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大同三中20242025年度第二学期七年级期末测试题
数学
时间：120分钟 总分：120分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 甲骨文是汉字源头和中华优秀传统文化的根脉，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列说法中，正确是（　　）
A. B. 的平方根是
C. 1的立方根是 D. 的算术平方根是3
3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若，则下列式子不正确的是（　　）
A. B. C. D.
5. 5网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据如下图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A. 2024年直接经济产出比间接经济产出少3万亿元
B. 2020年到2030年，直接经济产出和间接经济产出都是逐年增长
C. 2029年直接经济产出约为2020年直接经济产出的10倍
D. 2024年到2025年，间接经济产出增长率和直接经济产出的增长率相同
6. 下列调查方式中，适合全面调查的是（　　）
A. 调查某批次日光灯的使用情况 B. 调查市场上某种奶粉的质量情况
C. 了解全国中学生的视力情况 D. 调查机场乘坐飞机的旅客是否携带违禁物
7. 将一条长方形纸带按如图方式折叠，若，则的度数为（　　）
A. B. C. D.
8. 若是方程的一个解，则的值是（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
9. 下列命题是真命题的是（　）
A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B. 两直线被第三条直线所截，同位角相等
C. 过一点作直线a的垂线
D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
10. 如图， 直线与相交于点O，若，则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11. 比较大小：___________4（用“”，“”或“”填空）
12. 如图，为得到小明在体育课上进行立定跳远时的成绩，老师只需要测量线段的长度，这样做的数学根据是______．
13. 如图，笑笑去游乐场玩耍，她根据游乐场的平面局部图建立了平面直角坐标系，其中秋千的坐标为，沙坑的坐标为，则滑梯的坐标为______
14. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，点在第四象限，则的取值范围是__________；
15. 若不等式组无解，则的取值范围为___________
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. （1）计算
（2）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
17. 如图，欣欣的弹力球掉到了床下，他借助平面镜反射的原理找到了弹力球的位置．其中是入射光线，是反射光线，法线垂足是点O．射线与水平线的夹角，根据光的反射原理可知：，求的度数．
18. 悬空寺是我国现存较早、保存较为完好的高空木构摩崖建筑，为恒山十八景中的第一胜景．某文创店计划用6340元购进两种款式的悬空寺冰箱贴，一种是木制雕刻类型，每个的进价为25元，标价为40元；另一种是流沙类型，每个的进价为32元，标价为50元．按照标价全部售出可获得总利润3660元．请分别求出文创店购进木制雕刻类和流沙类冰箱贴的个数．
19. 某学校要成立无人机兴趣小组，该学校决定购买型配件和型配件共30个，其中购买1个A型配件需要支付230元，购买1个型配件需要支付100元，若学校购买两种配件的总费用不超过4180元，则最多可以购买多少个A型配件？
20. 近十年来，研学旅行作为一种寓教于乐的教学方式多次被写入国家级政策文件．某校学生会负责计划本校学生在本学期的一次研学活动，为设计出同学们最感兴趣的研学路线，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
调查问卷 1．你___________（填“是”或“否”）喜欢研学活动． 2．你最感兴趣的研学类型是___________（单选）． A．研学+历史 B．研学+科学 C．研学+艺术 D．研学+农业 E．研学+外文 F．研学+工业
（1）补全条形统计图，扇形统计图中___________，___________；
（2）“”与“”所在的扇形圆心角的度数和为___________；
（3）本校共有3600名学生，请你估计对“研学+历史”最感兴趣的学生人数；
（4）请结合山西著名景点及统计结果，帮他们设计一条合适的研学路线．
21. 在科学实验课上，小明做了两个富有趣味的实验，结果发现：1．光线在不同介质中的传播速度是不一样的，而且当光线从一种介质射向另一种介质时，折射现象便会发生；2．经过反复实验，小明还发现凸透镜具有这样一种特性，那就是它能让与主光轴平行的光线汇聚在主光轴上的某一点．基于这些发现，小明精心设计了以下两个问题．
（1）如图1，这是一块玻璃的两面，且．现有一束光线从玻璃中射向空气时发生折射，光线变成为射线上的一点．已知，求的度数．
（2）如图2，箭头所画的是光线的方向，是凸透镜的焦点，．若，，求的度数．
22. 数形结合是数学的一个重要的思想方法，我们常用数形结合的方法探究学习新知识．在《二元一次方程》的学习过程中．欣欣发现二元一次方程有无数个解，也就是有无数多对数值满足这个二元一次方程，于是她借助平面直角坐标系开展了如下探究：
步骤1：计算并填写表格，使上下每对的值都是方程的解．
…. -2 -1 0 1 2 3 4 …
… 5 4 3 2 1 0 -1 …
步骤2：如图，在平面直角坐标系中，将以上表格中各对数值作为点的坐标．例如：即点坐标（-2，5）．在平面直角坐标系中依次描出所对应的点．
步骤3：按照取值从小到大的顺序，将这些点连起来．发现是一条直线，同时还发现在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程的一个解，如直线上一个点（2.5，0.5）则也是方程的一个解．
欣欣通过查阅资料发现如下定义：一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个方程的图象．据此她所画的这条直线叫做二元一次方程的图象．请根据以上信息解答下列问题：
（1）在同一个平面直角坐标系中画出二元一次方程的图象，并根据所画的图象得出方程组的解为___________．
（2）若平面直角坐标系里的两条直线分别是二元一次方程和二元一次方程的图象，为这两条直线的交点，求点坐标．
（3）如果二元一次方程的图象与二元一次方程的图象没有交点，请直接写出常数的值为___________．
23. 如图，在平面直角坐标系中，点坐标分别为．将线段向下平移2个单位长度再向左平移4个单位长度，得到线段，连接，；
（1）直接写出坐标：点（___________，___________），点（___________，___________）
（2）分别是线段上的动点，点从点出发向点运动，速度为每秒1个单位长度，点从点出发向点运动，速度为每秒个单位长度，若两点同时出发，求几秒后两点纵坐标相等？
（3）点是直线上一个动点，连接，当点在直线上运动时，请直接写出与的数量关系．
大同三中20242025年度第二学期七年级期末测试题
数学
时间：120分钟 总分：120分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】垂线段最短
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
【16题答案】
【答案】（1）；（2），见解析
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】文创店购进木制雕刻类冰箱贴100个，购进流沙类冰箱贴120个
【19题答案】
【答案】9个A型配件
【20题答案】
【答案】（1）；，补图见解析
（2）
（3）900人 （4）见解析
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）当点P在线段上运动时，；当点P在射线上运动时，；当点P在射线上运动时，

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