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2024一2025学年度（下)七年级期末测试数学试题（王皓月）
客，一房九客·房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住：
选择题（每题3分，满分30分）
如果每问客房住9人，那么就空出“咨历。唆片何各序x、州各y人，下列力程绍中
1.平面直角坐标系内，下列的点不在任何象限的是()
正确的是()
A.(-3,1)
B.(-3,-1)C.(3,1)
D.(0,1)
(7x+7=y
(7x+7=y
7x-7=y
A.
B.
D.
7x-7=y
{9(x-1)=y
9(x+1)=y
9(x-1)=y
9(x+1)y
2.若x>以，则下列式子错误的是（)
10.如图，已知AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°，下
舟￥-3>y-3R-3x>-3列◇>y3
n台>首
列结泌正确的有〔
3.今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数
①AB∥CD:
②∠ABE+∠CDF=1809
学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法正确的是()
③AC∥BD:
④若∠ACD=2∠E,则∠CAB=2∠F
A.这4万名考生的全体是总体
B,每个考生是个体
A.1个
B.2个
C.3个D.4个
C.2000名考生是总体的·个样本
D.样本容量是2000
二，填空题（每题3分，满分30分）
4.不等式组3x-2父4的解集在数轴上表示正确的是（)
11.下列调查：①调查洗衣机的使用寿命：②调查“神舟十四号载人飞船”的零部件：③调查人们
-x-1<0
保护地球环境的意识：④调查全国初中生的视力情况，其中适合全面调查的是（填序号）
A.
-1012
。。c，于。。
5.在卜列方程组中，屈于一元一次方程组的是()
12.若点P〔·7,8)，则点P到y轴的距离是
3x+2y-2
x-y-1
y2
13.计算√4-12-V31+-64=
2x-y=1
A.
B.
C.
D
【x+z=3
2x-3y=-1
y=0
3x-y=0
14.将-一副三角板按如图所示方式放置于同一平面内，其中∠ABC
6.下列运算中正确的是()
=45°，∠D=60°，若AB//DE,则∠CBD的度数为
A.V-5=W5
B.9=3
C.-8-2
D.V4=±2
2xy=4a-9
7.为状祝“六·”国际儿童节，某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种型号15.若关于x,y的方程组
的解满足x-y=2,则a的俏为
x-4y=2a+3
客牛供租，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生次性全部
16,如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为-I,若点E在数轴上（点E在
到达公园的租车方案有()
点A的左侧)，且AD=AE,则点E所表示的数为
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
8.若关乎x的不等式组
3x-5之1有且只有3个整数解，剥a的取值范围是(
2x-a<8
A.0≤a≤2
B.0≤a<2
C.0≤a≤2
D.09.我国古代《算法统宗》里有这样首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，~房七客多七
5-4-3-2-01A23452024-2025 学年度(下)七年级期末测试数学试题答案
1～ 10 DBDDB CCAAC
11. ② 12. 7 13. -4 14. 15 15. 2 16.
17. 3 18. a≥4 19． 0 20. （-507，506）
21．（1）x ——1 分 y ——1 分 ———1 分
（2）x ——1 分 y ——1 分 ———1 分
22．（1）解不等式①得 x> ——1 分
解不等式②得 x>1 ——1 分
不等式组解集为 x>1 ——1 分
（2） 解不等式①得 x> ——1 分
解不等式②得 x≤1 ——1 分
不等式组 无解 ——1 分
23．（1）（3，﹣4） ——2 分 （﹣2，0） ——2 分
（2）（﹣2，2） ——2 分
（3）S△ABC＝4×4﹣ ×2×4﹣ ×4×1﹣ ×2×3＝7 ——2 分
24. （1）300，36 ——4 分 补图如下——2 分 （2） 144 ——2 分
（3）6000×16%＝960（名） ——1 分
∴估计该校参加竞赛的 6000 名学生中达到“优秀”等级的学生人数约 960 名 ——1 分
25． （1）略 ——3 分
（2）结论：∠3+∠4＝180°+∠1 答对即可 ——1 分
证明： ——4 分
（3）∠2＝30 ——2 分
26.解：（1）解：设购进 A 种纪念品每件 x 元，B 种纪念品每件 y 元，
根据题意，得 ——2 分
解得 答：购进 A、B 两种纪念品每件各需 80 元、50 元 ——1 分
（2）设购进 A 种纪念品 a 件，则购进 B 种纪念品（100﹣a）件，
根据题意，得 ——2 分
解得
∵a 为正整数，∴a 的值为 70 或 71 或 72 或 73，100-a 值相应为 30 或 29 或 28 或 27 ——1 分
故该商店共有四种进货方案：
方案一：购进 A 种纪念品 70 件，B 种纪念品 30 件；
方案二：购进 A 种纪念品 71 件，B 种纪念品 29 件；
方案三：购进 A 种纪念品 72 件，B 种纪念品 28 件；
方案四：购进 A 种纪念品 73 件，B 种纪念品 27 件； ——1 分
（3）解：方案一的利润为 30×70+20×30＝2700（元）
方案二的利润为 30×71+20×29＝2710（元）
方案三的利润为 30×72+20×28＝2720（元）
方案四的利润为 30×73+20×27＝2730（元） ——共 2 分
所以 2730>2720>2710>2700
故方案四可获利最大，最大利润是 2730 元 ——1 分
27.解：（1）解方程组 得 ——1 分 即 A 的坐标为（8，6）——1 分
（2）∵根据题意知：四边形 OBAC 是矩形，A（8，6），M 为 AB 的中点，
∴OB＝AC＝6，AB＝OC＝8，AM＝BM＝4，
当 P 在 MA 上时，AP＝4﹣2t ——2 分 当 P 在 AC 上时，AP＝2t﹣4 ——2 分
（3）当 P 在 AC 上时，如图 2
∵S△OMP＝S 四边形 AMOC﹣S△AMP﹣S△OPC＝ ×（4+8）×6﹣ ×4×（2t﹣4）
﹣ ×（4+6﹣2t）×8＝4+4t ——1 分
S 四边形 AMOC＝ （4+8）×6＝36 ——1 分
∴4+4t＝ ×36 解得 t＝ ——1 分
AP＝2t﹣4＝3，CP＝6﹣3＝3 P 点的坐标为（8，3） ——1 分

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