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普通高中2024-2025学年高二质量监测考试
数学试卷
本试卷满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码
粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内。写在试卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.A3-C3=
A.20
B.30
C.40
D.50
(2+4x)2-2
2.计算lim
△x
A.4
B.6
C.8
D.10
3.已知函数fx)=sir+2(0crA极大值为5，元
2+3,无极小值
B.极小值为
2+3,无极大值
C极大直为}行无极小值
山核小做为号元楼大的
4已知≥1)=g)1A()=2（x三个
函数图象如图所示，则f(x),g(x),h(x)的图象依次为图
C
中的
A.C1,C2,C3
B.C3,C2,CI
C.C2,C3,C
D.C1,C3,C2
高二数学试卷第1页（共4页）
5.学校有5名男教师，3名女教师，现在要随机选择3名教师参加会议，下列事件中概率等
7号的鬼
A.至少有1名女教师
B.有1名或2名女教师
C.有2名或3名女教师
D.恰有2名女教师
6.用测量工具测量某物体的长度，由于工具的精度及测量技术的原因，测得n个数a1,a2,
a,…,a(a,≤a,≤a,≤…≤a,),则使这n个数据的方差f(x)=1(x-a)2最小的
n is
x为
A.a
B.a
C.a:
D.12a
i=1
n i=1
7.已知定义在R上的函数f(x),f'(x)是其导函数，若f'(x)+8.x是偶函数，f'(x)-3x2-1
是奇函数，当f(0)=-4时，关于a的不等式f八a)≥0的解集为
A.(-0,4]
B.[4,+o)
C.(-3,4]U[4,+o)
D.[-4,4]
8.某中学为了弘扬我国二十四节气文化，特制作出二十四节气宜传橱窗，其中“雨水”，
“惊蛰”，“谷雨”，“芒种”，“白露”，“寒露”6块知识展板放置在排成一排的六个文化橱
窗里，要求“雨水”和“谷雨”两块展板不相邻，且“白露”与“寒露”两块展板不相邻，则
不同放置方式的种数为
A.144
B.240
C.336
D.456
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分。
9.一个距地心距离为r,质量为m的人造卫星，与地球之间的万有引力F由公式F=Gm
给出，其中M为地球质量，G为引力常量，则
A.F关于r的瞬时变化率为-2GWm
B.r关于F的瞬时变化率为
C.m关于r的瞬时变化率为GMmm
D,F关于m的瞬时变化率为
10.已知盒子中有12个样品，6个不同的正品和6个不同的次品，现从中逐个抽取5个样
品.方案一：有放回地抽样，记取得次品个数为X:方案二：不放回地抽样，记取得次品
个数为Y,则
A.P(X=0)B.当k=2或3时，P(X=k)最大
C.E(X)=E(Y)
D.两种方案中第三次抽到次品的概率均为，】
高二数学试卷第2页（共4页）普通高中2024-2025学年高二质量
监测考试数学参考答案
（2025.07)
◆选择题：
题号
1
2
4
5
8
9
10
11
答案
D
A
A
C
C
D
B
C
AD
BCD
ACD
填空题：
12.1
13.
4.[
1.【解析】A-C=5×4×3-
5×4×3=50,故选D.
3×2×1
2.【解析】设f=x,f'(=2x,im2+A-2
Ax
=f'(2)=2×2=4,
△x
故选A.
3.【解析】f'(x)=cosx+
令f田=0,2
3
c(0了因>0，)单调递增：三：了<0，)单
可选威：九四=宁-号，)无极小值，故走A
4.【解标】702)=n2,8四=1-片片e-0-白子
4>e,2>0h2>ne-},又16<2,23
2
.h(2)>f(2)>g(2).故选C.
5.【解析】记选项A、B、C、D对应事件的概率分别为P, ,P,P,
9-1号-器4-0c8裳月-5-号
第1页共8页
P=
C'C 15
故选C.
56
6.【解折】对函数f()=∑(K-a)广求导得
r空a-
当0<<分20时，f<0,当>清时，f>0,
所以9在20
上单调递减，
在
上单调递增，
所以当x=之a时，f(y)取得最小值.故选D
7.【解析】因为∫"(x)+8x是偶函数，所以f'(x)+8x=f'(-x)-8x,
即f'(x)-f"'(-x=-16x,
①
因为f"(x)-3x-1是奇函数，所以f"(x)-3x2-1=-[f"(x)-3x2-1
即'(x)+f(x)=6+2,
②
联立①②，得f(x)=3x2-8x+1,又因为f(0)=4,所以
f(x)=x2-4x2+x-4.
故f(x)=(x2+1(-4)20,x24.故选B.
8.【解析】第一步，让“雨水”和“谷雨不相邻，不同放置方式种数为AA;
第二步，让“雨水和“谷雨”不相邻且“白露和“寒露相邻，不同放置方式种数
为AAA;第三步，题中不同放置方式种数为AA-A4A=336.故选C.
9.【解析】对A因F=G加=G,则F'=-2G3=
2GMin
2
由导数的物理意义知，F对于r的瞬时变化率是一
GMm
3
第2页共8页
GMi
对B,r=
GMmn
错误
2V F
Fr2
对C,=
GnM.·n's
2Fr
错误
GM
对D,F'=
兰正放选AD,
10.【解析】方案一中，有放回地抽样，则取得次品个数X~86,},
:P=)
cc
k=0,1,2,3
方案二中，不放回地抽样，则取得次品个数Y服从超几何分布，
则P辽=)=
c,k=0123
选质A-0=令=豆-0=瓷Px=0叭r-0,
A错误；
选项B,P(X=)=C(,C=C,正确：
选项C,由二项分布及超几何分布期望公式B()=5×1=
22
m=出=，正确：
N2
1
选项D,方案一=2，方案二可按“正正次”“正次次”“次正次”“次
次次”进行全概率计算，可得乃=号，正确，故选BCD。
11.【解析】f(x)=(x-1)[ax2+(a+b)x+a+b]
选项A,f)=0,正确.
选项B,4>0,a+)-4>0,即白+22-3>0，故21或2<-3，错
b
误.
第3页共8页

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