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参考答案
第一部分
高考单元突破卷
3.CD对于A,当a=-5,b=1时，满足a2>b2,但是a以充分性不成立；对于B,当a=1,b=一2时，满足a>b,但
是a2b2得c≠0，
单元检测（一）集合与常用逻辑
则有a>b成立，即充分性成立，故正确：对于D,当a=一5，b
用语、不等式、函数的概念与性质
=1时，a|>b成立，但是a1b=一2时，满足a>b,但是aA卷高频考点练清卷
“la>b”是“a>b”的既不充分也不必要条件.故选C.D
考点一
4.x≥1（答策不唯一）因为x∈R,x≥8，所以x≥2，它的充
1.A解法一：因为A={x-5分不必要条件可以为：x≥1.
B={-3,-1,0,2,3},所以A∩B={-1,0},故选A.
故答案为：x≥1.
解法二：因为(-3)=-27<-5，(-1)3=-1∈(-5,5).
考点三
1.B因为a>0.b>0,a十b=4,
03=0∈(-5,5)，2=8>5,3=27>5，所以-1∈A,0∈A,
-3度A,2￠A,3度A,所以A∩B={-1,0},故选A.
对于A选项，(/a十b)=a十b十2、ab>4,则、a十6>2，
2.ABA={xx2-2x-3=0,x∈R}A={-1,3},
A错：
AUB=A,∴B≤A,
对于B选项，2十2≥2√2·2=2√2=2√/2=8，
①当B=A,即B={-13}时，得-2(a+1)=2.a二2--3，
当且仅当0十64时，即当4=6=2时，等号成立，故2”十2
la=b
无解
≥8，B对：
②当B= ，即△=4(a+1)2-4a(a-2)=16a十4<0→a
对于C选项，(a+1)2+(b+3)2=(a+1)2+(4-a+3)
<-
=2a2-12a+50
=2(a-3)2+32≥32，当且仅当a=3时，等号成主，C错；
③当B={一1}，即16a十4=0,4-2a-2十a-2=0,无解，
④当B={3},即16a十4=0,9十6十6+a-2=0=a=-1
对于D选项，号+8=号十(4-a)2=号a2-8a十16=
号a-3)+4≥4，
所以u的取值范国为(-0，一专]
当且仅当4=3时，等号成主，D错
故选：AB.
故选：B
3.BM={xx=m+合m∈z={x=6mm∈z
6
2.C国为x[1,2]ye[2.3],则∈[21]，所以￥
={xx=32m+1,m
∈[1,3]，
,m∈Z,
6
N-{=号-言wez--3中mez
又y-xy-mx2≤0，可得m≥(）-兰，令1=
∈[1,3]，
则原题意等价于V∈[1,3]，m≥-t,即m≥(2-t)x
P={=专+日pez-{ -3z,
-=(（-号)广-子当=3时y=-1取到最大值y
=9一3=6，
所以M至N=P.
所以实数m的取值范国是「6，十 ).
故选B.
故选：C.
4.C因为B={xx+1∈A},分别令x+1=1,x+1=2,x+1
3.CDA:因为a>0,b>0,a+26=2,所以1+
2
=3,x十1=4，x十1=5，x十1=9，得x=0,1,2,3,4,8,所以
b
B={0,1,2,3,4,8},于是A∩B={1,2,3,4},故选C
5.BA=[1,4),B=[a,十∞)，
(日+号)a+26)=2(5+0+0)≥
若A二B,
则a≤1，
(5+2y，）-当且当a-6-号时取等号
故“的取值范围为（一∞，1]，
日+号取得最小位昌错
故选B.
B:a2+62=6+(2-2b)2=56-86+4,二次函数的性质
6.{1,3.5}
0A={1,3,5}.
考点二
a=号时。+6取得最小位号错：
知，当6=4，
1.C由函数y=x2单调递增可知，若a3=b,则a=b:由函数
y=3单调递增可知，若3”=3，则a=6.故“a2=b”是“3“
C:因为2=a+26>≥2V2a6,所以u6≤合，当且仅当a=26
3”的充要条件，故选C.
2.A等差数列的通项公式a.=a,十(n-1)d,当d>0时，3k
=1,即a=1,6=时取等号，对：
∈N,a:=41十(k一1)d>0,真命题，即充分性成主；
D:(2)”+2=2号+2≥2W2号·2=2/2+6=2Z,当
若an=一21+3，则41=1>0，但d<0,所以，当3k∈N”,a
>0时d>0,假命题，必要性不成立.
且仅当受-6=号即a=16=2时取等号，对
故选：A.
故选：CD
125单元检测（八）立体几何
B卷
高考能力评价卷
(满分：100分
时间：90分钟)》
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，
4.(2025·上海普陀·曹杨二中校考高二阶段
共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一
练习)在四面体ABCD中，已知AB⊥CD,
项是符合题目要求的，
AC⊥BD,若△BCD不是等边三角形，且点
1.(2025·浙江嘉兴·高一统考期末)如图，某
A在平面BCD上的投影O位于△BCD内，
四边形ABCD的直观图是正方形A'B'C
则点O是△BCD的
()
D',且A'(1,0),C(一1,0)，则原四边形
A.重心
B.外心
ABCD的面积等于
C.内心
D.垂心
B
5.(2025·贵州六盘水·统考模拟预测)平面α的
一个法向量为n=(1,2,2),A(1,0,0)为a内
的一点，则点P(3,1,1)到平面a的距离为
A.2
B.2√f2
A.1
B.2
C.4
D.4w2
C.3
D.11
2.(2025·四川资阳·高二校考期末)设l是
6.(2025·运城新康国际实
直线，a、3是两个不同的平面，则下列命题
验学校高三月考)如图所
中正确的是
示，在三棱锥P-ABC中，
A.若l∥a,l∥B,则a∥3
PA⊥BC且PA=BC=1,
B.若l∥a,l⊥3，则a⊥3
PB=AC=2,PC=3,
C.若a⊥B,l⊥a,则1⊥3
则下列命题不正确的是
D.若a⊥B,l∥a,则l⊥3
A.平面PAB⊥平面PBC
3.(2024·天津卷)一个五面体ABC-DEF.已知
AD∥BE∥CF,且两两之间距离为1，AD=1,
B.平面PAB⊥平面ABC
BE=2,CF=3,则该五面体的体积为()
C.平面PAC⊥平面PBC
D.平面PAC⊥平面ABC
7.(2025·民乐县校级模拟)四棱锥P-ABCD
中，AB=(2,-1,3),AD=(-2,1,0),AP
=(3,一1,4)，则这个四棱锥的高为()
A
B.33+1
A.6
6
4T2
2√/5
C.
D.331
c
D.
2
42
5
61
8.(2025·浙江温州·统考一模)如图，所有棱
A.平面B,EF⊥平面BDD
长都为1的正三棱柱ABC-A1B,C,BE=
B.平面B,EF⊥平面ABD
2EC,点F是侧棱AA1上的动点，且AF
C.平面B,EF∥平面A1AC
=2CG,H为线段FB上的动点，直线CH
D.平面B,EF∥平面A,C,D
∩平面AEG=M,则点M的轨迹为()
11.(2025·安徽·三模)已知四棱锥S一AB
CD的底面是边长为3的正方形，SD⊥平
面ABCD,△SAD为等腰三角形，E为棱
B
SD上靠近D的三等分点，点P在棱SB
上运动，则
(
A.SB∥平面AEC
B.直线CE与平面SBC所成角的正弦值
A.三角形（含内部）
为婚
B.矩形（含内部）
C.AP+CP≥2wo
C.圆柱面的一部分
D.点E到平面SAC的距离为、3
D.球面的一部分
12.(2025·梅州高三二模)如图，在正方体中
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，
ABCD-A1B,C1D1中，AA1=3,点M,N分
共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合
别在棱AB和BB,上运动（不含端点），若
题目要求.全部选对的得4分，部分选对的得
DM⊥MN,下列命题中正确的是()
2分，有选错的得0分
D
9.(2025·沭阳县模拟)已知m,n表示直线，
a,3表示平面，下列命题中正确的是()
ii
A.a∥3，mCa,nC3→m∥n
B.a⊥3，n∥a,m⊥3→n⊥m
D
C.m∥n,m⊥a→n⊥a
D.m∥n,m∥a→n∥a或nCa
A.MN⊥AM
10.(2025·河北唐山·高二校联考期中)在正
B.MN⊥平面D,MC
方体ABCD-AB,CD1中，E,F分别为
AB,BC的中点，则下列说法不正确的是
C线段BV长度的最大值为子
D.三棱锥C1-A,DM1体积不变
答题栏
题号
2
3
6
8
9
10
11
12
答案
62

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