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高一数学考试
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
掉
1投掷两枚质地均匀的骰子，记事件A为两枚骰子朝上的点数均为偶数，事件B为两枚骰子朝
上的点数均为奇数，则
A.A为必然事件
B.B为不可能事件
脚
C.A与B为互斥但不对立事件
D.A与B互为对立事件
长
2.已知向量a=(x,5),b=(6,2),且a/仍，则x=
c-g
n.-2
A10
B.15
ati
3已知a∈R,复数x一十2在复平面内对应的点位于第二象限，则a的取值范围为
都
A(-c∞，-2)
B(-∞，)
c(2+)
D.(-2,+o∞)
名
4.已知a,8是两个互相垂直的平面，l,m是两条互相平行的直线，且1⊥a,m你，则
A.L//B
B.ILB
C.m/la
D.m⊥a
5.若复数z=a+i(a∈R)是关于x的一元二次方程x2十4x十m=0(m∈R)的一个根，则m=
A.2
B.3
C.4
D.5
6,如图，△OA'B是水平放置的△OAB用斜二测画法画出的直观图，若△O'A'B'是边长为3
的等边三角形，则△OAB的面积为
A盟
R
C./
4
【高一数学第1页（共4页）】
已知点A在点B的正西方向，为了测量A,B两点之间的距离，在观测点C处测得A在C的
北偏西15方向，B在C的北偏东45方向，且B,C两点之间的距离为20米，则A,B两点之
间的距离为
A(30、2-10√6)米
B(30√2+10√6)米
C.(30-103)米
D.(30+103)米
8.已知向量a,b满足la=5,a·b=5,则1a+b的最小值为
A.10
B.8
C.6
D.4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知复数1=(1一)(2一iD,x1=iz1,则
A.1=1-3i
B.1=1
Ca=
Dx:的虚部为1
10.不透明的袋子中装有两个分别标有数字1,2的红球和四个分别标有数字1,2,3,4的黄球，
这些球除颜色和数字外完全相同，从袋子中随机取出两个球，则
A这两个球颜色相同的概率小于颜色不同的概率
且至少有一个红球被取出的概率为号
C这两个球上的数字相同的概率为后
日.，长班0,8，内
卫这两个球上的数字之和为偶数的概率为
1l.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,sin2A十sin'C+sin Asin C-sinB=0,
。=cD,E是线段AC上的两点（不包括端点），提-A,瓷-a<),且∠DBE=
AD
2∠ABC,下列结论正确的是
AB=号
B若∠ABD=于，则A=5-E
直中的A式，中O8人人出，
C若H=2,则∠ABD=若
30面平0A面8
D.(a一1)是定值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.一组数据25,23,26,19,17,21,20的第40百分位数为
13.如图，在△ABC中，BC=3BD,AE=ED,若BE=rAB+
yAC,则x+y=▲
14.在直三棱柱ABCA,B:C,中，AB=BC,AB⊥BC,AA,+
,√2AB=4,则该三棱柱外接球表面积的最小值为
【高一数学第2页（共4页）】

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