量为m、电荷量为+q的物块（可视为质点），从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v．已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ（取无穷远处电势为零），PA连线与水平轨道的夹角为60°．试求：
（1）物块在A点时受到轨道的支持力大小；
（2）点电荷+Q产生的电场在B点的电势；
（3）物块能获得的最大速度．
14．（2024 海淀区校级期末）如图所示，水平光滑绝缘轨道MN处于水平向右的匀强电场中，一个质量m、带电荷量+q的滑块（可视为质点），从轨道上的A点由静止释放，滑块在静电力作用下向右做匀加速直线运动。当到达B点时速度为v。设滑块在运动过程中电荷量始终保持不变。
（1）求滑块从A点运动到B点的过程中，静电力所做的功W；
（2）求电势差UAB；
（3）若规定A点电势为φA，求滑块运动到B点时的电势能EPB。
15．（2024 思明区校级期中）如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+qA和+qB的电荷量，质量分别为mA和mB．两物块由绝缘的轻弹簧相连。不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩，整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中。A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k，当地的重力加速度为g，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮。
（1）若在小钩上挂一质量为m的绝缘物块C并由静止释放，可使物块A恰好能离开挡板P，求物块C下落的最大距离；
（2）若C的质量改为2m，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？
新课预习衔接 电势能 电势
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024 新郑市校级月考）如图所示，真空中有一个正方形平面ABCD，O为正方形的中心，现在A、C两顶点分别固定等量异种点电荷，M、N是过O点的正方形垂线上关于O点不对称的两点，下列说法正确的是（　　）
A．M、N两点的电场强度大小不等，方向相同
B．M、N两点的电场强度大小相等，方向不同
C．若将电子从O点移动到M点，其电势能增加
D．若将电子从O点移动到N点，其电势能减少
【考点】电场力做功与电势能变化的关系；等量异种电荷的电场线分布．
【专题】定性思想；归纳法；带电粒子在电场中的运动专题；理解能力．
【答案】A
【分析】根据等量异种电荷的电场特点分析；根据等量异种电荷的连线中垂线的电势为零的等势线分析。
【解答】解：AB．M、N两点位于等量异种点电荷连线的中垂线上且关于O点不对称，根据等量异种电荷的电场的特点可知M、N两点的电场强度大小不相等，但方向都与AC连线平行，且方向都指向负电荷所在一侧，故A正确，B错误；
CD．M、N两点位于等量异种点电荷连线的中垂线上，而等量异种点电荷连线的中垂线为等势线，且电势为零，因此M、N、O三点电势相同都为零，所以将电子从O点移到N点，或者将电子从O点移动到M点，电场力不做功，其电势能均不变，故CD错误。
故选：A。
【点评】掌握等量异种电荷的电场特点和连线的中垂线是条电势为零的等势线是解题的基础。
2．（2024 广西）如图，将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为27Q和64Q的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放，小圆环先后经过图上P1点和P2点，已知sin，则小圆环从P1点运动到P2点的过程中（　　）
A．静电力做正功
B．静电力做负功
C．静电力先做正功再做负功
D．静电力先做负功再做正功
【考点】电场力做功与电势能变化的关系．
【专题】定量思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题；推理能力．
【答案】A
【分析】本题根据几何关系，结合电势能表达式分析求解。
【解答】解：设在小圆环在P1、P2间的任意一点P，PM与MN的夹角为α，根据几何关系可得37°≤α≤53°
带负电的小圆环在两个负点电荷电场中的电势能
EP
根据数学知识可知在 37°≤α≤53°范围内，随着α 的增大，小圆环的电势能一直减小，所以静电力做正功。故BCD错误，A正确。
故选：A。
【点评】本题考查了带电粒子在电场中运动，理解电场力做正功电势能减小，电场力做负功电势能增加是解决此类问题的关键。
3．（2024 浙江二模）如图所示，电子在电场中从a点运动到b点，实线为电场线，虚线为电子的运动轨迹，请判断下列说法正确的是（　　）
A．a点的电势低于b点的电势
B．电子在a点的加速度大于在b点的加速度
C．电子在a点的速度大于在b点的速度
D．电子在a点的电势能大于在b点的电势能
【考点】电场力做功与电势能变化的关系；电势的定义、单位和物理意义；牛顿第二定律的简单应用；电场强度与电场力的关系和计算；电场线的定义及基本特征．
【专题】比较思想；图析法；电场力与电势的性质专题；理解能力．
【答案】C
【分析】根据顺着电场线电势逐渐降低，来判断电势高低。根据电场线的疏密程度表示场强的大小，来分析场强大小，由牛顿第二定律分析加速度大小。根据电场力做功正负分析电势能和动能的变化。
【解答】解：A、根据顺着电场线电势逐渐降低，可知a点的电势高于b点的电势，故A错误；
B、电场线的疏密程度表示场强的大小，因b点处电场线较密，故b点处场强较大，由可知电子在b点的加速度更大，故B错误；
C、电子在电场中做曲线运动，受到的电场力沿电场线向左，则电子从a点运动到b点过程中电场力方向与速度方向成钝角，则电场力做负功，动能减小，可知电子在a点的速度大于在b点的速度，故C正确；
D、电场力做负功，电子的电势能增大，则电子在a点的电势能小于在b点的电势能，故D错误。
故选：C。
【点评】本题是电场中粒子的轨迹问题，关键要能根据轨迹的弯曲方向判断粒子受到的电场力方向，再分析电场力做功情况，判断电势能和动能的变化情况。
4．（2024 苏州校级二模）如图所示，虚线a、b、c代表电场中一族等势线，相邻等势线之间的电势差相等，实线为一带电质点（重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）
A．a、b、c三条等势线中，a的电势最高
B．电场中Q点处的电场强度大小比P点处大
C．该带电质点在P点的速率比在Q点处大
D．该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大
【考点】电场力做功与电势能变化的关系；等势面及其与电场线的关系；电场线的定义及基本特征．
【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理能力．
【答案】C
【分析】根据做曲线运动的物体的受力特点，可以判断带电质点的受力方向，但因为不知道粒子的电性，所以无法判断电场线的方向，则电势的高低无法判断；等势线的疏密程度表示场强的大小；根据带电质点的受力方向与速度的夹角可以判断电场力做功的正负，进而根据动能定理可以判断出带电质点的速度大小变化；电场力做负功，电势能增加。
【解答】解：A、过P点做等势线a的垂线，做曲线运动的物体受力指向轨迹凹侧，但不知道带电质点的电性，所以无法判断电场强度的方向，也就无法判断这三条等势线电势的高低，故A错误；
B、等势线的疏密程度也可以表示场强的大小，等势线密集的地方电势变化比较快，电场强度大，所以P点的场强大于Q点的场强，故B错误；
CD、根据带电质点的运动轨迹可知，带电质点在从P到Q的过程中，带电质点受电场力方向与速度方向的夹角大于90°，所以电场力做负功，则电势能增加，所以带电质点在P点的电势能小于在Q点的电势能，根据能量守恒定律可知P点的动能大于Q点的动能，所以带电质点在P点的速率比在Q点处大，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】根据做曲线运动的物体的受力特点可以判断出质点的受力方向，进而根据速度与力的夹角可以判断电场力做功的情况。等势线的疏密程度也可以描述出场强的大小，等势线密集的地方场强大。
5．（2024 镇海区模拟）下列属于矢量，且其国际单位制单位用基本单位表示正确的是（　　）
A．力：N
B．功：kg m2/s2
C．电势：V
D．电场强度：kg m A﹣1 s﹣3
【考点】电势的定义、单位和物理意义；力的定义和特点；功的定义、单位和计算式的推导；电场强度的定义和单位．
【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；理解能力．
【答案】D
【分析】标量是只有大小，没有方向，矢量是既有大小，又有方向。国际单位制规定了七个基本物理量，分别是长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量。它们在国际单位制中的单位称为基本单位，而物理量之间的关系式推导出来的物理量的单位叫做导出单位，基本单位和导出单位构成了国际单位制。
【解答】解：A．力是矢量，根据F＝ma，用国际单位制单位用基本单位表示为kg m/s2，N是导出单位，故A错误；
B．功只有大小，没有方向是标量，题目要求是矢量，故B错误；
C．电势只有大小，没有方向是标量，题目要求是矢量，故C错误；
D．电场强度是矢量，根据F＝qE＝ItE，用国际单位制单位用基本单位表示为kg m/As3，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了标量和矢量以及国际单位制，要能够区分标量和矢量，要掌握国际单位制规定的七个物理量分别是谁，它们在国际单位制中单位分别是谁。
二．多选题（共5小题）
（多选）6．（2024春 湖南期末）水平绝缘桌面上方空间存在着沿x轴方向的电场，将一个质量为m、电荷量为﹣q可视为点电荷的小球从坐标原点O静止释放，其加速度a随位置x变化的图像如图所示，设小球在运动过程中电荷不发生变化，则下列说法正确的是（　　）
A．该电场为匀强电场
B．该电场的方向沿x轴负方向
C．小球运动到x0位置时的速率为
D．从O到x0的过程，粒子的电势能增加了2ma0x0
【考点】电场力做功与电势能变化的关系；匀变速直线运动速度与位移的关系；牛顿第二定律的简单应用；电场强度与电场力的关系和计算．
【专题】比较思想；图析法；电场力与电势的性质专题；理解能力．
【答案】BC
【分析】根据牛顿第二定律分析场强的变化情况，判断该电场是否是匀强电场，并确定电场的方向；由运动学公式v2＝2ax，结合a﹣x图像中图线与横轴的面积的物理意义求解小球运动到x0位置时的速率；根据能量守恒定律求解从O到x0的过程粒子的电势能增加量。
【解答】解：AB、根据牛顿第二定律得
qE＝ma
由图像知，a＞0且不断减小，因q＜0，则电场为非匀强电场，电场方向沿x轴负方向，故A错误，B正确；
C、由v2＝2ax，结合a﹣x图像中图线与横轴的面积物理意义，可得
解得小球运动到x0位置时的速率为，故C正确；
D、依题意，从O到x0的过程，电场力做正功，粒子的动能增加，电势能减小，由能量守恒定律得
ΔEk+ΔEp＝0
其中2ma0x0
解得：ΔEp＝﹣2ma0x0，即电势能必定减小了2ma0x0，故D错误。
故选：BC。
【点评】解答本题的关键要知道a﹣x图像中图线与横轴的面积表示，结合牛顿第二定律和能量守恒定律分析。
（多选）7．（2024春 沙坪坝区校级月考）如图所示，A、B、C在同一直线上，AB距离4L，C为AB中点，A、B两处各固定一个点电荷+Q，图中虚线圆的圆心为B、半径为2L，D和D′为圆上关于AB连线上下对称的两点，∠DBC＝60°，取无穷远处电势为零，以下判断正确的是（　　）
A．D和D′处电场强度相同
B．D和D′处电势相同
C．将一个带正电的试探电荷从AC间某点释放后，将在直线AB间做简谐运动
D．将一个带负电的试探电荷从C点顺时针沿圆弧移到D点，电势能一直增加
【考点】电场力做功与电势能变化的关系；等量同种电荷的电势分布；简谐运动的定义、运动特点与判断；等量同种电荷的电场线分布．
【专题】比较思想；合成分解法；电荷守恒定律与库仑定律专题；应用数学处理物理问题的能力．
【答案】BD
【分析】根据等量同种电荷电场特点，可以判断特定点的场强大小、电势高低，从而判断电势能大小。简谐运动的受力，需满足简谐运动的特点，需对比电场力的大小与位置的关系式确定是否满足。
【解答】解：A．D和D′两点位置对称，电场强度大小相同，但方向不同，故A错误；
B．D和D′两点位置对称，且到两个场源电荷的距离对称相等，电势大小相等，又电势是标量，可知电势相同，故B正确；
C．简谐运动回复力必须满足F＝﹣kx，以C点为坐标原点建立坐标系，电荷受到的合力为：，可知正电荷在AB间不可能做简谐运动，故C错误；
D．从C点到D点距离左侧正电荷越来越远，距离右侧场源电荷距离不变，可知电势一直降低，根据Ep＝qφ可知负电荷的电势能则一直增加，故D正确；
故选：BD。
【点评】本题考查等量同种电荷的电场、电势特点。注意电场强度的判断还包括方向；简谐运动的回复力与位置需满足其特定关系式，判断一个运动是否是简谐运动，需要对比关系式是否是同一形式。
（多选）8．（2024 顺庆区校级一模）如图甲所示，粗糙、绝缘的水平地面上，一质量m＝1kg的带负电小滑块（可视为质点）在x＝1m处以v0＝2m/s的初速度沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数μ＝0.05。在x＝0及x＝5m处有两个电性未知，电荷量分别为Q1、Q2的点电荷场源，滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示，P点是图线最低点，虚线AB是图像在x＝1m处的切线，g＝10m/s2下列说法正确的选项是（　　）
A．滑块在x＝3m处所受合外力小于 0.5N
B．两场源电荷均带负电，且|Q1|＞|Q2|
C．滑块向右运动过程中，速度始终减小
D．滑块向右一定可以经过x＝4m处的位置
【考点】电场力做功与电势能变化的关系；匀强电场中电势差与电场强度的关系．
【专题】比较思想；图析法；电场力与电势的性质专题；理解能力．
【答案】BD
【分析】Ep﹣x图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，确定滑块在x＝3m处所受电场力大小，再求合外力大小。在x＝3m处电场力为0，电场强度为0，根据点电荷场强公式分析Q1、Q2的电荷量关系。滑块在x＝3m处电势能最低，因为滑块带负电，所以x＝3m处的电势最高，结合摩擦力可知速度的变化情况；根据能量守恒定律判断滑块是否到达x＝4m处的位置。
【解答】解：A、Ep﹣x图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，则知滑块在x＝3m处所受电场力为0，所受合外力F合＝f＝μmg＝0.05×1×10N＝0.5N，故A错误；
B、滑块在x＝3m处所受电场力为0，则该处电场强度为0，则kk，由于r1＞r2，所以|Q1|＞|Q2|。
滑块在x＝3m处电势能最低，因为滑块带负电，所以x＝3m处的电势最高，两场源电荷均带负电，故B正确；
C、滑块在x＝1m处所受电场力大小为
所以在x＝1m处，滑块所受电场力与滑动摩擦力方向相反，且电场力大于摩擦力，则滑块做加速运动，故C错误；
D、滑块在x＝1m处的电势能与在x＝4m处的电势能相等，根据能量守恒定律，若滑块能够经过x＝4m处，则应满足：fΔx＝0.5×（4﹣1）J＝1.5J
根据题中数据可知实际情况并满足上式，所以滑块一定可以经过x＝4m处的位置，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查电势能与电场力做功，解题关键要掌握电势能与电势的关系，注意Ep﹣x图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小。
（多选）9．（2024春 安溪县期末）如图，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行且初始为自然长度，带电小球Q（可视为质点）固定在光滑斜面的M点，处于通过弹簧中心的直线ab上．现将小球P（也视为质点）从直线ab上的N点由静止释放，设小球P与Q电性相同，则小球从释放到运动至最低点的过程中下列说法正确的是（　　）
A．小球的速度先增大后减小
B．小球P的速度最大时所受合力为零
C．小球P的重力势能与电势能的和一直减小
D．小球所受重力、弹簧弹力和库仑力做功的代数和等于电势能的变化量的大小
【考点】电场力做功与电势能变化的关系；常见力做功与相应的能量转化．
【答案】ABC
【分析】本题中有库仑力做功，机械能不守恒；根据小球的受力，通过加速度方向和速度方向的关系判断小球P的速度变化．
【解答】解：A、小球先沿斜面加速向下运动，Q对P有沿斜面向下的库仑力，小球P先做加速运动，当压缩弹簧后，当加速度减小到零后，减速向下运动，当弹簧压缩量最大时，小球静止，故速度先增大后减小。故A正确。
B、当小球的合力为零时，速度最大，此时受的弹簧弹力与库仑力的合力等于重力沿斜面向下的分力，所受合力为零。故B正确。
C、小球P下降的过程中重力和电场力都一直做正功，重力势能与电势能的和一直减小。故C正确。
D、只有库仑力做功等于电势能的变化量的大小。根据动能定理得知，小球P所受的重力、弹簧的弹力和库仑力做功的代数和等于动能的变化量的大小，整个过程为零，故D错误。
故选：ABC。
【点评】注意机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，从能量转化的角度讲，只发生机械能间的相互件转化，没有其他形式的能量参与．
（多选）10．（2024 中山区校级模拟）如图所示，在倾角为θ的足够长的绝缘光滑斜面底端，静止放置质量为m、带电量q（q＞0）的物体。加上沿着斜面方向的电场后，物体沿斜面向上运动。物体运动过程中的机械能E与其位移x的关系图像如图所示，其中OA为直线，AB为曲线，BC为平行于横轴的直线，重力加速度为g，不计空气阻力（　　）
A．0～x1过程中，电场强度的大小恒为
B．x1～x2过程中，物体电势降低了
C．x1～x2过程中，物体加速度的大小先变小后变大
D．x2～x3过程中，电场强度为零
【考点】电场力做功与电势能变化的关系；电势的定义、单位和物理意义；常见力做功与相应的能量转化；电场强度与电场力的关系和计算．
【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理能力．
【答案】BCD
【分析】根据功能关系可知电场力做功代表机械能的变化，则有ΔE＝qEx，则E﹣x图像的斜率代表电场力，结合电场力公式与牛顿第二定律分析ACD，根据功能关系分析B。
【解答】解：AC、根据功能关系可知电场力做功代表机械能的变化，则有ΔE＝qEx，则E﹣x图像的斜率代表电场力，则0～x1过程中，电场强度的大小恒为E，x1～x2过程中，电场力逐渐减小到零，则根据牛顿第二定律可知，物体加速度的大小先变小后变大，故A错误，C正确；
B、x1～x2过程中，根据功能关系有qU＝E2﹣E1
电场力做正功，电势降低U，故B正确；
D、x2～x3过程中，机械能守恒，只有重力做功，电场力为0，则电场强度为零，故D正确；
故选：BCD。
【点评】本题考查电势能与电场力做功的关系，解题关键掌握该题中电场力做功代表电势能的变化及机械能的变化。
三．解答题（共5小题）
11．（2024春 咸宁期末）如图所示，匀强电场的电场强度E＝2.0×104N/C，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离s＝0.10m。将质量m＝2×10﹣9kg、电荷量q＝+2.0×10﹣8C的点电荷从A点移至B点。求：
（1）电荷所受静电力F的大小。
（2）电荷从A点移至B点的过程中，静电力所做的功W。
（3）电荷的电势能改变了多少？
【考点】电场力做功与电势能变化的关系；匀强电场中电势差与电场强度的关系．
【专题】计算题；定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据电场力公式F＝qE求解即可；
（2）电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功根据公式：W＝qEd即可求得；
（3）电场力做功等于电势能的减小量。
【解答】解：（1）电荷所受电场力F的大小为：F＝Eq＝2.0×104×2.0×10﹣8N＝4.0×10﹣4 N
（2）电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功为：W＝Fs＝4.0×10﹣4×0.10J＝4.0×10﹣5 J
（3）电场力做功等于电势能的减小量，则电荷的电势能减小了4.0×10﹣5 J；
答：（1）电荷所受电场力F的大小为4.0×10﹣4 N；
（2）静电力做的功W为4.0×10﹣5 J；
（3）电荷的电势能减小了4.0×10﹣5 J。
【点评】本题考查电场力、电场力做功和电势能，解题关键是掌握匀强电场中电场力计算公式F＝qE、电场力做功的计算公式W＝qEd，属于基础题．
12．（2024 重庆月考）如图所示，固定于同一条竖直线上的点电荷M、N相距为2d，电荷量分别为+Q和﹣Q。EF是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m、电荷量为+q，现将小球p从与点电荷M等高的E点由静止开始释放，小球p向下运动到距E点距离为d的O点时，速度为v。已知MN与EF之间的距离也为d、静电力常量为k，重力加速度大小为g，求：
（1）小球p从E点到O点的过程中电场力对小球做的功WEO及E、O点间的电势差UEO；
（2）小球p经过O点时的加速度大小；
（3）小球p经过与点电荷N等高的F点时的速度大小。
【考点】电场力做功的计算及其特点；牛顿第二定律的简单应用；利用动能定理求解变力做功．
【专题】定量思想；方程法；带电粒子在复合场中的运动专题；推理能力．
【答案】（1）小球p从E点到O点的过程中电场力对小球做的功为，E、O点间的电势差为；
（2）小球p经过O点时的加速度大小为；
（3）小球p经过与点电荷N等高的F点时的速度大小为。
【分析】（1）小球p从E点到O点过程，根据动能定理求解电场力做的功，根据电场力做功计算公式求解电势差；
（2）由牛顿第二定律求解角速度大小；
（3）小球p从E点到F点过程，根据动能定理求解小球p经过与点电荷N等高的F点时的速度大小。
【解答】解：（1）小球p从E点到O点过程，根据动能定理可得：0
解得：
根据电场力做功计算公式可得：WEO＝qUEO
可得：；
（2）小球p在O点的受力如图所示：
由牛顿第二定律可得：
解得：；
（3）小球p从E点到F点过程，根据动能定理可得：
又：WEF＝2WEO
联立解得：。
答：（1）小球p从E点到O点的过程中电场力对小球做的功为，E、O点间的电势差为；
（2）小球p经过O点时的加速度大小为；
（3）小球p经过与点电荷N等高的F点时的速度大小为。
【点评】有关带电粒子在匀强电场中的运动，可以从两条线索展开：其一，力和运动的关系。根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度和位移等；其二，功和能的关系。根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理进行解答。
13．（2024 铁东区校级二模）如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为+Q的点电荷．一质量为m、电荷量为+q的物块（可视为质点），从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v．已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ（取无穷远处电势为零），PA连线与水平轨道的夹角为60°．试求：
（1）物块在A点时受到轨道的支持力大小；
（2）点电荷+Q产生的电场在B点的电势；
（3）物块能获得的最大速度．
【考点】电场力做功与电势能变化的关系；电势的定义、单位和物理意义；动能定理的简单应用；库仑定律的表达式及其简单应用．
【专题】动能定理的应用专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）对物体进行受力分析，受重力、支持力、库仑力，根据竖直方向合力等于零，求出物体在A点受到轨道的支持力．
（2）从A点到B点，只有电场力做功，根据动能定理，求出电场力做功，从而得出两点间的电势差，从而得出B点的电势．
（3）当小球运动到无穷远处时，速度最大，根据能量守恒求出小球的最大速度．
【解答】解：（1）物体受到点电荷的库仑力F
由几何关系可知
设物体在A点时受到轨道的支持力大小为N，由平衡条件有
N﹣mg﹣Fsin60°＝0
解得：N＝mg
（2）设点电荷产生的电场在B点的电势为φB，由动能定理有：
解得
（3）设物块能获得的最大速度为vm，由能量守恒定律有：
解得
答：（1）物块在A点时受到轨道的支持力大小为mg．
（2）点电荷+Q产生的电场在B点的电势为．
（3）物块能获得的最大速度．
【点评】解决本题的关键知道电场力做功W＝qU，U等于两点间的电势差．以及掌握库仑定律和动能定理的运用．
14．（2024 海淀区校级期末）如图所示，水平光滑绝缘轨道MN处于水平向右的匀强电场中，一个质量m、带电荷量+q的滑块（可视为质点），从轨道上的A点由静止释放，滑块在静电力作用下向右做匀加速直线运动。当到达B点时速度为v。设滑块在运动过程中电荷量始终保持不变。
（1）求滑块从A点运动到B点的过程中，静电力所做的功W；
（2）求电势差UAB；
（3）若规定A点电势为φA，求滑块运动到B点时的电势能EPB。
【考点】电场力做功与电势能变化的关系；电势差的概念、单位和物理意义．
【专题】计算题；学科综合题；定量思想；方程法；电场力与电势的性质专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据动能定理列式求解；
（2）根据求解电势差；
（3）根据UAB＝φA﹣φB，EP＝φq列式求解电势能。
【解答】解：（1）根据动能定理，静电力所做的功
（2）根据电势差的定义式，有
（3）根据电势差与电势的关系UAB＝φA﹣φB
可得：φB＝φA
根据电势能的定义式可得：EPB＝qφB
则EPB＝qφA
答：（1）滑块从A点运动到B点的过程中，静电力所做的功W为；
（2）求电势差UAB为；
（3）若规定A点电势为φA，滑块运动到B点时的电势能EPB为qφA。
【点评】本题考查动能定理、电势差、电势能定义式的应用，关键是要注意电势、电势能、电荷的正负。
15．（2024 思明区校级期中）如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+qA和+qB的电荷量，质量分别为mA和mB．两物块由绝缘的轻弹簧相连。不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩，整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中。A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k，当地的重力加速度为g，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮。
（1）若在小钩上挂一质量为m的绝缘物块C并由静止释放，可使物块A恰好能离开挡板P，求物块C下落的最大距离；
（2）若C的质量改为2m，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？
【考点】电场力做功与电势能变化的关系；牛顿第二定律的简单应用；电场强度与电场力的关系和计算．
【专题】电场力与电势的性质专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）初始状态弹簧处于压缩状态，形变量为 x1，物块A恰好能离开挡板P时，对挡板P的压力恰为零，根据胡克定律此时弹簧的伸长量x2，两者之和也就是C物体的下降距离。
（2）若C的质量改为2m，则当A刚离开挡板P时，弹簧的伸长量仍为x2，但此时A物体静止但B、C两物体的速度相等且不为零，此过程中C物体重力势能减少量等于B物体机械能和电势能的增量、弹簧弹簧弹性势能增量及系统动能的增量之和。
【解答】解：（1）开始时弹簧被压缩的形变量为x1，由平衡条件：kx1＝EqB
设当A刚离开挡板时弹簧被拉伸的形变量为x2，由平衡条件：kx2＝EqA
故C下降的最大距离为：h＝x1+x2
由①～③式可解得h（qA+qB）
（3）由能量守恒定律可知：
当C的质量为M时：mgh＝qBEh+ΔE弹
当C的质量为2m时，设A刚离开挡板时B的速度为v
2mgh＝qBEh+ΔE弹（2m+mB）v2
解得A刚离开P时B的速度为：
v
答：
（1）物块C下落的最大距离为（qA+qB）；
（2）若C的质量改为2m，当A刚离开挡板P时，B的速度为。
【点评】本题过程较繁杂，涉及功能关系多，有弹性势能、电势能、重力势能等之间的转化，全面考查了学生综合分析问题能力和对功能关系的理解及应用，难度较大。对于这类题目在分析过程中，要化繁为简，即把复杂过程，分解为多个小过程分析，同时要正确分析受力情况，弄清系统运动状态以及功能关系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑